penentuan nilai koefisien redaman pendulum- …repository.usd.ac.id/35733/2/151424043_full.pdf ·...
Post on 19-Oct-2020
14 Views
Preview:
TRANSCRIPT
PENENTUAN NILAI KOEFISIEN REDAMAN PENDULUM-
MAGNET PADA BERBAGAI JENIS LEMPENG LOGAM
MENGGUNAKAN METODE ANALISIS VIDEO DENGAN
SOFTWARE TRACKER
SKRIPSI
Diajukan Memenuhi Salah Satu Persyaratan
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh:
NOVITA DIAN HEDIANA
NIM: 151424043
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2019
i
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ABSTRAK PENENTUAN NILAI KOEFISIEN REDAMAN PENDULUM-MAGNET
PADA BERBAGAI JENIS LEMPENG LOGAM MENGGUNAKAN METODE ANALISIS VIDEO DENGAN SOFTWARE TRACKER
Novita Dian Hediana Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta 2019
Sebuah penelitian telah dilakukan untuk menentukan nilai koefisien
redaman pada pendulum-magnet dan lempeng konduktor bahan (kuningan,
aluminium, dan tembaga) dengan menganalisis video menggunakan aplikasi
tracker. Pada penelitian ini, magnet dan lempeng logam konduktor digunakan
sebagai peredam pergerakan osilasi pendulum fisis. Hukum Lenz dan hukum
Faraday tentang induksi magnetik merupakan dasar dari penelitian mengenai osilasi
pendulum-magnet yang teredam ini. Peristiwa redaman dapat diamati pada
pendulum-magnet yang berosilasi pada setiap lempeng konduktor pada jarak
tertentu. Proses osilasi tersebut direkam menggunakan kamera Nikon D7100 dan
dianalisis menggunakan software tracker. Hasil penelitian menunjukkan bahwa
nilai koefisien redaman berbanding terbalik dengan jarak untuk semua lempeng
logam. Nilai koefisien redaman, dari yang paling besar ke kecil secara berurutan
adalah: tembaga, aluminium, kuningan. Hal tersebut karena nilai konduktivitas
termalnya yang paling besar ke kecil dari ketiga lempeng logam tersebut secara
berurutan adalah tembaga, aluminium, kuningan.
Kata kunci: koefisien redaman, pendulum-magnet, konduktivitas termal, analisis
video, tracker
vi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ABSTRACT DETERMINING THE DAMPING COEFFICIENT OF MAGNETIC
PENDULUM ON VARIOUS METAL PLATES USING VIDEO ANALYSIS METHOD USING TRACKER SOFTWARE
Novita Dian Hediana
Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta
2019
This research determines the damping coefficient of a magnetic pendulum
and various conductor plates by analyzing videos using the tracker software. In this
research, the magnet and conductor plates are used as a damper for the physical
pendulum oscillation. As the basis for this research, the researcher uses both Lenz
and Faraday Laws on magnetic induction. Damping can be observed on a magnetic
pendulum oscillating before conductor plates placed on predetermined distances.
The oscillation itself is recorded using Nikon D7100 and analyzed using tracker
software. The results show that the damping coefficient value is inversely
proportional to the distance for all metal plates. In conclusion, if ranked from the
highest to the lowest damping coefficient, the conductor plates shall have the
following order: copper, aluminium and brass. This is due to the thermal
conductivity of the plates themselves. Copper has the highest thermal conductivity,
while brass has the lowest.
Keywords: Damping coefficient, magnetic pendulum, thermal conductivity, video
analysis, tracker.
vii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat
rahmat serta kasih-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan
judul “Penentuan Nilai Koefisien Redaman Pendulum-Magnet pada Berbagai Jenis
Lempeng Logam Menggunakan Metode Analisis Video dengan Software Tracker”
Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi sebagian syarat memperoleh gelar
sarjana bagi mahasiswa program S1 pada program studi Program Studi Pendidikan
Fisiska Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universtias Sanata Dharma
Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa proposal skripsi ini masih jauh dari
kesempurnaan, oleh sebab itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat
membangun dari semua pihak demi kesempurnaan skripsi ini. Selesainya proposal
ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak, sehingga pada kesempatan ini penulis
dengan segala kerendahan hati dan penuh rasa hormat mengucapkan terima kasih
yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan moril
maupun materil secara langsung maupun tidak langsung kepada:
1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.
2. Bapak Dr. Ignatius Edi Santosa, M.S., selaku Ketua Program Studi
Pendidikan Fisika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Sanata Dharma.
3. Bapak Prof. Dr. Paulus Suparno SJ, selaku Dosen Pembimbing Akademik
angkatan tahun 2015 yang selalu memantau perkembangan penulisan
skripsi mahasiswa-mahasiswinya.
4. Bapak Albertus Hariwangsa Panuluh, M.Sc., selaku dosen pembimbing
yang telah banyak membantu dan memberikan bimbingan dalam pengerjaan
Skripsi.
5. Seluruh dosen Pendidikan Fisika yang telah membimbing dan memberikan
banyak ilmu dalam perkuliahan selama kurang lebih empat tahun ini.
viii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ............................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN ................................................................................ ii HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................... iii
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................... iv
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS .............................................................................. v
ABSTRAK ............................................................................................................. vi
ABSTRACT .......................................................................................................... vii KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii
DAFTAR ISI ........................................................................................................... x
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xii
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii BAB 1 PENDAHULUAN ..................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang........................................................................................ 1
1.2 Rumusan Masalah .................................................................................. 3
1.3 Batasan Masalah ..................................................................................... 3
1.4 Tujuan Penelitian .................................................................................... 3
1.5 Manfaat Penelitian .................................................................................. 4
1.6 Sistematika Penulisan ............................................................................. 4
BAB 2 DASAR TEORI ......................................................................................... 6
2.1 Osilasi Harmonik Sederhana .................................................................. 6
2.1.1 Osilasi .................................................................................... 6
2.1.2 Energi Pada Gerak Harmonik Sederhana............................... 8
2.2 Gerak Harmonik Teredam .................................................................... 10
2.2.1 Teredam Kecil (Underdamped) ........................................... 12
2.2.2 Redaman Kritis (Critical Damped) ...................................... 13
2.2.3 Redaman Lebih (Over Damped) .......................................... 13
2.3 Kemagnetan .......................................................................................... 13
2.3.1 Gaya Lorentz ........................................................................ 13
x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2.3.2 Medan Magnet ..................................................................... 14
2.4 Konduktivitas Panas ............................................................................. 17
2.5 Pendulum Fisis Teredam ...................................................................... 18
BAB 3 METODE PENELITIAN ........................................................................ 21
3.1 Persiapan Alat, Bahan, dan Perangkaian alat: ...................................... 21
3.1.1 Persiapan Alat dan Bahan .................................................... 21
3.1.2 Perangkaian Alat .................................................................. 22
3.2 Pengambilan Data ................................................................................. 23
3.3 Analisis Data ........................................................................................ 24
BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ....................................... 29
4.1 Hasil Penelitian ..................................................................................... 29
4.1.1 Pengukuran Panjang Pendulum ........................................... 29
4.1.2 Pengukuran Massa Pendulum-Magnet................................. 29
4.1.3 Hasil Perhitungan Momen Inersia Pendulum-Magnet ......... 30
4.1.4 Perhitungan Koefisien Redaman Pada Osilasi Pendulum-Magnet ................................................................................. 30
4.2 Pembahasan .......................................................................................... 36
BAB 5 PENUTUP ............................................................................................... 41
5.1 Kesimpulan ........................................................................................... 41
5.2 Saran ..................................................................................................... 41
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 43
LAMPIRAN .......................................................................................................... 44
xi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Model gerak harmonis sederhana ..................................................... 6 Gambar 2.2. Gerak harmonik teredam ................................................................ 10 Gambar 2.3. Arah gaya magnetik pada partikel bermuatan bergerak ................. 14 Gambar 2.4. Medan magnet tegak lurus terhadap luasan .................................... 15 Gambar 2.5. Jika B membentuk sudut terhadap garis normal ............................. 15 Gambar 2.6. Peragaan arus pusar ........................................................................ 16 Gambar 2.7. Gaya yang bekerja pada pendulum fisis ......................................... 18 Gambar 3.1. Proses perangkaian alat .................................................................. 22 Gambar 3.2. Rangkaian alat untuk menentukan koefisien redaman pada pendulum-magnet dan setiap lempeng. .................................................................................. 23 Gambar 3.3. Tampilan software tracker pada saat memasukkan file video. ...... 24 Gambar 3.4. Tampilan coordinate axes pada pendulum diposisikan setimbang 25 Gambar 3.5. Tampilan gambar pendulum yang diposisikan sebelum osilasi dimulai. ................................................................................................................. 25 Gambar 3.6. Tampilan gambar pemilihan point mass. ........................................ 25 Gambar 3.7. Tampilan gambar dimulainya tracking. .......................................... 26 Gambar 3.8. Tampilan gambar pendulum setelah selesai berisolasi. .................. 26 Gambar 3.9. Tampilan gambar pemilihan opsi analyze. ..................................... 27 Gambar 3.10. Tampilan curve fits yang berfungsi untuk menampilkan box fitting ............................................................................................................................... 27 Gambar 3.11. Tampilan pembuatan parameter dan persamaan baru. ................. 28 Gambar 4.1. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan jarak 0,6 cm. ................................................................................................................... 31 Gambar 4.2. Grafik hubungan nilai koefisien redaman terhadap jarak pada lempeng kuningan ................................................................................................. 33 Gambar 4.3. Grafik hubungam nilai koefisien redaman terhadap jarak pada lempeng alumunium .............................................................................................. 34 Gambar 4.4 Grafik hubungam nilai koefisien redaman terhadap jarak pada lempeng tembaga .................................................................................................. 36 Gambar 4.5. Grafik hubungan nilai koefisien redaman terhadap jarak dan jenis lempeng bahan ...................................................................................................... 39
xii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Nilai konduktivitas panas yang diketahui pada bahan tembaga, aluminium, dan kuningan. ................................................................ 17
Tabel 4.1. Hasil pengukuran panjang pendulum ............................................... 29 Tabel 4.2. Hasil pengukuran massa pendulum-magnet ..................................... 30 Tabel 4.3. Nilai koefisien redaman antara pendulum-magnet dengan lempeng
kuningan ............................................................................................ 32 Tabel 4.4. Nilai koefisien redaman antara pendulum-magnet dengan lempeng
aluminium .......................................................................................... 33 Tabel 4.5. Nilai koefisien redaman antara pendulum-magnet dengan lempeng
tembaga.............................................................................................. 35
xiii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pendulum fisis merupakan suatu benda tegar yang digantung dari suatu
poros yang bukan merupakan pusat massanya. Jika benda tegar ini
disimpangkan, osilasi akan terjadi. Osilasi terjadi ketika suatu benda bergerak
secara periodik melalui lintasan yang sama dan kembali pada titik
kesetimbangannya sendiri. Namun, pada kenyataanya, benda atau pendulum
yang berosilasi dapat mengalami redaman yang ditandai dengan adanya
pengurangan amplitudo. Secara umum, pengurangan amplitudo terjadi karena
energi mekanik gerak tersebut terdisipasi oleh adanya hambatan udara dan
gesekan internal di dalam sistem (Giancoli, 2014).
Penelitian yang melibatkan pengukuran redaman telah banyak
dilakukan. Salah satunya adalah pengukuran redaman pada pendulum
sederhana berupa bola yang digantung pada benang dan berosilasi. Selain
mempunyai massa, setiap bola-bola yang digunakan pada penelitian ini juga
memiliki jari-jari yang berbeda-beda. Nilai koefisien redaman osilasi pada
pendulum sederhana dapat diketahui dengan cara merekam pergerakan
tersebut menggunakan kamera. Rekaman video tersebut kemudian dapat
dianalisis menggunakan aplikasi Logger pro. Hasilnya menunjukkan bahwa
penurunan amplitudo berbanding terbalik dengan massa, dan berbanding
terbalik dengan jari-jari bola (Limiansih, 2013). Selain itu, jenis redaman,
seperti redaman viskositas dan redaman arus eddy. Penelitian Leme dan
Oliveira (2017) dilakukan untuk menentukan koefisien viskositas ethanol
dengan osilasi teredam pada pendulum.
