listrik magnet reff : - listrik magnet (zemansky, · pdf file= medan listrik d = elemen luas q...
Post on 04-Feb-2018
335 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Next Prev.
Hukum Gauss
Jumlah garis gaya yang keluar dari permukaan tertutup S
berbanding lurus dengan jumlah muatan yang dilingkupinya.
f = E r
d A r
= o
i q
e
dimana :
= fluks listrik = jumlah garis gaya yang
menembus luas A
= medan listrik
d = elemen luas
qi = jumlah muatan didalam permukaan
tertutup A
eo = permitivitas
f
Er
Ar
Next Prev.
Aplikasi Hukum Gauss
Distribusi muatan didalam konduktor. Di dalam konduktor
elektron penghantarnya adalah elektron bebas.
Elektron bebas : elektron yang tidak terikat kuat oleh inti atom.
Sebuah konduktor (logam ) diberi muatan +a, pola distribusinya :
+ + + + + +
+ +
+ +
+ + + + +
+
+ +
+ + +
+ + + + + + + +
+ a
Permukaan Gauss
Next Prev.
Pelat Tipis Sejajar
Pelat tipis (konduktor) dengan luas A, diberi muatan +Q , maka :
Digambarkan sebagai berikut :
tampak
samping
Rapat muatan :
t = A
Q
Next Prev.
Menghitung medan pada jarak r dari pelat : Er
+ + +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ + +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
0r r
+t Er
Er
dengan menggunakan hukum Gauss :
E r
d A r
= o
i q
e
Next Prev.
Tinjau
Untuk permukaan Gauss berbentuk selinder :
IIIIII
r
n nIIII
i i==
I
E r
d A r
I + II
E r
d A r
II + III
E r
d A r
III = o
i q
e
Next Prev.
A r
A r
I E r
d I = d I i = E i
d A r
II = 0 II E r
= E i (syarat) d A r
II II E r
d A r
III = - d A r
III i III E r
= - E i
jadi :
I
E r
i . d A r
I i + II
E r
i . d A r
II +
III
E r
i . – (d A r
III i ) = o
i q
e
II
E r
A r
II E r
A r
i . d II = 0 karena, d II
I
E . d A r
I + 0 + III
E . d A r
III = o
i q
e
Next Prev.
E I
d A r
I + 0 + E III
d A r
III = o
i q
e
E A + E A = o
i q
e
2 E A = o
i q
e
q i = Q
E = A 2
Q
o e
E = o 2
τ
e
C
N
Next Prev.
Menggunakan Prinsip Superposisi
Dua pelat konduktor indentik diberi muatan +Q dan –Q, luasnya A,
kedua pelat dipasang pada jarak d.
Digambarkan sbb: +
_
0 d x
untuk menghitung medan sebagai fungsi dari jarak adalah : Er
Next Prev.
Keping (+) :
Untuk x < 0 :
untuk 0 x d :
untuk x d
E + = o
τ
2 e t + =
Q
A
E +
r = -
o
τ
2 e i
E +
r =
o
τ
2 e i
E +
r =
o
τ
2 e i
Keping (-) :
Untuk x < 0 :
untuk 0 x d :
untuk x d
E - = o
τ
2 e t = -
Q
A
E
r =
o
τ
2 e i
E
r = -
o
τ
2 e i
E
r = -
o
τ
2 e i
Next Prev. disuperposisikan :
E r
= E +
r + E
r
E +
r = -
o
τ
2 e i +
o
τ
2 e i +
o
τ
2 e i
= o
τ
e i
E
r =
o
τ
2 e i -
o
τ
2 e i -
o
τ
2 e i
= - o
τ
e i
E r
= o
τ
e i -
o
τ
e i = 0
Next Prev.
Sifat konduktor
- Muatan bebas yang diberikan selalu berada pada kulit konduktor.
- Medan didalam konduktor = 0 Er
Er
+ t
0 10 cm 15 cm x
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
I II Logam Qi Qi
keping = medan induksi i E r
Next Prev.
Keping :
Untuk x < 0 :
Untuk 0 < x < 15 :
Untuk 10 < x < 15 :
Untuk x > 15 :
E r
= - o
τ
2 e i
E r
= o
τ
2 e i
E r
= o
τ
2 e i
Logam :
E r
= o
e
τ i
E r
= - o
e
τ i
E r
= 0
E r
= o
e
τ
Untuk x < 0 :
Untuk 0 < x < 15 :
Untuk 10 < x < 15 :
Untuk x > 15 :
E r
= 0
Next Prev.
maka medan didalam konduktor : Er
maka :
E r
= K E r
+ L E r
= o
τ
2 e i +
o e
τ i = 0
o e
τ = -
o
τ
2 e
t = - 2
τ
Next Prev.
Potensial Listrik
- Kerja hasil gaya koordinatif tidak bergantung pada lintasan.
- Kerja oleh gaya konservatif dalam loop yang tertutup, bekerjanya nol.
