problemas de termodinámica técnica i
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DATOS
Problema. Dos depsitos rgidos y aislados estn conectados por una vlvula. Inicialmente 0,79 kmol de nitrgeno a 2 Atm y 250 C llenan uno de los depsitos. El otro contiene 0,21 kmol de oxgeno a 1 Atm y 300 K. la vlvula se abre y los gases se mezclan hasta alcanzar el estado de equilibrio final. Durante este proceso no hay intercambio de calor o trabajo entre el contenido de los depsitos y el entorno. Determine la temperatura de la mezcla en K y la presin de la mezcla, en Atm. Tomar cv=0,742 kJ/kgK para N2 y cv= 0,655 kJ/kg K para el O2.
DATOS
SOLUCION
Aplicando la 1 Ley de la termodinmica al sistema cerrado
Donde
Sustituyendo en las ecuaciones (2) y (3) en (1)
Despejando Tx se tiene:
El volumen ocupado por la mezcla es:
Por las ecuaciones de los gases ideales:
Siendo
;
Problema. Por una regadera fluye agua en forma permanente a una tasa de 10 litros/min. Un calentador de resistencia elctrica colocado en la tubera calienta el agua hasta 43 C. Para aprovechar la conservacin de la energa se propone pasar agua tibia drenada que est a 39 C por un intercambiador de calor para precalentar el agua fra entrante a 10 C. Si el intercambiador tiene una efectividad de 50 % (es decir, se recupera slo la mitad de la energa que el agua drenada puede transferir a la fra) y la salida de agua drenada a 15 C. Determine la entrada de potencia elctrica del calentador en kW. Utilice la densidad del agua como 1 kg/L.
DATOS
SOLUCION:
Por la primera ley de la Termodinmica, despreciando la energa cintica y potencial.
Anlisis del Intercambiador de Calor:
Principio de conservacin de la masa:
Principio de conservacin de energa:
Aplicando la efectividad del 50%
De tablas de agua para el estado liquido, las entalpas son:
;
;
Sustituyendo en (4)
El flujo de masa es:
Reemplazando en (2) la potencia del calentador elctrico es
Problema. Se desea calentar agua para baarse en una tina, mediante un calentador elctrico una cantidad de 200 litros, elevando su temperatura de 10 C a 40 C. El calentador elctrico es de inmersin, considerando las prdidas del calor en un 30% y el calentamiento debe efectuarse en 30 min. Determinar:
a) El costo de la energa utilizada, si el precio unitario de energa es 0,82 [Bs./kWh]
b) La Potencia del calentador, en kW y su resistencia, en ohmios.
DATOS:
SOLUCION:
Donde:
;
;
Considerando la prdida, por lo que el calentador entrega un calor de:
; ,
La energa utilizada es:
El costo de energa utilizada es:
;
La potencia del calentador es:
;
La resistencia del calentador es:
;
;
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema. Una turbina aislada acepta vapor recalentado a 6 MPa. y 640 C, y lo rechaza como vapor saturado a 15 kPa.(figura 2). Determine la salida de potencia de la turbina si el gasto msico es 456 kg/min, del mismo modo, calcule la velocidad en la salida.
DATOS:
SOLUCION:La potencia de la turbina, despreciando las energas cintica y potencial es:
De tablas de vapor de agua con y
La salida de la turbina con y es vapor saturado.
La potencia de turbina es:
La velocidad de salida es:
Donde:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Problema. Entra aire al aparato que se muestra en la figura 3, a 2 MPa 350 C con una velocidad de 125 m/s. En un rea de salida, las condiciones son 150 kPa y 150 C con una velocidad de 40 m/s. Determine el flujo msico y la velocidad en la segunda salida para condiciones de 0,45 MPa y 200 C.DATOS:
SOLUCION:
Por la ecuacin caracterstica de los gases ideales.
Aplicando el principio de conservacin de la masa.
Despejando ;
El flujo de masa ala salida es:
Problema. El esquema adjunto muestra los componentes de una bomba de calor que suministra aire caliente a una vivienda. En estado estacionario, el fluido de trabajo es refrigerante R-134a , que entra al compresor a -5 C y 2 bar, y se comprime adiabticamente hasta 75 C y 14 bar. Desde el compresor el refrigerante pasa a travs del condensador, donde condensa al lquido a 28 C y 14 bar. El refrigerante se expande entonces a travs de una vlvula de estrangulacin hasta 2 bar. Los estados del refrigerante se muestran en el diagrama T-s adjunto. El aire de retorno, procedente de la vivienda, entra al condensador a 20 C y 1 bar con un flujo de 0,42 m3/s, para salir a 50 C sin cambios apreciables en la presin. Utilizando el modelo de gas ideal para el aire y despreciado los cambios de la energa cintica y potencial.
a) Evalese la generacin de entropa en kW/K, para los volmenes de control correspondientes a: condensador, compresor y vlvula de expansin.
b) Analcense las fuentes de irreversibilidad en los componentes considerados en a).