Selain itu penelitian terkait redaman menggunakan lempeng konduktor
juga telah dilakukan oleh Suwarno (2015) dan Yolanda (2017). Seperti yang
kita yang kita ketahui, lempeng konduktor adalah suatu material yang dapat
menghantarkan panas dengan baik. Suatu lempeng dapat dikatakan konduktor
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
yang baik ketika nilai konduktivitas termal dan konduktivitas listriknya
semakin besar. Hal ini ada kesebandingan antara arus listrik dengan nilai
konduktivitas termal, semakin besar nilai konduktivitas termal semakin besar
arus yang dihasilkan. Pemanfaatan bahan konduktor digunakan sebagai
material penghantar listrik.
Penelitian pengukuran redaman osilasi antara pendulum fisis yang
ditempeli magnet dan lempeng bahan konduktor dilakukan oleh (Suwarno,
2015) dengan cara meletakkan batang aluminium di hadapan pendulum-
magnet yang berosilasi. Seiring berjalannya waktu, osilasi tersebut
mengalami perlambatan. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini pada jarak 2
mm terjadi getaran osilasi teredam kritis, pada jarak lebih dari 2 mm terjadi
getaran osilasi kurang teredam, dan pada jarak kurang dari 2 mm terjadi
getaran osilasi teredam lebih.
Penelitian untuk mencari koefisien redaman yang serupa, yang
dilakukan dengan merekam pergerakan pendulum yang berosilasi dengan
menggunakan aplikasi Tracker dilakukan oleh Yolanda (2018). Pada
penelitian ini, lempeng tembaga diletakkan di hadapan pendulum yang
ditempeli magnet dan disimpangkan. Pendulum mengalami osilasi dan
perlahan-lahan berhenti seiring berjalannya waktu. Hasil dari penelitian
tersebut menunjukkan bahwa semakin jauh jarak antara pendulum-magnet
dengan lempeng tembaga maka nilai koefisien redaman akan semakin kecil.
Sehingga terdapat hubungan berbanding terbalik antara besarnya nilai
koefisien redaman dengan jarak.
Pada penelitian ini, peneliti mencari nilai koefisien redaman pada
pendulum-magnet dan setiap bahan (kuningan, aluminium, dan tembaga) dan
variasi jaraknya dan menganalisisnya menggunakan aplikasi tracker. Peneliti
memilih untuk menggunakan aplikasi tracker karena aplikasi ini dapat dengan
mudah diaplikasikan pada pembelajaran fisika siswa SMA karena dapat
diunduh secara gratis. Selain itu, perekaman video juga dapat dengan mudah
dilakukan menggunakan baik kamera maupun smartphone. Penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
semacam ini dapat memudahkan siswa dan membuat pembelajaran lebih
menarik, tidak monoton, dan dapat pula membuat siswa lebih aktif.
1.2 Rumusan Masalah
Rumusan masalah pada penelitian ini adalah:
1) Berapa nilai koefisien redaman pendulum-magnet yang diletakan di dekat
berbagai lempeng logam (kuningan, alumunium, dan tembaga)
menggunakan metode analisis video pada tracker?
2) Bagaimana pengaruh nilai konduktivitas termal pada setiap lempeng
logam terhadap nilai koefisien redaman. 3) Bagaimana pengaruh jarak setiap lempeng bahan (kuningan, aluminium,
tembaga) pada pendulum-magnet terhadap nilai koefisien redaman?
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah pada penelitian ini adalah:
1) Magnet yang digunakan menggunakan magnet neodymium.
2) Lempeng yang digunakan dalam penelitian adalah lempeng aluminium
dengan tebal (10,34 ± 0,09) ×10-3 meter, lempeng kuningan dengan tebal
(10,320 ± 0,008) × 10-3 meter, dan lempeng tembaga dengan tebal (10,6
± 0,1) ± 10-3 meter.
3) Pendulum yang digunakan adalah penggaris plastik yang rapat massanya
dianggap terdistribusi merata.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1) Menentukan nilai koefisien redaman pada pendulum-magnet akibat
meletakkan pendulum-magnet didekat lempeng logam (kuningan,
aluminium, dan tembaga) menggunakan metode analisis video tracker.
2) Mengetahui pengaruh nilai konduktivitas termal pada setiap lempeng
logam terhadap nilai koefisien redaman.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
3) Mengetahui pengaruh jarak setiap bahan lempeng (kuningan, aluminium,
dan tembaga) pada pendulum-magnet terhadap nilai koefisien redaman.
1.5 Manfaat Penelitian
1) Bagi peneliti
(1) Mengetahui cara menyusun set alat eksperimen.
(2) Mengetahui cara menghitung koefisien redaman dengan
menggunakan video.
(3) Mengembangkan kemampuan dalam menggunakan software tracker.
(4) Meningkatkan kemampuan menggunakan kamera untuk menggambil
video dengan tepat.
2) Bagi pembaca
(1) Mengetahui cara menghitung koefisien redaman dengan
menggunakan video.
(2) Mengetahui cara menganalisis video menggunakan software tracker
sebagai media pembelajaran fisika untuk mahasisiwa dan siswa.
1.6 Sistematika Penulisan
Berikut sistematika penulisan skripsi:
1) BAB 1 Pendahuluan
Bab ini berisi latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan
penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.
2) BAB 2 Dasar Teori
Bab ini berisi teori-teori mengenai gerak harmonis sederhana, energi
pada gerak harmonis, gerak harmonis teredam, kemagnetan dan
pendulum fisis teredam.
3) BAB 3 Metode Penelitian
Bab ini memaparkan alat dan bahan yang digunakan, susunan alat-alat,
proses pengambilan data, dan cara analisa data.
4) BAB 4 Hasil dan Pembahasan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
Bab ini menguraikan hasil penelitan dan pembahasan hasil yang
diperoleh.
5) BAB 5 Penutup
Bab ini berisi kesimpulan dan saran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB 2
DASAR TEORI
2.1 Osilasi Harmonik Sederhana
2.1.1 Osilasi
Osilasi terjadi ketika suatu benda bergerak secara periodik melalui
lintasan yang sama dan kembali pada titik kesetimbanganya sendiri.
Karena gerakannya terjadi secara periodik, maka gerak ini dapat
disebut juga dengan gerak harmonik. Contoh gerak harmonik
sederhana yang sering ditemui adalah gerak sebuah benda yang
tertambat pada sebuah pegas.
Gambar 2.1. Model gerak harmonis sederhana
(sumber: http://ddoor.weebly.com/fisika/gerak-osilasi-pada-pegas-gerak-harmonik-sederhana)
Pada saat pegas tidak mengerjakan gaya pada benda, benda tersebut
dalam keadaan setimbang. Apabila benda disimpangkan sejauh x dari
kedudukan setimbangnya, pegas mengerjakan gaya sebesar –kx,
sebagaimana yang dijelaskan dalam hukum Hooke (Tipler, 1998:126):
𝐹𝐹𝑥𝑥 = − 𝑘𝑘𝑥𝑥 (2.1)
6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
Tanda negatif pada persamaan 2.1 menunjukkan arah gaya
pemulih yang melawan arah simpangannya. Pada suatu benda yang
menyimpang ke kanan, gaya pemulih yang dilakukan oleh pegas
bekerja ke kiri, begitu juga sebaliknya.
Hukum kedua Newton memiliki persamaan sebagai berikut :
𝐹𝐹 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 (2.2)
kemudian, Persamaan 2.1 disubsitusikan ke persamaan 2.2 sehingga
diperoleh persamaan 2.3 sebagai berikut :
−𝑘𝑘𝑥𝑥 = 𝑚𝑚𝑑𝑑2𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡2
(2.3)
atau dapat ditulis juga dalam persamaan 2.4
𝑑𝑑2𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡2
+ �𝑘𝑘𝑚𝑚�𝑥𝑥 = 0
(2.4)
dengan 𝜔𝜔 = �𝑘𝑘𝑚𝑚
adalah kecepatan sudut, maka persamaan 2.4 dapat
dituliskan pada persamaan 2.5:
𝑑𝑑2𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡2
+ 𝜔𝜔2𝑥𝑥 = 0 (2.5)
Persamaan 2.5 merupakan persamaan diferensial orde dua yang
memiliki solusi sebagai berikut:
𝑥𝑥(𝑡𝑡) = 𝐴𝐴 sin(𝜔𝜔𝑡𝑡 + 𝜙𝜙) (2.6)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
dengan A adalah amplitudo atau simpangan terjauh, 𝜔𝜔 adalah
persamaan sudut, dan 𝜙𝜙 adalah beda fase. Persamaan kecepatan dapat
diperoleh dengan menurunkan persamaan 2.6 terhadap waktu yang
memiliki bentuk sebagai berikut:
𝑣𝑣(𝑡𝑡) = 𝜔𝜔 𝐴𝐴 cos(𝜔𝜔𝑡𝑡 + 𝜙𝜙) (2.7)
Sementara itu, turunan kedua terhadap waktu dari persamaan 2.6
merupakan nilai percepatan a sebagai berikut:
𝑚𝑚(𝑡𝑡) = −𝜔𝜔2𝐴𝐴 sin𝜔𝜔𝑡𝑡 (2.8)
Relasi antar percepatan dengan posisi ditunjukan oleh persamaan 2.9
berikut ini:
𝑚𝑚(𝑡𝑡) = −𝜔𝜔2𝑥𝑥(𝑡𝑡) (2.9)
2.1.2 Energi Pada Gerak Harmonik Sederhana
Bila sebuah benda berosilasi pada sebuah pegas, energi kinetik
benda dan energi potensial sistem benda-pegas berubah terhadap
waktu, sementara jumlah kedua energi itu, yakni energi total, akan
konstan (dengan menganggap tak ada gesekan) (Tipler, 1998: 435).
Persamaan 2.7 adalah persamaan kecepatan, sehingga kecepatan
maksimalnya adalah sebagai berikut: 𝑉𝑉𝑚𝑚 (𝑡𝑡) = 𝜔𝜔𝐴𝐴 (2.10)
atau
𝑉𝑉𝑚𝑚 (𝑡𝑡) = �𝑘𝑘𝑚𝑚
𝐴𝐴 (2.11)
Setelah mengetahui kecepatan dan kecepatan maksimum, maka energi
kinetik dapat dinyatakan dalam persamaan berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
𝐾𝐾 = 12𝑚𝑚𝑣𝑣2 (2.12)
Kemudian, subsitusikan persamaan 2.7 ke persamaan 2.12 sehingga
diperoleh dalam persamaan berikut:
𝐾𝐾 = 1 2𝑚𝑚𝜔𝜔2𝐴𝐴2 cos2(𝜔𝜔𝑡𝑡 + 𝜙𝜙) (2.13)
atau
𝐾𝐾 = 𝐾𝐾0 cos2(𝜔𝜔𝑡𝑡 + 𝜙𝜙) (2.14)
Dengan 𝐾𝐾0 Energi kinetik maksimum yang memiliki bentuk sebagai
berikut:
𝐾𝐾0 = 12𝑚𝑚𝜔𝜔2𝐴𝐴2 (2.15)
Setelah mendapatkan energi kinetik dan energi kinetik maksimum,
energi potensial dapat dituliskan sebagai berikut:
𝑉𝑉(𝑥𝑥) = 12
𝑘𝑘𝑥𝑥2 R (2.16)
sehingga,
𝑉𝑉(𝑥𝑥) = 12𝐾𝐾𝐴𝐴2 sin2(𝜔𝜔𝑡𝑡 + 𝜙𝜙) (2.17)
atau
𝑉𝑉(𝑥𝑥) = 𝑉𝑉0 sin2(𝜔𝜔𝑡𝑡 + 𝜙𝜙) (2.18)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
Energi potensial maksimum adalah
𝑉𝑉0 = 12 𝐾𝐾𝐴𝐴2 (2.19)
Setelah mendapatkan energi kinetik maksimum dan energi
potensial maksimum, energi mekanik total dari osilasi harmonik
sederhana dapat diperoleh. Jika pada titik setimbang kecepatan berada
pada nilai maksimum dan energi potensial bernilai nol, maka energi
total sama dengan energi kinetik. Pada saat melewati titik
kesetimbangan, energi kinetik mulai berkurang dan energi potensial
makin bertambah. Pada saat benda berhenti sesaat, energi kinetik
bernilai nol dan energi potensial kembali menjadi maksimum.
