planet kebumian _ gaya pasang surut
Post on 11-Jun-2015
1.509 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Planet Kebumian OlehDr. Suryadi SiregarFMIPA-ITB
Loka Karya Pengembangan Pembelajaran Ilmu Pengetahuan Bumi dan Antariksa, Planetarium dan Observatorium Jakarta
13-16 November 2006
Materi Kuliah
1. Tinjauan gaya pasang Surut
2. Stabilitas gaya Pasang Surut
Tujuan Instruksional Umum
Setelah mempelajari materi ini peserta mampu menjelaskan secara rinci mekanisme gaya pasang surut pada sebuah planet dan fenomena astronomi yang bertautan
Tujuan Instruksional Khusus
Setelah mempelajari materi ini peserta dapat memahami, mengenal dan menurunkan pernyataan pasang surut,stabilitas gaya pasang surut. Menjelaskan makna harbour time, cincin Saturnus, asal mula asteroid dari aspek pasang surut
1. Gaya Pasang Surut
Yang dimaksud dengan gaya pasang surut adalah perbedaan gaya pada sebuah titik di permukaan planet dengan gaya yang bekerja pada titik pusat planet.
B
AA’
Ilustrasi gaya pasang surut di ekuator dan kutub
Gb 1 Gaya gravitasi oleh Bulan pada titik A,B,C dan A', mengarah ke pusat Bulan. Selisih gaya terhadap titik C adalah sama pada A dan A'. Asumsi Bumi bola sempurna mengakibatkan pada titik B, gaya yang sejajar terhadap garis hubung Bumi-Bulan CD, akan saling meniadakan
A'
BA
C AD
CA FFF
Gaya Pasut Bulan terhadap Bumi di A
A'
BA
C AD
Aplikasikan hukum Newton pada titik A dan titik C
22 r
1GMm
)Rr(
1GMmF
A'
BA
C AD
Dijabarkan kita peroleh;
24
rR
1r
r2R
1rR2
GMmF
A'
B
C AD
Karena r >> R maka pada titik A;
Rr
GMm2F
3
A'
B
C AD
2.Gaya pasut di titik A’ adalah;
22
22
22C'A)Rr(r
)Rr(rGMm
r
1GMm
)Rr(
1GMmFFF
2
4
rR
1r
r2R
1rR2GMmF R
r
GMm2F
3
A'
B
C AD
3. Gaya pasut di titik B
2Bd
1GMmF
dr
d
1GMmCosFF
2B//B
3BBr
RGMmSinFF
A'
BA
C AD
• Karena Bumi berotasi maka komponen gaya sejajar di B saling meniadakan dengan gaya gravitasi Bulan di titik C Karena Fb// = FC
3Br
RGMmF
Gaya pasang surut di ekuator dua kali lebih besar dibanding dengan di daerah kutub. Gaya pasang surut di tempat lain akan mengikuti pertaksamaan FB< F < FA
Resultante gaya pasang surut pada setiap titik di permukaan Bumi
Bumi, bola yang diselubungi air
Arah Matahari
(a) (b) (c)
Pasang Purnama dan Pasang Purbani
Pasang Purnama (vive eau, spring tides) dan Pasang Purbani (morte eau, neap tide) Gaya pasang surut akan maksimum bila resultante gaya gravitasi Bumi, Bulan dan Matahari terletak pada suatu garis lurus.Keadaan, berlangsung pada saat bulan purnama atau bulan baru. Naiknya permukaan air laut pada saat ini disebut "pasang purnama".
Gaya pasang surut akan minimum apabila gaya gravitasi Bulan dan Matahari saling meniadakan, ini terjadi pada saat Bulan-Bumi-Matahari membentuk sudut 900 Posisi ini disebut Bulan kuartir, terjadi pada saat Bulan berumur sekitar 7 hari dan 21 hari. Naiknya permukaan air laut merupakan tinggi yang minimum. Peristiwa ini disebut "pasang purbani"
Arah Matahari
Syzyg-Kuartir dan Pasang -Surut
Pasang,T+12Jam
Pasang, T
Purnama
Purbani
Purnama
Purbani
Surut,T + 18Jam
Surut, T+6jam
Dalam 24 jam 2kali pasang dan 2kali surut
Bumi
Pasang-surut(pasut) disuatu tempat tidak hanya bergantung pada posisi Bulan dan Matahari saja, tetapi dipengaruhi juga oleh keadaan geografi, arah angin, gesekan dengan dasar laut, kedalaman, relief dasar laut dan viskositas air di lokasi tersebut. Semua faktor ini dapat mempercepat atau memperlambat datangnya air pasang Perbedaan waktu antara datangnya pasang naik dengan waktu yang dihitung disebut "harbor-time". Sebagai contoh, tanggal 3 April 1950 di Brest, Perancis setelah bulan purnama amplitudo air pasang mencapai 7 meter (vive eau, spring tides, pasang purnama), 7 hari kemudian, 10 April 1950 setelah kuartier terakhir. Amplitudo gelombang air pasang cuma 2,5 meter (morte eau, neap tide, pasang purbani).
