rleni.files.wordpress.com€¦  · web viewsudut dalam ruang. nama:...

SUDUT DALAM RUANG

Nama: ………………………………………………….. Kelas: XII IPA 5Hari, tanggal : ………………………………………….

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing-masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah , nilai tan = ….

a.

b.

c.

d.

e. 2

2. Limas segitiga T.ABC pada gambar, dengan alas segitiga sama sisi. TA bidang alas.

Sudut antara bidang TBC dan ABC adalah , maka sin = ….

a.

b.

c.

d.

e.

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 1

3. Diketahui limas segitiga T.ABC. Besar sudut antara garis AT dan bidang TBG, seperti tampak pada gambar adalah…..

a. 30o

b. 45o

c. 60o

d. 90o

e. 120o

4. Diketahui limas segi-3 beraturan P.QRS, panjangrusuk QR = a cm dan PQ = a cm. Sudut antara garis PS dan bidang QRS adalah , maka nilai cos = ….

a.

b.

c.

d.

e.

5. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dengan bidang ABCD adalah….a. 15o

b. 30o

c. 45o

d. 60o

e. 75o

6. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah….a. 15o

b. 30o

c. 45o

d. 60o

e. 75o

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 2

7. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH.

Sudut antara bidang ABCD dan bidang ACH adalah , maka cos = ….

a.

b.

c.

d.

e.

8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika merupakan sudut yang dibentuk oleh bidang BDG dan bidang ABCD, nilai tan = ….

a. 3

b. 2

c.

d. 2

e.(UN D10 P1 2004/2005)

9. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 3

Cosinus sudut antara bidang BDG dengan bidang alas adalah….

a.

b.

c.

d.

e.

10. Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD!

Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah…a. 90o

b. 75o

c. 60o

d. 45o

e. 30o

11.Gambar berikut adalah limas D.ABC dengan ABC segitiga sama sisi, DC bidang ABC.

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 4

Nilai tan (DAB, ABC) = ….

a.

b.

c.

d.

e.

12. Pada limas segitiga beraturan T.ABC, diketahui rusuk alas = 4 cm dan rusuk tegak 6 cm. Nilai kosinus sudut antara bidang TBC dan bidang ABC adalah…

a.

b.

c.

d.

e.(UN D10 P6 2004/2005)

13.Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah….

a.

b.

c.

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 5

d.

e.

14.Diketahui bidang empat beraturan P.QRS dengan panjang rusuk 4 cm, Z adalah titik tengah rusuk PS. Nilai tangen sudut antara bidang QRZ dengan bidang QRP adalah….

a.

b.

c.

d.

e.(UN D10 P4 2005/2006)

15.Diketahui limas segi-6 beraturan dengan panjang rusuk AB = 10 cm dan AT = 13 cm. Sudut antara alas dan sisi tegaknya adalah , maka nilai tan = ….

a.

b.

c.

d.

e. 5

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 6

STATISTIKA : NILAI RATA RATA (MEAN)

Nama: ………………………………………………….. Kelas: XII IPA 5Hari, tanggal : ………………………………………….

1. Perhatikan tabel berikut ini:

Nilai 3 4 5 6 7 8 9f 3 5 12 17 14 6 3

Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih dari rata-rata. Dari tabel di atas jumlah yang lulus adalah….a. 20b. 23c. 38d. 40e. 52

2. Empat kelompok siswa masing-masing terdiri 20, 10, 15, dan 5 orang. Masing-masing kelompok tersebut adalah siswa yang mendapat nilai 6, 7, 8, dan 9. Nilai rata-rata hitung dari seluruh siswa adalah….a. 7,01b. 7,10c. 7,40d. 7,50e. 7,75

3. Rataan tinggi badan 14 orang pemain basket adalah 179 cm. Apabila tinggi badan 2 orang pemain yang tertinggi diambil, rataan tinggi badan tersebut menjadi 176 cm maka rataan dari kedua orang tersebut adalah…cm.a. 197b. 196c. 191d. 187e. 186

