ravnoteŽa faza: razblaŽeni rastvori - ffh.bg.ac.rs · životinjska ćelija biljna ćelija...

RAVNOTEŽA FAZA:

RAZBLAŽENI RASTVORI

RAZBLAŽENI RASTVORI

Rastvor: jednofazni sistem (bilo kog agregatnog stanja) od

dve ili više komponenata, u kome su hemijske vrste koje ga

sačinjavaju dispergovane do veličine molekula.

Analiziraćemo sisteme čije komponente:

• međusobno hemijski ne reaguju

• koji ne podležu elektrolitičkoj disocijaciji.

TIPOVI RASTVORA

Rastvor Primer

rastvarač rastvorak

gas gas vazduh

tečnost tečnost ROH – H2O

čvrsto telo čvrsto telo legura

gas tečnost vazduh – H2O

tečnost gas H2O – O2

gas čvrsto telo smog

čvrsto telo gas Pt – H2

tečnost čvrsto telo H2O – NaCl

čvrsto telo tečnost metal – Hg

KONCENTRACIJA RASTVORA

jedinice simbol definicija

maseni procenti % m / m (mrastvorak / mrastvor) 100

zapreminski procenti % v / v (vrastvorak / vrastvor) 100

masa/zapremina proc. % m / v (mrastvorak / vrastvor) 100

parts per million ppm mgrastvorak / kgrastvor

parts per billion ppb grastvorak / kgrastvor

molarnost M molrastvorak / Lrastvor

molalnost m molrastvorak / kgrastvarač

KOLIGATIVNE OSOBINE

Pri dodavanju rastvorka rastvaraču, osobine rastvarača se

modifikuju:

• smanjuje se napon pare;

• smanjuje se tačka mržnjenja;

• povećava se tačka ključanja;

• moguća je osmoza (pojava osmotskog pritiska).

Koligativne osobine zavise samo od broja čestica rastvorka, a

ne zavise od prirode i vrste rastvorenih čestica.

KOLIGATIVNE OSOBINE

Pretpostavke:

• količina rastvorka je mnogo manja od količine rastvarača,

pa je stoga rastvor razblažen;

• rastvorak je neisparljiv tj. ne pojavljuje se u gasnoj fazi;

• rastvorak ne gradi čvrst rastvor sa rastvaračem;

• rastvorak ne menja svoj hemijski oblik pri rastvaranju,

tj. ne reaguje hemijski sa rastvaračem, ne asosuje niti

disosuje pri rastvaranju.

rastvarač+rastvorakčist rastvarač

ttxx 0

1111 0ln1

HEMIJSKI POTENCIJAL RASTVARAČA

1

0

11 ln)()( xRTtt

)(0

1 t 1

0

1 ln)( xRTt

HEMIJSKI POTENCIJAL RASTVARAČA

1

0

11 ln)()( xRTtt

KOLIGATIVNE OSOBINE

Tt

0Tt Tk

0Tk

(t)

0(~)

0(t)

0(g)

rastvara~

rastvor

T

1

0

11 ln)()( xRTtt

0(č) 0(t)

0(g)

(t)

rastvor

rastvarač

KOLIGATIVNE OSOBINE

• sniženje napona pare

• povišenje tačke ključanja

• sniženje tačke mržnjenja

• osmoza

KOLIGATIVNE OSOBINE

• sniženje napona pare

• povišenje tačke ključanja

• sniženje tačke mržnjenja

• osmoza

SNIŽENJE NAPONA PARE

Molekuli

rastvarača

Neisparljivi

molekuli

rastvorka

Fon Babo:

Raul:

Raulov zakon:

1

0

11 xpp

20

1

1

0

1 xp

pp

.0

1

1

0

1 constp

pp

SNIŽENJE NAPONA PARE

RastvorRastvarač

Relativno sniženje

napona pare:

20

1

1

0

1 xp

pp

• isto za sve rastvore iste koncentracije

• ne zavisi od temperature

• da bi ovo bilo ispunjeno potrebno je da je diferencijalna toplota

razblaživanja jednaka nuli, tj. da je rastvor idealan

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE

hemijski potencijal rastvarača u tečnoj fazi:

1

0

11 ln xRTtt

θ

10

11 lnp

fRTgg

hemijski potencijal rastvarača u gasovitoj fazi:

hemijski potencijal čistog rastvarača:

θ

0

10

1

0

1 lnp

fRTgt

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE

gt 11

θ

10

11

0

1 lnlnp

fRTgxRTt

pri ne suviše visokim pritiscima:

θ

10

11θ

0

10

1 lnlnlnp

fRTgxRT

p

fRTg

0

111 fxf

0

111 pxp

20

1

1

0

1

0

1

0

11

0

1

0

1

1

0

1 1x

p

xp

p

pxp

p

pp

relativno sniženje napona pare:

SNIŽENJE NAPONA PARE

Merenjem relativnog sniženja napona pare moguće je odrediti molarnu

masu rastvorene supstancije M2.