2.2 Gerak Harmonik Teredam
Setiap pegas yang berosilasi atau pendulum yang berayun sebenarnya,
perlahan-lahan amplitudonya akan berkurang seiring berjalannya waktu
sampai osilasi atau ayunannya diam. Berkurangnya amplitudo dikarenakan
energi mekanik gerak tersebut terdisipasi oleh adanya hambatan udara dan
gesekan internal didalam sistem. Apabila energi mekanik gerak sistem
tersebut berkurang terhadap waktu, gerak tersebut dikatakan gerak teredam.
Penurunan amplitudo ditunjukan pada gambar 2.2
Gaya yang meredam sistem tersebut dapat dituliskan:
𝐹𝐹𝑑𝑑 = −𝑐𝑐𝑣𝑣 (2.20)
Gambar 2.2. Gerak harmonik teredam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
dengan c adalah suatu konstanta yang menyatakan besarnya redaman,
sedangkan v adalah kecepatan. Tanda negatif menunjukkan jika gaya hambat
selalu berlawanan dengan arah gerak. Hal tersebut menyebabkan energi
mekanik sistem berkurang. Dengan menambahkan gaya redaman ke
persamaan 2.3 maka diperoleh persamaan:
𝐹𝐹 = −𝑘𝑘𝑥𝑥 − 𝑐𝑐𝑣𝑣 (2.21)
atau
𝑚𝑚𝑑𝑑2𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡2
= −𝑘𝑘𝑥𝑥 − 𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡
(2.22)
atau
𝑚𝑚𝑑𝑑2𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡2
− 𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡− 𝑘𝑘𝑥𝑥 = 0 (2.23)
Jika persamaan (2.23) dibagi m, maka persamaan tersebut adalah sebagai
berikut:
𝑑𝑑2𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡2
+𝑐𝑐𝑚𝑚𝑑𝑑𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡
+𝑘𝑘𝑚𝑚𝑥𝑥 = 0
(2.24)
Didefinisikan 𝑐𝑐𝑚𝑚
= 𝛾𝛾, adalah faktor redaman dan 𝑘𝑘𝑚𝑚
= 𝜔𝜔02 maka persamaannya
2.24 menjadi:
𝑑𝑑2𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡2
−𝛾𝛾 𝑑𝑑𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡− 𝜔𝜔0
2𝑥𝑥 = 0 (2.25)
Apabila 𝐷𝐷𝑥𝑥 = 𝑑𝑑𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡
, dan 𝐷𝐷2𝑥𝑥 = 𝑑𝑑2𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡2
dan persamaan 2.25 dibagi 𝑥𝑥 maka
persamaannya menjadi:
𝐷𝐷2 + 2𝛾𝛾𝐷𝐷 + 𝜔𝜔0 2 (2.26)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
Dengan menggunakan rumus persamaan kuadrat, nilai koefisien D adalah
sebagai berikut:
𝐷𝐷 = −𝛾𝛾 ± �𝛾𝛾2— 𝜔𝜔²
(2.27)
Apabila 𝑞𝑞 = �𝛾𝛾2— 𝜔𝜔² maka persamaanya menjadi
𝐷𝐷 = −𝛾𝛾 ± 𝑞𝑞 (2.28)
Sehingga solusi umum untuk persamaan (2.25) dengan menggunakan fungsi eksponensial
𝑥𝑥(𝑡𝑡) = 𝐴𝐴1𝑒𝑒𝐷𝐷1𝑡𝑡 + 𝐴𝐴1𝑒𝑒𝐷𝐷2𝑡𝑡 (2.29)
atau
𝑥𝑥(𝑡𝑡) = 𝑒𝑒−𝛾𝛾𝑡𝑡(𝐴𝐴1𝑒𝑒− �𝛾𝛾2— 𝜔𝜔²𝑡𝑡 + 𝐴𝐴2𝑒𝑒+ �𝛾𝛾2— 𝜔𝜔²𝑡𝑡 ) (2.30)
Terdapat tiga kasus redaman pada gerak harmonik teredam adalalah sebagai berikut:
2.2.1 Teredam Kecil (Underdamped)
Pada keadaan ini, sistem membuat beberapa osilasi sebelum tidak bergerak. Redaman ini terjadi jika q > 0 atau 𝛾𝛾2 < 𝜔𝜔2.
Didefinisikan,𝜔𝜔𝐷𝐷 = �𝜔𝜔2 − 𝛾𝛾2, sehingga persamaan (2.30) menjadi:
𝑥𝑥(𝑡𝑡) = 𝑒𝑒−𝛾𝛾𝑡𝑡(𝐴𝐴1𝑒𝑒+𝑖𝑖𝜔𝜔𝐷𝐷𝑡𝑡 + 𝐴𝐴2𝑒𝑒−𝑖𝑖𝜔𝜔𝐷𝐷𝑡𝑡) (2.31)
gunakan persamaan Euler, 𝑒𝑒±𝑖𝑖𝑖𝑖 = cos 𝜃𝜃 ± 𝑖𝑖 sin𝜃𝜃
𝑥𝑥(𝑡𝑡) = 𝑒𝑒−𝛾𝛾𝑡𝑡[𝑖𝑖(𝐴𝐴1 − 𝐴𝐴2) sin𝜔𝜔𝐷𝐷𝑡𝑡 + (𝐴𝐴1 + 𝐴𝐴2)cos𝜔𝜔𝐷𝐷𝑡𝑡)] (2.32)
misalkan B = i(A1-A2) dan C = (A1+A2)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
𝑥𝑥(𝑡𝑡) = 𝑒𝑒−𝛾𝛾𝑡𝑡[𝐵𝐵 sin𝜔𝜔𝐷𝐷𝑡𝑡 + 𝐶𝐶 cos𝜔𝜔𝐷𝐷𝑡𝑡] (2.33)
dengan 𝐴𝐴 = √𝐵𝐵2 + 𝐶𝐶2, dan tan𝜙𝜙 = − 𝐶𝐶𝐵𝐵, sehingga:
𝑥𝑥(𝑡𝑡) = 𝐴𝐴𝑒𝑒−𝛾𝛾𝑡𝑡cos (𝜔𝜔𝐷𝐷𝑡𝑡 + 𝜙𝜙) (2.34)
Jika B= 𝛾𝛾, B = 𝑐𝑐2𝑚𝑚
𝑐𝑐 = 2𝑚𝑚𝐵𝐵 (2.35)
2.2.2 Redaman Kritis (Critical Damped)
Pada keadaan ini, sistem langsung berhenti berosilasi (kembali
ke posisi setimbang). Sistem langsung berhenti karena redaman yang
dialami benda cukup kuat. Pada redaman kritis ditandai dengan q = 0
atau 𝛾𝛾2 = 𝜔𝜔2. Sehingga solusi untuk persamaan ini adalah:
𝑥𝑥(𝑡𝑡) = (𝐴𝐴𝑡𝑡 + 𝐵𝐵)𝑒𝑒−𝛾𝛾𝑡𝑡 (2.35)
2.2.3 Redaman Lebih (Over Damped)
Pada keadaan ini, sistem lebih cepat kembali ke posisi
setimbang sedangkan pada redaman lebih sistem lama kembali ke
posisi setimbang karena redaman yang dialami benda sangat kuat.
Redaman lebih ditandai dengan q > 0 atau 𝛾𝛾2 > 𝜔𝜔2. Sehingga solusi
untuk persamaan ini adalah :
𝑥𝑥(𝑡𝑡) = 𝑒𝑒−𝛾𝛾𝑡𝑡(𝐴𝐴1𝑒𝑒𝜔𝜔1𝑡𝑡 + 𝐴𝐴2𝑒𝑒−𝜔𝜔2𝑡𝑡) (2.36)
2.3 Kemagnetan
2.3.1 Gaya Lorentz
Gaya Lorentz adalah nama lain dari gaya magnetik. Gaya
Lorentz dapat terjadi ketika ada sebuah penghantar lurus yang dialiri
arus listrik dan diletakan pada suatu medan magnet. Ada dua macam
kasus yang menunjukkan gaya Lorentz.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
1) Sumber muatan yang bergerak
Apabila suatu muatan 𝑞𝑞 bergerak dengan kecepatan 𝒗𝒗 dalam medan
magnet B, gaya magnetik F pada muata dapat dirumuskan dengan
persamaan berikut ini:
𝐅𝐅 = q(𝐯𝐯 × 𝐁𝐁) (2.37)
2) Sumber muatan yang bergerak dalam medan magnet
Untuk gaya Lorentz yang ditimbulkan oleh arus listrik dalam suatu
medan magnet, maka dapat dirumuskan dengan persamaan:
𝐅𝐅 = i (𝐥𝐥 × 𝐁𝐁) (2.38)
dengan 𝒍𝒍 merupakan vektor yang besarnya sama dengan panjang kawat
sedangkan 𝑖𝑖 merupakan arah arus.
2.3.2 Medan Magnet
Magnet adalah suatu benda yang memiliki medan magnet.
Magnet sendiri memiliki dua kutub, yaitu kutub utara dan selatan.
Apabila magnet dipotong-potong, magnet yang terpotong akan tetap
memiliki dua kutub yang tetap yaitu kutub utara dan kutub selatan.
Ruang disekitar sebuah magnet atau disekitar sebuah penghantar yang
mengangkut arus sebagai tempat medan magnet (magnetic field).
(Halliday & Resnick, 1984: 251). Sedangkan jumlah garis medan
magnet yang lewat melalui luasan adalah fluks magnetik. Medan
magnet tegak lurus terhadap luasan yang dibatasi oleh rangkaian
sederhana dapat dilukiskan pada gambar 2.4:
Gambar 2.3. Arah gaya magnetik pada muatan yang bergerak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
Gambar 2.4. Medan magnet tegak lurus terhadap luasan
Fluks magnetik 𝛷𝛷𝑚𝑚 adalah perkalian titik antara medan magnet dengan
vektor luasan, maka persamaannya dapat ditulis menjadi:
𝛷𝛷𝑚𝑚 = 𝐁𝐁 ⋅ 𝐀𝐀 (2.39)
Sedangkan medan magnet yang tidak tegak lurus terhadap luas bidang
permukaan dan membentuk sudut 𝜃𝜃 seperti yang dilukiskan pada
gambar 2.4 maka untuk mencari nilai Φm adalah sebagai berikut:
𝛷𝛷𝑚𝑚 = 𝐵𝐵𝐴𝐴 cos𝜃𝜃 (2.40)
B adalah medan magnetik, A adalah luas bidang permukaan, dan 𝜃𝜃
adalah sudut terhadap garis normal luas bidang permukaan.
Gambar 2.5. Jika B membentuk sudut terhadap garis normal
Pada penelitian Faraday menemukan bahwa medan magnetik
menginduksikan arus dalam kawat jika medan magnetiknya berubah.
