realizzazione e controllo di un dispositivo di contenimento di atteggiamenti posturali involontari

FACOLTÀ DI INGEGNERIA

CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA DELL’AUTOMAZIONE

A.A. 2010/2011

Relatore Ing. Daniele Carnevale

Correlatore

Ing Paolo Mondini

Candidato Roberto Vollaro

Realizzazione e controllo di un dispositivo di contenimento di atteggiamenti posturali involontari

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA “TOR VERGATA”

Realizzare un supporto contenitivo che sia di ausilio a persone affette da tali patologie

Il lavoro svolto si colloca nell’ambito del contenimento di pazienti affetti da del movimento

atti distonici involontari in grado di danneggiare l’apparato muscolo scheletrico

Incapacità di riposizionamento

Introduzione al problema

Realizzazione e controllo di un supporto contenitivo per l’arto inferiore

Supporto mobile motorizzato

Asservimento di posizione

Assecondare un eventuale spasmo muscolare contenendone la forza

Introduzione al problema

Profilo ingegneristico

Passivity based control

Osservatori ad alto guadagno

Supervisor crontroller

Introduzione al problema

Progettazione del prototipo

Link mobile collegato ad una

cremagliera

Progettazione del prototipo

Link mobile collegato ad una

cremagliera

Sensore di posizione e sensore di forza

Progettazione del prototipo

Link mobile collegato ad una

cremagliera

Sensore di posizione e sensore di forza

Trasmissione del moto dal motore al link tramite ingranaggi

Sistemi passivi

Teoria della passività

),(),,( uxuxfxVVyuT

),(),(uxhyuxfx

Sistemi passivi

È passivo se esiste una funzione di storage V(x) semidefinita positiva, continua e differenziabile tale che:

V(x) corrisponde ad una funzione che descrive l’energia immagazzinata dal sistema

Il prodotto tra ingresso e uscita corrisponde all’energia assorbita dal sistema

Il sistema

(1)

)(),(

xhyuxfx

Sistemi passivi

Teorema:Se un sistema del tipo

• passivo con una funzione V(x) radialmente illimitata e definita positiva

• detectabile

risulta:

)(),(

xhyuxfx

0)0( )(yu

0,0)( yyyT

Sistemi passivi

Teorema:Se un sistema del tipo

allora:

l’origine x=0 può essere stabilizzata globalmente e asintoticamente da

dove:

Sistemi passivi

Possibilità di estendere metodi basati sulla passività a sistemi che non sono passivi:

Feedback passivizzante Scelta dell’uscita

22

2

)cos(2

)2

( TCmgLLMI z

rmmmm CCTI 1

22 rrTC m

r 2rrmm

Sintesi del controllo

(2) (3)

nTmgLhCnCInI mm )cos(2

)()()( 22

122

Sintesi del controllo

22

2

)cos(2

)2

( TCmgLLMI z

rmmmm CCTI 1(2) (3)

nTmgLhCnCInI mm )cos(2

)()()( 22

122

Sintesi del controllo

Si studia la passività del sistema trovato

nTmgLhCnCInI mm )cos(2

)()()( 22

122

umgLhDM )cos(2

)(

0,0)(

0)0(

)(

)(

22

1

22

h

hnTu

CnCD

InIM

m

m

Sintesi del controllo

Si studia la passività del sistema trovato

nTmgLhCnCInI mm )cos(2

)()()( 22

122

umgLhDM )cos(2

)(

0,0)(

0)0(

)(

)(

22

1

22

h

hnTu

CnCD

InIM

m

m

eee rif

Sintesi del controllo

Si studia la passività del sistema trovato

Definendo l’errore di posizione per una posizione di riferimento costante :

nTmgLhCnCInI mm )cos(2

)()()( 22

122

umgLhDM )cos(2

)(

0,0)(

0)0(

)(

)(

22

1

22

h

hnTu

CnCD

InIM

m

m

eee rif umgLeheDeM )cos(2

)(

Sintesi del controllo

Si studia la passività del sistema trovato

Definendo l’errore di posizione per una posizione di riferimento costante :

umgLeheDeM )cos(2

)(

Sintesi del controllo

Il punto di equilibrio desiderato e=0 e=0 non è punto di equilibrio per il sistema descritto

.

umgLeheDeM )cos(2

)(

vemgLu p )()cos(2

Sintesi del controllo

Il punto di equilibrio desiderato e=0 e=0 non è punto di equilibrio per il sistema descritto

.