21

12

1

2

21

2

0

1

1

0

1

Mm

Mm

n

n

nn

n

p

pp

KOLIGATIVNE OSOBINE

• sniženje napona pare

• povišenje tačke ključanja

• sniženje tačke mržnjenja

• osmoza

KOLIGATIVNE OSOBINE

Tt

0Tt Tk

0Tk

(t)

0(~)

0(t)

0(g)

rastvara~

rastvor

T

1

0

11 ln)()( xRTtt

0(č) 0(t)

0(g)

(t)

rastvor

rastvarač

POVIŠENJE TAČKE KLJUČANJA

Tk = Tk Tk0 AB

(p0 p) /p0 AC

0

0

.p

ppTconst

AC

ABk

Tk Tk0

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE

)()( 11 tg

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE

2

,1ln

RT

L

dT

pd misp

20

,

221ln

k

kmisp

TR

TLxx

k

k

T

T

misp

p

pT

dT

R

Lpd

0

01

1

2

,

ln

ln

1ln

0

0,

0

,

1

1

0

1 11lnln

kk

kkmisp

kk

misp

TT

TT

R

L

TTR

Lx

p

p

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE

2

,

20

xL

TRT

misp

kk

1

12

1

2

21

22

m

Mn

n

n

nn

nx

1

12

,

20

m

Mn

L

TRT

misp

kk

1000:: 12 mmn

mk

m

L

MTRT b

misp

kk

1000,

1

20

POVIŠENJE TAČKE KLJUČANJA

mkT bk

Merenjem Tb može se odrediti molarna masa rastvorene

supstancije. Postupak se naziva ebulioskopija.

1

,

20

1000M

L

TRk

misp

kb

KOLIGATIVNE OSOBINE

• sniženje napona pare

• povišenje tačke ključanja

• sniženje tačke mržnjenja

• osmoza

KOLIGATIVNE OSOBINE

Tt

0Tt Tk

0Tk

(t)

0(~)

0(t)

0(g)

rastvara~

rastvor

T

1

0

11 ln)()( xRTtt

0(č) 0(t)

0(g)

(t)

rastvor

rastvarač

SNIŽNJE TAČKE MRŽNJENJA

Tm = Tn0 Tm AB

(p0 p) /p0 AC

0

0

.p

ppTconst

AC

ABm

Tm Tm0

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE

2

,ln

RT

L

dT

pd msubč

2

,ln

RT

L

dT

pd mispt

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE

2

,,)/ln(

RT

LL

dT

ppd mispmsubtč

2

,1ln

RT

L

dT

xd mtop

0

1

2

,1ln

ln

1lnm

m

T

T

mtop

xT

dT

R

Lxd

mm

mtop

TTR

Lx

11ln1ln

0

,

1

mkmML

RTT f

mtop

mm

1

,

02

1000 top

m

mtop

mf

l

RTM

L

RTk

3

02

1

,

3

02

1010

1

0

11

0

11 //;;: xppppppppT tčtč

m

SNIŽENJE TAČKE MRŽNJENJA

mkT fm

Merenje Tm može se odrediti molarna masa rastvorene

supstancije. Postupak se naziva krioskopija.

SNIŽENJE TAČKE MRŽNJENJA

Sniženje tačke mržnjenja izvedeno uz aproksimacije:

• da se para (iznad čvrste kao i iznad tečne faze) ponaša

po zakonima idealnog gasnog stanja

• da je zapremina pare mnogo veća od zapremine

tečnosti odnosno čvrste faze

• da za rastvarač važi Raulov zakon

• latentna toplota topljenja čvrstog rastavarača je

konstantna, nezavisna od temperature

• rastvorak je neisparljiv, nije asosovan ni disosovan u

rastvoru i da ne gradi jedinjenje sa rastvaračem

• da se samo rastvarač izdvaja kao čvrsta faza

Primena: antifriz (glikol), krv kod polarnih životinja (glicerol)

