presentaci+¦n1 geometria

REALIZADO POR:

VERONICA PEREZ VASQUEZ.

EDITA ESTELA

REBECA PAULINA

ANGELINES LOPEZ FUENTES

ES EL PRIMER OBJETO GEOMÉTRICO, Y ORIGEN DE TODOS LOS DEMÁS.

NO TIENE DIMENSIONES. EL PUNTO SE REPRESENTA

POR UN PEQUEÑO CÍRCULO QUE

SE NOMBRAN POR UNA LETRA MAYÚSCULA.

UN PLANO ES EL ENTE IDEAL

QUE SÓLO POSEE DOS

DIMENSIONES, Y CONTIENE

INFINITOS PUNTOS Y RECTAS;

ES UNO DE LOS ENTES

GEOMÉTRICOS

FUNDAMENTALES JUNTO CON

EL PUNTO Y LA RECTA.

UN PLANO QUEDA DEFINIDO POR LOS

SIGUIENTES ELEMENTOS

GEOMÉTRICOS:

TRES PUNTOS NO ALINEADOS.

UNA RECTA Y UN PUNTO EXTERIOR A

ELLA.

DOS RECTAS PARALELAS.

DOS RECTAS QUE SE CORTAN.

LOS PLANOS SUELEN NOMBRARSE CON

UNA LETRA DEL ALFABETO GRIEGO.

PLANOS PERPENDICULARES :CUANDO SON PERPENDICULARES CUANDO AL CORTARSE FORMAN CUATRO ÁNGULOS IGUALES.

PLANOS PÀRALELOS :

SI DOS RECTAS DE UN PLANO SON PARALELAS CUANDO AL PROLONGARLAS NO TIENEN NINGÚN PUNTO COMÚN.

1. PLANOS COINCIDENTES.

EL SISTEMA TIENE INFINITAS SOLUCIONES,

POR LO QUE LOS PLANOS TIENEN

INFINITOS PUNTOS COMUNES.

ADEMÁS EL RAN(A) = 1, ES DECIR, LOS

VECTORES NORMALES SON PARALELOS.

TRES PLANOS CON LA MISMA DIRECCIÓN Y

CON INFINITOS PUNTOS COMUNES SON

PLANOS COINCIDENTES.

3. PLANOS SECANTES.

EL SISTEMA TIENE INFINITAS SOLUCIONES, LOS

PLANOS TIENEN INFINITOS PUNTOS COMUNES.

SI RESOLVEMOS EL SISTEMA, POR SER 2 EL

RANGO DE AMBAS MATRICES Y TRES EL

NÚMERO DE INCÓGNITAS, TENDREMOS QUE

DAR LAS SOLUCIONES EN FUNCIÓN DE UN

PARÁMETRO. LAS SOLUCIONES COINCIDEN

CON LAS ECUACIONES PARAMÉTRICAS DE UNA

RECTA, LA RECTA COMÚN A LOS TRES PLANOS.

SE TRATA DE TRES PLANOS SECANTES.

PLANOS CON UN PUNTO COMÚN.

EN ESTE CASO EL SISTEMA ES

COMPATIBLE DETERMINADO, LO QUE

IMPLICA QUE LOS TRES PLANOS

TIENEN UN PUNTO COMÚN.

ES LA EXTENSIÓN CONSIDERADA SOLO EN SU LONGITUD.SERIE DE PUNTOS CONTINUOS Y

UNIDOS ENTRE SÍ.RAYA, TRAZA FINA Y DELGADA.RAYA REAL O IMAGINARIA QUE

DELIMITA UNA COSA

LÍNEAS RECTAS:

A) CLASIFICACIÓN:

O SEGMENTO: PARTE DE UNA RECTA

COMPRENDIDA ENTRE DOS PUNTOS.

O SEMIRRECTA: LÍNEA RECTA QUE

TIENE PRINCIPIO, PERO NO FINAL.

O RECTA: LÍNEA RECTA QUE NO

TIENE DEFINIDO UN PRINCIPIO NI UN

FINAL.

2._LÍNEA POLIGONAL:SON LÍNEAS RECTAS UNIDAS ENTRE SÍ, QUE PUEDEN O NO CERRAR UN ESPACIO.

LINEAS PERPENDICULARES:

SE DICE QUE DOS RECTAS SON PERPENDICULARES CUANDO AL CORTARSE FORMAN CUATRO ÁNGULOS IGUALES. CADA UNO ES UN ÁNGULO RECTO. EL SÍMBOLO DE PERPENDICULAR ES

LINEAS PARALELAS:SE DICE QUE DOS RECTAS DE UN PLANO SON PARALELAS CUANDO AL PROLONGARLAS NO TIENEN NINGÚN PUNTO COMÚN.EL PARALELISMO TIENE LA PROPIEDAD RECIPROCA, ES DECIR, SI UNA RECTA ES PARALELA A OTRA ESTA OTRA ES PARALELA A LA PRIMERA.SE ACEPTA QUE TODA RECTA PARALELA A SI MISMA. ESTA PROPIEDAD SE LLAMA “PROPIEDAD IDÉNTICA”.

ES UNA LÍNEA IMAGINARIA QUE AL DIVIDIR UNA FORMACUALQUIERA, LO HACE EN DOS PARTES O MÁS, CUYOS PUNTOS SIMÉTRICOS SON

EQUIDISTANTES ENTRE SÍ.