Feedback:

umgLeheDeM )cos(2

)(

vemgLu p )()cos(2

veeheDeM p )()( 0,0)(

0)0(

eee p

p

Sintesi del controllo

Il punto di equilibrio desiderato e=0 e=0 non è punto di equilibrio per il sistema descritto

.

Feedback:

veeheDeM p )()(

Sintesi del controllo

Utilizzando V(e,e) come funzione di storage, si va a studiare la passività del sistema:

.

e

p deMeeV0

2 )(21),(

veeheDeM p )()(

e

p deMeeV0

2 )(21),(

eeeeMV )()(

veeheeD )(

0,0 e

Sintesi del controllo

Utilizzando V(e,e) come funzione di storage, si va a studiare la passività del sistema:

.

La cui derivata risulta:

.

(4)

(5)

veeheDeM p )()(

eeeeMV )()(

veeheeD )(

0,0 e

veV

Sintesi del controllo

Utilizzando V(e,e) come funzione di storage, si va a studiare la passività del sistema:

.

La cui derivata risulta:

Il sistema è passivo rispetto all’uscita e e l’ingresso v

.

e

p deMeeV0

2 )(21),(

(4)

(5)

Sintesi del controllo

Le ipotesi del teorema per la sintesi di un controllo che stabilizzi asintoticamente il sistema sono soddisfatte:

• passivo con una funzione V(x) radialmente illimitata e definita positiva

Sintesi del controllo

Le ipotesi del teorema per la sintesi di un controllo che stabilizzi asintoticamente il sistema sono soddisfatte:

passivo con una funzione V(x) radialmente illimitata e definita positiva

Sintesi del controllo

Le ipotesi del teorema per la sintesi di un controllo che stabilizzi asintoticamente il sistema sono soddisfatte:

passivo con una funzione V(x) radialmente illimitata e definita positiva

• detectabile

Sintesi del controllo

Le ipotesi del teorema per la sintesi di un controllo che stabilizzi asintoticamente il sistema sono soddisfatte:

passivo con una funzione V(x) radialmente illimitata e definita positiva

detectabile

Un controllo in retroazione dall’uscita y=e stabilizza asintoticamente il sistema

Sintesi del controllo

Le ipotesi del teorema per la sintesi di un controllo che stabilizzi asintoticamente il sistema sono soddisfatte:

passivo con una funzione V(x) radialmente illimitata e definita positiva

detectabile

.

Un controllo in retroazione dall’uscita y=e stabilizza asintoticamente il sistema 0,0)(

0)0()(

eee

ev

Sintesi del controllo

Le ipotesi del teorema per la sintesi di un controllo che stabilizzi asintoticamente il sistema sono soddisfatte:

passivo con una funzione V(x) radialmente illimitata e definita positiva

detectabile

.

Un controllo in retroazione dall’uscita y=e stabilizza asintoticamente il sistema

)()()cos(2

rifpassivo mgLu

Sintesi del controllo

Le ipotesi del teorema per la sintesi di un controllo che stabilizzi asintoticamente il sistema sono soddisfatte:

passivo con una funzione V(x) radialmente illimitata e definita positiva

detectabile

.

Sintesi del controllo

Per il controllo progettato occorre conoscere l’intero stato

OSSERVATORE AD ALTO GUADAGNO

mTMnxxx

MDx

xx

),( 2122

21

2

1

xx

)]cos(2

)([1),( 1221 xmgLxhM

xx

Sintesi del controllo

Per il controllo progettato occorre conoscere l’intero stato

OSSERVATORE AD ALTO GUADAGNO

Sistema

mTMnxxx

MDx

xx

),( 2122

21

2

1

xx

)]cos(2

)([1),( 1221 xmgLxhM

xx

)ˆ()ˆ,(ˆˆ

)ˆ(ˆˆ

12022

1121

xyhxxTMnx

MDx

xyhxx

m

Sintesi del controllo

Per il controllo progettato occorre conoscere l’intero stato

OSSERVATORE AD ALTO GUADAGNO

Sistema Osservatore

mTMnxxx

MDx

xx

),( 2122

21

2

1

xx

)]cos(2

)([1),( 1221 xmgLxhM

xx

)ˆ()ˆ,(ˆˆ

)ˆ(ˆˆ

12022

1121

xyhxxTMnx

MDx

xyhxx

m

22

21

1 ;