Kf i Kb (C kgrastvaračamol-1rastvorka)

rastvarač t.t. (C) Kf t.k. (C) Kb

voda 0,0 1,86 100,0 0,51

sirćetna kiselina 16,6 3,90 118,5 3,07

benzen 5,5 5,1 80,1 2,53

kamfor 178,0 40,0 208,1 5,95

VAN’T HOFF-OV FAKTOR i

a) tipične vrednosti za neelektrolite (urea, saharoza, glukoza) i=1

b) za elektrolitičke rastvore

elektrolit idealno i izmereno i

NaCl

HIO3

MgCl2

AlCl3

2

2

3

4

1,9

1,7

2,7

3,2

i =merena koligativna osobina

očekivana vrednost kada nema disocijacije

Uticaj interakcija privlačenja dovodi do razlike u izmerenoj i izračunatoj vrednosti

temperature mržnjenja za jonske vrste. Van’t Hoff-ov faktor omogućava

nalaženje stepena disocijacije elektrolita.

KOLIGATIVNE OSOBINE

• sniženje napona pare

• povišenje tačke ključanja

• sniženje tačke mržnjenja

• osmoza

MEMBRANE

Permeabilne (propustljive) membrane: dozvoljavaju prolaz svih

rastvorenih supstancija i rastvarača.

Semipermeabilne (polupropustljive) membrane: propustljive samo za

rastvarač (najčešće voda) a nepropustljive za većinu rastvoraka (faza

koja razdvaja dva rastvora različitih koncentracija, dozvoljavajući protok

čistog rastvarača, a zadržavajući većinu rastvorenih susptancija).

POLUPROPUSTLJIVE MEMBRANE

Prirodne polupropustljive membrane:

• zidovi biljnih i životinjskih ćelija, zidovi bakterija, krvni

sudovi, biljna tkiva.

• Imaju različite stepene permeabilnosti, razlišitih su debljina

(reda nm) i različitih velišina pora (reda 10 nm).

• Propustljive su za: H2O, CO2, O2 i N2 kao i za organske

molekule, a nepropustljive su za proteine i polisaharide.

• Neorganske soli i disaharidi prolaze vrlo sporo kroz njih.

POLUPROPUSTLJIVE MEMBRANE

Sintetičke membrane:

• celofanske (glavna komponenta celuloza)

• poliestarske (na bazi poliestarskih polietilena)

• jonoizmenjivačke čija je struktura smolasta sa otvorima, slična sunđerima i sadrži kontinualnu mrežu molekula vode.

Primena:

• za dijalizu

• kao ultrafilteri

• kao ambalažni materijal.

OSMOZA

Osmoza: pojava spontanog

prolaska rastvarača kroz

polupropustljivu membranu u

rastvor, ili generalano prolaz

rastvarača iz razblaženijeg u

koncentraovaniji rastvor, kada

su rastvori razdvojeni

polupropustljivom membranom.

membrana

OSMOZA

Koncentrovani

rastvor

Razblaženi

rastvor

Polupropustljiva

membrana

OSMOZA

Pritisak kojim treba delovati

na rastvor da bi se sprečio

prolazak rastvarača u

rastvor kroz polupropustljivu

membranu naziva se

osmotskim pritiskom.

OSMOZA

Osmotski pritisak rastvora saharoze

Konc. c (%) (mmHg) /c

1 535 535

2 1016 508

4 2082 521

6 3075 513

constVconstc m /

OSMOZA

T (K) (mmHg) /T

280 505 1,80

295,2 548 1,85

309,2 596 1,83

constT /

OSMOZA

2

1

/ constT

constVm

TconstVm

Van’t Hoff poredio osmotski pritisak saharoze i gasni pritisak vodonika

pri istoj temperaturi i istim koncentracijama: const = R

RTVm

RTcm

Van’t Hoff-ova jednačina

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE

),()( 11

0

1 PxP

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE

P

P

mdPVxRT 1ln

222 1ln1 xxx mVRTx 2

RTcM11

1

22 ; VVn

n

nx m

1

0

1

1

0

1

11

0

1

ln)(

ln)(

,)(

xRTdPVP

xRTP

PxP

P

P

m

OSMOZA

Ova jednačina važi za beskonačno razblažene rastvore neelektrolita.

Jedno vreme je korišćena kao kriterijum za utvrđivanje idealnosti nekog

rastvora.

