penjelasan kehilangan tinggi akibat pusaran
Post on 25-Nov-2015
57 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
II.1 Tinjauan Umum
Air sebagai sumber daya tidak dapat habis, karena jumlahnya dalam
biosfer tidak terpengaruh dan tidak rusak oleh aktivitas dan pemanfaatan oleh
manusia. Agar dapat dimanfaatkan, air harus terdapat pada tempat khusus dam
mempunyai kualitas tertentu dan dianggap sebagai terbaharui, dan sering sebagai
sumber daya yang langka, mempunyai masa daur ulang tergantung pada lokasi
dan penggunaannya.
Dalam mengelola sumber daya air, pemerintah Indonesia mengeluarkan
Undang-Undang No.7 tahun 2004 tentang sumber daya air yang mengatur
(Sumber: HR. Mulyanto):
1. Menetapkan bahwa sumber daya air dikelola berdasarkan asas kelestarian,
keseimbangan, kemanfaatan umum, keterpaduan dan keserasian, keadilan,
kemandirian serta transparansi dan akuntabilitas
2. Sumber daya air dikelola secara menyeluruh, terpadu, dan berwawasan
lingkungan hidup dengan tujuan mewujudkan kemanfaatan sumber daya
air yang berkelanjutan untuk sebesar-besarnya kemakmuran rakyat.
3. Sumber daya air mempunyai fungsi sosial, lingkungan hidup, dan ekonomi
yang diselenggarakan dan diwujudkan secara selaras.
Banjir merupakan permasalahan umum yang terjadi di sebagian wilayah
Indonesia, terutama di daerah padat penduduk misalnya di kawasan perkotaan.
Universitas Sumatera Utara
-
Oleh karena itu kerugian yang ditimbulkannya besar baik dari segi materi maupun
kerugian jiwa, maka sudah selayaknya permasalahan banjir perlu mendapatkan
perhatian yang serius dan merupakan permasalahan kita semua. Dengan anggapan
bahwa, permasalahan banjir merupakan masalah umum, sudah semestinya dari
berbagai pihak perlu memperhatikan hal-hal yang dapat mengakibatkan banjir dan
sedini mungkin diantisipasi, untuk memperkecil kerugian yang ditimbulkan.
(Sumber : Robert 2002)
II.2 Faktor-faktor Penyebab terjadi banjir
Faktor-faktor penyebab terjadinya banjir sangat banyak, Namun banjir yang
terjadi bisa diakibatkan oleh dua faktor. Salah satu faktor yaitu kejadian alam
dan faktor yang lain yaitu akibat tindakan manusia itu sendiri, yaitu antara
lain (Sumber: Robert 2002):
1. Curah Hujan
Indonesia memiliki iklim tropis, dengan begitu Indonesia memiliki dua
musim yaitu musim penghujan dan musim kemarau. Musim kemarau terjadi
pada bulan April-September dan musim Penghujan terjadi pada bulan
Oktober-Maret. Dan dengan begitu jika curah hujan melebihi kapasitas
tanggul sungai maka akan terjadi banjir.
2. Pengaruh Fisiografi
Fisiografi atau Geografi fisik sungai seperti bentuk, fungsi dan kemiringan
daerah pengaliran sungai (DPS), kemiringan sungai, geometrik hidrolik
(bentuk penampang seperti lebar, kedalaman, potongan memanjang, material
Universitas Sumatera Utara
-
dasar sungai), lokasi sungai dan lain-lain. Merupakan hal-hal yang
mempengaruhi terjadinya banjir.
3. Erosi dan Sedimentasi
Erosi di daerah pengaliran sungai (DPS) berpengaruh terhadap pengurangan
kapasitas penampang sungai. Erosi menjadi problem klasik sungai-sungai di
Indonesia. Besarnya sedimentasi akan mengurangi kapasitas saluran,
sehingga timbul genangan dan banjir di sungai. Sedimentasi juga menjadi
masalah besar pada sungai-sungai Indonesia.
4. Kapasitas sungai
Pengurangan kapasitas aliran banjir pada sungai dapat disebabkan oleh
pengendapan berasal dari erosi DPS dan erosi tanggul sungai yang
berlebihan dan sedimentasi di sungai itu karena tidak adanya vegetasi
penutup dan adanya penggunaan lahan yang tidak tepat.
5. Kapasitas drainase yang tidak memadai
Hampir semua kota-kota di Indonesia mempunyai drainase daerah genangan
yang tidak memadai, sehingga kota-kota tersebut sering menjadi langganan
banjir di musim hujan.
6. Pengaruh air pasang
Air pasang laut memperlambat aliran sungai ke laut. Pada waktu banjir
bersamaan dengan air pasang yang tinggi maka tinggi genangan atau banjir
menjadi besar karena terjadi aliran balik (backwater). Genangan ini terjadi
sepanjang tahun baik di musim hujan dan maupun di musim kemarau.
Universitas Sumatera Utara
-
7. Perubahan kondisi DPS
Perubahan DPS seperti pengundulan hutan, usaha pertanian yang kurang
tepat, perluasan kota, dan perubahan tataguna lahan memberikan kontribusi
yang besar terhadap naiknya kuantitas dan kualitas banjir.
8. Kawasan kumuh
Perumahan kumuh yang terdapat di sepanjang sungai, dapat merupakan
penghambat aliran. Masalah kawasan kumuh dikenal sebagai faktor penting
terhadap masalah banjir daerah perkotaan.
9. Sampah
Disiplin masyarakat untuk membuang sampah pada tempat yang ditentukan
tidak baik, umumnya mereka langsung membuang sampah ke sungai. Di
kota-kota besar hal ini sangat mudah dijumpai. Pembuangan sampah di alur
sungai dapat meninggikan muka air banjir karena menghalangi aliran.
10. Drainase lahan
Drainase perkotaan dan pengembangan pertanian pada daerah bantuan banjir
akan mengurangi kemampuan bantaran dalam menampung debit air yang
tinggi.
11. Bendung dan bangunan air
Bendung dan bangunan lain seperti pilar jembatan dapat meningkatkan
elevasi muka air banjir karena efek aliran balik (backwater).
12. Kerusakan bangunan pengendalian banjir
Menimbulkan kerusakan dan akhirnya tidak berfungsi dapat meningkatkan
kuantitas banjir.
