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Presentación del cursoMecánica de medios continuos – 15904

Dr Ing. Claudio García Herrera

Universidad de Santiago de ChileFacultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Mecánicaclaudio.garcia@usach.cl

Santiago de Chile, 6 de Septiembre de 2010

Índice

1 Introducción, motivación y objetivos

2 AplicacionesProceso de embutición profundaAnálisis del proceso de fundiciónDiseño de bombas y análisis del proceso de fundiciónBiomecánica arterial

3 Programa de la asignatura

4 Evaluación de la asignatura

5 Bibliografía de la asignatura

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Introducción, motivación y objetivos

IntroducciónMecánica del continuo: Es una rama de la mecánica que analiza larespuesta de sólidos y fluidos (líquidos y gases) de manera unificada,bajo la hipótesis que la materia que lo conforma es continua.

A. Cauchy fue el primero en formular esta teoría en el siglo 19. Es untema actual de desarrollo de investigación (Ingeniería Mecánica,Materiales, Aeronaútica, Civil, Química, etc).El desarrollo de los métodos numéricos ha permitido su aplicación enproblemas complejos y de interés para la ingeniería.

MotivaciónOptimización y desarrollo de procesos industriales.Desarrollo de nuevas estructuras y sistemas de transferencia deenergía.

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Objetivos

Objetivo GeneralEl objetivo general del curso es presentar los aspectos físicos, teóricos yexperimentales de la mecánica de los medios continuos.

Objetivos específicosDescribir la cinemática de un medio continuo.Conocer las ecuaciones fundamentales que describen elcomportamiento de un medio continuo.Definir y aplicar modelos constitutivos.

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Aplicaciones

ObjetivoMejorar el diseño y condiciones de operación (lograr mayor control,aumentar la calidad y reducir costos)Solución de problemas de diseño de piezas a pedido

Áreas de aplicación de la MMCProcesos de fabricación: embutición, trefilado, fundición, templado.Mecánica de fluidos, Transferencia de calor.Biomecánica.Materiales.

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Proceso de embutición profundaAnálisis del proceso de fabricación de una lavadora

Gentileza CTI

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Caracterización experimental

Acero EK4

ASTM E646 espesor 0,6 mm

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Caracterización experimental y numérica

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Proceso de embutición profunda industrial

Gentileza CTI

Secuencia de Embutido

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Proceso de embutición profundaDeformaciones principales finales

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Diseño y fabricación de piezas fundidasFabricación de rodetes de bombas centrífugas

Diseño

Digitalizado

Modelo 3D Prototipo

Modelo cerámicoColadaMecanizado

Gentileza Neptuno

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Análisis del proceso de fundición

Pieza original CAD 3D

Objetivo: Predecir zonas de riesgo

de rechupes. La tapa es específica de fabricación no seriada

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Análisis del proceso de fundiciónCriterio: Tiempo de solidificación

originalTapa con molde

alternativo 1 del moldeTapa con diseño Tapa con diseño

alternativo 2 del molde

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Análisis del proceso de templadoTemplado de rodetes

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Biomecánica arterial

Características de la aortaLa aorta es una de las principales arterias del sistema circulatorio, sedivide en tres grandes partes: Aorta ascendente, Cayado aórtico yAorta descendente.Su elasticidad permite mantener la presión y el caudal durante ladiástole (baja presión).

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Biomecánica arterial

Características de la aortaLa aorta es una de las principales arterias del sistema circulatorio, sedivide en tres grandes partes: Aorta ascendente, Cayado aórtico yAorta descendente.Su elasticidad permite mantener la presión y el caudal durante ladiástole (baja presión).

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Ensayo de tracción uniaxial

Ensayo de tracción uniaxial

Ensayos estáticos y pasivos

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Ensayo de tracción uniaxial

Ensayo de tracción uniaxial, ensayos estáticos y pasivos

10 162

5

B

∆ Lσ

σ = λF/A0

F

λ = (L0 + ∆L)/L0

Detalle de la probeta montada en el experimento

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Simulación del doblado y presurizado de una aortaDescripción del problema

Montaje del vaso Probeta montada

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Simulación del doblado y presurizado de una aortaCondiciones de contorno y modelo constitutivo

A

A’

0 < t < t0

u = 0

t > t0u = 0 P t > to

u

Condiciones de contorno

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4

TE

NS

IÓN

σ [k

Pa]

ALARGAMIENTO λ

Circunferencial (θ)Longitudinal (z)

Demiray

Modelo de Demiray, a = 107,19 kPa,b = 1,40

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Simulación del doblado y presurizado de una aorta

Curva presión-diámetro para λz = 1,4

0

25

50

75

100

125

150

175

200

20 22 24 26 28 30 32

Pres

sure

[mm

Hg]

Diameter [mm]

ExperimentalFE Simulation

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Simulación del doblado y presurizado de una aorta

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Simulación del cayado aórticoDescripción del problema

Subclavia

braqueocefálicoTronco

Carótida común

Cayado aórtico humanoVaso

braqueocefálico carótida subclavia aorta

Diámetro [mm] 12,0 ±0,34 10,1 ±0,25 11,2 ±0,31 24,4 ±0,45

Espesor [mm] 2,06 ±0,11 1,89 ±0,21 2,1 ±0,08 1,95 ±0,15

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Simulación del cayado aórticoCayado aórtico adulto en condiciones normales P = 120 mmHg

σpmaxA B λpmax

Tensión [Pa] y alargamiento principal

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Programa

Programa1 Cinemática de la deformación.2 Movimiento y velocidad de deformación.3 Ecuaciones constitutivas.4 Ecuaciones fundamentales

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Evaluación de la asignatura

Evaluación1 Tareas (50%).2 Proyecto final (escrito y defensa pública) (50%).3 Prueba escrita programada.4 Sin POR.

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Bibliografía de la asignatura

Libros1 Lawrence E. Malvern. Introduction to the mechanics of a continuous

medium, Prentice-Hall inc. (1969).2 Javier Bonet and Richard D. Wood Nonlinear continuum mechanics

for finite element analysis Cambridge University Press (1997).3 Frederick D. Continum mechanics, Scientific Publisher, Cambridge

(1972).4 Chung T.J: Continum Mechanics, Prentice-Hall, International Edition

(1971).5 J.E. Marsden and T.J.R. Hughes Mathematical foundations of

elasticity Dover publications (1983).

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Bibliografía de la asignatura

Revistas1 International Journal of Solids and Structures.2 International Journal of Plasticity.3 Journal of Biomechanics4 International Journal of Non-Linear Mechanics5 Mechanics Research Communications.

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Presentación del cursoMecánica de medios continuos – 15904

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