notaÇÃo cientÍfica.pptx
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CAPÍTULO 1
MEDIÇÃO
Notação CientíficaNotação CientíficaCAPÍTULO 1
MEDIÇÃO
Ordem de GrandezaOrdem de Grandeza
Unidades de MedidaUnidades de Medida
Física Geral e Experimental I Física Geral e Experimental I Prof. Ms. Fabrício Borges Prof. Ms. Fabrício Borges
Noções de TrigonometriaNoções de Trigonometria
Notação científicaNotação científica é uma forma de é uma forma de
representar números muito grandes ou representar números muito grandes ou
muito pequenos, baseada no uso de muito pequenos, baseada no uso de
potências de base potências de base 1010. .
Notação CientíficaNotação Científica
Notação CientíficaNotação CientíficaPotências de base 10Potências de base 10
101000 = 1 = 1
101011 = 10 = 10 1010-1-1 = 0,1 = 0,1
101022 = 100 = 100 1010-2-2 = 0,01 = 0,01
101033 = 1000 = 1000 1010-3-3 = 0,001 = 0,001
101044 = 10000 = 10000 1010-4-4 = 0,0001 = 0,0001
101055 = 100000 = 100000 1010-5-5 = 0,00001 = 0,00001
101066 = 1000000 = 1000000 1010-6-6 = 0,000001 = 0,000001
101077 = 10000000 = 10000000 1010-7-7 = 0,0000001 = 0,0000001
101088 = 100000000 = 100000000 1010-8-8 = 0,00000001 = 0,00000001
101099 = 1000000000 = 1000000000 1010-9-9 = 0,000000001 = 0,000000001
10101010 =10000000000 =10000000000 1010-10-10 =0,0000000001 =0,0000000001
NOTAÇÃO CIENTÍFICAQual será a representação de um número em notação
Científica? n = a.10n com 1≤ n < 10Vejamos alguns exemplos:• 200 = 2,0 .102
• 5.800.000 = 5,8 .106
• 3.400.000.000 = 3,4 .109
• 9.450. 000. 000. 000. 000 = 9,45 .1015
• 0,0000000085 = 8,5 .10-9
Operações com notação científicaOperações com notação científica
AdiçãoAdição
Para Para somarsomar números escritos em notação científica, é números escritos em notação científica, é
necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for
temos que transformar uma das potências para que o seu temos que transformar uma das potências para que o seu
expoente seja igual ao da outra. expoente seja igual ao da outra.
Exemplo: (5 . 10Exemplo: (5 . 1044) + (7,1 . 10) + (7,1 . 1022))
= (5 . 10= (5 . 1044) + (0,071 . 10) + (0,071 . 1044))
= (5 + 0,071) . 10= (5 + 0,071) . 1044
= 5,071 . 10= 5,071 . 1044
Notação CientíficaNotação Científica
Operações com notação científicaOperações com notação científica
SubtraçãoSubtração
Na Na subtraçãosubtração também é necessário que o expoente seja o também é necessário que o expoente seja o
mesmo. O procedimento é igual ao da soma.mesmo. O procedimento é igual ao da soma.
Exemplo: (7,7 . 10Exemplo: (7,7 . 1066) - (2,5 . 10) - (2,5 . 1033))
= (7,7 . 10= (7,7 . 1066) - (0,0025 . 10) - (0,0025 . 1066))
= (7,7 - 0,0025) . 10= (7,7 - 0,0025) . 1066
= 7,6975 . 10= 7,6975 . 1066
Notação CientíficaNotação Científica
Operações com notação científicaOperações com notação científica
MultiplicaçãoMultiplicação
Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a
potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma.potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma.
Exemplo: (4,3 . 10Exemplo: (4,3 . 1033) . (7 . 10) . (7 . 1022))
= (4,3 . 7) . 10= (4,3 . 7) . 10(3+2)(3+2)
= 30,1 . 10= 30,1 . 1055
Notação CientíficaNotação Científica
Operações com notação científicaOperações com notação científica
DivisãoDivisão
Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência
de base 10 e subtraímos os expoentes. de base 10 e subtraímos os expoentes.