Universitas Sumatera Utara
-
13. Perencanaan sistim pengendalian banjir tidak tepat
Beberapa sistim pengendalian banjir memang dapat mengurangi kerusakan
akibat banjir kecil sampai sedang, tetapi mungkin dapat menambah
kerusakan selama banjir-banjir yang besar. Sebagai contoh bangunan tanggul
sungai yang tinggi. Limpasan pada tanggul pada waktu terjadi banjir yang
melebihi banjir rencana dapat menyebabkan keruntuhan tanggul,
menyebabkan kecepatan aliran yang sangat besar yang melalui bobolnya
tanggul sehingga menimbulkan banjir yang besar.
II.3. Pengendalian Banjir
Menurut Robert J.Kodoatie (2002), pada hakekatnya pengendalian banjir
merupakan suatu persoalan yang kompleks, karena dimensi rekayasanya
(engineering) melibatkan banyak disiplin ilmu yang terkait antara lain: Hidrologi,
Hidrolika, erosi DAS, teknik sungai, morphologi dan sedimentasi sungai,
rekayasa sistem pengendalian banjir, system drainase kota, bangunan air dan lain-
lain. Oleh karena itu suksesnya program peengendalian banjir juga tergantung dari
aspek lainnya yang menyangkut sosial, ekonomi, lingkungan, institusi,
kelembagaan, hukum dan lainnya.
Dalam pembahasan kali ini akan dijelaskan tentang pengendalian banjir
lebih dominan ke hidrolika, walaupun juga dijelaskan secara singkat tentang
manajemen. Ada 4 strategi dasar untuk pengelolaan daerah banjir yang meliputi
(Robert, 2002):
1. Modifikasi kerentanan dan kerugian banjir (penentuan Zona atau pengaturan
tata guna lahan).
Universitas Sumatera Utara
-
2. Modifikasi banjir yang terjadi (pengurangan) dengan bangunan pengontrol
(waduk) atau normalisasi sungai.
3. Modifikasi dampak banjir dengan penggunaan teknik mitigasi asuransi,
penghindaran banjir (flood proofing)
4. Pengaturan peningkatan kapasitas alam untuk dijaga kelestariannya seperti
penghijauan.
Alat atau cara yang harus dilakukan untuk empat strategi di atas
digambarkan sebagai berikut (Sumber: Robert 2002):
II. 3.1 Metode Struktur
Pada dasarnya kegiatan penanggulangan banjir adalah suatu kegiatan yang
meliputi aktifitas : mengenali besarnya debit banjir, mengisolasi daerah genangan
banjir, dan mengurangi tinggi elevasi air banjir. Kegiatan penanggulangan banjir
dengan bangunan pada umumnya mencakup kegiatan berikut ini:
1. Perbaikan sungai dan pembuatan tanggul banjir untuk mengurangi besarnya
resiko banjir di sungai.
2. Pembuatan saluran floodway untuk mengalirkan sebagian atau seluruh air
sungai.
3. Pengaturan sistem pengaliran untuk mengurangi debit puncak banjir.
Untuk menunjang keberhasilan pengendalian banjir diperlukan kegiatan
pengelolaan dan perbaikan sungai, untuk meningkatkan kapasitas sungai,
dilakukan kegiatan sebagai berikut (Sumber : Robert 2002):
1. Menambah dimensi tampang alur sungai.
2. Memperkecil nilai kekasaran alur sungai.
Universitas Sumatera Utara
-
3. Pelurusan tau pemendekan alur sungai pada sungai berbelok atau bermeander.
4. Pengendalian transport sedimen.
Faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan dalam pemiilihan jenis
bangunan pengendalian banjir adalah sebagai berikut:(Sumber : Robert 2002)
1. Pengaruh regim sungai terutama erosi dan sedimentasi dan hubungannya
dengan biaya pemeliharaan.
2. Kebutuhan perlindungan erosi di daerah kritis.
3. Pengaruh bangunan terhadap lingkungan.
4. Perkembangan pembangunan daerah.
5. Pengaruh bangunan terhadap kondisi aliran di sebelah hulu dan sebelah
hilirnya.
Jenis-jenis bangunan pengendali banjir yang merupakan bagian dari
metode struktur, dapat diuaraikan sebagai berikut:(Sumber : Robert 2002)
1. Bendungan
Bendungan digunakan untuk menampung dan mengelola distribusi aliran
sungai. Pengendalian diarahkan untuk mengatur debit air sungai di sebelah
hilir bendungan. Faktor-faktor yang digunakan dalam pemilihan lokasi
bendungan adalah sebagai berikut: (a) Lokasi mudah dicapai, (b) Topografi
daerah memadai, dengan membentuk tampungan yang besar, (c) Kondisi
geoologi tanah, (d) Ketersediaan bahan bangunan, (e) Tujuan serbaguna, (f)
Pengaruh bendungan terhadap lingkungan, dan (g) Umumnya bendung
terletak disebelah hulu daerah yang diilindungi.
Universitas Sumatera Utara
-
2. Kolam penampungan (retension basin)
Seperti halnya bendungan, kolam penampungan (retension basin) berfungsi
untuk menyimpan sementara debit sungai sehingga puncak banjir dapat
dikurangi. Tingkat pengurangan banjir tergantung pada karakteristik hidrograf
banjir, volume kolam dan dinamika beberapa bangunan outlet. Wilayah yang
biasa digunakan untuk kolam penampungan biasanya di daerah dataran rendah
atau rawa. Dengan perencanaan dan pelaksanaan tataguna lahan yang baik,
kolam penampungan dapat digunakan untuk pertanian. Untuk strategi
pengendalian yang andal diperlukan : (a) Pengontrolan yang memadai untuk
menjamin ketepatan peramalan banjir, (b) Peramalan banjir yang andal dan
tepat waktu untuk perlindungan atau evakuasi, dan (c) Sistim drainase yang
baik untuk mengosongkan air dari daerah tampungan secepatnya setelah banjir
reda.
3. Tanggul penahan banjir
Tanggul banjir adalah penghalang yang di desain untuk menahan air banjir di
palung sungai untuk melindungi air disekitarnya. Tanggul banjir sesuai untuk
daerah-daerah dengan memperhatikan faktor-faktor berikut: (a) Dampak
tanggul terhadap regim sungai, (b) Tinggi jagaan dan kapasitas debit sungai
pada bangunan-bangunan sungai misalnya jembatan, (c) Ketersediaan bahan
bangunan setempat, (d) Syarat-syarat teknis dan dampaknya terhadap
pengembangan wilayah, (e) Hidrograf banjir yang lewat, (f) Pengaruh
limpasan, penambangan, longsoran, dan bocoran, (g) Pengaruh tanggul
Universitas Sumatera Utara
-
terhadap lingkungan, (h) Elevasi muka air yang lebih tinggi di alur sungai,
dan (i) Lereng tanggul dengan tepi sungai yang relatif stabil.
