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Físico-Química IProfa. Dra. Carla DalmolinLuísa Rosenstock Völtz
Máquinas Térmicas
• Segunda Lei da Termodinâmica
• Ciclo de Carnot
• Refrigeração
Máquina Térmica
Uma máquina térmica converte parte da energia molecular aleatória do fluxo de calor em energia mecânica macroscópica
Fonte quente 𝑇ℎ: temperatura do reservatório “quente”𝑞ℎ: Energia em forma de calor que é transferida para a máquina térmica
Fonte Fria𝑇𝑐: temperatura do reservatório “frio”𝑞𝑐: calor perdido pela máquina para o reservatório frio
Segunda Lei da Termodinâmica
Trata da espontaneidade dos processos
Não é possível um processo que tenha como único resultado a absorção de calor e sua completa conversão em trabalho
Fonte de Calor
MáquinaTrabalho(w)
Calor q1Fluxo de energia
Calor q2
Calor fornecido
Trabalho Calor perdido
𝑞1 = −𝑤 − 𝑞2
Energia ordenada
Desordem molecular
Máquina a Vapor
Usina Termoelétrica
Eficiência
Relação entre o trabalho efetuado por uma máquina térmica e a energia recebida em forma de calor
A eficiência de uma máquina é maior quanto maior for o trabalho efetuado a partir do calor recebido
Fonte Quente
Sumidouro Frio
qh
qc
w
Th
Tc
Máquina Térmica
𝜂 =|𝑤|
|𝑞ℎ|=
𝑞ℎ − |𝑞𝑐|
|𝑞ℎ|= 1 −
|𝑞𝑐|
|𝑞ℎ|
𝜂 =trabalho efetuado
calor recebido
|𝑞𝑐|
|𝑞ℎ|< 1 0 < η < 1
Princípio de Carnot
Nenhuma máquina térmica pode ser mais eficiente que uma máquina térmica reversível quando ambas operam entre o mesmo par de temperatura 𝑇ℎ e 𝑇𝑐
A quantidade máxima de trabalho produzido a partir de um fornecimento de calor é obtida com uma máquina reversível
𝜂𝑖𝑟𝑟𝑒𝑣 ≤ 𝜂𝑟𝑒𝑣
Máquina de Carnot: máquina térmica ideal que apresenta rendimento máximo
Procedimento mais eficaz para produzir trabalho a partir de dois reservatórios térmicos
A eficiência de uma máquina de Carnot depende apenas das temperaturas de trabalho: 𝑇ℎ e 𝑇𝑐
𝜂 = 𝑓(𝑇ℎ, 𝑇𝑐)
Ciclo de Carnot
Ciclo reversível de duas etapas isotérmicas em diferentes temperaturas e duas etapas adiabáticas
Determinação de 𝜂 = 𝑓(𝑇ℎ, 𝑇𝑐)
Etapa 1: Absorção de calor 𝑞ℎ de um reservatório em 𝑇ℎ• Se o processo é reversível, a temperatura do gás
deve permanecer em 𝑇ℎ• Processo isotérmico: Δ𝑈 = 0• O gás deve se expandir e realizar trabalho igual
ao calor absorvidoExpansão isotérmica reversível
Etapa inversa: Liberação de calor 𝑞𝑐 para um reservatório em 𝑇𝑐Compressão isotérmica reversível• 𝑇𝑐 < 𝑇ℎ
Ciclo de Carnot
Se só ocorre transferência de calor entre as temperaturas 𝑇ℎ e 𝑇𝑐, as etapas que unem os dois processos isotérmicos devem ser adiabáticas
Adiabática
Adiabática
Isotermas
Pre
ssão
, p
1. Expansão Isotérmica Reversível de A B, a Th
∆𝑆1 =𝑞ℎ
𝑇ℎ, onde qh é o calor fornecido ao sistema