B
B
∅ 𝒏𝒏�
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
Perubahan medan magnet dapat dilakukan dengan menggerakkan
medan magnet, dengan cara menjauhi atau mendekati kumparan. Hal
tersebut dapat terjadi induksi ggl atau aliran arus. Besar ggl induksi
sama besarnya dengan laju perubahan fluks yang diinduksikan dalam
suatu rangkaian. Besar ggl induksinya dapat ditulis dengan persamaan:
𝜀𝜀 = −𝑑𝑑𝜙𝜙𝑚𝑚𝑑𝑑𝑡𝑡
(2.41)
Pada persamaan 2.41 tanda negatif berkaitan dengan arah ggl
induksinya.
Perubahan fluks magnetik dalam suatu rangkaian dapat
membentuk arus yang bersirkulasi, yang disebut arus pusar (eddy
current). Arus pusar dapat diketahui keberadaannya dengan cara
menarik lembaran konduktor yang berdekatan dengan kutub magnetik.
Apabila lembaran konduktor ditarik kekanan fluks yang melalui simpal
C menurun seperti pada gambar 2.4. Menurut hukum Faraday dan
hukum Lenz, arus yang searah dengan gerak jarum jam akan diinduksi
di sekeliling simpal tersebut. Arus yang mengarah ke atas dalam daerah
antar muka kutubnya, medan magnetik akan mengerahkan gaya pada
arus tersebut ke kiri, yang melawan gerak lembarannya. (Tipler,
2001:293)
B ke dalam
Arus pusar sering digunakan untuk meredam osilasi. Salah satu
faktor yang mempengaruhi arus pusar adalah konduktivitas suatu
×
×
× ×
× ×
I C Fm V
Gambar 2.6. Peragaan arus pusar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
bahan. Semakin baik nilai konduktivitas suatu bahan arus eddy
semakin cepat meredam osilasi.
2.4 Konduktivitas Panas
Konduktivitas panas adalah ukuran kemampuan suatu bahan untuk
menghantarkan panas (termal). Apabila nilai konduktivitas besar,
mendekati tak berhingga maka panas yang dihantarkan juga besar.
Benda-benda yang memiliki nilai konduktivitas panas (k) yang
semakin besar maka dapat dikatakan konduktor yang baik. Nilai
konduktivitas panas pada bahan tembaga, aluminium dan kuningan
adalah sebagai berikut:
Tabel 2.1. Nilai konduktivitas panas yang diketahui pada bahan tembaga, aluminium, dan kuningan.
No. Nama Zat J/det.m.°𝐶𝐶. Kalori/det.cm.°𝐶𝐶.
1. Tembaga 389 0,92
2. Aluminium 205 0,49
3. Kuningan 109 0,26 (Sumber: Suparno, Paul. 2009. Pengantar Termofisika. Yogyakarta: Universitas
Sanata Dharma Yogyakarta)
Terdapat hubungan berbanding terbalik antara nilai resistivitas
(𝜌𝜌) dengan konduktivitas (𝜎𝜎) yaitu pada persamaan 2.42 berikut ini:
𝜎𝜎 = 1𝜌𝜌 (2.42)
Sedangkan hubungan berbanding terbalik resistansi dengan dengan
konduktivitas adalah persamaan 2.45 berikut ini:
𝑅𝑅 = 𝐿𝐿𝜎𝜎𝜎𝜎
(2.43)
dan hubungan antara arus dengan resistansi adalah persamaan 2.46 adalah
sebagai berikut:
𝑅𝑅 = 𝑣𝑣𝐼𝐼 (2.44)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
Sehingga dapat disimpulkan adanya kesebandingan antara arus listrik
dengan nilai konduktivitas listrik, semakin besar nilai konduktivitas listrik
semakin besar arus yang dihasilkan.
2.5 Pendulum Fisis Teredam
Pendulum fisis merupakan suatu benda tegar yang digantung dari suatu
titik yang bukan merupakan pusat massanya, akan berosilasi ketika
disimpangkan dari posisi kesetimbangannya (Tipler: 2001).
Gambar 2.5 Jika suatu titik berjarak D pada titik pusat massanya dan di
simpangkan dari kesetimbanganya pada sudut𝜙𝜙. Sedangkan torka
terhadap titik gantungnya adalah −𝑀𝑀𝑀𝑀𝐷𝐷𝑀𝑀𝑖𝑖𝑀𝑀 𝜙𝜙 maka hubungan torka (𝜏𝜏),
percepatan sudut (𝛼𝛼), dan momen inersia (I) maka persamaannya adalah
sebagai berikut:
𝜏𝜏 = 𝐼𝐼𝛼𝛼 = 𝐼𝐼 𝑑𝑑2ϕ𝑑𝑑𝑡𝑡2
(2.45)
Besarnya torsi total yaitu:
−𝑀𝑀𝑀𝑀𝐷𝐷sin𝜙𝜙 = 𝐼𝐼𝑑𝑑2𝜙𝜙𝑑𝑑𝑡𝑡2
(2.46)
Gambar 2.7. Gaya yang bekerja pada pendulum fisis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
Apabila gerakannya mendekati gerak harmonik sederhana dan
simpangan sudutnya kecil dengan mengasumsikan sin 𝜙𝜙 ≈ 𝜙𝜙. Sehingga
dapat kita peroleh persamaannya sebagai berikut:
𝑀𝑀𝑀𝑀𝐷𝐷𝜙𝜙 + 𝐼𝐼𝑑𝑑2 𝜙𝜙𝑑𝑑𝑡𝑡2
= 0
(2.47)
Persamaan 2.44 dibagi I, sehingga persamaannya menjadi:
𝑀𝑀𝑀𝑀𝐷𝐷𝐼𝐼𝜙𝜙 + 𝑑𝑑2 𝜙𝜙
𝑑𝑑𝑡𝑡2= 0
(2.48)
atau
𝜔𝜔2𝜙𝜙 + 𝑑𝑑2 𝜙𝜙𝑑𝑑𝑡𝑡2
= 0
(2.49)
Pada persamaan 2.46 𝜔𝜔 adalah frekuensi sudut yang besarnya adalah
𝜔𝜔2 = 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐷𝐷𝐼𝐼
(2.50)
Pendulum yang ditempeli sebuah magnet yang berosilasi dengan jarak
tertentu antara lempeng akan menghasilkan perubahan fluks. Perubahan
fluks akan menimbulkan arus induksi yang dapat membangkitkan arus
pusar. Menurut hukum Lenz arus induksi memiliki arah sedemikian rupa
sehingga melawan muatan yang menghasilkan ggl dan arus induksi.
Muatan pelawan penghasil ggl dan arus induksi akan menghasilkan gaya
magnetik yang arahnya berlawanan dengan arah gerak pendulum.
Pada sistem gerak pendulum/osilasi teredam yang dipengaruhi oleh
lempeng bahan maka persamaannya adalah:
𝐼𝐼 𝑑𝑑2∅𝑑𝑑𝑡𝑡2
+ 𝑐𝑐 𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑡𝑡
+ 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐷𝐷sin𝜙𝜙 = 0
(2.51)
Untuk pendulum fisis dapat dituliskan persamaan sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
𝐼𝐼 𝑑𝑑2𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡2
+ 𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡
+ 𝑀𝑀𝑀𝑀𝐷𝐷sin𝑥𝑥 = 0 (2.52)
Pada persamaan 2.49 simbol c adalah nilai koefisien redaman, Solusi
umum untuk persamaan 2.49 adalah sebagai berikut:
𝑥𝑥(𝑡𝑡) = 𝐴𝐴𝑒𝑒−𝛾𝛾𝑡𝑡cos (𝜔𝜔𝐷𝐷𝑡𝑡 + 𝛿𝛿)
(2.53)
Faktor redamannya adalah
𝛾𝛾 =𝑐𝑐
2𝐼𝐼
(2.54)
dengan momen inersianya sebesar:
𝐼𝐼 =𝑀𝑀𝑀𝑀2
3
(2.55)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB 3
METODE PENELITIAN
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai koefisien redaman pada
pendulum magnet dengan berbagai lempeng (aluminium, kuningan, dan tembaga),
pengaruh jarak antara lempeng tersebut dengan magnet yang direkatkan pada
pendulum fisis dan pengaruh nilai konduktivitas termal lempeng konduktor
terhadap nilai koefisien redaman. Secara umum, penelitian ini dilakukan melalui 3
tahap: persiapan alat, bahan dan perangkaian alat, pengambilan data, dan analisis
data.
3.1 Persiapan Alat, Bahan, dan Perangkaian alat:
Persiapan alat dan bahan yang harus dilakukan sebelum melakukan
pengambilan data adalah sebagai berikut:
3.1.1 Persiapan Alat dan Bahan
1) Satu Set Rangkaian Alat Pendulum-Magnet
Pendulum-magnet yang digunakan memiliki panjang (0,2844 ± 0,0002)
meter diukur menggunakan midline dan massa (0,0413 ± 0,0001) kg yang
diukur menggunakan neraca ohaouss tiga lengan. Ujung pendulum
ditempeli stiker untuk mempermudah analisis rekaman pada software
tracker. Alas dari rangkaian alat diberi kertas millimeter untuk
mempermudah pengaturan jarak dalam peletakan lempeng.
2) Kamera
Kamera digunakan untuk merekam data. Data yang diambil adalah video
yang merekam pergerakan pendulum dari awal pendulum-magnet
berosilasi hingga berhenti. Kamera yang digunakan adalah kamera Nikon
D7100 dengan lensa Nikkor 18-140 mm af-s dx.
3) Tripod
Tripod digunakan untuk meletakkan kamera dan bertujuan agar
perekaman data dapat dilakukan dengan stabil.
21
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
4) Berbagai Lempeng
Lempeng yang digunakan dalam penelitian adalah lempeng aluminium
dengan tebal (10,34 ± 0,09) ×10-3 meter, lempeng kuningan dengan tebal
(10,320 ± 0,008) × 10-3 meter, dan lempeng tembaga dengan tebal (10,6
± 0,1) ± 10-3 meter.
3.1.2 Perangkaian Alat
Proses pembuatan alat adalah
1) Penggaris dilubangi dan dipasang laher, ujung bawah ditempeli magnet
neodymium.
2) Membuat papan kayu-gantungan untuk tempat kedudukan pendulum-
magnet dan alas sebagai tempat kedudukan lempeng bahan.
3) Pendulum magnet yang sudah jadi direkatkan ke gantungan papan kayu.
Adapun susunan proses perangkaian alat ditampilkan pada gambar 3.1:
Gambar 3.1. Proses perangkaian alat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
Susunan alat untuk pengambilan data penelitian ini ditunjukkan pada gambar dibawah ini:
Gambar 3.2. Sketsa rangkaian alat untuk menentukan koefisien redaman pada
pendulum-magnet dan setiap lempeng.
Keterangan Gambar:
1. Kamera
2. Tripod
3. Papan
4. Pendulum
5. Stiker panah
6. Magnet neodymium
7. Lempeng logam
3.2 Pengambilan Data
Pengambilan data pada penelitian ini dilakukan dengan merekam
pergerakan satu set alat yang sudah dipersiapkan dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
1) Alat diletakkan di depan kamera, sementara kamera diposisikan
sedemikian rupa agar keseluruhan alat dan pergerakannya dapat terekam
dengan jelas dan diatur fokusnya.
2) Pendulum ditempeli stiker pada bagian tengah-ujung sebagai tanda untuk
memudahkan analisis video.
3) Lempeng aluminium diletakkan pada jarak 0,6 cm pada kertas millimeter
yang disediakan. Lempeng diletakkan di belakang pendulum-magnet.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
4) Pendulum disimpangkan hingga ke tepi lempeng alumunium.
5) Osilasi pendulum-magnet direkam dari keadaan awal hingga posisi diam
dan kembali ke posisi setimbang.
6) Langkah 4- 5 diulang sebanyak 3 kali.