Exemplo: 6 . 10Exemplo: 6 . 103 3
8,2 . 108,2 . 1022
=(6/8,2) . 10=(6/8,2) . 10(3-2)(3-2)
= 0,73 . 10= 0,73 . 1011
Notação CientíficaNotação Científica
ORDEM DE GRANDEZA
Para determinar a ordem de grandeza de um número, siga os passos do exemplo a seguir:
1. Achar a O.G. da medida 6370000m.
1º passo: Passe o número para a notação científica:
x = N.10n, com 1 N 10.
Execução 6,37.106 m.
No nosso exemplo, N = 6,37 e n = 6
ORDEM DE GRANDEZA
2º passo: Olhando para o valor de N:
se N 3,16, faça n + 1.
Se N 3,16, n fica com o mesmo valor.
6,37 é maior do que 3,16.
Então devemos fazer n + 1 (6 + 1) = 7 e a ordem de grandeza será
107 m.
ORDEM DE GRANDEZA
Por que o marco divisório entre as potencias de 10 é o número 3,16 ?
Devemos procurar o ponto médio entre as potências de 10.
Por exemplo: 100 e 101, são seus expoentes o 0 e o 1, e o ponto médio entre 0 e 1 é 1/2.
100 101/2 101
Observe que 101/2=√10≈3,16 é o marco divisório entre as potências sucessivas de 10.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01-(UFJF-MG) Supondo-se que um grão de feijão ocupe o espaço equivalente a um paralelepípedo de arestas 0,5cm x 0,5cm x 1,0cm, qual das alternativas abaixo melhor estima a ordem de grandeza do número de feijões contido no volume de um litro?
a) 10 d) 104
b) 102 e) 105
c) 103
02-(INATEL)
a) Escrever em notação científica, com dois algarismos significativos, as seguintes medidas:
(1)1230000 g; (2) 0,00072 J
b) Um ano-luz mede 9,45 trilhões de quilômetros. Qual a ordem de grandeza do século-luz, em metros?
03-(Fuvest-SP) Qual é a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200km?
(Dado: Diâmetro da roda = 60 cm).
a) 10 d) 104
b) 102 e) 105
c) 103
04-(FEI-SP) O diâmetro de um fio de cabelo é 104m. Sabendo-se que o diâmetro de um átomo é 1010m, quantos átomos colocados lado a lado seriam necessários para fazer uma linha que divida o fio de cabelo ao meio exatamente no seu diâmetro?
a) 104 átomos d) 107 átomos
b) 105 átomos e) 108 átomos
c) 106 átomos
05-(VUNESP) O intervalo de tempo de 2,4 minutos equivale, no Sistema Internacional de Unidades (SI), a:
a) 24 segundos d) 160 segundos
b) 124 segundos e) 240 segundos
c) 144 segundos
EXERCÍCIOS
O QUE SÃO UNIDADES DE MEDIDA?
UNIDADES DE BASE SISTEMA INTERNACIONAL (SI)
Grandeza Unidade Representação
comprimento metro m
massa quilograma kg
tempo segundo s
intensidade de corrente elétrica
ampére A
temperatura kelvin K
intensidade luminosa candela cd
quantidade de matéria mol mol
VAMOS RELEMBRAR E TREINAR?
Transcreva as medidas em notação científica:
a) 20Kgb) 300MWc) 77mLd) 2GHze) 35Ymf) 15µAg) 500Ph) 82pFi) 10fm
Catetos: são os lados
a e b Hipotenusa: é o lado
c
a² + b² = c²
Por que é assim?
1) Calcule o valor do lado desconhecido do triângulo retângulo a seguir.
15 x
225 x²
225 x²
144 81 x²
12² 9² x²
2) Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo:
15 x
225 x²
225 x²
400– 625 x²
625 400 x²
25² 20² x²
Um triângulo retângulo é aquele que possui um ângulo reto (90 graus)
)θCateto Adjacente Cateto O
postoHipotenusa
HICO
sen
HICA
cos
CACO
tg
mh
h
h
hsen
6
10.6,010
6,0
10º37
mx
x
x
x
100
5,0
50
505,0
50º60cos
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