DATOS:
SOLUCION:
De tablas de , encontramos las propiedades.En la entrada del compresor el refrigerante es vapor sobrecalentado a y
El estado 2 es vapor sobrecalentado a y
El estado 3 es liquido comprimido a y
La expansin atravs de la vlvula es un proceso de estrangulacin donde y la calidad de refrigeracin es :
La entalpa en el estado 4 es:
ANALICIS DEL CONDENSADOR
El balance de entropa es:
Siendo:
; La generacin de entropa para el volumen de control del condensador.
El flujo msico del aire es:
Sustituyendo en (3)
Haciendo balance de energa al volumen de control:
Con la consideracin.
La variacin de la entropa especfica del aire es:
Finalmente si despejamos en el balance de entropa de ecuacin (2 ) se tiene.
Anlisis de compresor:
Anlisis de la vlvula:
b) Resumen de la entropa generada por unidad de tiempo
ComponenteSg [KW/K]
Condensador0,00274
Compresor0,00289
Vlvula de expansin0,001042
Problema.- Una maquina Diesel ideal tiene una relacin de compresin de 20 y usa aire como fluido de trabajo. El estado del aire al principio del proceso de comprensin es 95 KPa y 20 C. si la temperatura mxima en el ciclo no excede 2200K, determine: a) La eficiencia trmica , y b) la presin media efectiva. Suponga calores especficos constantes para el aire a temperatura ambiente.
DATOS:
SOLUCION.
Por la ecuacin de estado de los gases ideales:
Proceso 1-2 isentrpico:
Siendo:
Proceso 2-3, a presin constante y adicin de calor al aire.
;
- Proceso 3-4 isentrpico.
- Proceso 4-1.
El trabajo neto efectuado es:
a) La eficiencia trmica es:
b) La presin media efectiva es:
Problema: Un ciclo de Otto ideal Tiene una relacin de compresin de 8. Al principio del proceso de compresin, el aire esta a 95KPa y 27C, Y se transfieren 750KJ/Kg de calor hacia el aire durante el proceso de adicin de calor a volumen constante. Tome en cuenta la variacin de los calores especficos con la temperatura y determine:a) La presin y la temperatura al final del proceso de adicin de calor.
b) La salida de trabajo.
c) La presin media efectiva para el ciclo.
DATOS:
SOLUCION: De tablas de aire con .
Proceso 1-2(compresin isentrpica de un gas ideal)
;
Interpolando:
; ;
Proceso 2-3 (Adicin de calor a volumen constante)
;
a) Interpolando:
; Siendo:
Proceso 3-4 (expansin isentrpica de un gas ideal)
;
Interpolando:
Proceso 4-1 (rechazo de calor a volumen constante)
El trabajo neto se determina por:
b) La eficiencia trmica es:
La presin media efectiva se determina por su definicin:
Siendo:
Sustituyendo:
Problema: Un dispositivo cilindro-mbolo contiene argn inicialmente, ocupando un volumen de 0,8610 m3. Durante un cambio cuasiesttico de estado hasta un volumen de 0,04284 m3 la ecuacin del proceso es;
Donde: p est en bar y V en metros cbicos.
(a) Determnese las unidades de la constante 0,8610 de la ecuacin.
(b) Represntese el proceso en un diagrama p-V, ms o menos a escala.
(c) Calclese el trabajo comunicado al gas, en Kilojulios.
(d) Calclese el trabajo necesario si est presente una fuerza friccional de 180 N, la presin atmosfrica en el exterior del dispositivo es 1 bar y el rea del mbolo es 100 cm2.
DATOS:
SOLUCION:
a) Igualando los trminos:
b) Diagrama p - V
c) El trabajo comunicado al gas es:
Siendo:
Por tanto:
Integrando:
d) Representando la fuerza de friccin en el siguiente grafico.
Haciendo equilibrio de fuerzas se tiene:
Multiplicando por el desplazamiento, se obtiene el trabajo necesario.
Donde:
; ; ; ;
;
Sustituyendo en (4)
;
Reemplazando datos:
;
;
Problema: Un recipiente rgido con un volumen de 2,5 m`3 contiene 15Kg de una mezcla saturada liq.- vapor de agua a 75C con calidad de 4. El agua se calienta lentamente. Determine la temperatura a la que el liquido en el recipiente se evapora por completo y tambin muestre el proceso en diagrama T v con respecto alas lneas de saturacin.
DATOS:
SOLUCION:
De tablas de vapor de agua n con
;
Para evaporar por completo la calidad es 1
De tablas de vapor de agua. La temperatura corresponde:
EMBED Equation.DSMT4
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