4. Rataan tinggi murid pria kelas-XI adalah 165 cm. Rataan tinggi murid wanitanya adalah 160 cm dan rataan tinggi seluruh siswa kelas-2 adalah 162 cm. Perbandingan jumlah murid pria dan murid wanita adalah….a. 1 : 2b. 2 : 3c. 3 : 2

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 7

d. 3 : 5e. 5 : 3

5. Rata-rata dari data pada tabel di bawah ini adalah….Nilai Frekuensi1 – 56 – 10

11 – 1516 – 2021 – 25

48

12106

a. 9,23b. 10,23c. 13,23d. 13,75e. 13,78

6. Perhatikan tabel berikut ini.Data F

41 – 5051 – 6061 – 7071 – 8081 – 90

91 – 100

37

121585

Hasil tes sekelompok calon pegawai disajikan pada tabel. Rata-rata hasil tes tersebut adalah….a. 72,1b. 72,3c. 72,7d. 78,7e. 78,9

7. Jika data tabel di bawah ini memiliki = 5,65 maka harga x =….Nilai f0 – 23 – 56 – 8

9 – 11

44x3

a. 4b. 5c. 6

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 8

d. 8e. 9

8. Rataan hitung dari data dalam distribusi frekuensi berikut adalah 13,5.Data Frekuensi1 – 45 – 8

9 – 1213 – 1617 – 2021 – 2425 – 28

368p542

Nilai p yang memenuhi adalah….a. 9b. 10c. 11d. 12e. 13

9. Histogram berikut menunjukkan nilai tes matematika disuatu kelas. Nilai rata-rata = ….

a. 69b. 69,9c. 70d. 70,5e. 71

10. Nilai rataan dari data pada diagram adalah….

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 9

a. 23b. 25c. 26d. 28e. 30

11. Rataan hitung dari data pada histogram adalah 10. Maka nilai n yang memenuhi adalah….

a. 4b. 5c. 6d. 7e. 8

12. Rataan hitung dari data pada histogram di bawah ini adalah 14, maka nilai x yang memenuhi sama dengan….

a. 3b. 4c. 5d. 6e. 7

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 10

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 11

Mata Pelajaran Matematika Kelas XII Semester 1

STATISTIKA

Nama : ……………………………… Kelas : XII – IPA …..

Pada lembar kegiatan berikut ini peserta didik akan melakukan sejumlah kegiatan

guna menentukan ukuran pemusatan data (mean dan modus) beserta penerapannya.

Kegiatan 1:

Data 160, 161, 162, 163, dan 164 memiliki nilai tengah (median) = ………………..…..…(1)

Perhatikan bahwa data di atas jika merupakan bagian dari data berkelompok kelas ke – i

dapat ditulis 160 – 164 dan memiliki nilai tengah kelas ke – i, yaitu xi = mediannya.

Kegiatan 2 s.d. Kegiatan 4 menggunakan Tabel 1.

Tabel 1: Tinggi Badan Siswa Kelas XII IPA 3

Tinggi (cm) frekuensi

160 – 164

165 – 169

170 – 174

175 – 179

180 – 184

2

7

10

8

3

Kegiatan 2:

Jika

xi adalah nilai tengah kelas ke – i;

fi adalah frekuensi kelas ke – i;

xi fi adalah hasil kali xi dengan fi;

fi adalah jumlah fi; dan

xi fi adalah jumlah xi fi

maka lengkapi kolom – kolom pada tabel 1a berikut!

Tabel 1a:

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 12

Tinggi (cm) xi fi xifi

160 – 164 2

165 – 169 7

170 – 174 10

175 – 179 8

180 – 184 3

…………………….. (2)

Kegiatan 3:

Mean (x) merupakan nilai rata – rata dari suatu data, didefinisikan

x = …………...……………………………………………………………………….(3)

Kegiatan 4:

Mean dari data Tabel 1a adalah ……….……………………..……..………………………(4)

Kegiatan 5 dan Kegiatan 6 menggunakan Histogram 1.