Odstupanje nekog rastvora od idealnog ponašanja izražava se Van’t

Hofovim faktorom i :

RTcM

RTicV M

TEORIJE OSMOTSKOG PRITISKA

• teorija bombardovanja

• razlika u naponima pare

• molekulski filter

• adsorpcija rastvarača na membrani

OSMOMETRIJA

Osmotski pritisak se koristi za određivanje molarne mase velikih

molekula (proteini, sintetički polimeri).

MM BcRTc 1

OSMOZA

Primeri:

• Voda se kreće kroz biljke zahvaljujući osmozi.

• So dodata mesu ili šećer dodat voću sprečavaju prolaz

bakterija.

• Reversnom osmozom se od slane morske vode proizvodi pitka

voda.

• Ispitivanje sadržaja crvenih krvnih zrnaca.

Hipertonični rastvor sadrži visoku koncentraciju rastvorka uodnosu na drugi rastvor, na primer citoplazmu ćelije. Vodadufunduje iz ćelije kad je stavljena u hipertonični rastvor štoizaziva smežuranje ćelije.

Hipotonični rastvori imaju nisku koncentraciju rastvorka u odnosuna različite rastvore tj. citoplazmu ćelije. Voda difunduje u ćelijukada se stavi u hipotonični rastvor što znači da ćelija bubri dokne pukne.

Izotonični rastvori imaju istu koncentraciju kao i drugi rastvor npr.citoplazma ćelije. Voda difunduje u i iz ćelije istom brzinom kadaje stavljena u izotonični rastvor. Fluid koji okružuje telo ćelije jeizotoničan.

BILJNE I ŽIVOTINJSKE ĆELIJE

U RAZLIČITIM RASTVORIMA

životinjska

ćelija

biljna

ćelija

hipertonični rastvor izotonični rastvor hipotonični rastvor

pritisak veći od

rastvarač rastvor

polupropustljiva

membrana

PREČIŠĆAVANJE VODE REVERSNOM OSMOZOM

PREČIŠĆAVANJE VODE REVERSNOM OSMOZOM

RASTVORI GASOVA U TEČNOSTIMA

RASTVORI GASOVA U TEČNOSTIMA

Rastvorljivost gasa u nekom rastvaraču zavisi od:

• prirode gasa

• prirode rastvarača

• pritiska

• temperature

TppcF ,22222

RASTVORLJIVOST GASOVA

Zapremina gasa v0 pri standardnim uslovima, tj. T0 = 273,15 K i pritisku

od jednog bara, P0 = 1 bar, rastvorena u zapremini rastvarača V pri

pritisku gasa P (u barima) predstavlja Bunzenov koeficijent

rastvorljivosti, :

Zapremina gasa v pri eksperimentalnoj temperaturi i pritisku, koja je

rastvorena u zapremini V rastvarača predstavlja Ostvaldov koeficijent

rastvorljivosti, :

VP

Pv 00

0T

T

V

v

RASTVORLJIVOST GASA I TEMPERATURA

2

,ln

RT

H

dT

Cd mrasM

12

,

1

2 11ln

TTR

H mras

Porast temperature smanjuje rastvorljivost gasa (prečišćavanje tečnosti

od gasova).

Izuzetak: hlorovodonik u vodi.

HENRIJEV ZAKON

Henri (W. Henry, 1803):

m - masa gasa rastvorena u određenoj zapremini rastvarača

P - pritisak gasa iznad rastvora

k - konstanta koja zavisi od prirode gasa, prirode rastvarača i temperature

kPm

IDEALNO RAZBLAŽENI RASTVORI

RASTVORLJIVOST GASOVA

Henrijev zakon

Pritisak

Rastv

orljiv

ost (g

/10

0 g

H

20

)

O2

N2

He

ZAKON RASPODELE

Može se pokazati da je Henrijev zakon poseban slučaj, opšteg zakona

raspodele i Raulovog zakona.

.

č

const

fazigasnojugasaijakoncentrac

fazinojteugasaijakoncentrac

P

m

1

2

12 /k

P

mm

2

2

11

2

12

2

1122 ////k

M

Mk

P

nn

P

MmMm

222

21

2 Pkxnn

n

RAULOV I HENRIJEV ZAKON

što predstavlja Raulov zakon primenjen na isparljivu komponentu.

Ako je zakon primenljiv u čitavom području koncentracija, tada je:

0221 pk

02

2

1

pk

0222 pxp

222 Pkx