mat lab05

MatLab

Instrucción ifif expresión lógica

instrucciones

end

Sí la expresión lógica es verdadera, ejecutamos las instrucciones que están entre la instrucción if y la instrucción end

Si la expresión lógica es falsa, saltamos de inmediato a la instrucción que sigue a end

Instrucción if

Es importante sangrar las instrucciones dentro de la estructura if para que sea más fácil de entender

if g < 50contar = contar + 1;

disp(g);

end

Operadores Relacionales y Lógicos

No igual~=

Igual==

Mayor o igual que>=

Mayor>

Menor o igual que<=

Menor que<

InterpretaciónOperador relacional

Operadores Relacionales y Lógicos Estos operadores comparan dos matrices

de igual tamaño Se usan matrices o expresiones de matrices

en ambos lados de un operador relacional para dar otra matriz del mismo tamaño

Cada entrada de la matriz resultante contiene un 1 si la comparación es verdadera cuando se aplica a los valores de las posiciones correspondientes de las matrices; caso contrario, la matriz resultante contiene un 0

Operadores Relacionales y Lógicos

Operadores Relacionales y Lógicos

Una expresión que contiene un operador relacional es una expresión lógica porque el resultado es una matriz que contiene ceros y unos que pueden interpretarse como valores falsos y verdaderos, respectivamente

La matriz resultante también se denomina matriz 0-1

Operadores Relacionales y Lógicos

También podemos combinar dos expresiones lógicas usando operadores lógicos no (not), y (and) y o (or)

|o

&y

~noSímboloOperador Lógico

Operadores Relacionales y Lógicos

Ejercicio 18

Determine si las siguientes expresiones son verdaderas o falsas

Suponga que las variables tienen los valores indicados:

a = 5.5

b = 1.5

k = -3

Ejercicio 19

1. a < 10.02. a + b >= 6.53. k ~= 04. b – k > a5. ~(a == 3 * b)6. ~k <= k + 67. a < 10 & a > 58. abs(k) > 3 | k < b - a

Instrucciones if anidadas

if g < 50

contar = contar + 1;

disp(g);

if b > g

b = 0;

endend

Cláusula else Permite ejecutar un conjunto de

sentencias si la condición es verdadera y otro conjunto de sentencias si la condición es falsa

if intervalo < 1 x_inc = intervalo / 10; else x_inc = 0.1; end

Cláusula elseif if temperatura > 100 disp(‘Demasiado caliente – Falla de equipo’) elseif temperatura > 90 disp(‘Intervalo operativo normal’) elseif temperatura > 50 disp(‘Temperatura por debajo del intervalo deseado’) else disp(‘Demasiado frío – Apagar equipo’) end

Ejercicio 20

Suponga que las variables son escalares

• Si la diferencia entre volt_1 y volt_2 es mayor que 10.0, exhibir los valores de volt_1 y volt_2

• Si el logaritmo natural de x es mayor que 3, asignar 0 a tiempo e incrementar contar en 1

Ejercicio 20• Si dist es menor que 50.0 y tiempo

es mayor que 10.0, incrementar tiempo en 2; caso contrario incrementar tiempo en 2.5

• Si dist es mayor o igual que 100.0, incrementar tiempo en 2.0. Si dist está entre 50 y 100, incrementar tiempo en 1. En los demás casos, incrementar tiempo en 0.5

Solución de Ecuaciones Lineales

Considere el siguiente sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas:

Solución de Ecuaciones Lineales

Podemos reescribir este sistema de ecuaciones utilizando las siguientes matrices:

Solución de Ecuaciones Lineales

Si usamos multiplicación de matrices, el sistema de ecuaciones puede escribirse de esta forma:

A X = B Si modificamos nuestra notación de

modo que las variables se designen como x1, x2, x3, etc., y reescribimos el conjunto inicial de ecuaciones, tenemos:

Solución de Ecuaciones Lineales

Este conjunto de ecuaciones se representa entonces con la ecuación A X = B, donde X es el vector columna [x1 x2 x3]T

Solución de Ecuaciones Lineales

Se usa generalmente la ecuación de matrices A X = B para expresar un sistema de ecuaciones; sin embargo, también podemos expresarlo usando vectores fila para B y X.

