ramos florencia funciones logaritmicas 4º1ª eco

El logaritmo de un número (a) es el exponente al cual hay que elevar la base (b) para obtener dicho número

 La notación logab= n se lee “el logaritmo de b en la base a es n”

b b distinto de cero a a distinto de 1 Ejemplo

Log24= 2

> 0

Los números 0 y negativos no tienen logaritmo

La grafica pasa por los puntos (-1);(0,1)

Las funciones logarítmicas más usuales son la de base 10 y la de base e = 2’718281... (neperianas)

PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN LOGARÍTMICALOGARÍTMICA

Es necesario primero pasar la ecuación log en una exponencial

F(x)=logab ay= b

y Luego se resuelve con el mismo

procedimiento de una ecuación exponencial aplicando, si es necesario, propiedades

Log2(2x+2)=3

23=2x+28-2=2x6/2=x3=x

Es la función inversa de la exponencial con la forma :

F(x)= logb x

Donde su : Dominio = {x R/x >0} Imagen= Reales

Es la inversa de la función exponencial   f(x) = ax

El dominio de una función logarítmica son los números reales positivos:    Dom(f) = (0. + ∞) .

Su recorrido es R:    Im(f) = R Son funciones continuas Como   loga1 = 0 , la función siempre pasa

por el punto   (1, 0)  El eje Y es una asíntota vertical.

Si   a > 1   la función es creciente.

Si   0 < a < 1   la función es decreciente

Para poder graficarlas es necesario hacer un tabla de valores

Luego se buscan valores para “x” y se reemplaza en la función para obtener “y”

Se marcan los puntos en la recta y se traza la linea.

Para ser mas precisos se puede calcular la asíntota resolviendo lo que esta dentro del paréntesis.

x y

x y

1 0

2 1

3 1.58

4 2

EJEMPLOS:

Vamos a graficar la función F(x)= log2x

F(X)=log(x-b)+c

Es lo que se desplaza la función sobre el eje x,si es negativo se corre hacia la derecha( si el valor esta sumando a x, se desplaza hacia la izquierda.)

Es lo que se desplaza la función sobre el eje x,si es negativo se corre hacia la derecha( si el valor esta sumando a x, se desplaza hacia la izquierda.)

Es lo que se desplaza la función sobre el eje y, si es positivo se desplaza hacia arriba (si el valor es negativo, se desplaza para abajo)

Desplazamientos sobre el eje x

GeologíaEs utilizada para calcular la intensidad de un

evento posibilitando la lectura de los sismos y temblores con la sgte. función :

M(x) = log (x/x0) BiologiaEs aplicado en los estudios de los efectos

nutricionales de los organismos. Así como también en el calculo del PH. También en la genética, donde se utiliza la estadística y la probabilidad para saber sobre lo que un hijo heredara de sus padres.

En la Química Para calcular el PH de las sustancias se

utilizan logaritmos. El PH normalmente es medido constantemente debido al efecto de las lluvias ácidas producidas por el azufre de las plantas eléctricas y fabricas. Cinética química

Aquí se emplea las funciones con logaritmo natural

A = A0eKT1/2

En la Astronomía: Para determinar la magnitud estelar de

una estrella o planeta se usan cálculos de carácter logarítmico para determinar la brillantez y magnitud.  Al establecer la luminosidad visible de una estrella, se opera con tablas de logaritmos en base 2.5.

En la Estadística: Suele aplicarse en el crecimiento de la

población.

http://www.logikamente.com.ar http://es.wikipedia.org http://www.vitutor.com http://www.youtube.com/watch?

v=cb7iMCuBsIs http://es.slideshare.net Carpeta de matemática de 4ºc.o. http://web.educastur.princast.es

Alumna: Ramos FlorenciaProfesora: Juliana IsolaCurso :4º1ª Economía

Colegio: José Manuel EstradaAño:2013