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PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA

MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓNArturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco.

Hernández E.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2

BELTRÁN LEÓN

Problema 1

En un maratón iniciaron la carrera 25 personas y se les unieron otras 3 personas. Si solo llegaron a la meta 12 personas, ¿cuál de las siguientes expresiones representa el número de personas que no llegaron a la meta?

(A) 25-(3-12)(B) 25+(3+12)(C) (25+3)-12(D) (25-3)+12(E) (25-3)-12

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BELTRÁN LEÓN

Problema 1

Iniciaron 25 y se agregan a la carrera otros 3, se representa por 25 + 3. Si llegaron solamente 12, los que no llegaron (28 – 12 = 16) se representa por:

25 + 3 - 12

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BELTRÁN LEÓN

Problema 2

¿Cuál expresión es mayor si a y b son números enteros positivos?

(A) a(B) b(C) a-b(D) b-a(E) a+b

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BELTRÁN LEÓN

Problema 2

Asigne un número a cada letra como por ejemplo: a = 3 y b = 5

y compárelos con las respuestas.

A) a = 3B) b = 5C) a – b = -2D) b – a = 2E) a + b = 8

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BELTRÁN LEÓN

Problema 3

Según la gráfica, una escasez de agua en ambas regiones sería más probable entre los meses de

(A) Enero a febrero(B) Febrero a marzo(C) Julio a agosto(D) Septiembre a octubre(E) Noviembre a diciembre

Centímetros de lluvia

5040302010

E F M A M J J A S O N Dmeses

Región ARegión B

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BELTRÁN LEÓN

Problema 3

Observe los puntos más bajos de ambas líneas de la gráfica y convendrá en que son los que corresponden a los meses de julio y agosto.

Centímetros de lluvia

5040302010

E F M A M J J A S O N Dmeses

Región ARegión B

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BELTRÁN LEÓN

Problema 4

Si un bolígrafo cuesta 99 centavos y un lápiz cuesta una tercera parte del costo del bolígrafo, ¿cuánto cuesta una docena de lápices?

(A) $ 2.97(B) $ 3.30(C) $ 3.96(D) $7.92(E) $ 11.88

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BELTRÁN LEÓN

El lápiz cuesta la tercera parte de 99 centavos, esto es, 33 centavos.

Utilice la regla de tres:

1 lápiz = $ 0.3312 lápices = $ x x = 12 (0.33) x = 3.96

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BELTRÁN LEÓN

Problema 5

Un avión voló durante 10 horas a una velocidad promedio de 540 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros recorrió?

(A) 5.4(B) 54(C) 540(D) 5400(E) 54,000

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BELTRÁN LEÓN

Problema 5

Los datos que se aportan son el tiempo (t = 10 h) y la velocidad (v = 540 Km/h) por lo que se está preguntando la distancia recorrida ( d = ?).

De la fórmula: v = d/t

Despejando:d = v t

Se tiene que d = 540 x 10 = 5 400 km

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BELTRÁN LEÓN

Problema 6

La igualdad a – b = b – a es cierta si

(A) a > b(B) a = b(C) a < b(D) a = 2b(E) a = -2b

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Problema 6

La resta no es conmutativa a menos que a = b

Esto se puede demostrar asignando valores a las literales “a” y “b” y sustituyéndolos en cada una de las respuestas.

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Problema 7.

En la figura la medida en centímetros del lado a es:

(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 36 (E) 64

a

6

10

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Problema 7.

La figura puede estar en cualquier posición pero sigue siendo un triángulo rectángulo. Emplee el Teorema de Pitágoras.

a2 + (6)2 = (10)2

a2 = 100 – 36 a2 = 64 a = a = 8

a

6

1064

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Problema 8

Dos automóviles salen del mismo punto y viajen en direcciones opuestas. Si uno de ellos viaja a 40 km/h y el otro a 60 km/h, ¿cuántas horas se requieren para que la distancia entre los dos autos sea de 200 km?

(A) 1(B) 2(C) 4(D) 6(E) 10

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Problema 8

La distancia recorrida de cada auto se va sumando.

Cada hora se encuentran a 100 km de distancia, por lo tanto en dos horas se encontrarán a 200 km y a las tres horas estarán a 300 km.

60 km 40 km

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Problema 9

¿Cuál de los siguientes números es divisible por 3 y por 5 pero NO por 2?

(A) 685(B) 750(C) 880(D) 975(E) 1000

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Problema 9

Recuerde que: Los números divisibles por 2 son pares (terminan

en 0, 2, 4, 6, 8). Los números divisibles por 3, la suma de sus

dígitos debe se múltiplo de tres. Los números divisibles por 5, deben terminar en 5

o 0.

Si la cantidad no es divisible por 2, puede eliminar las respuestas B, C y E que terminan en cero. Ahora analice las otras dos respuestas que son divisibles por 5 pero una de ellas no es divisible por 3.

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Problema 10

Si el primer día de un mes es lunes, ¿cuál es el mayor número de miércoles que puede haber en un mes de 31 días?

(A) 2(B) 3(C) 4(D) 5(E) 6

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BELTRÁN LEÓN

Lunes Martes Miércoles

Jueves Viernes Sábado Domingo

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31

Haga un calendario rápidamente.

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Problema 11

El área de un rectángulo es 128 metros cuadrados. Si el largo mide 16 metros, ¿cuántos metros mide el ancho?

(A) 4(B) 8(C) 16(D) 32(E) 48

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Problema 11

El área del rectángulo es base por altura.

b = 16

h

Área = b h, h = 128 / 16, h = 8 m

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Problema 12

Si al usar una ducha se gastan de 20 a 30 litros de agua por minuto, ¿cuántos litros de agua se gastan como mínimo al dejar el agua corriendo por 5 minutos mientras nos duchamos?