4. Saluran by pass
Saluran by pass adalah saluran yang digunakan untuk mengalihkan sebagian
atau seluruh aliran air banjir dalam rangka mengurangi debit banjir pada
daerah yang dilindungi. Faktor-faktor yang penting sebagai pertimbangan
dalam desain saluran by pass adalah sebagai berikut: (a) Biaya pelaksanaan
yang relative mahal, (b) Kondisi topografi dari rute alur baru, (c) Bangunan
terjunan mungkin diperlukan di saluran by pass untuk mengontrol kecepatan
air dan erosi, (d) Kendala-kendala geologi timbul sepanjang alur by pass
(contoh membuat saluran sampai batuan dasar), (e) Penyediaan air dengan
program pengembangan daerah sekitar sungai, (f) Kebutuhan air harus
tercukupi sepanjang aliran sungai asli di bagian hilir dari lokasi percabangan,
(g) Pembagian air akan berpengaruh pada sifat alami daerah hilir mulai dari
lokasi percabangan by pass.
5. Sistim pengerukan/normalisasi alur sungai
Sistem pengerukan atau normalisasi saluran adalah bertujuan memperbesar
kapasitas tampung sungai dan mmemperlancar aliran. Analisis yang harus
diperhitungkan adalah analisis hidrologi, hidraulika, dan analisis sedimentasi.
Anaalisis perhitungan perlu dilakukan dengan cermat mengingat kemungkinan
kembalinya sungai ke bentuk semula sangat besar. Normalisasi diantaranya
kegiatan-kegiatan melebarkan sungai, mengarahkan alur sungai dan
memperdalam sungai (pengerukan). Untuk mengarahkan sungai dan
Universitas Sumatera Utara
-
melebarkan penampangnya sering terjadi diperlukan pembebasan lahan. Oleh
karena itu dalam kajiannya harus juga memperhitungkan aspek ekonomi
(ganti rugi) dan aspek social bagi terutama bagi masyarakat atau stakeholders
lainnys yang merasa dirugikan akibat lahannya berkurang.
6. Sistim drainase khusus
Sistem drainase khusus sering diperlukan untuk memindahkan air dari daerah
rawan banjir karena drainase yang buruk secara alami tau karena ulah
manusia. System khusus tipe gravitasi dapat terdiri dari saluran-saluran alami.
Alternatif dengan pemompaan mungkin diperlukan untuk daerah buangan
dengan elevasi air di bagian hilir terlalu tinggi. Sistem drainase khusus
biasanya digunakan untuk situasi berikut: (a) Daerah perkotaan dimana
drainase alami tidak memadai, (b) Digunakan untuk melindungi daerah pantai
dari pengaruh gelombang, (c) Daerah genangan/bantaran banjir dengan
bangunan flood wall/dinding penahan banjir.
Desain dari sistem drainase khusus berdasarkan pertimbangan berikut: (a)
Topografi, karakteristik infiltrasi dan luas daerah yang akan dilindungi, (b)
Kecepatan dan waktu hujan serta aliran permukaan, (c) Volume dari air yang
ditahan, dan (d) Periode banjir.
Adapun kriteria yang digunakan dalam pemilihan bangunan adalah: (a)
Apabila elevasi air buangan lebih rendah dari elevasi daerah yang dilindungi,
dapat diguunakan outlet sederhana, (b) Apabila fluktuasi perubahan elevasi air
berubah-ubah diperlukan pintu-pintu otomatis, dan (c) Stasiun pompa
Universitas Sumatera Utara
-
diperlukan apabila elevasi air buangan lebih tinggi dari daerah yang
dilindungi.
II.3.2 Metode Non Struktur
Analisis pengendalian banjir dengan tidak menggunakan bangunan
pengendali akan memberikan pengaruh cukup baik terhadap regim sungai. Contoh
aktifitas penanganan tanpa bangunan adalah sebagai berikut: (Sumber : Robert 2002)
1. Pengelolaan DPS untuk mengurangi limpasan air hujan DPS.
2. Kontrol pengembangan daerah genangan termasuk peraturan-peraturan
penggunaan lahan.
3. Konstruksi gedung atau bangunan yang dibuat tahan banjir dan tahan air.
4. Sistem peringatan dan ramalan banjir.
5. Rencana asuransi nasional atau perorangan.
6. Rencana gerakan siap siaga dalam keadaan darurat banjir.
7. Pengoperasian cara kerja pengendalian banjir.
8. Partisipasi masyarakat.
9. Law-Enforcement.
II.4. Aliraan Saluran
II.4.1. Saluran Terbuka dan sifat-sifatnya
Saluran terbuka adalah saluran yang mengalirkan air dengan permukaan
bebas. Menurut Ven te chow, saluran terbuka dibagi berdasarkan klasifikasi-
klafisikasinya, dan jenis-jenis saluran terbuka tersebut adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
-
II.4.1.1 Klasifikasi saluran terbuka berdasarkan asal-usul
1. Saluran Alam (Natural channel).
Contoh: sungai-sungai kecil di daerah hulu (pegunungan) hingga sungai
besar di muara.
2. Saluran buatan (Artificial channel).
Di lapangan, saluran buatan (Artificial channel) bisa berupa:
a) Canal: semacam parit dengan kemiringa dasar yang landai,
berpenampang segi empat, segi tiga, Trapesium, maupun
lingkaran. Terbuat dari galian tanah, pasangan batu, beton, kayu
maupun logam.
b) Talang (flume): Semacam selokan kecil yang terbuat dari logam,
beton atau kayu yang melintas di atas permukaan tanah dengan
suatu penyangga.
c) Got miring (chute) : semacam selokan dengan kemiringan dasar
yang relative curam.
d) Bangunan Terjun (Drop structure) : semacam selokan dengan
kemiringan yang tajam. Perubahan muka air terjadi. Perubahan
muka air terjadi pada jarak yang dekat.
e) Gorong-gorong (culvert) : saluran tertutup yang melintasi jalan
atau menerobos gundukan tanah dengan jarak yang relative
pendek.
f) Terowongan (tunnel) : Saluran tertutup yang melintasi gundukan
tanah atau bukit dengan jarak yang relative panjang.
