potensial tanggul
Post on 17-Dec-2015
253 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
SOLUSI PERSAMAAN SCHRDINGER
SOLUSI PERSAMAAN SCHRDINGER
Kelompok 6 :
Erni Sri Purnami(4201412080)
Syarifatul Falah(4201412083)
Nadia Wahyu Lurinda(4201412090)
Potensial undakan (tangga)
Potensial undakan persegi
Sumur potensial berhingga
LUPA
Persamaan diatas dikalikan
Persamaan schrdinger tak bergantung waktu
1. POTENSIAL UNDAKAN (TANGGA)
Sebuah elektron yang bergerak dari menuju .
Dimana Pada daerah x < 0 potensialnya nol
sedangkan pada daerah x 0, potensialnya konstan yaitu V ,
Keadaan yang mungkin
Jika E < V
E < V
E > V
klasik
terpantul
kuantum
????
Tinjaun kuantum jika E < V
Ada dua keadaan
X < 0
X 0
X < 0
= 0
= 0
Gel. pantul
Gel. datang
= 0
V
= 0
= 0
= 0
(10)
(11)
(12)
Kerapatan peluang elektron di x>0 dapat dihitung dengan menggunakan :
Meski potensial penghalang lebih besar daripada energi elektron, menurut teori kuantum elektron masih memiliki peluang untuk bisa lolos
Jika E > V
Dengan energi yang lebih besar dari potesial penghalang, elektron akan lolos dengan amplitudo yang lebih kecil dari pada amplitudo di xE) selebar a.
V(x)= Vo ; 0 x a
V(x)= 0 ; x < 0, x > a
Sepanjang perjalanannya energi total elektron E< Vo
Persamaan Schrodinger:
Didaerah x< 0 (V= 0)
Kalikan dengan
dengan memisalkan
Solusi
Didaerah 0 x a (V = Vo dan Vo> E)
Kalikan dengan
dengan memisalkan
=
Solusi
0
Didaerah x > 0 (V= 0)
Kalikan dengan
dengan memisalkan
Solusi
Karena tidak ada partikel yang datangnya dari arah sumbu x positif menuju sumbu x negatif
x
V(x)
Vo
0
a
Syarat kontinuitas di x=0
Syarat kontinuitas di x=a
Setelah mengeliminasi C dan D, maka diperoleh
merupakan koefisien pantulan di x=0, besarnya peluang gelombang untuk dipantulkan kembali menuju sumbu x negatif
merupakan koefisien transmisi di x=a, besarnya peluang gelombang yang dapat menerobos potensial penghalang dan diteruskan menuju sumbu x positif
Tunnel Effect
Secara kuantum elektron dapat menerobos potensial penghalang meskipun energinya lebih kecil daripada potensial penghalang. Fenomena inilah yang disebut sebagai efek terobosan (tunnel effect).
Untuk energi elektron yang lebih besar dari potensial penghalangnya, maka :dimana E > V
dengan,
Syarat kontinuitas di x=0
Syarat kontinuitas di x=a
Setelah mengeliminasi C dan D, maka diperoleh
merupakan koefisien pantulan di x=0, besarnya peluang gelombang untuk dipantulkan kembali menuju sumbu x negatif
merupakan koefisien transmisi di x=a, besarnya peluang gelombang yang dapat menerobos potensial penghalang dan diteruskan menuju sumbu x positif
Dengan memasukkan nilai k dan K
Nilai maksumum T= 1 terjadi jika
Pada kondisi ini terjadi resonansi, partikel yang datang dan mengenai tanggul dengan mudah diteruskan.
0
)
(
2
)
(
2
2
)
(
2
=
-
+
x
x
V
E
m
dx
d
y
y
h
top related