malzeme i yayınma - cdn.bartin.edu.tr · kararsız yayınma–fick’inii. kanunu uygulamada...

Malzeme IYayınma

Yayınma

Yayınma (difüzyon): Atomik hareketler yolu ile malzeme taşınımı işlemineyayınma adı verilir. Birçok malzeme üretim işlemi sırasında malzeme içerisindeveya başka bir sıvı, gaz veya katı ortamdan kütle transferi söz konusudur.

Yayınma

Birbirinde yayınma (interdifüzyon): Bir metalin atomlarının başka bir metal içerisindeyayınmasına birbirinde yayınma ya da empürite yayınması adı verilir. Bu yayınma yüksekkonsantrasyonlu (bileşimli) bölgeden düşük konsantrasyonlu bölgeye doğru gerçekleşir.

Kendinde yayınma (öz-difüzyon): Saf metallerde atomların konumlarını değiştirmesi ileyayınma gerçekleşmektedir. Ancak, yer değiştiren atomların tamamı aynı malzemeye aitolduğundan herhangi bir konsantrasyon farkı ortaya çıkmaz.

Yayınma Mekanizmaları

Boşluk yayınması:

Bir atomun yerini değiştirmesi için iki temel koşul vardır: (i) Yer değiştireceği bir boşlukolması, (ii) ana pozisyonunu değiştirecek enerjiye sahip olması.

Yayınma Mekanizmaları

Arayer yayınması:

Arayer yayınması, boşluk yayınmasına göre daha hızlı gerçekleşir. Çünkü, hem arayeratomları esas atomlara göre daha küçüktür hem de yer değiştirebileceği arayer boşluk sayısıdaha fazladır.

Kararlı Yayınma

Yayınma akısı (J) J: Yayınma akısı, kg/m2.s ya da atom/m2.sM: Yayınma yapan kütle, kg ya da atomA: Kesit alan, m2

t: Zaman, s

Kararlı yayınma: Yayınma akısı zamanla değişmiyorsa, kararlı yayınma hali sözkonusudur. Her iki yüzeydeki konsantrasyonun (basıncın) sabit tutulduğu metalplakada gaz atomlarının yayınması kararlı yayınmaya örnektir.

Kararlı Yayınma

Tek yönlü kararlı yayınma: Akı, konsantrasyon farkı ile orantılıdır.

D: Yayınma katsayısı, m2/s

������������� ��������: ∆�

∆�=

�� − ��

�� − ��

C: Konsantrasyon, birim başına kütle miktarı, (kg/m3, g/cm3)

Kararlı yayınmada yayınma akısı, Fick’in I. Kanunu

İtici güç: Yayınmanın gerçekleşmesini sağlayan etkenler. Kararlı yayınmada itici güçkonsantrasyon farkıdır.

Kararlı Yayınma

Yayınma akısı hesaplama: 700 oC’de demir plakanın bir yüzeyi karbonca zenginkarbürleme atmosferine, diğer yüzeyi karbonca fakir dekarbürleme atmosferinemaruz bırakılmıştır. Kararlı yayınma durumunda, karbürleme yüzeyinin 5 ve 10 mmderinlikteki karbon konsantrasyonları sırasıyla 1,2 ve 0,8 kg/m3 olduğuna göre,plaka boyunca karbonun yayınma akısını hesaplayınız. (D: 3x10-11 m2/s)

� = −�∆�

∆�= − 3x10−11

m2/s1,2 − 0,8 kg/m3

0,005 − 0,01 �= 2,4�10−9 kg/m2s

Kararsız Yayınma – Fick’in II. Kanunu

Birçok pratik durumda yayınma zamana bağlıdır, yani yayınma akısı vekonsantrasyon gradyeni zamanla değişir. Bu duruma kararsız yayınma adı verilir.

Fick’in II. Kanunu

Kararsız Yayınma – Fick’in II. Kanunu

Uygulamada pratik bir çözüm yüzey konsantrasyonunun sabit tutulduğu bir yarı-sonsuz katı için yapılmıştır. Genel olarak, yayınan atom kaynağı olarak kısmibasıncı sabit tutulan bir gaz kullanılmaktadır. Ayrıca aşağıdaki kabüller de sözkonusudur.