Universitas Sumatera Utara
-
II.4.1.2Klasifikasi saluran terbuka berdasarkan konsistensi bentuk
penampang dan kemiringan dasar
1. Saluran prismatik (prismatic channel)
Yaitu saluran yang bentuk penampang melintang dan kemiringan dasarnya
tetap. Contoh: saluran drainase,saluran irigasi.
2. Saluran non prismatik ( non prismatic channel)
Yaitu saluran yang bentuk penampang melintang dan kemiringan
dasarnya berubah-ubah. Contoh: Sungai.
II.4.1.3Klasifikasi saluran terbuka berdasarkan geometri penampang
melintang;
1) Saluran berpenampang segi empat.
2) Saluran berpenampang trapesium.
3) Saluran berpenampang segitiga.
4) Saluran berpenampang lingkaran.
5) Saluran berpenampang parabola.
6) Saluran berpenampang segi empat dengan ujung dibulatkan (diberi filet
berjari-jari tertentu).
7) Saluran bepenampang segitiga dengan ujung dibulatkan (diberi filet
berjari-jari tertentu).
II.5. Geometri penampang melintang saluran
Geometri penampang saluran biasanya seperti berikut:
1) Saluran alam (natural channel): Tidak beraturan, bervariasi mulai dari
bentuk hiperbola hingga trapesium.
Universitas Sumatera Utara
-
2) Saluran buatan (Artificial channel) Terbuka: Beraturan, berpenampang
segiempat, segitiga, trapesium, trapesium ganda, lingkaran hingga
parabola.
3) Saluran buatan (Artificial channel) Tertutup : Lingkaran, Bujur sangkar,
elips.
II.5.1 Unsur-unsur geometric penampang saluran
Unsur-unsur geometric penampang saluran terdiri:
1) Kedalaman aliran (h) : jarak vertical titik terendah dasar saluran hingga
permukaan air.
2) Lebar dasar (B) : Lebar penampang melintang bagian bawah (dasar).
3) Kemiringan dinding (m) : Angka penyebut pada perbandingan antara sisi
vertical terhadap sisi horizontal.
4) Luas basah (A) : luas penampang melintang yang tegak lurus aliran.
5) Keliling basah (P): Panjang gaaris perpotongan dari permukaan basah
saluran dengan bidang penampang melintang yang tegak lurus arah aliran.
6) Jari-jari hidraulik (R) : Perbandingan antara luas basah A dengan keliling
basah P.
Cara menghitung geometris penampang saluraan berbentuk Trapesium:
Penampang basah total:
.....(2.1)
Dimana: A= Luas penampang basah
m= Kemiringan dinding saluran
h= Kedalaman luas basah maksimum
Universitas Sumatera Utara
-
Keliling basah total:
....(2.2)
Dimana: P = Keliling basah
B= Lebar penampang
m= Kemiringan dinding saluran
h=kedalaman luas basah maksimum
Jari-jari Hidraulik:
....(2.3a)
(2.3b)
Dimana: R = Jari-jari hidraulik
A= Luas penampang basah
P= Keliling basah
h=kedalaman luas basah
m=Kemiringan dinding saluran
Universitas Sumatera Utara
-
Gambar 2.1 Penampang Saluran Trapesium
Untuk penampang berbentuk segi empat maupun segi tiga, maka unsur
geometrisnya adalah identik. Hanya saja yang berbeda adalah harga B dan y.
untuk penampang segi empat harga y=0, untuk penampang segi tiga harga B=0.
Cara menghitung geometris penampang saluran berbentuk segi empat:
Penampang basah : m=0
.(2.4a)
....(2.4b)
Dimana: A= Luas penampang basah
B= Lebar penampang
h= kedalaman luas basah maksimum
Keliling basah P:
......(2.5)
y
x
Universitas Sumatera Utara
-
Dimana: P= Keliling basah
B= Lebar penampang
h= kedalaman luas basah maksimum
Jari-jari Hidrolik(R):
.....(2.6a)
....(2.6b)
Dimana: R= Jari-jari hidrolik
A=Luas penampang basah
B= lebar penampang
h= kedalaman luas penampang maksimum
P= keliling basah
Gambar 2.2 Penampang Saluran Persegi
Universitas Sumatera Utara
-
Cara menghitung geometris penampang saluran berbentuk segitiga: (B=0)
Penampang basah :
...(2.7a)
...(2.7b)
Dimana: A=luas penampang
B=lebar penampang
m=kemiringan dinding saluran
h=kedalaman luas penampang maksimum
Keliling basah P:
.......(2.8a)
....(2.8b)
Dimana: P=keliling basah
B=lebar penampang
h=kedalaman luas penampang maksimum
m=kemiringan dinding saluran
Jari-jari hidraulik (R):
...(2.9a)
....(2.9b)
Dimana: R=jari-jari hidraulik
A=luas penampang
m=kemiringan dinding saluran
Universitas Sumatera Utara
-
h=kedalaman luas penampang maksimum
Tabel 2.1. Unsur-Unsur geometris penampang saluran
(Sumber: Ven Te Chow,1997)
II.6. Rumus Manning
Pada tahun 1889 seorang insinyur Irlandia, Robert Manning
mengemukakan sebuah rumus yang akhirnya diperbaiki menjadi rumus yang
sangat dikenal sebagai
.(2.10)
Dimana: V= kecepatan aliran
R= jari-jari hidrolik
Universitas Sumatera Utara
-
n= koefisien kekasaran (manning)
S= kemiringan energi
II.6.1 Penentuan koefisien kekasaran manning
Kesulitan terbesar dalam pemakaian rumus Manning ataupun rumus
Ganguillet-kutter adalah menentukan koefisien kekasaran n, sebab tidak ada cara
yang tertentu untuk pemilihan nilai n. pada tingkat pengetahuan saat ini, memilih
suatu nilai n sebenarnya berarti memperkirakan hambatan aliran pada saluran
tertentu, yang benar-benar tidak dapat diperhitungkan. Untuk insinyur ahli, hal ini
berarti sedikit latihan penentuan teknis dan pengalaman untuk pemula tidak lebih
dari suatu dugaan, dan setiap orang akan memiliki hasil yang berbeda.
