physik 1 für chemiker und biologen 13. vorlesung – 05.02 · wiederholungs- / einstiegsfrage...
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Physik 1 für Chemiker und Biologen 13. Vorlesung – 05.02.2018
Prof. Dr. Jan Lipfert Jan.Lipfert@lmu.de
Vorlesung heute: o Thermodynamik &
statistische Physik o Kurzer Ausblick:
Spezielle Relativitätstheorie Nach der Vorlesung (11-12 Uhr): Fragestunde zur Wiederholung Übungen diese Woche: Besprechung des 13. („Klausurwiederholungs“-) Übungsblattes.
https://xkcd.com/1606/
Wiederholungs- / Einstiegsfrage
29.01.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 2
Die Abbildung unten zeigt vier Metalplatten, die alle aus demselben Material bestehen und deren Temperaturen um den demselben Betrag zunehmen. Ordnen Sie die Platten nach dem zu erwartenden Zuwachs in ihren Flächen (größte zuerst)!
Abstimmen unter pingo.upb.de, #112639 A) 1 > 2 > 3 > 4 B) 3 > 2 > 1 > 4 C) 3 > 2 > 1 = 4 D) Alle gleich.
1 2 3 4
Termin: Freitag, 23.02.2018, 9:00-11:00 Uhr Ort: Liebig Hörsaal (und Buchner Hörsaal) Anmeldung für alle (Chemiker und Biologen): http://www.cup.lmu.de/anmeld/physik/ Wiederholungsklausur: Freitag, 23.03.2018, 09:00-11:00 Uhr, Liebig HS Für die Wiederholungsklausur wird es eine separate Anmeldung geben.
• 1 handbeschriebenes DIN-A4 Blatt, Vorder- und Rückseite; also gesamt 2 Seiten (beim Schreiben des Blattes lernt man sehr viel!)
• Ein normaler Taschenrechner (kein Laptop, kein Smartphone) • Wörterbuch • Keine Formelsammlung, Keine Lehrbücher
Bei der Klausur sind erlaubt:
Bitte genau ausfüllen! (Namen und Matrikel-nummer kontrollieren!)
Klausur
29.01.2018 Prof. Dr. Jan Lipfert 3
Mittwoch, 21.2.2018, 10-12 Uhr: Klausurwiederholungs- und Fragestunde im Wieland-HS
Bitte bringen Sie einen Lichtbildausweis zur Klausur mit!
Wiederholung: Thermodynamik und statistische Physik
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 4
• Thermodynamik betrachtet Stoffe als Kontinuum und beschreibt sie mit makroskopischen Zustandsgrößen: Druck p, Volumen V, Temperatur T.
• Statistische Mechanik geht von einer mikroskopischen Betrachtung der Teilchen aus und beschreibt sie mit statistischen Methoden.
• Wärme ist ungeordenete Molekülbewegung. Wärmeenergie ist kinetische Energie dieser Bewegung. Temperatur ist ein lineares Maß für den Mittelwert der kinetischen Energie der ungeordneten Molekülbewegung.
• 0. Hauptsatz der Thermodynamik: Befinden sich zwei Körper im thermischen Gleichgewicht mit einem dritten, so stehen sie auch untereinander in thermischen Gleichgewicht. Sie haben in diesem Fall die gleiche Temperatur https://de.wikipedia.org/wiki/
Datei:Nullter_Hauptsatz_der_Thermodynamik.svg
https://en.wikipedia.org/wiki/James_Watt
http://www.britannica.com/science/perfect-gas-law
Wiederholung: Thermische Ausdehnung
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 5
• Zum Festlegen einer Temperaturskala benötigt man zwei Temperatur-Referenzpunkte und eine Einteilung in Untereinheiten.