2. Expansão Adiabática Reversível de B CNão há troca de calor: ∆𝑆2 = 0Na expansão, a temperatura cai de Th Tc
3. Compressão Isotérmica Reversível de C D, a Tc
A energia é liberada para a vizinhança na forma de calor (-qc)
∆𝑆3 =𝑞𝑐
𝑇𝑐
4. Compressão Adiabática Reversível de D A∆𝑆4 = 0; com elevação de temperatura de Tc Th
∆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =𝑞ℎ𝑇ℎ
+𝑞𝑐𝑇𝑐
= 0
Ciclo de Carnot num Gás Perfeito
Para um gás perfeito, a energia transferida como calor durante uma etapa isotérmica é:
𝑞ℎ = 𝑛𝑅𝑇ℎ ln𝑉𝐵𝑉𝐴
𝑞𝑐 = 𝑛𝑅𝑇𝑐 ln𝑉𝐷𝑉𝐶
Adiabática
Adiabática
Isotermas
Pre
ssão
, p
Para um processo adiabático reversível, VTc é constante (c = capacidade específica)𝑉𝐴𝑇ℎ
𝑐 = 𝑉𝐷𝑇𝑐𝑐 𝑉𝐶𝑇𝑐
𝑐 = 𝑉𝐵𝑇ℎ𝑐
𝑉𝐴𝑇ℎ𝑐𝑉𝐶𝑇𝑐
𝑐 = 𝑉𝐷𝑇𝑐𝑐𝑉𝐵𝑇ℎ
𝑐
𝑉𝐴𝑉𝐵
=𝑉𝐷𝑉𝐶
𝑞𝑐 = 𝑛𝑅𝑇𝑐 ln𝑉𝐷𝑉𝐶
= 𝑛𝑅𝑇𝑐 ln𝑉𝐴𝑉𝐵
= −𝑛𝑅𝑇𝑐 ln𝑉𝐵𝑉𝐴
𝑞ℎ𝑞𝑐
=𝑛𝑅𝑇ℎ ln
𝑉𝐵𝑉𝐴
−𝑛𝑅𝑇𝑐 ln𝑉𝐵𝑉𝐴
= −𝑇ℎ𝑇𝑐
ou𝑞ℎ𝑇ℎ
= −𝑞𝑐𝑇𝑐
Do ciclo de Carnot:
𝜂 = 1 −𝑇𝑐𝑇ℎ
Exercícios Propostos
Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot entre as
temperaturas de 500K e 300K, recebendo 2 000J de calor da
fonte quente.
Qual é o trabalho realizado pela máquina?
Qual é o calor rejeitado para a fonte fria?
Uma planta que gera potência, com capacidade nominal de
800.000 kW, produz vapor d'água a 585 K e descarrega calor
para um rio a 295 K.
Se a eficiência térmica da planta é 70% do valor máximo possível,
que quantidade de calor é descarregada para o rio na operação
com a capacidade nominal?
Exercícios Propostos
Máquinas Térmicas e o Ciclo de Carnot
Ciclo de Carnot: reversível
Máquina de Carnot: produz 𝑤𝑟𝑒𝑣
Nenhuma máquina é mais eficiente que a máquina de Carnot
𝜂 ≠ 1
Sempre haverá perda de calor para uma fonte fria: 𝜂 < 1
𝜂 =|𝑤𝑟𝑒𝑣|
|𝑞ℎ|, 𝑤𝑟𝑒𝑣 = 𝑤𝑚𝑎𝑥
𝜂 = 1 −𝑇𝑐𝑇ℎ
Refrigeração
Transferência de calor de um reservatório frio para um sumidouro quente
Fonte Quente
Reservatório Frio
Th
Tc
𝑞𝑐
Δ𝑆𝑡 = Δ𝑆𝑐 + Δ𝑆ℎ
Δ𝑆𝑐 =−𝑞𝑐𝑇𝑐
Δ𝑆ℎ =𝑞𝑐𝑇ℎ 𝑇ℎ > 𝑇𝑐
Δ𝑆ℎ < |Δ𝑆𝑐|
Δ𝑆𝑡 < 0
Processo não espontâneo
O aumento de entropia na fonte quente não é suficiente para compensar a perda de entropia no reservatório frio
Refrigeração
Para que a refrigeração seja possível, é necessário aumentar a entropia da fonte quente
Injeção de energia em forma de trabalho
𝑞𝑐
𝑤
Fonte Quente
Reservatório Frio
Th
Tc
𝑞ℎ = 𝑤 + 𝑞𝑐
𝑞ℎ=𝑤+𝑞𝑐
𝑞𝑐
𝑤
Coeficiente de Desempenho
O desempenho de um refrigerador é medido pela quantidade mínima de trabalho necessário para uma transferência de calor
𝑐 =energia transferida como calor
energia transferida como trabalho=|𝑞𝑐|
|𝑤|
Onde 𝑞ℎ = 𝑞𝑐 + 𝑤, ou 𝑤 = 𝑞ℎ − |𝑞𝑐|
Normalmente utiliza-se 1 𝑐
1
𝑐=
|𝑤|
|𝑞𝑐|=
𝑞ℎ − |𝑞𝑐|
|𝑞𝑐|=
𝑞ℎ|𝑞𝑐|
− 1
1
𝑐=𝑇ℎ𝑇𝑐
− 1 𝑜𝑢 𝑐 =𝑇𝑐
𝑇ℎ − 𝑇𝑐
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