1. Yayınma öncesinde katı içerisindeki çözelti atomlarının konsantrasyonu Co’dır ve bu atomlar üniform olarak dağılmıştır.2. x’in değeri yüzeyde sıfırdır ve katı içerisinde yüzeyden içeriye doğru mesafeyle değeri artmaktadır.3. Yayınma başlamadan hemen önce süre sıfır olarak alınır.

Kararsız Yayınma – Fick’in II. Kanunu

Başlangıç koşulları:t = 0 için, 0 ≤ x ≤ ∞ iken C = C0.

Sınır koşulları:t > 0 için, x = 0’da C = Cs (Cy : sabit yüzey konsantrasyonu)t > 0 için, x = ∞’da C = C0

Cx : t süre sonunda x derinliğindeki konsantrasyon

erf (�/2 ���

): Gauss hata fonksiyonu (değerleri tablo ile verilir).

Kararsız Yayınma – Fick’in II. Kanunu

Her hangi bir zaman için konsantrasyon profili

x derinliğindeki konsantrasyon Cx,

herhangi bir zaman için boyutsuz �/ ���

değişkenine bağlı olarak bulunur.

�� − ��

�� − ��= �����

�

2 ��� =

��

��= �����

Kararsız Yayınma – Fick’in II. Kanunu

Hata fonksiyonuna ait değerler

Kararsız Yayınma – Fick’in II. Kanunu

Yayınma zamanı hesaplama: Ağırlıkça %0,25 C içeren bir çelik alaşımı 950 oC’demetan gazı atmosferinde karbürleniyor. Karbürleme işlemi başlar başlamaz alaşımınyüzeyi %1,2 C içeren bir atmosfere maruz bırakılması durumunda (yüzeykonsantrasyonu bu değerde sabit kalıyor) yüzeyden 0,50 mm derinlikteki karbonkonsantrasyonunun %0,80 olması için gereken süreyi hesaplayınız. (D: 1,6x10-11

m2/s)

C0 = ağ. %0,25 CCs = ağ. %1,2 CCx = ağ. %0,8 Cx = 0,50 mm = 0,0005 mD = 1,6x10-11 m2/s

Kararsız Yayınma – Fick’in II. Kanunu

C0 = ağ. %0,25 C, Cs = ağ. %1,2 C, Cx = ağ. %0,8 Cx = 0,50 mm = 0,0005 m, D = 1,6x10-11 m2/s

�� − ��

�� − ��=

0,8 − 0,25

1,2 − 0,25= 1 − erf

(0,0005 �)

2 (1,6 � 10��� ��

�)(�)

�

0,4210 = erf62,5 ��/�

��

� − 0,35

0,40 − 0,35=

0,4210 − 0,3794

0,4284 − 0,3794

� = 0,392

62,5 ��/�

�� = 0,392 � =��,� ��/�

�,���

�

= 25400 s = 7,1 saat

Yayınmayı Etkileyen Faktörler

Yayınan Atomların Türü: Yayınmakatsayısının büyüklüğü, yayınanatomların hızının bir göstergesidir.Dolayısıyla her farklı atom çifti için vekendine kendine yayınma için farklıdır.

Yayınmayı Etkileyen Faktörler

Sıcaklık: Değişen sıcaklıklar yayınma üzerindeçok fazla etkilidir.

D0 = sıcaklıktan bağımsız bir malzeme sabiti, m2/sQd = yayınma için aktivasyon enerjisi (J/mol veya eV/atom)R = gaz sabiti (8,31 J/mol.K veya 8,62 x 10-5 eV/atom.K)T = mutlak sıcaklık (K)

Yayınmayı Etkileyen Faktörler

Yayınma katsayısı hesabı: 550 oC sıcaklıkta magnezyumun alüminyum içerisindeki yayınımıiçin D0 sabiti 1,2 x 10-4 m2/s ve aktivasyon enerjisi 130 kJ/mol’dür. Yayınma katsayısınıhesaplayınız. (R = 8,31 J/mol.K)