notação científica. a massa de um elétron é de 0,0000000000000000 00000000000000911...
Post on 22-Apr-2015
242 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Notação Científica
A massa de um elétron é de 0,000000000000000000000000000000911 quilogramas. O átomo de zinco possui 30 elétrons. Qual a massa de elétrons desse átomo?Fonte da imagem: http://br.geocites.com
Para descobrir a massa dos elétrons do zinco, temos que efetuar
0,000000000000000000000000000000911 x 30
É difícil não nos perdermos entre tantos zeros...
O raio médio da Terra é de 6.370.000 metros. Considerando-a uma esfera, sua área superficial é dada por A = 4 r2. Calcule-a.Fonte da imagem: http://www.lightshock.com.br
O cálculo da área superficial da Terra resulta de
A = 4 x 3,14 x (6370000)2
E mais uma vez são muitos os zeros a serem operados...
Ao longo da evolução das civilizações, pudemos investigar partes do Universo até então insondáveis...
Com o avanço das Ciências, os estudiosos começaram a ter contato com números como os que vimos anteriormente.Fonte da imagem: http://i21.photobucket.com
Nos estudos da Astronomia, os valores presentes costumam ser muito grandes.
Existem cerca de 10.000.000.000.000.000.000.000 estrelas.
A distância da Terra ao Sol é de 149.000.000.000 metros.
A massa do Sol é de 5.980.000.000.000.000.000.000.000 quilogramas.
Na Química, alguns dos valores tratados são muito pequenos, pois se referem a
partes elementares da matéria.
A massa do próton é de 0,00000000000000000000000000167 quilogramas.
A carga de um elétron é 0,00000000000000000016 Coulomb.
Na busca de facilitar o tratamento desses números, foi criada a escrita ou notação científica.Fonte da imagem: http://bp1.blogger.com
Para compreender melhor, vamos decompor um mesmo valor usando potências de 10.
O coração humano bate cerca de 110.000.000 vezes em três anos.
Fonte da imagem: http://bp0.blogger.com
110.000.000 equivale a
110 x 1.000.000 ou
11 x 10.000.000 ou
1,1 x 100.000.000 ou
0,11 x 1.000.000.000 ou
0,011 x 10.000.000.000 etc
São infinitas as formas de escrever o número 110 milhões como o produto entre um valor real e uma potência de 10. Apenas uma delas é denominada notação científica!
110.000.000 = 1,1 x 100.000.000
Para simplificar a escrita, escrevemos a potência de 10 na forma reduzida.
110.000.000 = 1,1.108
a.10k
Um número escrito na notação científica deve ter as seguintes características:
é um produto entre dois fatores;
um dos fatores é um número real, de 1 a 10, excluindo o 10;
o outro fator é uma potência de base 10, cujo expoente é um número inteiro.
Simplificando a escrita dos números...
A massa de um elétron pode ser expressa como 9,11.10-31 quilogramas.
O raio médio da Terra é de 6,37.106 metros.
Qual dos valores a seguir está expresso em notação científica?
a) 15.108
b) 0,3.10-5
c) 1,04.107
d) 2.104,1
Agora que já conhecemos a escrita que é denominada notação científica, vamos ampliar nossos conhecimentos sobre estimativas...Fonte da imagem: http://www.overmundo.com.br
Estimar é “chutar” um valor, com bom senso.
Quantas pessoas há nessa imagem?
Fonte da imagem: http://bp1.blogger.com
Ao estimar, podemos fazer um arredondamento, procurando um valor
próximo ao real.
Uma caneta tem, aproximadamente, 15 centímetros de comprimento.Fonte da imagem: http://pantec.files.wordpress.com
Ao estimar, podemos também usar uma potência de 10 como referência. Nesse caso, dizemos que é a ordem de grandeza do valor.
A ordem de grandeza da idade de um adolescente é 101, pois o valor está mais próximo de 10 (101) do que de 100 (102).Fonte da imagem: http://www.rodrigoflausino.com
A ordem de grandeza é uma potência de 10, com expoente inteiro, que nos dá uma estimativa do tamanho do número.
Se o número estiver escrito em notação científica (a.10k), sua ordem de grandeza será dada por
10k, se 1 ≤ a < 5
10k+1, se 5 ≤ a < 10
Operando números expressos em notação científica
A distância média da Terra ao Sol é de 1,49.108 km e a distância média da Terra à Lua é de 3,8.105 km.
No eclipse solar, a Lua se alinha entre a Terra e o Sol, causando uma sombra em nosso planeta.
Fonte da imagem: http://looktosky.files.wordpress.com
No momento do alinhamento, qual a distância média entre o Sol e a Lua?
1,49.108 – 3,8.105 = ?
Devemos igualar as potências de 10, a fim de garantir que as ordens correspondentes sejam operadas.
1490.105 – 3,8.105
= 1486,2. 105
= 1,4862.108 km
A massa de um elétron é de 0,000000000000000000000000000000911 quilogramas. O átomo de zinco possui 30 elétrons. Qual a massa de elétrons desse átomo?
Resolução
30 x 9,11.10-31
= 273,3.10-31
= 2,733.10-29 kg
Outra forma de resolver...
30 x 9,11.10-31
3.101 x 9,11.10-31
= 27,33.10-30
= 2,733.10-29 kg
O raio médio da Terra é de 6.370.000 metros.
Considerando-a uma esfera, sua área superficial é dada por A = 4 r2. Calcule-a.
Resolução
A = 4 x 3,14 x (6,37.106)2
A = 4 x 3,14 x 40,5769.1012
A = 509,645864.1012
A = 5,09645864.1014
A = 5,1.1014 m2
Na Matemática, as ferramentas só se tornam úteis quando conhecemos sua
serventia e as dominamos.
Procure aplicar esse novo conhecimento, sempre que surgirem números que
justifiquem seu uso.
Dessa forma, ele se tornará parte integrante de sua bagagem de
conhecimento!
top related