7) Langkah 3 hingga 5 diulang pada jarak 0,8 cm; 1 cm; 1,2 cm; 1,4 cm; 1,6
cm.
8) Langkah 3 hingga 7 diulang menggunakan lempeng kuningan dan
tembaga.
3.3 Analisis Data
Setelah tahap pengambilan data, analisis data dapat dilakukan
menggunakan software tracker yang sudah diunduh dan diinstal di laptop.
Adapun langkah-langkah analisis data dengan bantuan software tracker
adalah sebagai berikut:
1) Software tracker dibuka dengan mengeklik ikon
2) File video rekaman yang dikehendaki dimasukkan dengan memilih file
lalu open file.
Gambar 3.3. Tampilan software tracker pada saat memasukkan file video
3) Untuk menentukkan sumbu x dan sumbu y, pilih coordinate axes dan
posisikan kursor pada titik setimbang pendulum.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
Gambar 3.4. Tampilan coordinate axes pada pendulum diposisikan setimbang
4) Atur titik awal analisis data tepat pada awal osilasi dan atur titik
akhirnya tepat pada akhir osilasi dengan cara menggeser tanda panah.
Gambar 3.5. Tampilan gambar pendulum yang diposisikan sebelum osilasi dimulai
5) Pilih opsi track → new→ point mass.
Gambar 3.6. Tampilan gambar pemilihan point mass
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
6) Tekan ctrl+shift dan atur posisi pada stiker bewarna ungu dan klik search
untuk memulai tracking.
Gambar 3.7. Tampilan gambar dimulainya tracking
7) Setelah pendulum selesai berosilasi (diam) grafik posisi terhadap waktu
akan muncul.
Gambar 3.8. Tampilan gambar pendulum setelah selesai berisolasi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
8) Untuk menyamakan persamaan kurva hasil tracking dan kurva persamaan,
klik kanan dan pilih opsi analyze.
Gambar 3.9. Tampilan gambar pemilihan opsi analyze
9) Setelah mengeklik Analyze, tab baru berupa grafik dan tabel posisi
terhadap waktu akan muncul. Pilih analyze →curve fits.
Gambar 3.10. Tampilan curve fits yang berfungsi untuk menampilkan box fitting
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
10) Untuk membuat parameter dan persamaan baru klik fit builder untuk
memunculkan tab baru seperti gambar 3.11 Pilih opsi New lalu buat
parameter menjadi A, B, C, dan D. Pada kolom Expression masukkan
persamaan Aexp(-tB) cos(tC+D) lalu klik close.
Gambar 3.11. Tampilan pembuatan parameter dan persamaan baru.
11) Setelah melakukan langkah 10, parameter A, B, C, dan D akan muncul.
Untuk mendapatkan nilai dari setiap parameter dengan grafik posisi
terhadap waktu dengan persamaan
12) Aexp(-tB) cos(tC+D), atur nilai dari parameter A, B, C, dan D hingga
mendapatkan kurva yang sesuai dengan grafik.
13) Setelah mendapatkan parameter B, untuk mendapatkan nilai koefisien
redaman yang disimbolkan dengan c, maka parameter B dikalikan 2 dan
dikalikan dengan momen inersia pendulum-magnet.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB 4
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai koefisien redaman
pada pendulum magnet dengan berbagai lempeng (aluminium, kuningan, dan
tembaga), pengaruh jarak dengan magnet yang direkatkan pada pendulum
fisis dan pengaruh nilai konduktivitas termal lempeng konduktor terhadap
nilai koefisien redaman. Beberapa hasil pengukuran pada penelitian ini adalah
sebagai berikut:
4.1.1 Pengukuran Panjang Pendulum
Pendulum yang digunakan adalah pendulum penggaris lurus yang
dibuat dari plastik. Pengukuran panjang pendulum dilakukan
menggunakan midline dengan skala terkecil 0,1 cm. Hasil pengukuran
panjang pendulum dapat dilihat pada tabel 4.1.
Tabel 4.1. Hasil pengukuran panjang pendulum
4.1.2 Pengukuran Massa Pendulum-Magnet
Magnet yang digunakan adalah magnet neodymium. Magnet yang
direkatkan di pendulum plastik diukur massanya menggunakan neraca
ohaus dengan ketelitian 0,1 gram. Hasil dari pengukuran massa
pendulum-magnet dapat dilihat pada tabel 4.2.
No. Panjang (L) m (𝑀𝑀� ± ∆L) m `1 0,284
0,2844 ± 0,0002
2 0,284 3 0,285 4 0,285 5 0,284
29
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
Tabel 4.2. Hasil pengukuran massa pendulum-magnet
4.1.3 Hasil Perhitungan Momen Inersia Pendulum-Magnet
Pendulum-magnet yang terbuat dari penggaris lurus berbahan plastik
yang digunakan memiliki panjang (0,2844 ± 0,0002) meter dan
memiliki massa (0,04130 ± 0,00002) kg. Untuk menghitung momen
inersianya cara berikut dapat digunakan:
I = 𝑀𝑀𝐿𝐿2
3
I = 0,0413×(0,2844)2
3
I = (0,011135 ± 0,000002) kg.m2
Untuk menghitung nilai ralat momen inersia, cara berikut dapat
digunakan:
∆I = ��∆𝑚𝑚𝑚𝑚�2
+ �3∆𝐿𝐿𝐿𝐿�2
× 𝐼𝐼=��0,000020,0413
�2
+ �3(0,00020,2844
�2× 0,0011135 kg.m2
∆I = 0.000002 kg.m2
4.1.4 Perhitungan Koefisien Redaman Pada Osilasi Pendulum-Magnet
Penelitian ini menggunakan lempeng alumunium, kuningan, dan
tembaga. Variasi jarak antara pendulum-magnet dengan lempeng
adalah 0,6 cm; 0,8 cm; 1 cm; 1,2 cm; 1,4 cm; dan 1,6 cm. Setelah
pendulum-magnet diosilasikan dan direkam menggunakan Kamera
Nikon hingga pendulum-magnet diam, hasil rekaman tersebut
dianalisis menggunakan software tracker untuk mendapatkan grafik
No. Massa Pendulum-Magnet (kg) (𝑚𝑚�± ∆m)kg
1. 0,0412 0,04130 ± 0,00002
2. 0,0414 3. 0,0415 4. 0,0415 5. 0,0414
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
posisi dan waktu. Untuk mendapatkan nilai dari setiap parameter
dengan grafik posisi terhadap waktu dengan persamaan Aexp(-
tB)*cos(tC+D), atur nilai dari parameter A, B, C, dan D hingga
mendapatkan kurva yang sesuai dengan grafik.
1) Hasil perhitungan nilai koefisien redaman lempeng kuningan dan
variasi jarak adalah sebagai berikut:
2) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-
magnet dengan lempeng kuningan sejauh 0,6 cm.
Gambar 4.1. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan
jarak 0,6 cm.
Pada gambar 4.1., posisi dari pendulum-magnet ditunjukkan pada
grafik yang ditandai dengan titik-titik bewarna merah, sedangkan kurva
bewarna hitam merupakan kurva hasil fitting. Pada grafik tersebut
dapat dilihat bahwa amplitudo mengalami penurunan karena
mengalami redaman.
Untuk mengetahui besar nilai koefisien redaman, grafik baru dibuat
dengan membuat persamaan baru, yaitu:
Aexp(-tB)cos(tC+D) (4.1)
Hasil dari persamaan tersebut adalah konstanta B. Menurut persamaan,
nilai B sama dengan 2/Ic. Pada persamaan 2/Ic, c adalah nilai koefisien
redaman dan I adalah momen inersia pendulum-magnet.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
Hasilnya adalah persamaan berikut:
c = 2IB (4.2)
Pada gambar 4.1., grafik posisi dan waktu nilai konstanta B adalah
0,5673 dan momen inersia pendulum-magnet adalah (0,001113±
0,000002) kg.m2. Menurut pesamaan 4.2, koefisien redamannya adalah
sebagai berikut:
c = 2IB
c = 2 × 0,001113 kg.m2× 0,5673
= 1,26 × 10-3 kg.m2/s
Jadi, nilai redaman pada lempeng kuningan pada jarak 0,6 cm adalah
1,26 × 10-3kg.m2/s. Dengan cara yang sama, kita dapat menghitung
nilai koefisien redaman untuk 0,8 cm; 1 cm; 1,2 cm; 1,4 cm ; 1,6 cm
pada lempeng kuningan. Menyertakan data 0,6 cm data tersebut
ditampilkan pada tabel 4.3.
Tabel 4.3. Nilai koefisien redaman antara pendulum-magnet dengan lempeng kuningan
No. Jarak
(cm)
B c ×10-3
(kg.m2/s)
(𝑐𝑐� ± ∆c)
×10-3(kg.m2/s)
1. 0,6 0,5673 1,26 ×10-3 1,23 ± 0,02 0,548 1,22 ×10-3 0,5405 1,20 ×10-3
2. 0,8 0,449 9,99 ×10-4 0,999 ± 0,005 0,4451 9,11×10-4 0,4527 1,01 ×10-3
3. 1 0,4425 9,85 ×10-4 0,990 ± 0,005 0,449 9,99 ×10-4 0,4433 9,87 ×10-4
4. 1,2 0,4234 9,42×10-4 0,945 ± 0,002 0,4234 9,42×10-4 0,4263 9,49×10-4 0,4134 9,20×10-4 0,926 ± 0,004
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
5. 1,4 0,4199 9,35×10-4 0,4151 9,24×10-4
6. 1,6 0,415 9,24×10-4 0,92 ± 0,01
0,4009 8,9×10-4 0,418 9,30×10-4
Berdasarkan tabel 4.3 nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dengan kuningan pada setiap jarak, dapat
disimpulkan bahwa makin jauh jarak antara pendulum-magnet dengan
lempeng kuningan, makin kecil pula nilai redamannya. Hubungan
berbanding terbalik antara nilai koefisien redaman lempeng kuningan
dengan jarak tertentu ditampilkan pada gambar 4.2.
Koefisien redaman aluminium dihitung dengan cara yang
sama untuk menghitung koefisien redaman pada lempeng aluminium
dengan variasi jarak sejauh 0,6 cm; 0,8 cm; 1 cm; 1,2 cm; 1,4 cm; 1,6
cm. Hasil koefisien redaman dengan jarak tersebut ditampilkan pada
tabel 4.4.
Tabel 4.4. Nilai koefisien redaman antara pendulum-magnet dengan lempeng aluminium
No. Jarak
(cm)
B c ×10-3
(kg.m2/s)
(𝑐𝑐� ± ∆c)
×10-3(kg.m2/s)
1. 0,6 0,5734 1,28 1,32 ± 0,02 0,6078 1,35
0.0009
0.00095
0.001
0.00105
0.0011
0.00115
0.0012
0.00125
0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
c(kg
.m²/s
Jarak( cm)
Grafik Hubungan Nilai Koefisien Redaman terhadap Jarak (Kuningan)
Gambar 4.2. Grafik hubungan nilai koefisien redaman terhadap jarak pada lempeng kuningan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
0,5964 1,33 2. 0,8 0,5286 1,18 1,21 ± 0,02
0,5571 1,24 0,5416 1,21
3. 1 0,5182 1,15 1,14 ± 0,01 0,5148 1,15
0,4974 1,11 4. 1,2 0,4695 1,05 1,050 ± 0,005
0,4757 1,06 0,4695 1,05
5. 1,4 0,4416 0,983 9,915 ± 0,006 0,4437 0,988
0,4509 1,00 6. 1,6 0,4032 0,898 9,23 ± 0,02
0,4111 0,915 0,43 0,957
Gambar 4.3. Grafik hubungam nilai koefisien redaman terhadap jarak pada lempeng alumunium
Berdasarkan tabel nilai koefisien redaman antara pendulum-magnet
dengan aluminium pada setiap jarak, dapat disimpulkan bahwa makin
jauh jarak antara pendulum-magnet dengan lempeng aluminium,
makin kecil pula nilai redamannya. Hubungan berbanding terbalik
antara nilai koefisien redaman lempeng aluminium dengan jarak
tertentu ditampilkan pada gambar 4.3.
