methoden der psychologie evaluation & forschungsstrategien prof. dr. g. meinhardt johannes...
Post on 06-Apr-2016
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Methoden derPsychologie
Evaluation&
Forschungsstrategien
Prof. Dr. G. MeinhardtJohannes Gutenberg Universität Mainz
SS2015
Methoden derPsychologie
Seminar
Evaluation & Forschungsstrategien
Anwendung statistischer Verfahren in • Überblick • Grundprinzip• wichtigsten mathematischen Beziehungen• Anwendungsbeispiele in Excel & Statistica
HA/Tut • Vertiefung mit Anwendungsbeispielen• Aufgabenbearbeitung mit Excel & Statistica
Prüfung Mündliche Modulabschlußprüfung
Stud.Leistung
Bearbeitung eines Project Files
Methoden derPsychologie
Einführung Evaluationsproblem am Beispiel der Wirksamkeitsprüfung einer therapeutischen Maßnahme: Grundprobleme und Prüfstrategien
Verfahren• ANOVA – Grouping Factor Designs• ANOVA – Messwiederholungsdesigns/Trendanalyse• Effektstärkenprüfung• Faktoranalyse
Versuchspläne
Typische Designs aus der klinischen Psychologie
Ziele • Wissen über statistische Verfahren• Wissen über Untersuchungsstrategien• Umsetzung mit Software
Evaluation & Forschungsstrategien
Methoden derPsychologie
Evaluations-problem
Design
Problemstellung
Eine Psychologin leitet eine Therapie-Evaluationsstudie zur Wirksamkeit einer neuen Behandlungsmethode fürdepressive Verstimmungen. Dazu werden 22 Patienten über 8 Wochen lang mit der neuen Methode behandelt, und dieWerte in 3 Kontrollvariablen V1: erlebte Beanspruchung, V2: Ohnmacht/Hilflosigkeit, V3: Körperbeschwerden jede Wocheerhoben (Vx: Mehritemskalen, die einen intervallskalierten Score pro Variable liefern). Zugleich existiert eineKontrollgruppe, an der die Variablen ebenfalls erhoben werden. Alle 3 Variablen sind für die Beurteilung desBehandlungserfolges gleichermaßen wichtig, und sollten in das Urteil über die Eignung der Behandlungsmethodeeingehen.
Evaluation & Forschungsstrategien
t1 t2 … tkControl v1 v2 v3 v1 v2 v3 … v1 v2 v3 Therapy v1 v2 v3 v1 v2 v3 … v1 v2 v3
ANOVA mit einem Gruppierungsfaktor und mind. einem Messwiederholungsfaktor
Hierbei wird jede Variable Vj auf ni Versuchspersonen gemessen. i = 1: Kontrollgruppei = 2: Therapiegruppe(die Stichprobenumfänge beider Gruppen dürfen verschieden sein)
Methoden derPsychologie
Daten TIME*VAR*Group; LS Means
Current effect: F(12, 504)=68.837, p=0.0000Effective hypothesis decomposition
Vertical bars denote 0.95 confidence intervals
VAR 1 Bean VAR 2 Ohnm VAR 3 Hilf
Group: Control
TIME: 2 3 4 5 6 73.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0D
V_1
Group: Therapy
TIME: 2 3 4 5 6 7
Evaluation & Forschungsstrategien
Methoden derPsychologie
Fragen
Multivariate Analysemethoden & Multivariates Testen
• …
Methoden derPsychologie
Fragen
Multivariate Analysemethoden & Multivariates Testen
• gibt es preexperimentelle Gruppenunterschiede? (Effekte im Pretest)• gibt es postexperimentelle Gruppenunterschiede? (Effekte im Posttest)• wie ist der Verlauf der Einwirkung in der Zeit in beiden Gruppen?• inwiefern sind die Effekte variablenspezifisch?• kann man ein Urteil über die Wirksamkeit der
Therapie für alle Variablen fällen? • wie stark sind die Effekte der Therapie?• ist die Zusammenhangsstruktur der Variablen in beiden Gruppen gleich?• ändert sich die Zusammenhangsstruktur mit der Zeit?• sind die Voraussetzungen für die eingesetzten statistischen Verfahren erfüllt?
Methoden derPsychologie
Literatur a) b)
c)
Multivariate Analysemethoden & Multivariates Testen
Bortz Bortz/Döring
Winer
Methoden derPsychologie
Problem
Frage
Anzahl der gefundenen Zielelemente in einem Konzentrationsleistungstest
(metrisch)Gruppierungsvariable Messgröße
Geschlecht
M J
Univariate Mittelwertevergleiche - Problemstellung
x
Unterscheidet sich die Leistung von Mädchen und Jungenim statistischen Mittelwert ?
Beispiel
Methoden derPsychologie
Stichprobe
Frage
Wir untersuchen 40 Mädchen und 45 Jungen
Univariate Mittelwertevergleiche - Problemstellung
Gibt es wirkliche Leistungsunterschiede zwischen Jungen und Mädchen, oder ist der gefundene Unterschied „rein zufällig“ ?
Beispieldaten
23.7 17.2
GeschlechtM J
Mx Jx M Jx x x
23.7 – 17.2 = 6.5
Methoden derPsychologie
Strategie
Urteil
Ermittle die Wahrscheinlichkeit für den beobachtetenMittelwertsunterschied unter der Annahme, dass beide Gruppen in der Population denselben Mittelwert besitzen
Univariate Mittelwertevergleiche - Prüfstrategie
Ist der beobachtete Mittelwertsunterschied unter der H0 sehr unwahrscheinlich (höchstens 5%), so lehnen wir die H0 ab, und sehen die H1 als die bessere Alternative an.