(A) 100(B) 120(C) 125(D) 130(E) 150

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Problema 12

La cantidad mínima es de 20 litros de agua por cada minuto. Por lo tanto, en 5 minutos el gasto de agua es de:

5 x 20 = 100 litros

La respuesta es A.

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Problema 13

¿Cuál es el perímetro de la figura?

(A) 14 cm(B) 14 cm2

(C) 28 cm(D) 28 cm2

(E) 56 cm

7 cm

7 cm

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Problema 13

El perímetro es la medida exterior de la figura. La suma de sus lados iguales es 28. Observe que las unidades están en centímetros.

7 + 7 + 7 + 7 = 28 cmO bien:

4 (7) cm = 28 cm

La respuesta es C.

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Problema 14

El perímetro de un rectángulo es 54 centímetros. Si el ancho es la mitad del largo, ¿cuáles son las medidas del ancho y el largo, respectivamente?

(A) 6, 12(B) 9, 18(C) 12, 24(D) 14, 28(E) 18, 36

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Problema 14

El perímetro del rectángulo se calcula sumando sus cuatro lados. Pero el ancho es la mitad de su longitud:

x

2x

Perímetro = 2(x + 2x) = 54 cm6x = 54, x = 54/6 x = 9

Ancho: 9 cm, largo: 18 cm

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Problema 15

En el triángulo ABC de la figura, la medida en grados del ángulo X es

(A) 30(B) 50(C) 120(D) 130(E) 150

100° B

A X

C 30°

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Problema 15

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. La suma de los ángulos internos es 180°. Luego:

A = 50°, B = 100° y C = 30°

x = 180° - 50°

B

100°

A 50° X

30° C

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BELTRÁN LEÓN

Instrucciones:

Este tipo de problema contiene dos columnas: A y B.

De acuerdo a los datos, deberá comparar los valores de las columnas A y B.

Sólo hay cuatro posibles respuesta: A, B, C o D. Si el valor de la columna A > B, la respuesta es A. Si el valor de la columna A < B, la respuesta es B. Si el valor de la columna A = B, la respuesta es C. Si es ninguna de las anteriores, la respuesta es D. No hay respuesta E.

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Problema 16

COLUMNA A

x

COLUMNA B

y

x

y

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Problema 16

COLUMNA A

x

COLUMNA B

y

x

y

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales entre sí. Los ángulos “x” y “y” lo son. Luego: x = y.

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Problema 17

COLUMNA A

+ 3

COLUMNA B

5 -

Si x = 4

x x

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Problema 17

COLUMNA A

+ 3 2 + 3 = 5

COLUMNA B

5 – 5 – 2 = 3

Si x = 4,

x x

24x

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Problema 18

COLUMNA A COLUMNA B

010. 0010.

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BELTRÁN LEÓN

Problema 18

COLUMNA A COLUMNA B

10010 .. 03100010 ..

El número de la columna B es menor, por lo tanto su raíz cuadrada será menor.

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Problema 19

Pueblo P Pueblo QTemperatura Temperatura

60° 60°

50° 50° 40° 40° 30° 30° 20° 20° 10° 10°

Diferencia en temperatura Diferencia en temperatura

entre P y Q el 3 de abril entre P y Q el 3 de febrero

3 e

nero 3

fe

bre

ro 3

marz

o3

abri

l

3 e

nero 3

fe

bre

ro 3

marz

o3

abri

l

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Problema 19

Pueblo P Pueblo QTemperatura Temperatura

60° 60°

50° 50° 40° 40° 30° 30° 20° 20° 10° 10°

Diferencia en temperatura Diferencia en temperatura

entre P y Q el 3 de abril es entre P y Q el 3 de febrero

40° – 20° = 20° es 20° - 20° = 0°

3 e

nero 3

fe

bre

ro 3

marz

o3

abri

l

3 e

nero 3

fe

bre

ro 3

marz

o3

abri

l

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Problema 20

COLUMNA AFigura A

Área sombreada en la figura A

COLUMNA BFigura B

Área sombreada en la figura B

r = 1

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Problema 21

COLUMNA A

6% de 40

COLUMNA B

12% de 20

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BELTRÁN LEÓN

Multiplique las cantidades en ambas columnas. Los resultados son iguales. La respuesta es C.

COLUMNA A

6 x 40100

COLUMNA B

12 x 20100

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Problema 22

COLUMNA A

(n + m)2

COLUMNA B

n2 + m2

n y m son números reales positivos

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BELTRÁN LEÓN

Problema 22

COLUMNA A

(n + m)2 = = n2 + 2nm + m2

Es un trinomio.

COLUMNA B

n2 + m2

Es un binomio.

n y m son números reales positivos

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Problema 23

COLUMNA A

a = ?

COLUMNA B

a = ?

174 a 1

74 a

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Problema 23

COLUMNA A

a = ?

COLUMNA B

a = ?

73

74

1

174

a

a

a

43

1

47

174

a

a

a

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BELTRÁN LEÓN

Problema 24

COLUMNA A

x

COLUMNA B

-x

x < 0

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Problema 24

COLUMNA A

x(-2)

COLUMNA B

-x-(-2) = 2

x < 0, luego: “x” es un número negativo. Por ejemplo: x = -2

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Problema 25

COLUMNA A

Distancia entre puntos A y C en centímetros

COLUMNA B

Distancia entre puntos C y E en centímetros

A B C D E

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Problema 25

COLUMNA A

Distancia entre puntos A y C en centímetros

= 2

COLUMNA B

Distancia entre puntos C y E en centímetros

= 2

A B C D E