Harbor Time
1. Perubahan posisi Bulan dan Matahari akan menyebabkan terjadinya gesekan air laut dengan dasar laut.
2. Hal ini akan memperlambat rotasi Bumi, akibatnya panjang hari di Bumi akan bertambah sekitar 0,0016 detik/abad.
3. Buktinya, saat peristiwa gerhana yang dicatat oleh orang Babilonia tidak pernah sama dengan komputasi astronomi modern dewasa ini
Rotasi Bumi menjadi lebih lambat
2. Stabilitas Gaya Pasang Surut
• M,R-Massa dan radius planet pengganggu
• mi,r -massa dan radius titik massa, keduanya dianggap sama dan homogen
• d - radius orbit pusat massa mi terhadap M
• Orbit mi terhadap M
Gaya gravitasi dari M
• Untuk massa m1
• Untuk massa m2
• Orbit mi terhadap M
21
1)rd(
mGMF
22
2)rd(
mGMF
Gaya pasang surut dari M
• Fd = F1 –F2
• Asumsi massa
m1= m2 = m
• Orbit mi terhadap M
21
21
d)rd(
m
)rd(
mGMF
22
23
d
)d
r1(d
r4GMmF
Asumsi Gaya Pasang Surut dari M
• Karena d>> r
• Gaya gravitasi terhadap m1 dan m2
• Orbit mi terhadap M
rd
GMm4F
3d
221
g)r2(
mGmF
Syarat partikel dalam kesetimbangan
• Karena Fd = Fg
1 dan 2 rapat massa M dan m=m1= m2
• Orbit mi terhadap M
221
3 )r2(
mGmr
d
GMm4
mrR
M2
13
Limit Roche
• Karena Fd = Fg dan
• dengan mengambil R sebagai satuan diperoleh
• Orbit mi terhadap M
3
1
2
15,2d
Kesimpulan 1
• Bila Fd < Fg maka m1 dan m2 tidak akan terpisah
• Orbit mi terhadap M
3
1
2
15,2d
Kesimpulan 2
• Bila Fd > Fg maka m1 dan m2 akan terpisah
• Tidak ada satelit alamiah yang mengorbit dalam radius 2,5 kali radius planet
• Orbit mi terhadap M
3
1
2
15,2d
Evolusi Tata Surya
Teori Kontraksi Awan Antar Bintang(Nebular Contraction) • Tokoh: Rene de Cartes (1644), Pierre Simon de Laplace (1796), Immanuel Kant• Inti Sari: Konservasi momentum sudut, mensyaratkan awan primordial
berkontraksi, kecepatan rotasi bertambah besar. Awan primordial berubah menjadi piringan pipih(pancake).Gumukan terpadat di pusat menjadi Matahari
• Tahap awal (atas). Tahap akhir(bawah),Tata Surya menjadi “bersih”
Bentuk Umum Limit Roche
Kondisi berlakunya persamaan diatas; massa homogen, hydrostatic fluid, synchronously co-rotating dalam hal ini,
p – density planet
Rp – jari2 planetr – radius orbit planet
c – density object sekunderf – konstanta regresi bergantung pada macam model yang dipilih
•Tidak ada satelit alamiah yang mengorbit dalam radius 2,5 kali radius planet
p
3/1
c
p Rfr
Tabel 1. Konstanta f untuk berbagai model
No Mode Rotation State f
1 Hydrostatic fluid
Synchronous rotating
2,46
2 Synchronous rotating
2,88
3 Non rotating 2,52
4 Synchronous rotating
1,42
Lanjutan Tabel 1
No Mode Rotation State f
5 Non rotating 1,26
6 Boss et al(1991)
Non rotating 1,31- 1,47
7 Sridher & Tremaine(1992)
Non rotating 1,69
8 Zigna(1978) Synchronous rotating
1,4
Syarat dan definisi
Syarat: Fg + Fps + Fs = 0denganFg – percepatan gravitasi
Fps – percepatan pasang surut
Fs – percepatan sentrifugal
a- radius ekuator benda,-frekuensi spin, 0-frekuensi orbit permukaan
p – rapat massa planet(Matahari)
c – rapat massa kritisr - jarak terdekata/b – rasio sumbu elipsoida
a
b
a). Untuk bola berotasi “Rubber-Pile”
( percepatan pasang surut)
( percepatan gravitasi)
( percepatan sentrifugal)
ar
R2F
3p
p20ps
aF 2s
aF C20g
• Diperoleh
• Dalam hal synchronous rotating body
0aar
R2a 2
3p
p20C
20
2
0
3p
p r
R
2
0
3p
pC r
R2
b)Limit Roche untuk elipsoida berotasi “Rubber-Pile” , disrupsi terjadi bila dipenuhi
ba
r
R2
2
0
3p
pC
Untuk P/Shoemaker-Levy 9 disrupsi terjadi pada r 1,3 Rp
Merupakan limit atas terjadinya disrupsi, sedangkan untuk non rotating sphere diperolehc 1,2 tetapi untuk a/b = 2
c 2,4 untuk non rotating body
ba
P3,3
22,1
2
rot
h
C
P/Shoemaker-Levy 9
Efek Gaya Pasang Surut yang dialami oleh Io
Transfer massa, pasangan binary Lyrae
Lintasan Bulan Mengelilingi Bumi
Gerhana hanya terjadi bila Matahari-Bumi-Bulan terletak pada bidang dan garis yang sama
Gerhana Matahari dan gerhana Bulan
Daftar Bacaan• Boss, A.F., Cameron,A.G.W., ansd Benz.; 1991, "Tidal Disruption Of Inviscid
Planetesimals", Icarus,92,165-178
• Chaisson,E and McMillan,S.; 1993 Astronomy Today, Prentice Hall,New Jersey
• Danby,J.M.A.; 1988 Fundamentals of Celestial Mechanics, Willmann- Bell,Inc, Richmond, Virginia
• Flammarion,G.C et Danjon,A.; 1955 Astronomie Populaire, Flammarion, Paris
• Harris,A.W.; 1996 Earth, Moon and Planets,72,112-117
• Sridhar,S., and Tremaine,S.; 1992," Tidal Disruption of Viscous Bodies", Icarus,95,86-99
• Ziglina,I.N.; 1978, " Tidal Disruption of Bodies", Icarus,95,86-99
top related