Untuk sekedar tuntunan bagi penentuan yang wajar mengenai koefisien
kekasaran, terdapat 4 (empat) pendekatan umum, yakni:
1. Memahami faktor-faktor yang mempengaruhi nilai n dan hal ini memerlukan
suatu pengetahuan dasar mengenai persoalannya dan kadar perkiraannya.
2. Mencocokkan tabel dari nilai-nilai n untuk berbagai tipe saluran.
3. Memeriksa dan memahami sifat beberapa saluran yang koefisien
kekasarannya telah diketahui.
4. Menentukan nilai n dengan cara analitis berdasarkan distribusi kecepatan
teoritis pada penampang saluran dan data pengukuran kecepatan maupun
pengukuran kekasaran.
(Sumber: Ven Te chow,1997)
Universitas Sumatera Utara
-
II.6.2 Faktor-faktor yang mempengaruhi koefisien kekasaran manning.
Suatu saluran tidak harus memiliki satu nilai n saja untuk setiap keadaan.
Sebenarnya nilai n sangat bervariasi dan tergantung pada berbagai faktor. Dalam
memilih nilai n yang sesuai untuk berbagai kondisi perancangan maka adanya
pengetahuan dasar tentang faktor-faktor tersebut akan sangat banyak membantu.
Faktor-faktor yang memiliki pengaruh besar terhadap koefisien kekasaran
baik bagi saluran buatan maupun alam diuraikan di bawah ini:
(Sumber : Ven Te Chow)
1) Kekasaran permukaan
Kekasaran permukaan ditandai dengan ukuran dan bentuk butiran bahan
yang membentuk luas basah dan menimbulkan efek hambatan terhadap
aliran. Hal ini sering dianggap sebagai satu-satunya faktor dalam memilih
koefisien kekasaran, tetapi sebenarnya hanyalah satu dari beberapa faktor
utama lainnya. Secara umum dikatakan bahwa butiran halus mengakibatkan
nilai n yang relative rendah dan butiran kasar memiliki nilai n yang tinggi.
2) Tetumbuhan
Tetumbuhan dapat digolongkan dalam jenis kekasaran permukaan, tetapi hal
ini juga memperkecil kapasitas saluran dan menghambat aliran. Efeknya
terutama tergantung pada tinggi, kerapatan, distribusi dan jenis tetumbuhan,
dan hal ini sangat penting dalam perancangan saluran pembuangan yang
kecil.
Universitas Sumatera Utara
-
3) Ketidakteraturan saluran
Mencakup pola ketidakteraturan keliling basah dan variasi penampang,
ukuran dan bentuk di sepanjang saluran. Pada saluran alam, ketidakteraturan
seperti ini biasanya diperlihatkan dengan adanya alur-alur pasir, gelombang
pasir, cekungan dan gundukan, lubang-lubang dan tonjolan di dasar saluran.
Ketidakteraturan ini jelas menandakan kekasaran sebagai tambahan dari
yang ditimbulkan oleh kekasaran permukaan dan faktor-faktor lainnya.
4) Trase saluran
Kelengkungan yang landai dengan garis tengah yang besar akan
mengakibatkan nilai n yang relative rendah, sedangkan kelengkungan yang
tajam dengan belokan-belokan yang patah akan memperbesar nilai n.
5) Pengendapan dan penggerusan.
Secara umum, pengendapan dapat mengubah saluran yang sangat tidak
beraturan menjadi cukup beraturan dan memperkecil n, sedangkan
penggerusan dapat berakibat sebaliknya dan memperbesar n. namun efek
utama dari pengendapan akan tergantung pada sifat alamiah bahan yang
diendapkan.
6) Hambatan
Adanya balok sekat, pilar jembatan dan sejenisnya cenderung memperbesar
n. besarnya kenaikan ini tergantung pada sifat alamiah hambatan, ukuran,
bentuk, banyaknya dan penyebarannya.
Universitas Sumatera Utara
-
7) Ukuran dan bentuk saluran.
Belum ada bukti nyata bahwa ukuran dann bentuk saluran merupakan faktor
penting yang mempengaruhi nilai n. perbesaran jari-jari hidrolik dapat
memperbesar maupun memperkecil n.
8) Taraf Air dan Debit
Nilai n pada saluran umumnya berkurang bila taraf air dan debitnya
bertambah. Bila air rendah, ketidakteraturan dasar saluran akan menunjol
dan efeknya kelihatan. Namun nilai n dapat pula besar pada taraf air tinggi
bila dinding saluran kasar dan berumput.
Bila debit terlalu besar, air banjir dapat melimpas ke tebing-tebingnya dan
sebagian aliran akan mengairi bantaran banjir. Nilai n pada bantaran banjir
biasanya lebih besar dari pada di saluran, dan besarnya tergantung pada
kondisi permukaan dan tetumbuhannya.
9) Perubahan Musiman
Akibat pertumbuhan musiman dari tanaman-tanaman air, rumput, willow
dan semak-semak di saluran atau di tebing, nilai n dapat bertambah pada
musim semi dan berkurang pada musim dingin. Perubahan musiman ini
dapat menimbulkan perubahan faktor-faktor lainnya.
10) Endapan Melayang dan Endapan Dasar
Bahan-bahan yang melayang dan endapan yang dasar, baik yang bergerak
maupun yang tidak bergerak akan menyerap energy dan menyebabkam
kehilangan tinggi energy atau memperbesar kekasaran saluran.
(Sumber: Ven Te Chow, 1997)
Universitas Sumatera Utara
-
II.7. TINGGI MUKA AIR SUNGAI
Menurut Ven Te Chow, perhitungan profil muka air sungai aliran berubah
lambat laun pada dasarnya meliputi penyelesaian dinamis dari aliran berubah
lambat laun. Sasaran utama dari perhitungan ini telah menentukan profil muka air.
Ada beberapa cara yang dapat dipakai untuk menghitung profil muka air pada
aliran permanen tidak beraturan, diantaranya adalah:
1. Metode Integrasi Grafis.
2. Metode Integrasi Langsung.
3. Metode Tahapan Langsung.
4. Metode tahapan Standard.
II.7.1 Metode Integrasi Grafis
Dasar metode ini adalah mengintegrasikan persamaan dinamis dari aliran
berubah lambat laun secara grafis. Dipilih dua penampang saluran dengan jarak
berturut-turut x1 dan x2 terhadap suatu titik awal dan dengan kedalaman berturut-
turut y1 dan y2.