0.0008
0.0009
0.001
0.0011
0.0012
0.0013
0.0014
0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
c (k
g.m
²/s)
Jarak (cm)
Grafik Hubungan Nilai Koefisien Redaman terhadap Jarak (Aluminium)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
Koefisien redaman tembaga dihitung dengan dengan cara yang sama
untuk menghitung koefisien redaman pada lempeng tembaga dengan
variasi jarak sejauh 0,6 cm; 0,8 cm; 1 cm; 1,2 cm; 1,4 cm; 1,6 cm.
Hasil koefisien redaman dengan jarak tersebut ditampilkan pada tabel
4.5.
Tabel 4.5. Nilai koefisien redaman antara pendulum-magnet dengan lempeng tembaga.
No. Jarak
(cm)
B c × 10-3
(kg.m2/s)
(𝑐𝑐̅± ∆c)
×10-3
(kg.m2/s)
1. 0,6 0,8279 1,84 1,88 ± 0,02 0,8531 1,90 0,8559 1,91
2. 0,8 0,6938 1,54 1,546± 0,006 0,6986 1,56 0,6913 1,54
3. 1 0,6004 1,34 1,36 ± 0,01 0,6074 1,35 0,6223 1,39
4. 1,2 0,5372 1,20 1,205 ± 0,008 0,5389 1,20 0,5476 1,22
5. 1,4 0,5296 1,18 1,14 ± 0,03 0,4864 1,08 0,5162 1,15
6. 1,6 0,4768 1,06 1,02 ± 0,03 0,4337 0,96 0,4689 1,04
Berdasarkan tabel nilai koefisien redaman antara pendulum-
magnet dengan tembaga dengan setiap jarak, dapat disimpulkan
bahwa makin jauh jarak antara pendulum-magnet dengan lempeng
tembaga, makin kecil pula nilai redamannya. Hubungan berbanding
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
terbalik antara nilai koefisien redaman lempeng tembaga dengan jarak
tertentu ditampilkan pada gambar 4.4.
4.2 Pembahasan
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai koefisien redaman
pada osilasi pendulum-magnet dan lempeng logam bahan (kuningan,
aluminium, dan tembaga), melihat pengaruh jarak pada setiap lempeng bahan
tersebut dengan melakukan analisis video menggunakan software tracker
serta mengetahui pengaruh nilai konduktivitas termal pada masing-masing
lempeng logam terhadap nilai koefisien redaman. Sistem osilasi ini terbuat
dari pendulum yang dibuat menggunakan sebuah penggaris plastik. Tujuan
dari penggunaan penggaris plastik yang merupakan benda tegar agar pada saat
penggaris plastik ditempeli sebuah magnet dan diletakkan didekat lempeng
konduktor, penggaris-magnet tersebut tidak langsung tertarik lempeng
konduktor sehingga dapat terjadi osilasi. Tujuan lain dari penggunaan
penggaris plastik adalah penggaris plastik yang mudah ditemukan, terjangkau
harganya, dan siswa dapat lebih mudah mempraktekkan disekolah. Ujung
bawah pendulum ditempeli magnet neodymium yang digantungkan pada
suatu poros. Penggunaan lempeng neodymium karena lebih murah dan mudah
digunakan. Lempeng kuningan, aluminium, dan tembaga secara bergantian
digunakan sebagai peredam osilasi yang diletakkan berhadapan dengan
Gambar 4.4 Grafik hubungam nilai koefisien redaman terhadap jarak pada lempeng tembaga
0.00080.001
0.00120.00140.00160.00180.002
0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
c(kg
.m²/s
)
Jarak (cm)
Grafik Hubungan Nilai Koefisien Redaman terhadap Jarak(Tembaga )
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
magnet. Setiap lempeng juga diletakkan pada jarak yang bervariasi, yaitu
sejauh 0,6 cm; 0,8 cm; 1 cm; 1,2 cm ; 1,4 cm; dan 1,6 cm untuk menunjukkan
pengaruh jarak terhadap nilai koefisien redaman yang dihasilkan.
Pendulum-magnet disimpangkan hingga ke tepi lempeng bahan dengan
jarak yang sudah divariasikan. Setiap variasi lempeng dan jarak kemudian
diambil datanya sebanyak tiga kali untuk menemukan nilai rata-ratanya.
Pengambilan data dilakukan dengan cara merekam pergerakan osilasi
pendulum-magnet yang diredam dengan berbagai lempeng bahan pada
beragam variasi jarak. Pengambilan video dilakukan menggunakan kamera
Nikon seri D7100 lensa nikkor 18-40 mm af-s dx, yang diatur posisinya agar
video dapat fokus dalam pengambilan data sehingga hasilnya dapat dianalisis
menggunakan software tracker. Untuk mempermudah analisis data,
pendulum ditempeli sebuah stiker yang warnanya kontras dengan warna
pendulum dan warna latar dari pengambilan video.
Dalam setiap pengambilan data, pendulum-magnet mengalami
beberapa osilasi hingga perlahan-lahan berhenti. Ini merupakan ciri-ciri
redaman kecil yang ditandai dengan amplitudo yang semakin kecil. Hal
tersebut terjadi karena adanya lempeng (aluminium/ kuningan/tembaga) yang
diletakkan berhadapan dengan pendulum magnet yang berosilasi. Lempeng
bahan dapat menghasilkan perubahan fluks magnetik yang dapat
membangkitkan arus eddy (eddy current). Arus eddy yang dihasilkan
kemudian menimbulkan medan magnet yang arahnya berlawanan dengan
medan magnet yang menimbulkannya. Hal inilah yang menyebabkan gerakan
osilasi pendulum-magnet perlahan-lahan melambat hingga akhirnya berhenti.
Hasil yang didapat dari penggunaan variasi jarak penempatan lempeng
bahan menunjukkan bahwa, makin dekat jarak lempeng bahan dengan osilasi
magnet, makin cepat pula pendulum-magnet berhenti berosilasi, begitu juga
sebaliknya. Hal tersebut dikarenakan semakin jauh jarak penempatan
lempeng logam dengan pendulum-magnet gaya magnetnya semakin tidak
terasa, sehingga redamannya semakin berkurang. Hasil dari penelitian ini jika
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
dibandingkan dengan penelitian dari (Yolanda, 2018) adalah sama dimana
jarak berbanding terbalik dengan nilai koefisien redaman.
Sementara itu, hasil yang didapat dari penggunaan beragam lempeng
bahan (aluminium, kuningan, dan tembaga) yang merupakan bahan
konduktor menunjukkan bahwa, pada jarak yang sama, nilai koefisien
redaman yang paling besar hingga terkecil secara berurutan adalah tembaga,
aluminium, dan kuningan. Hal tersebut dikarenakan semakin besar nilai
konduktivitas termal pada masing-masing logam maka lempeng konduktor
dapat dikatakan semakin baik juga, dan lempeng konduktor yang baik dapat
lebih cepat meredam osilasi disebabkan karena lempeng konduktor yang baik,
elektron pada lempeng tersebut lebih mudah cepat bergerak dibandingkan
lempeng konduktor yang buruk atau lempeng konduktor yang memiliki nilai
konduktivitas lebih kecil. Nilai koefisien redaman tersebut berbanding lurus
dengan nilai konduktivitas termal dari beragam jenis lempeng bahan yang
disebutkan pada tabel 2.1 dan juga merujuk pada persamaan 2.42 hingga 2.44
dapat disimpulkan adanya kesebandingan antara arus listrik dengan nilai
konduktivitas listrik maupun konduktivitas termal, semakin besar nilai
konduktivitas listrik semakin besar arus yang dihasilkan sehingga elektron
pada lempeng konduktor dapat lebih cepat bergerak.
Pengambilan data dilakukan dengan cara merekam video. Video yang
digunakan adalah video hasil perekaman proses pergerakan osilasi pendulum-
magnet. Untuk mendapatkan video yang baik, ada beberapa hal yang perlu
diperhatikan. Hal pertama yang perlu diperhatikan adalah pemilihan warna
stiker karena warna stiker yang kontras dengan warna pendulum dan warna
latar pada pengambilan video dapat mempermudah analisis video. Hal yang
kedua adalah posisi kamera. Posisi kamera diatur sedemikian rupa agar
berhadapan dengan pendulum-magnet sehingga dapat menangkap
keseluruhan proses osilasi pendulum-magnet. Kamera juga harus berdiri
dengan kokoh agar video tidak goyang. Untuk memastikan hal itu, tripod
digunakan demi mempermudah kamera berdiri dengan tegak dan kokoh. Hal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
terakhir yang perlu diperhatikan adalah pencahayaan. Dalam pengambilan
data, cahaya dalam ruangan dan cahaya dalam kamera diatur sedemikian rupa
sehingga tidak terlalu terang dan gelap. Bila cahaya terlalu gelap, maka video
akan terlalu putih. Namun, jika cahaya terlalu gelap maka video osilasi
pendulum tidak akan terlihat.
Gambar 4.5. Grafik hubungan nilai koefisien redaman terhadap jarak dan jenis lempeng
bahan
Analisis video dilakukan dengan menggunakan software tracker. Hasil
analisis video osilasi pendulum-magnet teredam dapat menampilkan grafik
posisi pendulum-magnet terhadap waktu yang berbentuk sinusoidal. Hasil
grafik tersebut kemudian di-fitting dengan menggunakan persamaan 4.1.
untuk menghasilkan konstanta B. Sementara itu, nilai koefisien redaman
dapat dihitung menggunakan persamaan 4.2. Pengambilan data setiap variasi
lempeng bahan dan jarak dilakukkan sebanyak tiga kali.
Hasil yang didapat dari penggunaan variasi jarak penempatan lempeng
bahan menunjukkan bahwa, makin dekat jarak lempeng bahan dengan osilasi
magnet, makin cepat pula pendulum-magnet berhenti berosilasi, begitu juga
sebaliknya. Melihat gambar 4.5 hasil yang didapat dari penggunaan beragam
lempeng bahan (aluminium, kuningan, dan tembaga) yang merupakan bahan
konduktor menunjukkan bahwa, pada jarak yang sama, nilai koefisien
redaman yang paling besar hingga terkecil secara berurutan adalah tembaga,
aluminium, dan kuningan. Nilai koefisien redaman tersebut berbanding lurus
0.0008
0.001
0.0012
0.0014
0.0016
0.0018
0.002
0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
c(kg
.m2 /
s)
Jarak (cm)
Grafik Hubungan Nilai Koefisien Redaman terhadap Jarak dan Beragam Jenis Lempeng Logam
c Kuningan c Aluminium c Tembaga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
dengan nilai konduktivitas termal dari beragam jenis lempeng bahan yang
disebutkan pada tabel 2.1.
Penggunaan video yang kemudian dianalisis menggunkan software
tracker dapat diterapkan dalam proses pembelajaran disekolah. Software
tracker dapat diunduh secara gratis sehingga sangat memudahkan siswa.
Selain itu siswa diharapkan dapat menjadi lebih terampil dan aktif dalam
kegiatan pembelajaran dengan menggunakan media ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB 5
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
1) Nilai rata-rata koefisien redaman pada osilasi pendulum-magnet:
(1) Lempeng kuningan dengan jarak 0,6 cm; 0,8 cm; 1 cm; 1,2 cm; 1,4
cm; dan 1,6 cm adalah (1,23 ± 0,02) ×10-3 kgm2/s; (0,99 ± 0,05) ×10-
3 kgm2/s; (0,904 ± 0,005) ×10-3 kgm2/s; (0,990 ± 0,002) ×10-3 kgm2/s;
(0,926 ± 0,004) ×10-3 kgm2/s; (0,92 ± 0,01) ×10-3 kgm2/s.