• Längenausdehnung: • Volumenausdehnung:
�L
L= ↵�T
Thermischer Längen-ausdehnungskoeffizient: ↵
�V
V= ��T
Thermischer Volumen-ausdehnungskoeffizient: �
Celsius Temperaturskala
29.01.2018
Zum Festlegen einer Temperaturskala benötigt man zwei Temperatur-Referenzpunkte und eine Einteilung in Untereinheiten zwischen den Referenzpunkten
Celsius nutzte kochendes Wasser und Eiswasser als Referenzpunkte für die Temperatur
Anders Celsius (1701-1744)
https://en.wikipedia.org/wiki/Anders_Celsius
Carl von Linné (1707-1778)
https://de.wikipedia.org/wiki/Carl_von_Linné
Prof. Dr. Jan Lipfert 6
Fahrenheit Temperaturskala
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 7
Fahrenheit nutzte als Referenzpunkte: • Salzlake-Eis-Wasser Mischung = 0 ºF • Eiswasser = 32 ºF • Körpertemperatur eines gesunden Menschens = 96 ºF
Daniel Fahrenheit (1686–1736)
https://en.wikipedia.org/wiki/Daniel_Gabriel_Fahrenheit
TC =5
9
✓TF�F
� 32
◆�C
TF =9
5
TC�C
+ 32 �F
Ideales Gas
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 8
Ein ideales Gas besteht aus Atomen oder Molekülen, die als punktförmige Teilchen mit Masse genähert werden, die sich kräftefrei in einem Volumen V bei einem Druck p und einer Temperatur T aufhalten und nur durch Stöße miteinander wechselwirken.
Zustandsgleichung des idealen Gases:
pV = NkBT N = Anzahl der Teilchen
kB = Boltzmann Konstante = 1,381·∙10-23 J/K
Konsequenzen:
(Boyle-Mariotte, 1662) (Gay-Lussac, 1808) (Amontons, 1700)
Der absolute Nullpunkt und die Kelvinskala
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 9
Kolben nach Amontons: Extrapolation zum absoluten Nullpunkt
Nach Amontons ist p / T für V = const. (Dies wird z.T. auch als Gesetz von Gay-Lussac bezeichnet )
Guillaume Amontons (1663 - 1705)
https://en.wikipedia.org/wiki/Guillaume_Amontons
William Thomson, 1st Baron Kelvin
(1824-1907)
https://en.wikipedia.org/wiki/William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin
Absoluter Nullpunkt: -273,15 ºC = 0 K
Kinetische Gastheorie
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 10
Der Druck eines idealen Gases erklärt sich durch Stöße der Gasteilchen mit der Wand des Behälters.
http://www.britannica.com/science/perfect-gas-law
Mittlere kinetische Energie eines Gasteilchens
hEkini =1
2mhv2i = 3
2kBT
Maxwell-Boltzmann Verteilung
Gleichverteilungssatz (Äquipartitionstheorem)
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 11
Wenn sich eine System im thermischen Gleichgewicht befindet, entfällt auf jeden Freiheitsgrad eine Energie von ½ kBT pro Teilchen.
Anwendungen:
Animation: Molekularer Motor (XVIVO / Harvard)
1. Hauptsatz
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert
Mechanische Wärmeäquivalent nach Joule
Die Änderung ΔU der inneren Energie eines Systems ist gleich der Summe der ihm netto zugeführten Wärme Q und der ihm netto zugeführten Arbeit W.
�U = Q+W
https://de.wikipedia.org/wiki/Wärmeäquivalent
James Joule (1818-1889)
https://en.wikipedia.org/wiki/James_Prescott_Joule
12
Volumenarbeit und p-V Diagramm
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 13
Boyle-Mariotte: Isotherme + Adiabate
2. Hauptsatz
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 14
https://www.youtube.com/watch?v=8T--4PW4Crc
Es ist unmöglich eine zyklisch arbeitende Maschine zu konstruieren, die keinen anderen Effekt bewirkt, als Wärme aus einem Reservoir aufzunehmen und eine äquivalente Menge an Arbeit zu verrichten.