Apabila beberapa nilai y dan dihitung nilai-nilai dx/dy yang berkebalikan
dengan suku kanan persamaan aliran berubah lambat laun. Kemudian buatlah
lengkung terhadap dy/dx. Menurut persamaan jelas bahwa nilai x sama dengan
luas daerah yang diarsir yang terbentuk oleh lengkung, sumbu y dan ordinat dy/dx
sesuai dengan y1 dan y2. Luas ini dapat dihitung dan ditentukan pula nilai x nya.
Metode ini sangat luas pemakaiannya, dapat dipakai untuk aliran dalam
saluran prismatik maupun tak prismatik dengan berbagai bentuk dan kemiringan.
Prosedurnya tidak berbelit-belit dan mudah diikuti. Namun dapat pula menjadi
Universitas Sumatera Utara
-
berlarut-larut bila diterangkan untuk persoalan yang sesungguhnya. Contoh yang
relatif sederhana diberikan disini sekedar untuk menggambarkannya.
( Sumber : Ven Te Chow)
II.7.2 Metode Integrasi langsung
Persamaan diferensial aliran berubah lambat laun tidak dapat dinyatakan
secara tegas untuk y pada setiap jenis penampang melintang saluran, sehingga
suatu integrasi langsung yang tepat terhadap persamaan tersebut sesungguhnya
praktis telah dapat dilakukan. Berbagai usaha telah dilakukan, baik untuk
menyelesaikan persamaan bagi kejadian-kejadian khusus maupun membuat
permisalan agar persamaan tersebut dapat diintegrasikan secara matematis.
Prosedur perhitungan metode integrasi langsung adalah sebagai berikut:
1. Hitung kedalaman normal yn dan kedalaman kritis yc berdasarkan data Q dan
S0
2. Tentukan eksponen hidrolik N dan M untuk suatu kedalaman rata- rata yang
diperkirakan di bagian saluran yang diselidiki. Dianggap bahwa penampang
saluran yang diselidiki memiliki eksponen hidrolik yang konstan.
3. Hitung J dari J= N/(N-M +1)
4. Hitung nilai-nilai u= y/yn dan v=uN/J
pada kedua penampang bagian saluran.
5. Hitung panjang bagian saluran
(Sumber : Ven Te Chow)
Universitas Sumatera Utara
-
II.7.3 Metode Tahapan Langsung
Secara umum metode tahapan dinyatakan dengan membagi saluran
menjadi bagian-bagian salutan yang pendek, lalu menghitung secara bertahap dari
suatu ujung ke ujung saluran lainnya. Ada berbagai jenis metode tahapan ini.
Beberapa metode tampaknya lebih baik daripada yang lainnya ditinjau dari segi
tertentu, tetapi belum ada satu metode yang di anggap paling baik untuk dipakai
dalam setiap masalah. Metode tahapan langsung merupakan metode sederhana
yang dapat dipakai untuk saluran prismatik.
(Sumber: Ven Te Chow)
..(2.11)
........(2.12)
Dengan E energy Spesifik, atau anggap:
.....(2.13a)
.......(2.13b)
......(2.13c)
Dimana: y=Kedalaman aliran
V=Kecepatan aliran
=Koefisien energy
S0=Kemiringan dasar
Sf=Kemiringan gesek
Universitas Sumatera Utara
-
Langkah-langkah menghitung Metode Tahapan Langsung (Direct Step
Method):
Kolom 1,(h) : Kedalaman yang mendekati kedalaman normal secara asimptotis
pada jarak tak terhingga. Oleh karena itu, perhitungan profil
muka air dihentikan jika kedalaman air pada kisaran 1 persen
dari kedalaman normal.
Kolom 2,(A) : Luas potongan melintang dengan kedalaman pada kolom 1.
Kolom 3,(R) : Jari-jari hidraulik, R=A/P, dimana P= keliling basah untuk
kedalaman air pada kolom 1.
Kolom 4,(V2/2g): Tinggi kecepatan, dimana kecepatan (V), dihitung dengan
membagi debit (Q), dengan luas penampang melintang (A)
dari kolom 2.
Kolom 5,(E) : Energi spesifik (E), dihitung dengan menjumlahkan kedalaman
air (h) pada kolom 1, dengan tinggi kecepatan (v2/2g) pada
kolom 4.
Kolom 6,(E=E2-E1): Kolom ini diperoleh dari mengurangkan harga E pada
kedalaman yang bersangkutan dengan E untuk kedalaman
sebelumnya.
Kolom 7,(Sf) : Dengan menggunakan angka kekasaran Manning (n) tertentu,
maka dengan , harga Sf dapat dihitung.
Universitas Sumatera Utara
-
Kolom 8,( ) : Rata-rata Sf pada kedalaman yang bersangkutan dan kedalaman
sebelumnya. Kolom ini dibiarkan kosong untuk baris pertama,
karena disini belum ada kedalaman sebelumnya.
Kolom 9,(S0- ) : Harga pada kolom ini diperoleh dari mengurangkan pada
kolom 8 terhadap S0.
Kolom 10,(X= X2-X1): Pertambahan jarak dihitung dari persamaan yaitu dengan
membagi kolom 6 dengan kolom
Kolom 11,(X) : Merupakan jarak dari titik control sampai kedalaman yang
ditinjau dan merupakan akumulasi dari X dari kolom 10.
(Sumber : Ven Te Chow)
Gambar 2.3. Bagian Saluran untuk menurunkan Metode Tahapan
Universitas Sumatera Utara
-
II.7.4 Metode Tahapan Standard (Standard Step Method)
Metode ini dapat juga dipakai untuk saluran tak prismatik. Pada saluran tak
prismatik, unsur hidrolik tergantung pada jarak di sepanjang saluran. Pada saluran
alam, biasanya perlu dilakukan penelitian lapangan untuk mengumpulkan data
yang diperlukan pada setiap penampang yang perlu dihitung. Perhitungan
dilakukan tahap demi tahap dari suatu pos pengamat ke pos berikutnya yang sifat-
sifat hidroliknya telah ditetapkan. Dalam hal ini jarak setiap pos diketahui dan
dilakukan penentuan kedalaman aliran di tiap pos. cara semacam ini biasanya
dibuat berdasarkan perhitungan coba-coba.