(2) Lempeng aluminium dengan jarak 0,6 cm; 0,8 cm; 1 cm; 1,2cm;
1,4cm; dan 1,6 cm adalah (1,32 ± 0,02) ×10-3 kgm2/s; (1,21 ± 0,02)
×10-3 kgm2/s; (1,14 ± 0,01) ×10-3 kgm2/s; (1,050 ± 0,005) ×10-3 kgm2/s;
(9,915 ± 0,006) ×10-3 kgm2/s; (9,23 ± 0,02) ×10-3 kgm2/s.
(3) Lempeng tembaga dengan jarak 0,6 cm; 0,8 cm; 1 cm; 1,2cm; 1,4cm;
dan 1,6cm; adalah (1,88 ± 0,02) ×10-3 kgm2 /s; (1,546 ± 0,006) ×10-3
kgm2 /s; (1,36 ± 0,01) ×10-3 kgm2 /s; (1,205 ± 0,008) ×10-3 kgm2 /s;
(1,14 ± 0,03) ×10-3 kgm2 /s; (1,02 ± 0,03) ×10-3 kgm2 /s.
2) Semakin besar nilai konduktivitas termalnya maka semakin besar juga nilai
koefisien redamannya. Nilai koefisien redamannya dari paling besar ke kecil
dari ketiga lempeng logam tersebut secara berurutan adalah tembaga,
aluminium, kuningan.
3) Semakin dekat jarak antara magnet dengan lempeng bahan, makin besar
nilai koefisien redamannya.
5.2 Saran
Bagi pembaca, penulis memberikan beberapa saran untuk penelitian
selanjutnya, yaitu untuk:
1) Melakukan penelitian penentuan koefisien redaman pada osilasi
pendulum- magnet dan variasi tebal lempeng logam bahan (kuningan,
tembaga, aluminium).
41
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
2) Menggunakan bahan pendulum fisis yang lebih kuat.
3) Menggunakan software tracker sebagai media pembelajaran dalam
menganalisis video rekaman materi osilasi untuk tingkat SMA dan
universitas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
DAFTAR PUSTAKA
Giancoli, Douglas C. 2014. Fisika Prinsip dan Aplikasi. Jilid ke-1. Edisi ke-7. Diterjemahkan oleh Irzam. Jakarta: Erlangga.
Halliday, David., dan Robert Resnick.1984. Fisika Dasar Edisi
Ketiga Jilid 2. Jakarta: Erlangga.
Leme, Jose Costa dan Agostinho Oliveira. 2017, Pendulum Underwater An Approach for Quantivying Viscosity. American Journal of Physics 55. pp 555-557.
Limiansih, Kintan dan Ign Edi Santosa. (2013) Redaman Pada Pendulum
Sederhana. Jurnal Fisika Indonesia. XVII (Desember), 17-20.
Suparno, Paul. 2009. Pengantar Termofisika. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Suwarno, Djoko Untoro. (2015). Getaran Osilasi Teredam Pada Pendulum dengan
Magnet dan Batang Aluminium. PROSIDING SKF, 100-107.
Tipler, Paul A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik. Jilid ke-1. Diterjemahkan oleh Lea Prasetio dan Rahmad W. Adi. Jakarta: Erlangga.
Tipler, Paul. A. 2001. Fisika Untuk Sains dan Teknik Edisi Ketiga Jilid 2. Jakarta:
Erlangga.
Yolanda, Magdalena Edithika. (2018). Penentuan Nilai Koefisien Redaman Pada
Pendulum Magnet dan Lempeng Tembaga Menggunakan Analisis Video
Dengan Software Tracker. Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
LAMPIRAN
44
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
LAMPIRAN 1 1. Menghitung ketidakpastian pengukuran panjang pendulum
Tabel 1.Nilai panjang pendulum
No. Panjang Pendulum, L
(meter)
1. 0,284 2. 0,284 3. 0,285 4. 0,285 5. 0,284
𝑀𝑀� 0,2844
∆L = �∑(𝐿𝐿−𝐿𝐿)²𝑛𝑛(𝑛𝑛−1)
∆L=
�∑(0,2844−0,284)2+(0,2844−0,284)2+(0,2844−0,285)2+(0,2844−0,285)2+(0,2844−0,284)2
5(5−1)
∆L= �0,00000125(5−1)
∆L= 0,0002 m
2. Menghitung ketidakpastian pengukuran tebal lempeng a. Kuningan
Tabel 2. Nilai tebal kuningan
No. Tebal kuningan, d
(meter)
1. 0,0106 2. 0,0104 3. 0,0102 4. 0,0102 5. 0,0102 �̅�𝑑 0,01032
45
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
∆d = �∑(𝑑𝑑−𝑑𝑑)²𝑛𝑛(𝑛𝑛−1)
�∑(0,01032−0,0106)2+(0,01032−0,0104)2+(0,01032−0,0102)2+(0,01032−0,0102)2+(0,0,1032−0,0102)2
5(5−1)
∆d= �0,000000001285(5−1)
∆d= 0,000008 m
b. Aluminium
Tabel 3. Nilai tebal aluminium
∆d = �∑(𝑑𝑑−𝑑𝑑)²𝑛𝑛(𝑛𝑛−1)
∆d=
�∑(0,01034−0,0101)2+(0,01034−0,0104)2+(0,01034−0,0104)2+(0,01034−0,0102)2+(0,0,1034−0,0106)2
5(5−1)
∆d= �0.0000001525(5−1)
∆d= 0,00009 m
No. Tebal aluminium, d
(meter)
1. 0,0101 2. 0,0104 3. 0,0104 4. 0,0102 5. 0,0106
�̅�𝑑 0,01034
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
c. Tembaga
Tabel 4 Nilai tebal tembaga
No. Tebal tembaga, d
(meter)
1. 0,0109 2. 0,0103 3. 0,0106 4. 0,0107 5. 0,0104
�̅�𝑑 0,01058
∆d = �∑(𝑑𝑑−𝑑𝑑)²𝑛𝑛(𝑛𝑛−1)
∆𝑑𝑑 = �∑(0,01058−0,0109)2+(0,01058−0,0103)2+(0,01058−0,0106)2+
(0,01058−0,0107)2+(0,01058−0,0104)2
5(5−1)
∆d = �0.000000285(5−1)
∆d= 0,0001 m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
LAMPIRAN 2
1. Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-magnet
dan lempeng kuningan pada setiap jarak adalah sebagai berikut:
a) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-magnet dengan lempeng kuningan pada jarak 0,6 cm
• Percobaan pertama jarak 0,6 cm
Gambar 1. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan jarak 0,6 cm
pada percobaan pertama Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dan lempeng kuningan adalah: c = 2IB = 2×
0,001113× 0,5673 = 1,26 × 10-3 kg.m2/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
• Percobaan kedua jarak 0,6 cm
Gambar 2 . Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan jarak
0,6cm pada percobaan kedua
Dari grafik diatas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dan lempeng kuningan adalah: c = 2IB = 2×
0,001113× 0,5480 = 1,22 × 10-3 kg.m2/s.
• Percobaan ketiga jarak 0,6 cm
Gambar 3. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan jarak
0,6 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dan lempeng kuningan adalah: c = 2IB = 2×
0,001113× 0,5405 = 1,2 × 10-3 kg.m2/s.
b) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-
magnet dan lempeng kuningan pada jarak 0,8 cm
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
• Percobaan pertama pada jarak 0,8 cm
Gambar 4. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan jarak 0,8 cm pada percobaan pertama
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dan lempeng kuningan adalah: c = 2IB = 2×
0,001113× 0,4490 = 9,99× 10-4 kg.m2/s.
• Percobaan kedua jarak 0,8 cm
Gambar 5. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan jarak 0,8 cm pada percobaan kedua.
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dan lempeng kuningan adalah: b = 2IB = 2 ×
0,001113× 0,4451 = 9,79 × 10-4 kg.m2/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
• Percobaan ketiga pada jarak 0,8 cm
Gambar 6. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan
jarak 0,8 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum magnet dengan lempeng kuningan adalah: c = 2IB =
2× 0,001113× 0,4527 = 1,01× 10-3 kg.m2/s.
c) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-
magnet dan lempeng kuningan pada jarak 1 cm
• Percobaan pertama jarak 1 cm
Gambar 7. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan
jarak 1 cm pada percobaan pertama
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dan lempeng kuningan adalah: c = 2IB = 2×
0,001113× 0,4425 = 9,85 × 10-4 kg.m2/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
• Percobaan kedua pada jarak 1 cm
Gambar 8. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan
jarak 1 cm pada percobaan kedua
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dan lempeng kuningan: c = 2IB = 2 ×
0,001113× 0,449 = 9,99 × 10-4 kg.m2/s.
• Percobaan ketiga pada jarak 1 cm
Gambar 9. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan
jarak 1 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dan lempeng kuningan: c = 2IB = 2 ×
0,001113× 0,4433 = 9,87 × 10-4 kg.m2/s.
d) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-
magnet dan lempeng kuningan pada jarak 1,2 cm
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
• Percobaan pertama jarak 1,2 cm
Gambar 10. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan jarak 1,2 cm pada percobaan pertama
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dan lempeng kuningan adalah: c = 2IB = 2×
0,001113× 0,4234 = 9,42 × 10-4 kg.m2/s.
• Percobaan kedua jarak 1,2 cm
Gambar 11. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan jarak
1,2 cm pada percobaan kedua
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dan lempeng kuningan adalah: c = 2IB = 2 ×
0,001113× 0,4234 = 9,42 × 10-4 kg.m2/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
• Percobaan ketiga jarak 1,2 cm.
Gambar 12. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan jarak 1,2 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dengan lempeng kuningan adalah: c = 2IB = 2
× 0,001113 × 0,4263 = 9,49× 10-4 kg.m2/s.
e) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-
magnet dan lempeng kuningan pada jarak 1,4 cm
• Percobaan pertama jarak 1,4 cm
Gambar 13. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan
jarak 1,4 cm pada percobaan pertama
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dan lempeng kuningan adalah: c = 2IB = 2 ×
0,001113× 0,4134 = 9,20 × 10-4 kg.m2/s.
• Percobaan kedua jarak 1,4 cm
Gambar 14. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan
jarak 1,4 cm pada percobaan kedua
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dan lempeng kuningan adalah: c = 2IB = 2 ×
0,001113 × 0,4199 = 9,35 × 10-4 kg.m2/s.
• Percobaan ketiga jarak 1,4 cm
Gambar 15. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan jarak 1,4 cm pada percobaan ketiga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng kuningan adalah: c = 2IB =
2 × 0,001113× 0,4151 = 9,24 × 10-4 kg.m2/s.
f) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-
magnet dengan lempeng kuningan pada jarak 1,6 cm
• Percobaan pertama jarak 1,6 cm
Gambar 16. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan
jarak 1,6 cm pada percobaan pertama
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dan lempeng kuningan adalah: c = 2IB = 2 ×
0,001113× 0,4150 = 9,24 × 10-4 kg.m2/s.
• Percobaan kedua jarak 1,6 cm
Gambar 17. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan
jarak 1,6 cm pada percobaan kedua
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng kuningan adalah: c= 2IB
= 2 × 0,001113× 0,4009 = 8,92 × 10-4 kg.m2/s.
• Percobaan ketiga jarak 1,6 cm
Gambar 18. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan
jarak 1,6 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng kuningan adalah: c = 2IB
= 2 × 0,001113× 0,4180 = 9,30 × 10-4 kg.m2/s.
2. Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-magnet
dan lempeng aluminium pada setiap jarak adalah sebagai berikut:
a) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-
magnet dengan lempeng aluminium pada jarak 0,6 cm
• Percobaan pertama jarak 0,6 cm
Gambar 19. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng kuningan dengan
jarak 0,6 cm pada percobaan pertama
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng aluminium adalah: c = 2IB
= 2× 0,001113× 0,5734= 1,28 × 10-3 kg.m2/s.
