ref: campos y ondas electromagnéticas, de...
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Potencial Complejo – Calibración de la función “corriente” En general, el potencial complejo tendrá la forma:
jvuw += Campo electrostático si u=V v=kD.ψD
Las condiciones de Cauchy-Riemann:
yv
xu
∂∂
=∂∂
xv
yu
∂∂
−=∂∂
Resulta, aplicando al potencial electrostático:
yvE
xV
xu
x ∂∂
=−=∂∂
=∂∂
yvED
y roxroxD
∂∂
−===∂∂
εεεεϕ
ψD= -εo εr v
D
k
ro
D
v ϕεε321
1−=
Campo de corrientes estáticas si u=V v=kJ.ψJ
yvE
xV
xu
x ∂∂
=−=∂∂
=∂∂
yvEJ
y xxJ
∂∂
−===∂∂
σσϕ
ψJ= -σ v
{J
kJ
v ϕσ1
−=
Campo magnetostático con potencial escalar magnético si u=V*
v=kB.ψB
yvH
xV
xu
x ∂∂
=−=∂∂
=∂∂ *
yvHB
y roxroxB
∂∂
−===∂∂
µµµµϕ
ψB= -µo µr v
B
k
ro
B
v ϕµµ43421
1−=
Campo magnetostático con potencial escalar y vectorial magnético (zona sin corrientes) si u=V*
v=kA.AZ
yvB
HxV
xu
ro
xx ∂
∂=−=−=
∂∂
=∂∂
µµ
*
yvHB
yA
rotA roxroxZ
Z ∂∂
−===∂∂
= µµµµ
AZ= -µo µr v
Z
k
ro
Av
A
43421µµ
1−=
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