(Sumber : Ven Te chow)
Untuk menjelaskan cara ini dianggap bahwa permukaan air terletak pada
suatu ketinggian dari bidang mendatar. Dalam gambar 2.3, tinggi muka air di atas
bidang datar pada kedua ujung penampang dapat dijelaskan dengan persamaan
sebagai berikut:
...(2.14)
......(2.15)
Kehilangan tekanan akibat gesekan adalah:
......(2.16)
Dengan kemiringan gesekan Sf diambil sebagai kemiringan rata-rata pada
kedua ujung penampang atau fS .
Masukkan besaran di atas, maka dapt ditulis sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
-
ef hhg
vZ
g
vZ
22
2
222
2
111 ............................................................(2.17)
dengan he ditambahkan untuk kehilangan tekanan akibat pusaran, yang cukup
besar pada saluran tak prismatik. Sampai kini belum ada metode rasional untuk
menghitung kehilangan tekanan akibat pusaran. Kehilangan ini terutama
tergantung pada perubahan tinggi kecepatan dan dapt dinyatakan sebagai bagaian
dari padanya, atau )2/.( 2 gVk dengan k suatu koefisien. Untuk bagian saluran
yang lambat laun melebar atau menyempit, berturut-turut k = 0 sampai 0,1 dan
0,2. Untuk pelebaran atau penyempitan tiba-tiba, nilai k sekitar 0,5. Untuk saluran
prismatik yang umum kehilangan tekanan akibat pusaran praktis tidak ada, atau k
= 0. Untuk mempermudah perhitungan kadang-kadang he dianggap sebagai
bagian dari kehilangan tekanan akibat gesekan dan nilai n Manning akan
meningkat pula dalam menghitung hf. Lalu dalam perhitungan he diambil nol.
Maka,
H2 = H1 + hf + he.......................................................................................................................(2.18)
Inilah persamaan dasar yang merupakan dasar urutan metode tahapan standar.
Metode tahapan standar akan memberikan hasil yang terbaik bila dipakai
menghitung saluran alam.
Dimana: Z1 = Tinggi muka air dari dasar saluran pada penampang pertama (m)
Z2 = Tinggi muka air dari dasar saluran pada penampang kedua (m)
V1 = Kecepatan aliran pada penampang pertama (m/s)
V2 = Kecepatan aliran pada penampang kedua (m/s)
hf =Kehilangan energy akibat gesekan dasar saluran
Universitas Sumatera Utara
-
he =Kehilangan energy akibat pusaran
g =Percepatan gravitasi (m/s2)
x = Jarak interval antara penampang pertama dan kedua (m)
S0 =Kemiringan dasar saluran
Sf =Kemiringan garis energi
H1 =Tinggi tekanan total pada penampang pertama
H2 =Tinggi tekanan total pada penampang kedua
Langkah-Langkah menghitung Metode Tahapan Standard, Tahapan
perhitungan disusun dalam bentuk daftar, nilai-nilai di setiap kolom dalam tabel
tersebut dijelaskan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Kolom 1 (X) : Jarak lokasi titik dimana kedalaman airnya dihitung
Kolom 2 (EDS) :Elevasi Dasar sungai
Kolom 3 (EMA) : Elevasi Muka air Banjir
Kolom 4 (z) : Tinggi muka air dari dasar saluran
Kolom 5 ( ) : Luas penampang basah (A)
Kolom 6 ( ) : Debit aliran yang diambil dari data Design Note
Kolom 7 ( ) : Kecepatan aliran , dimana A luas penampang diambil
dari kolom 5 dan Q dari kom 6
Kolom8 ( ) : Tinggi kecepatan sesuai dengan kecepatan pada kolom 7.
Universitas Sumatera Utara
-
Kolom9 ( ) : Total tinggi energi, merupakan penjumlahan ketinggian dasar
saluran (z),pada kolom 4, dan tinggi energy kolom 8 atau
.
Kolom10 (P) : Keliling basah penampang
Kolom 11 (R) : Jari-jari hidrolis untuk kedalaman air adalah , dimana A
luas penampang basah dari kolom 6, dan P keliling basah
pada kolom 10.
Kolom 12 : Jari-jari hidrolis dipangkatkan empatpertiga
Kolom 13 ( : Kemiringan garis energi yang dihitung berdasarkan
persamaan
Kolom 14 ( ) : Rata-rata pada kedalaman yang bersangkutan dan
kedalaman sebelumnya untuk jarak yang ditentukan.
Kolom 15 Jarak antara titik yang dihitung kedalaman airnya dan lokasi
yang telah diihitung kedalaman air sebelumnya.
Kolom 16 ( : Kehilangan tinggi energy akibat gesekan sepanjang ,
dihitung dari persamaan, , dimana diambil dari
kolom 14 dan dari kolom 15.
Kolom 17 (he) : Kehilangan energi akibat pusaran
Kolom 18 ( ) : merupakan tinggi energi total, yang dihitung dari penambahan
kehilangan tinggi energi, dengan tinggi eneri Total (H di
Universitas Sumatera Utara
-
kolom 9) pada perhitungan sebelumnya. Jika selisih pad
kolom 9 dan pada kolom 18 berada pada kisaran yang
dapat diterima, maka perkiraan kedalaman air (z) pada
kolom 4 merupakan kedalaman air yang dicari pada titik
tersebut, dan perhitungan dapat dilanjutkan pada titik
berikutnnya. Sebaliknya, jika selisih masih jauh maka perlu
diulang dengan harga (z) yang baru.(Sumber : Ven Te Chow)
II.8. Erosi dan Sedimentasi
Erosi dan sedimentasi merupakan suatu proses yang terkait. Erosi pada
daerah hulu daerah pengaliran sungai terjadi bervariasi mulai erosi permukaan
(sheet erosion), erosi alur, erosi jurang, dan erosi tebing.(Sumber: Suripin 2004).
Menurut CD. Soemarto 1995, di alam kita ini erosi dan sedimentasi dapat
disebabkan oleh angin, air atau aliran gletser (es).