hh1

0, 21

Sintesi del controllo

Per il controllo progettato occorre conoscere l’intero stato

OSSERVATORE AD ALTO GUADAGNO

Sistema Osservatore

LF

Sintesi del controllo

Contenere la forza tra link e arto del paziente entro valori limite

LFmaxT

Sintesi del controllo

Contenere la forza tra link e arto del paziente entro valori limite

Nel caso in cui la coppia misurata sia maggiore di quella massima prevista

LFmaxT

cceattenuatri Ku

Sintesi del controllo

Contenere la forza tra link e arto del paziente entro valori limite

Nel caso in cui la coppia misurata sia maggiore di quella massima prevista

Il motore fornisce una coppia di compensazione che faccia muovere il link nella direzione concorde a quella della coppia misurata

]1))([tanh(21)( 21

)()()cos(2

emgLu passivo

Sintesi del controllo

Commutazione dei controlli

Introduzione di una funzione non lineare che sulla base della coppia permetta la commutazione tra due controlli

Regola la pendenza di salita

Regola la dead zone

cceattenuatri Ku

)()()cos(2

emgLu passivo

]1))([tanh(21)( 21

ceattenuatripassivo uuu )())(1(

Sintesi del controllo

Commutazione dei controlli

Introduzione di una funzione non lineare che sulla base della coppia permetta la commutazione tra due controllicceattenuatri Ku

Realizzazione del prototipo

Realizzazione del prototipo

Realizzazione del prototipo

Motore 12 volt DC 32 W

Driver motore

Realizzazione del prototipo

Scheda di controllo

STm32 VL Discovery

• processore ARM cortex-M3

• 24 Mhz

• grande varietà di periferiche

• costo contenuto

Realizzazione del prototipo

Scheda di controllo

S3C6410

)ˆ()ˆ()cos(2 211 xxxmgLu rifpassivo

))(())(1( ceattenuatripassivo uuu

Dall’implementazione della legge di controllo sul prototipo realizzato si ottengo i seguenti risultati

Risultati sperimentali

cceattenuatri Ku

)ˆ()ˆ()cos(2 211 xxxmgLu rifpassivo

))(())(1( ceattenuatripassivo uuu

22

11

ˆ)ˆ(

)ˆ()ˆ(

xKx

xKx

d

rifprif

Dall’implementazione della legge di controllo sul prototipo realizzato si ottengo i seguenti risultati

Risultati sperimentali

cceattenuatri Ku

Dall’implementazione della legge di controllo sul prototipo realizzato si ottengo i seguenti risultati

Risultati sperimentali

Caso simulato (solo controllo in posizione):

Caso sperimentale (solo controllo in posizione):

Dall’implementazione della legge di controllo sul prototipo realizzato si ottengo i seguenti risultati

Risultati sperimentali

Dall’implementazione della legge di controllo sul prototipo realizzato si ottengo i seguenti risultati

Risultati sperimentali

Caso sperimentale (solo controllo in posizione):

Controllo di posizione e contenimento della forza

Risultati sperimentali

Caso simulato:

Controllo di posizione e contenimento della forza

Risultati sperimentali

Caso simulato:

Controllo di posizione e contenimento della forza

Risultati sperimentali

Caso sperimentale:

Controllo di posizione e contenimento della forza

Risultati sperimentali

Forza misurata

Risultati sperimentali

Forza misurata

Posizione

Controllo

Risultati sperimentali

Conclusioni e sviluppi futuri

Il controllo progettato soddisfa le specifiche richieste• Asservimento di posizione sufficientemente preciso

• Risposta pronta nel contenere forze superiori ad un valore limite

La passività si è rivelata un metodo generale ed elegante per l’analisi dei sistemi e la sintesi del controllo

• Non è necessario conoscere con precisione le funzioni non lineari presenti nel sistema• Flessibilità nella scelta del controllore

Ideare sulla base del prototipo realizzato, un supporto contenitivo per l’intero corpo

Conclusioni e sviluppi futuri

GRAZIE PER L’ATTENZIONE