Annahme
0 : J MH
Die Populationsmittelwerte von Jungen und Mädchen sind gleich
Null-HypotheseAlternativ-Hypothese 1 : J MH
Methoden derPsychologie
Theoretische Verteilung – Sampling Distribution
Sampling
Population der Jungen
Stichprobe des Umfangs NJ
Jx
Population der Mädchen
Stichprobe des Umfangs NMMx
Mittelwertsdifferenz
M Jx x x
1 1 1M Jx x x
2 2 2M Jx x x Tue dies k - mal:
k Mk Jkx x x
1 2 i kx x x x Verteilung der Differenzen von Mittelwerten
Methoden derPsychologie
Central LimitTheorem
Die Verteilung von Differenzen von Mittelwerten nähert sich mit wachsendem Umfang der Sample-Stichproben einer Normalverteilung. Für N > 30 ist die Approximation gut.
0.00
0.05
0.10
Wah
rsch
einl
ichk
eits
dich
te
x
f x
x
Es gilt:
Theoretische Verteilung – Sampling Distribution
xx x x
x
0x
(wird geschätzt)
In der theoretischen Verteilung der Differenzen von Mittel-werten wird die Wahrscheinlichkeitsbestimmung vorge-nommen. Sie liegt dem inferenzstatistischen Schluss zugrunde.
Inferenzstat.Schluss
Methoden derPsychologie
Sampling Distribution – Bestimmung des Standardfehlers
Unabhängigkeit
Ist die Messvariable eine in beiden Populationen unabhängige ZV:
2 2M J
xM JN N
Jungen und Mädchen kommen aus derselben Population2 2 2M J
Gleichheit derPopulations-varianz
2 1 1x
M JN N
Standardfehler
Methoden derPsychologie
Sampling Distribution – Schätzung des Standardfehlers
Für die Populationsvarianz verwendet man eine Schätzung aus den Daten beider Stichproben:
2 22ˆ
2M M J J M J
M J M J
N s N s SAQ SAQN N df df
wobei und die Stichprobenvarianzen sind2Ms 2
Js
2 2 1 1ˆ2
M M J Jx
M J M J
N s N sN N N N
Dann gilt
Schätzung aus Stichproben
“Pooling”
(Beste Schätzung des Standardfehlers aus Stichprobendaten)
Schätzformel
Methoden derPsychologie
Normalverteilung – z –Standardnormalverteilung
20 30 40 50 60 70 800.00
0.05
0.10
Wah
rsch
einl
ichk
eits
dich
te
x
x xzs
Wah
rsch
einl
ichk
eits
dich
te
-3 -2 -1 0 1 2 30.00
0.05
0.10
f (z)
1z
zx
Normalverteilung Standard-Normalverteilung
Die z- Transformation übersetzt die Rohdatenskala in die Standardskala( z = 0, z = 1)
_
x_
z_
f (x)
Methoden derPsychologie
Sampling Distribution – Prüfgrösse
z- Skala der Differenzen von Mittelwerten
x
x
xz
Unter der H0 gilt 0x
Dann gilt:Prüfgrössex
xz
ist standardnormalverteilt
[ ] z0 1 22 1
0 x x 2 x 2 x [ ] xTransformatio
n
Methoden derPsychologie
Entscheidung über Prüfgrösse mit Standardnormalverteilung
f t
-4 -2 2 4
0.1
0.2
z0
2.5%2.5%
95%x
xz
Prüfgrösse
Testen zum Signifikanzniveau : Ist |z| > z1-/2?
0.05 Signifikanzniveau
1 /2P z z
1 /2z 1 /2z Annahmebereich
1 /2z z Ablehnungsbereich
1 /2z z Ablehnungsbereich
1 /2z z
Methoden derPsychologie
Entscheidung über Signifikanz des Mittelwerteunterschieds
1. Prüfgrösse Berechnex
xz
A. Gilt |z| > z1-/2 Ablehnung von H0
(die Mittelwerte der J. und M. sind signifikant verschieden)
Ermittle kritischen z - Wert z1-/2für ein Fehlerniveau2. Kritischer z - Wert
3. Entscheide
(die Mittelwerte der J. und M. unterscheiden sich zufällig)
B. Gilt |z| < z1-/2 Beibehalten von H0_
Methoden derPsychologie
Numerisches Beispiel
Differenz der Mittelwerte 23.7 17.2
173 106
Mx Jx M Jx x x
23.7 – 17.2 = 6.52Ms 2
Js
40 173 45 106 1 1ˆ 2.5840 45 2 40 45x
StandardfehlerPrüfgrösse undKritischer Wert
6.5 2.522.58
z z1-/2 = z0.975 = 1.96
Entscheidung d.h. |z| > z1-/22.52 > 1.96 H0 ablehnenDie Mittelwerte entstammen nicht derselben Population(unterscheiden sich signifikant)
Methoden derPsychologie
Voraussetzungen der Prüfung
Varianz-homogenität
Unabhängigkeit
Verletzungen
a. Die Populationsvarianzen die beiden Stichproben zu Grunde liegen, müssen gleich (homogen) sein.
(Prüfung mit geignetem Verfahren)
b. Die Messeinheiten innerhalb jeder Stichprobe müssen unabhängig sein.c. Die Messeinheiten beider Stichproben dürfen nicht teilweise paarweise zuzuordnen sein.
Der Test ist relativ robust gegen Verletzungen der Varianzhomogenität. Verletzungen der Unabhängigkeit(b.) führen zur Ungültigkeit der Prüfgrösse, der Unab-hängigkeit (c.) je nach Höhe der Korrelationen zu progressiven (kleine Korr.) oder zu konservativen Entscheidungen (hohe Korr.).
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