Erosi dan pengangkutan sedimen yang dilakukan oleh air merupakan suatu
proses penting dalam pembentukan suatu daerah aliarn sungai dan mempunyai
konsekuensi ekonomi serta lingkungan yang penting
(Sumber: Ray K. Linsley,JR 1982)
II.8.1 Erosi
Erosi adalah pemindahan dan transportasi material permukaan bumi yang
kebanyakan berupa tanah dan debris batuan (regolith), bahan-bahan yang tererosi
secara alami.(Sumber: HR. Mulyanto)
Universitas Sumatera Utara
-
Proses dari erosi yaitu tanah dapat tererosi yakni terlepas dari lokasinya,
oleh aksi angin, air, gaya gravitasi (tanah longsor), dan aktivitas manusia. Erosi
oleh air dapat dianggap dimulai oleh pelepasan partikel-partikel tanah oleh
hempasan percikan air hujan. Proses-proses percikan dan aliran permukaan itulah
yang menyebabkan erosi lapisan (sheet erosion), yakni degradasi permukaan
tanah yang relatif merata (Sumber : Ray K. Linsley, JR 1982).
Jenis-jenis erosi yang disebabkan oleh air dapat berupa (Sumber : CD.
Soemarto1995):
a. Erosi lempeng (Sheet erosion), yaitu butir-butir tanah diangkut lewat
permukaan atas tanah oleh selapis tipis limpasan permukaan, yang
dihasilkan oleh intensitas hujan yang merupakan kelebihan dari daya
infiltrasi.
b. Pembentukan polongan (gully), yaitu erosi lempeng terpusat pada
polongan tersebut. Kecepatan airnya jauh lebih besar dibandingkan dengan
kecepatan limpasan permukaan tersebut di atas. Polongan tersebut
cenderung menjadi lebih dalam, yang menyebabkan terjadinya longsoran-
longsoran. Polongan tersebut tumbuh ke arah hulu. Ini dinamakan erosi ke
arah belakang (backward erosion).
c. Longsoran massa tanah yang terletak di atas batuan keras atau lapisan
tanah liat, longsoran ini terjadi setelah adanya curah hujan yang panjang
yang lapisan tanahnya menjadi jenuh oleh air tanah.
Universitas Sumatera Utara
-
d. Erosi tebing tanah, terutama yang terjadi pada saat banjir, yaitu tebing
tersebut mengalami penggerusan air yang dapat menyebabkan longsornya
tebing-tebing pada belokan-belokan sungai.
Faktor-faktor yang mempengaruhi erosi yaitu antara lain (Sumber: Ray
K.linsley,JR) :
1. Curah hujan
Hempasan tetesan air hujan sangat mempengaruhi terjadinya erosi, dengan
begitu semakin besar curah hujan yang terjadi maka intensitas terjadinya
erosi sangat besar pula.
2. Tumbuh-tumbuhan yang menutupi tanah
Tumbuh-tumbuhan memberikan perlindungan yang penting terhadap
erosi, yaitu dengan menyerap energi jatuhnya air hujan dan biasanya
mengurangi ukuran butir-butir air hujan yang mencapai tanah. Tumbuh-
tumbuhan juga dapat memberikan perlindungan mekanis pada tanah
terhadap erosi selokan, lagipula infiltrasi melalui penambahan bahan
organik pada tanah. Kapasitas infiltrassi yang lebih tinggi berarti
mengurangi aliran permukaan dan akibatnya memperkecil erosi.
3. Jenis tanah
Tanah kohesif lebih tahan terhadap erosi percikan daripada tanah berbutir
lepas, umumnya erosi percikan meningkat dengan bertambahnya fraksi
pasir dalam tanah akibat hilangnya kohesi.
Universitas Sumatera Utara
-
4. Kemiringan tanah
Laju erosi lebih besar pada lereng yang curam dibanding pada lereng yang
datar. Semakin curam kemiringannya, semakin efektif kemampuan erosi
percikan dalam menggerakkan tanah ke hilir lereng. Kecepatan aliran
permukaan juga lebih besar pada lereng yang curam, dan gerakan tanah
lebih mungkin terjadi pada daerah yang curam.
Untuk menghitung perkiraan besarnya erosi yang terjadi pada daerah
aliran sungai (DAS), digunakan metode USLE (Sumber: HR. Mulyanto) :
..2.19
Dimana :
E : Kehilangan tanah ( Erosi total) (ton/ha/tahun)
R : faktor erosivitas curah hujan
K : faktor eridibilitas lahan
LS: faktor panjang-kemiringan lereng
C : faktor tanaman penutup lahan atau pengelolaan tanaman
P : faktor tindakan konservasi lahan
II.8.2 Sedimentasi
Sedimentasi didefenisikan sebagai penganngkutan, melayangnya
(suspensi) atau mengendapnya material fragmental oleh air. Sedimentasi
merupakan akibat adanya erosi, dan memberikan banyak dampak di sungai-
Universitas Sumatera Utara
-
sungai, saluran-saluran, waduk-waduk, di bendungan atau pintu air dan di daerah
di sepanjang sungai. (Sumber: CD. Soemarto)
Faktor-faktor yang terpenting yang menentukan kuantitas produksi
sedimen (sediment yield) suatu DAS: (Sumber: HR. Mulyanto)
1. Tinggi curah hujan dan intensitasnya.
2. Jenis tanah dan formasi geologi.
3. Tetumbuhan penutup.
4. Tata guna lahan.
5. Topografi DAS.
6. Erosi lahan tinggi, kemiringan lereng lahan, berat jenis dan trase alur
patusan alam, bentuk dsn luas DAS.
7. Run off: koefisien run off dari DAS
Besar hasil perkiraan hasil sedimen dapat dihitung berdasarkan hasil dari
persamaan sebagai berikut:
.2.20
Dimana:
Y = hasil sedimen per luas
E = Erosi jumlah
Ws = Luas daerah aliran sungai
SDR =Sediment Delivery Ratio (Nisbah pelepasan Ratio)
Universitas Sumatera Utara
-
Besarnya nilai SDR dalam perhitungan hasil sedimen suatu daerah aliran
sungai umumnya ditentukan dengan menggunakan tabel antara luas DAS dan
besarnya SDR (Tabel 2.2)
Tabel 2.2. Hubungan Luas DAS dan sediment Delivery Ratio (SDR)
Luas
SDR
Km2 Ha
0.1 10 0.520
0.5 50 0.390
1.0 100 0.350
5.0 500 0.250
10.0 1000 0.220
50.0 5000 0.153
100 10000 0.127
500 50000 0.079
Sumber : sucipto (Sitanala Arsyad,2000)
Universitas Sumatera Utara
top related