Solución de Ecuaciones Lineales

Por ejemplo, considere el conjunto de ecuaciones que empleamos en el ejemplo anterior, podemos escribir el conjunto de ecuaciones como XA = B, si X, A y B se definen como:

(Observe que la matriz A es la transpuesta del ejemplo anterior)

División de Matrices

Podemos definir y resolver el sistema de ecuaciones del ejemplo anterior usando la ecuación de matrices A X = B como se muestra en la siguiente diapositiva:

División de Matrices

División de Matrices

También podemos definir y resolver el mismo sistema de ecuaciones usando la ecuación de matrices X A = B, como se muestra a continuación:

División de Matrices

División de Matrices Para poder aplicar estas técnicas, el

sistema debe ser cuadrado. Si un conjunto de ecuaciones es singular,

se exhibe un mensaje de error; el vector de soluciones puede contener valores de NaN, +∞ o -∞, dependiendo de los valores de las matrices A y B

Estos sistemas se denominan Sistemas mal condicionados, MatLab calcula una solución, pero exhibe un mensaje de advertencia para indicar que los resultados podrían ser inexactos

Inversión de Matrices También podemos resolver un sistema de

ecuaciones usando la inversa de la matriz A, siempre y cuando exista dicha inversa.

Por ejemplo, supongamos que A, X y B son las matrices que definimos antes:

Inversión de Matrices

Entonces, A X = B Suponga que multiplicamos ambos

lados de la ecuación por A-1, tenemos entonces:

A-1 A X = A-1 B Dado que A-1 A es igual a la matriz

identidad (I), tenemos:I X = A-1 B

O sea: X = A-1 B

Inversión de Matrices

En MatLab podemos calcular esta solución utilizando el comando:

X = inv(A) * B Este mismo sistema de ecuaciones

puede resolverse también usando la inversa de una matriz si el sistema se expresa en la forma: X A = B

Donde:

Inversión de Matrices

Si multiplicamos ambos lados de la ecuación por A-1, tenemos:

X A A-1 = B A-1

Puesto que A A-1 es la matriz identidad (I), tenemos:

Inversión de Matrices

X I = B A-1

O sea: X = B A-1

En MatLab, podemos calcular esta solución con el comando:

X = B * inv(A)

Ejercicio 21

Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones usando división de matrices y matrices inversas.

Para cada sistema que contenga ecuaciones de dos variables, grafique las ecuaciones para mostrar la intersección o bien para mostrar que el sistema es singular y no tiene solución única

Ejercicio 21

Ejercicio 21

Scripts Un script es una secuencia de instrucciones

de Matlab guardada en un archivo con extensión .m

Se ejecuta escribiendo su nombre:

Funciones (llamada) Las funciones puede recibir varios valores y

devolver varios resultados[m,d]=med_des(x);

Puede haber argumentos opcionalesmit=imread('cameraman.tif','TIFF');mit=imread('cameraman.tif');

No es necesario asignar todos los valores retornados[mit,map]=imread('imageman.gif');mit=imread('imageman.gif');

Funciones (definición) Las funciones se escriben en archivos .m

que deben encontrarse en el directorio actual (o en un directorio definido en el path)

Funciones La variable nargin (local de la función) es el

número de argumentos recibidos. La variable nargout (local de la función) es

el número de argumentos que se recogerán en la llamada. Puede ahorrarnos unos cálculos.

Todos los argumentos llegan por valor, no es posible hacer paso por referencia.

Los scripts comparten las variables del workspace, mientras que las funciones utilizan variables en local

Expresiones lógicas Operadores relacionales: ~= == > <

>= <= Operadores lógicos:

&& Short-circuit AND|| Short-circuit OR& AND| OR

Hay una función xor, pero no es un operador

Control de Flujo: if bloque if

A diferencia de C, en Matlab no es necesario utilizar paréntesis en la expresión lógica

Control de Flujo: for

bucle for

Control de Flujo: while

bucle while

Control de Flujo: switch

switch-case

A diferencia de C, en Matlab no hace falta utilizar break.

Control de Flujo: try

try-catch

Las instrucciones comprendidas entre catch y end sólo se ejecutan si se produce un error en las primeras. Utilizar lasterr para ver el último error.