• Percobaan kedua jarak 0,6 cm
Gambar 20. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan
jarak 0,6 cm pada percobaan kedua
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng aluminium adalah: c = 2IB
= 2× 0,001113× 0,6078= 1,35 × 10-3 kg.m2/s.
• Percobaan ketiga jarak 0,6 cm
Gambar 21. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan
jarak 0,6 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dan lempeng aluminium adalah: c = 2IB = 2×
0,001113× 0,5964 = 1,33 × 10-3 kg.m2/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
b) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-
magnet dengan lempeng aluminium pada jarak 0,8 cm
• Percobaan pertama jarak 0,8 cm
Gambar 22. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan jarak 0,8 cm pada percobaan pertama
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dan lempeng aluminium adalah: c = 2IB = 2 ×
0,001113× 0,5286 = 1,18 × 10-3 kg.m2/s.
• Percobaan kedua jarak 0,8 cm
Gambar 23. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan
jarak 0,8 cm pada percobaan kedua
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dengan lempeng aluminium adalah: c =
2IB = 2 × 0,001113× 0,5571 = 1,24 × 10-3 kg.m2/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
• Percobaan ketiga jarak 0,8 cm :
Gambar 24. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan
jarak 0,8 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dengan lempeng aluminium adalah: 𝑐𝑐 = 2IB =
2 × 0,001113× 0,5416 = 1,21 × 10-3 kg.m2/s.
c) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-
magnet dan lempeng aluminium pada jarak 1 cm • Percobaan pertama jarak 1 cm
Gambar 25. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan jarak
1 cm pada percobaan pertama
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng aluminium adalah: 𝑐𝑐 = 2IB =
2 × 0,001113× 0,5182 = 1,15 × 10-3 kg.m2/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
• Percobaan kedua jarak 1 cm
Gambar 26. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan
jarak 1 cm pada percobaan kedua
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng aluminium adalah: 𝑐𝑐 = 2IB =
2 × 0,001113× 0,5148 = 1,15 × 10-3 kg.m2/s.
• Percobaan ketiga jarak 1 cm
Gambar 27. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan
jarak 1 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng aluminium: 𝑐𝑐 = 2IB = 2 ×
0,001113 × 0,4974 = 1,11 × 10-3 kg.m2/s.
d) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-
magnet dan lempeng aluminium pada jarak 1,2 cm.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
• Percobaan pertama pada jarak 1,2 cm
Gambar 28. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan jarak 1,2
cm pada percobaan pertama
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman antara
pendulum-magnet dan lempeng aluminium adalah: 𝑐𝑐 = 2IB = 2 ×
0,001113× 0,4695 = 1,05 × 10-3 kg.m2/s.
3. Percobaan kedua pada jarak 1,2 cm
Gambar 29. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan
jarak 1,2 cm pada percobaan kedua
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng aluminium adalah: 𝑐𝑐 = 2IB
= 2 × 0,001113× 0,4757 = 1,06 × 10-3 kg.m2/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
• Percobaan ketiga pada jarak 1,2 cm
Gambar 30. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan
jarak 1,2 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum magnet dan lempeng aluminium adalah: 𝑐𝑐 = 2IB =
2 × 0,001113× 0,4695 = 1,05 × 10-3 kg.m2/s.
e) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-
magnet dan lempeng aluminium pada jarak 1,4 cm
• Percobaan pertama pada jarak 1,4 cm
Gambar 31. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan jarak 1,4 cm pada percobaan pertama
Dari grafik diatas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng aluminium adalah: 𝑐𝑐 = 2IB
= 2 × 0,001113× 0,4416 = 9,83 × 10-4 kg.m2/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
• Percobaan kedua pada jarak 1,4 cm
Gambar 32. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan
jarak 1,4 cm pada percobaan kedua
Dari grafik diatas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng aluminium adalah: 𝑐𝑐 = 2IB
= 2 × 0,001113× 0,4437 = 9,88 × 10-4 kg.m2/s.
4. Percobaan ketiga pada jarak 1,4 cm
Gambar 33. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan
jarak 1,4 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dengan lempeng aluminium adalah: 𝑐𝑐 =
2IB = 2 × 0,001113× 0,4509 = 10,0 × 10-4 kg.m2/s.
f) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-magnet dan lempeng aluminium pada jarak 1,6 cm
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
• Percobaan pertama pada jarak 1,6 cm
Gambar 34. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan jarak 1,6 cm pada percobaan pertama
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng aluminium adalah: 𝑐𝑐 = 2IB =
2 × 0,001113× 0,4032 = 8,98 × 10-4 kg.m2/s.
• Percobaan kedua pada jarak 1,6 cm
Gambar 35. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan
jarak 1,6 cm pada percobaan kedua
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng aluminium adalah: 𝑐𝑐 = 2IB =
2 × 0,001113 × 0,4111 = 9,15 × 10-4 kg.m2/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
• Percobaan ketiga pada jarak 1,6 cm
Gambar 36. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan
jarak 1,6 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dengan lempeng aluminium adalah: 𝑐𝑐 =
2IB = 2× 0,001113 × 0,4300 = 9,57 × 10-4 kg.m2/s.
5. Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-magnet
dan lempeng tembaga pada setiap jarak adalah sebagai berikut:
a) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-
magnet dan lempeng tembaga pada jarak 0,6 cm
• Percobaan pertama pada jarak 0,6 cm
Gambar 37. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng tembaga dengan jarak 0,6 cm pada percobaan pertama
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dengan lempeng tembaga adalah: 𝑐𝑐 = 2 I B
= 2 × 0,001113× 0,8279 = 1,84 × 10-3 kg.m2/s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
• Percobaan kedua pada jarak 0,6 cm
Gambar 38. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan jarak 0,6 cm pada percobaan kedua
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dengan lempeng aluminium adalah: 𝑐𝑐 = 2
I B = 2× 0,001113× 0,8531 = 1,90 × 10-3 kg.m2/s.
• Percobaan ketiga pada jarak 0,6 cm
Gambar 39. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng tembaga dengan jarak 0,6 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dengan lempeng aluminium adalah: 𝑐𝑐 = 2
I B = 2 × 0,001113× 0,8599 = 1,91× 10-3 kg.m2/s.
b) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-
magnet dan lempeng tembaga pada jarak 0,8 cm.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
• Percobaan pertama pada jarak 0,8 cm
Gambar 40. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng tembaga dengan jarak 0,8 cm pada percobaan pertama
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dengan lempeng tembaga adalah: 𝑐𝑐 = 2 I
B = 2 × 0,001113 × 0,69384 = 1,54 × 10-3 kg.m2/s.
• Percobaan kedua pada jarak 0,8 cm
Gambar 41. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng tembaga dengan jarak
0,8 cm pada percobaan kedua
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dengan lempeng tembaga adalah: 𝑐𝑐 = 2 I B
= 2 × 0,001113× 0,6986 = 1,546× 10-3 kg.m2/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
• Percobaan ketiga pada jarak 0,8 cm
Gambar 42. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng tembaga dengan jarak
0,8 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dengan lempeng tembaga adalah: 𝑐𝑐 = 2IB
= 2 × 0,001113× 0,6913 = 1,54 × 10-3 kg.m2/s.
c) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-
magnet dan lempeng tembaga pada jarak 1 cm
• Percobaan pertama pada jarak 1 cm
Gambar 43. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng tembaga dengan jarak
1 cm pada percobaan pertama
Dari grafik diatas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng tembaga adalah: 𝑐𝑐 = 2IB = 2
× 0,001113 × 0,6004 = 1,34 × 10-3 kg.m2/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
• Percobaan kedua pada jarak 1 cm
Gambar 44. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng tembaga dengan
jarak 1 cm pada percobaan kedua
Dari grafik diatas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng tembaga adalah: 𝑐𝑐 = 2IB
= 2 × 0,001113× 0,6074 = 1,35× 10-3 kg.m2/s.
• Percobaan ketiga jarak 1 cm
Gambar 45. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng tembaga dengan
jarak 1 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik diatas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng tembaga adalah: 𝑐𝑐 = 2IB
= 2 × 0,001113× 0,6223 = 1,39× 10-3 kg.m2/s.
d) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum- magnet dan lempeng tembaga pada jarak 1,2 cm.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
• Percobaan pertama pada jarak 1,2 cm
Gambar 46. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng tembaga dengan jarak 1,2 cm pada percobaan pertama
Dari grafik diatas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng tembaga adalah: 𝑐𝑐 = 2IB
= 2 × 0,001113× 0,5372 = 1,20× 10-3 kg.m2/s.
• Percobaan kedua jarak 1,2 cm pada percobaan kedua
Gambar 47. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng aluminium dengan
jarak 1,2 cm pada percobaan kedua
Dari grafik diatas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng tembaga adalah: 𝑐𝑐 = 2IB
= 2 × 0,001113× 0,5389 = 1,20× 10-3 kg.m2/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
• Percobaan ketiga pada jarak 1,2 cm
Gambar 48. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng tembaga dengan jarak 1,2 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik diatas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dan lempeng tembaga adalah : 𝑐𝑐 = 2IB
= 2 × 0,001113× 0,5476 = 1,22× 10-3 kg.m2/s.
e) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-
magnet dan lempeng tembaga pada jarak 1,4 cm
• Percobaan pertama pada jarak 1,4 cm
Gambar 49. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng tembaga dengan jarak1,4 cm pada percobaan pertama
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dengan lempeng tembaga adalah: 𝑐𝑐 =
2IB = 2 × 0,001113 × 0,5269 = 1,18 × 10-3 kg.m2/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
• Percobaan kedua pada jarak 1,4 cm
Gambar 50. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng tembaga dengan
jarak 1,4 cm pada percobaan kedua
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dengan lempeng tembaga adalah: 𝑐𝑐 =
2IB = 2 × 0,001113 × 0,4864 = 1,08× 10-3 kg.m2/s.
• Percobaan ketiga pada jarak 1,4 cm
Gambar 51. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng tembaga dengan jarak 1,4 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dengan lempeng tembaga adalah: 𝑐𝑐 =
2IB = 2 × 0,001113 × 0,5162 = 1,15× 10-3 kg.m2/s.
f) Perhitungan nilai koefisien redaman untuk jarak antara pendulum-
magnet dan lempeng tembaga pada jarak 1,6 cm
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
• Percobaan pertama pada jarak 1,6
Gambar 52. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng tembaga dengan jarak 1,6 cm pada percobaan pertama
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dengan lempeng tembaga adalah: 𝑐𝑐 =
2IB = 2 × 0,001113 × 0,4768 = 1,06× 10-3 kg.m2/s.
• Percobaan kedua pada jarak 1,6
Gambar 53. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng tembaga dengan
jarak 1,6 cm pada percobaan kedua
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dengan lempeng tembaga adalah: 𝑐𝑐 =
2IB = 2 × 0,001113 × 0,4337= 9,65× 10-4 kg.m2/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
• Percobaan ketiga pada jarak 1,6 cm
Gambar 54. Grafik posisi terhadap waktu pada lempeng tembaga dengan
jarak 1,6 cm pada percobaan ketiga
Dari grafik di atas, perhitungan nilai koefisien redaman
antara pendulum-magnet dengan lempeng tembaga adalah: 𝑐𝑐 =
2IB = 2 × 0,001113 × 0,4689 = 1,04× 10-3 kg.m2/s.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
LAMPIRAN 3
Gambar alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian adalah sebagai berikut :
. Neraca ohaous tiga lengan Jangka sorong
Meteran
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
Lempeng kuningan Lempeng aluminium
Lempeng tembaga
Kamera dan tripod Susunan alat penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
top related