Histogram 1: Nilai Ujian Matematika kelas XII IPA 4

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 13

Kegiatan 5:

Nyatakan Histogram 1 dalam tabel 2 berikut!

Tabel 2: Nilai Ujian Matematika kelas XII IPA 4

xi fi xifi

……………………………………………………….(5)

Kegiatan 6:

Mean dari data Tabel 2 adalah ….……………………………………..……………………(6)

Kegiatan 7:

Diketahui data kelas ke – i adalah 30 – 34, batas bawah = 30 dan batas atas = 34. Tepi bawah

kelas ke – i, dinotasikan TB, didefinisikan TB = batas bawah – 0,5. Dengan demikian kelas 30

– 34 memiliki tepi bawah TB = ………………………………………………………….(7)

Kegiatan 8:

Diketahui data kelas ke – i adalah 30 – 34, yang merupakan kumpulan 5 datum yaitu 30, 31,

32, 33, dan 34. Panjang interval kelas, dinotasikan c, didefinisikan c = banyak datum pada

kelas tersebut. Dengan demikian kelas 30 – 34 memiliki panjang interval kelas c= ……..(8)

Kegiatan 9 s.d. Kegiatan 11 menggunakan Tabel 3.

Tabel 3:

Nilai Frekuensi

30 – 34

35 – 39

40 – 44

45 – 49

50 – 59

11

13

15

12

9

Kegiatan 9:

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 14

Kelas modus Tabel 3 adalah kelas ke...……………………………………………….……(9a)

Jika tepi bawah kelas modus adalan TB, maka TB = ……………………………………....(9b)

Frekuensi kelas modus = …………………………………………………………………..(9c)

Frekuensi kelas sebelum kelas modus = …………………………………………………. (9d)

Jika d1 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya maka

d1 = ………………………………………………………………………………………...(9e)

Frekuensi kelas sesudah kelas modus = ………………………………………….………. (9f)

Jika d2 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya maka

d2 = ………………………………………………………………………………………..(9g)

Jika c adalah panjang interval kelas, maka c = …………………………………………...(9h)

Kegiatan10:

Modus (Mo) merupakan nilai yang sering muncul dari suatu data, didefinisikan

Mo = …………………………………………………………………………..…..(10)

Kegiatan 11:

Modus data tabel 3 adalah…………………………………………………………………(11)

Kegiatan 12 dan Kegiatan 13 menggunakan Histogram 2.

Histogram 2:

Kegiatan 12:Jika Tepi bawah kelas modus adalan TB, maka TB = ………………………….………....(12a)

Frekuensi kelas modus = ………………………………………………………………....(12b)

Frekuensi kelas sebelum kelas modus = ………………………………………….……... (12c)

Jika d1 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya maka

d1 = …………………………………………………………………………………...…...(12d)

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 15

Frekuensi kelas sesudah kelas modus = …………………………………………………. (12e)

Jika d2 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya maka

d2 = ………………………………………………………………………………………..(12f)

Kegiatan 13:Modus data histogram 2 adalah……………………………………………………………(13)

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 16

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XII/1Tahun Pelajaran : Materi : StatistikaTopik : Ukuran PemusatanSub Topik : Mean dan Modus

Selesaikan secara esai!No. Soal Cara Penyelesaian1 Jika diketahui Nilai Ulangan Matematika kelas

XII IPA 5 pada tabel berikut, maka tentukan nilai rata – ratanya!

Berat (kg) f

40 - 49

50 – 59

60 – 69

70 – 79

80 – 89

90 – 99

4

9

17

40

24

6

2 Nilai rataan dari histogram dibawah ini adalah….

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 17

No. Soal Cara Penyelesaian3 Tentukan modus data berikut:

Berat (kg) f

50 – 54

55 - 59

60 – 64

65 – 69

70 – 74

75 – 79

80 – 84

2

10

40

20

16

9

3

4 Modus dari histogram berikut adalah….

Raja Leni Murzaini, S.Pd., M.Si.| 18