A
B
w = F r
ds = 0 kurva C
x F r
= 0 ; dimana : F r
= konservatif
Next Prev.
Syarat-syarat Gaya Konservatif
Bersifat gaya sentral
- menuju pusat
- keluar dari pusat
Kerja oleh gaya konservatif tidak hilang, disimpan oleh sistem
dalam bentuk energi potensial :
Contohnya : - Gaya grafitasi
- Gaya pegas
- Gaya elektrostatif, dst
Next Prev.
Konsep energi potensial elektrostatika muatan titik :
Muatan q dipindahkan dari r = ke r = rA
Seperti digambarkan sbb :
r
q +
Energi potensial muatan q yang terpisah pada jarak rA dari Q
Next Prev.
U(r A ) = -
A r
dr Fc
Fc = o
pe 4
1 2
r
q Q r = -
0 4
q Q
pe
A r
2 r
1 dr
= - 0 4
q Q
pe (
1 2
1
+ r
- 2 + 1
A r
)
= - 0 4
q Q
pe -
A r
r
1
= - 0 4
q Q
pe ( -
+
1
r
1
A
) = - o
pe 4
1
A r
Q
Next Prev.
Beda energi potensial muatan titik
q berjarak rA dan didekatkan ke muatan Q dengan jarak rA – rB
seperti digambargkan sbb :
r B
+ q
r A B
A
+ Q
maka energi yang diberikan :
Next Prev.
D U = - B
A
r
r
F r
d r r
= - o
pe 4
1
2 r
q Q r d r
r
= - 0 4
q Q
pe
B
A
r
r
r
1
= o
pe 4
1
B r
q Q -
o pe 4
1
A r
q Q
D U = U B - U A = 0 4
q Q
pe (
B r
1 -
A r
1 )
Next Prev. Kurva energi potensial listrik :
U B
U A
r A r B
U = o
pe 4
1
r
q Q
Potensial listrik = muatan Satuan
Potensial Energi
Next Prev.
Pada potensial antara 2 titik :
maka :
sehingga :
U(r) = q
r) U(e =
C
J = V (volt)
D V = V B – V A = q
ΔU ; E P = U
V(r) = q
U(r) = -
r
q
e F r
d r r
= -
r
E r
d r r
D V(r) = - B
A
r
r
E r
d r r
U(r) = V(r) . q
Next Prev.
Secara umum, ketika gaya konservatif bekerja pada sebuah
partikel yang mengalami perpindahan perubahan dalam fungsi
energi potensial dU didefinisikan dengan persamaan:
F
dl
Jika muatan dipindahkan dari satu titik awal a ke suatu titik
akhir b, perubahan energi potensial elektrostatiknya adalah
Next Prev.
Perubahan energi potensial sebanding dengan muatan uji .
Perubahan energi potensial per satuan muatan disebut beda
potensial dV
oq
Definisi beda potensial
Untuk perpindahan berhingga dari titik a ke titik b, perubahan
potensialnya adalah
Karena potensial listrik adalah energi potensial elektrostatik per
satuan muatan, satuan SI untuk potensial dan beda potensial adalah
joule per coulomb = volt (V).
1 V = 1 J/C
Next Prev.
Gambar
(a) Kerja yang dilakukan oleh medan gravitasi pada sebuah massa
mengurangi energi potensial gravitasi.
(b) Kerja yang dilakukan oleh medan listrik pada sebuah muatan
+q mengurangi energi potensial elektrostatik.
Next Prev.
CONTOH SOAL
Medan listrik menunjuk pada arah x positif dan mempunyai
besar konstan 10 N/C = 10 V/m.
Tentukan potensial sebagai fungsi x, anggap bahwa V = 0
pada x = 0.
Penyelesaian
Vektor medan listrik diberikan dengan = 10 N/C i = 10 V/m i. E
Untuk suatu perpindahan sembarang , perubahan potensial
diberikan oleh persamaan dl
Next Prev.
Karena diketahui bahwa potensial nol pada x = 0, kita mempunyai
V(x1) = 0 pada x1 = 0. Maka potensial pada x2 relatif terhadap V = 0
pada x = 0 diberikan oleh
V(x2) – 0 = (10 V/m)(0 – x2)
Atau
V(x2) = - (10 V/m) x2
Pada titik sembarang x, potensialnya adalah V(x) = - (10 V/m)x
Jadi potensial nol pada x = 0 dan berkurang 10 V/m dalam arah x
Next Prev.
PERHITUNGAN POTENSIAL LISTRIK UNTUK
DISTRIBUSI MUATAN KONTINU
Potensial listrik oleh distribusi muatan kontinu diberikan oleh:
dengan dq = distribusi muatan.
Distribusi muatan dq dapat berupa distribusi muatan pada panjang,
luasan, dan volume berturut-turut dapat dinyatakan sebagai berikut:
λ, σ, dan ρ adalah rapat muatan persatuan panjang, rapat muatan
persatuan luasan, dan rapat muatan persatuan volume.
top related