Ein Prozess, bei dem nur Wärmeenergie von einem kälteren auf einen wärmeren Gegenstand übertragen wird, ist unmöglich.
�S =�Qrev
T
Entropieänderung (Maß für Unordnung) eines reversiblen Prozesses:
• Bei einem irreversiblen Prozess nimmt die Entropie des Universums zu. • Es gibt keinen Prozess, bei dem die Entropie des Universums abnimmt.
Mikroskopische Interpretation der Entropie
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 15
Entropie Simulation mit Kasten links und rechts
Hat ein Zustand eines Systems Ω verschiedene mikroskopische Zustände, so beträgt seine Entropie:
Ludwig Boltzmann (1844-1906)
https://de.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann
S = kB log⌦
Unter isotherm-isochoren Bedingungen ist das thermodynamische Gleichgewicht durch das Minimum der freien Energie gegeben:
�F = �U � T ·�S
Ausblick: Grenzen der klassischen Mechanik
• Kleine Teilchen (Atome, Elektronen, ...)
• (Sehr) viele Teilchen
• Hohe Geschwindigkeiten (Lichtgeschwindigkeit!)
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 16
Spezielle Relativitätstheorie: Behandelt Inertialsysteme, die sich mit konstanter (und hoher!) Geschwindigkeit relativ zueinander bewegen. Allgemeine Relativitätstheorie: Behandelt beschleunigte Bezugssysteme (und damit auch die Gravitation)
Newtonsches Relativitätsprinzip & Galilei Transformation
Erinnerung: Galilei-Transformation zwischen Inertialsystemen
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 17
http://www.abendblatt.de/img/hamburg/crop134573888/4392602762-w820-cv16_9-q85/Intercity-Express.jpg
http://i3.mirror.co.uk/incoming/article1193614.ece/ALTERNATES/s615/James%20Bond%20Skyfall
Spezielle Relativitätstheorie
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 18
http://www.starwars.com/the-force-awakens/images/share_1200x627.jpg
Die Lichtgeschwindigkeit ist in jedem Inertialsystem gleich groß
z.B. Licht der Autoscheinwerfer des fahrenden Autos ist genauso schnell wie das Licht aus den Rückleuchten.
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 19
Michelson-Morley-Experiment 1881 in Potsdam und 1887 in Cleveland
https://de.wikipedia.org/wiki/Michelson-Interferometer https://de.wikipedia.org/wiki/Michelson-Morley-Experiment
Einsteins Lösung (1905)
Annalen der Physik und Chemie, IV. Folge, Band 17 (1905) S. 891-921
Zwei Postulate: 1. Kein Inertialsystem ist bevorzugt! (Alle Naturgesetze nehmen in jedem Inertialsystem die gleiche Form an.) 2. Die Lichtgeschwindigkeit c im Vakuum ist in jedem Inertialsystem gleich.
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 20
Der γ-Faktor
Lorentz-Transformation
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 21
http://adfc-blog.de/2014/01/tempo-30/beginn_der_zone_30/
300 000 km/s
Lorentz Faktor
Wo spielt γ eine Rolle?
Makroskopische Objekte
Mikroskopische Objekte (Elementarteilchen)
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 22
https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Herbie https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Finnish_Air_Force_ McDonnell_Douglas_F-18C_%28HN-411%29_at_RIAT.jpg
https://de.wikipedia.org/wiki/Rakete https://en.wikipedia.org/wiki/Satellite
Gold
https://de.wikipedia.org/wiki/Gold_als_Kapitalanlage
Quecksilber
https://de.wikipedia.org/wiki/Quecksilber
http://home.wikia.com/wiki/File:Television.jpg
“Now this is not the end. It is not even the beginning of the end.
But it is, perhaps, the end of the beginning.”
Winston Churchill, 1942
30.01.2016 Prof. Dr. Jan Lipfert 23
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