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LES RATIOS DE FIBONACCI PEUVENT-ILS APPORTER
DE LA VALEUR À UNE STRATÉGIE D’INVESTISSEMENT?
Par
Guillaume Alim Tremblay
Mémoire présenté en vue de l’obtention du grade de
Maîtrise ès Science de la gestion (M.Sc.)
Économie appliquée
Sous la direction de :
M. Justin Leroux – Professeur agrégé HEC Montréal
Juillet 2011
© Guillaume Alim TREMBLAY, 2011
iii
Table des matières
LISTE DES FIGURES ET TABLEAUX .................................................................................... V
REMERCIEMENTS ............................................................................................................. X
SOMMAIRE ....................................................................................................................... XI
ABSTRACT ....................................................................................................................... XII
1. INTRODUCTION ............................................................................................................ 13
1. REVUE DE LITTERATURE .......................................................................................... 18
2.1 Rentabilité de l‟analyse technique .................................................................................... 18
2.2 Les configurations visuelles ............................................................................................... 21
2.3 Les chandelles japonaises .................................................................................................. 22
2.4 Ratios de Fibonacci ............................................................................................................ 25
3. METHODOLOGIE .......................................................................................................... 30
3.1 Stratégie basée sur les ratios de Fibonacci ......................................................................... 30
3.2 Les retracements de Fibonacci ........................................................................................... 31
3.3 Extensions de Fibonacci..................................................................................................... 31
3.4 Difficultés dans l‟utilisation des ratios de Fibonacci ......................................................... 32
3.4.1 Difficultés dans le choix des niveaux A et B .............................................................. 32
3.4.2 Difficultés dans le choix de la tendance dominante .................................................... 34
3.5 Chandelles japonaises, figures visuelles et ratios de Fibonacci ......................................... 35
3.6 Confirmation de la figure ................................................................................................... 37
3.7 Choix des niveaux A et B .................................................................................................. 38
4. MODELES ..................................................................................................................... 40
4.1 Modélisation de la Configuration DT ................................................................................ 40
4.1.1 Modèle DT1 ................................................................................................................ 41
4.1.2 Modèle DT2 ................................................................................................................ 42
4.1.3 Modèle DT3 ................................................................................................................ 43
4.2 Stratégie adoptée ................................................................................................................ 44
4.2.1 Modélisation du point d‟entrée ................................................................................... 44
4.2.2 Modélisation du point de sortie.................................................................................. 46
iv
4.2.3 Niveau critique et retracements ................................................................................... 48
4.2.4 Arbre de décision ........................................................................................................ 48
4.3 Risque ................................................................................................................................ 50
4.4 Mesures de performance .................................................................................................... 51
4.4.1 Le ratio Profit/Perte ..................................................................................................... 51
4.4.2 Espérance de gain........................................................................................................ 54
4.4 Coûts de transaction ........................................................................................................... 56
5. DONNEES ...................................................................................................................... 58
6. RESULTATS .................................................................................................................. 62
6.1 Modèle DT1 ....................................................................................................................... 63
6.2 Modèle DT2 ....................................................................................................................... 65
6.3 Modèle DT3 ....................................................................................................................... 67
6.4 Discussion concernant les résultats de l‟espérance de gain et du rendement ..................... 69
6.5 Différentiel d‟espérance de gain ........................................................................................ 70
6.5.1 Modèle DT1 ................................................................................................................ 70
6.5.2 Modèle DT2 ................................................................................................................ 72
6.5.3 Modèle DT3 ................................................................................................................ 74
6.6 Différentiel de rendement .................................................................................................. 76
6.6.1 Configuration DT1 ...................................................................................................... 76
6.6.2 Configuration DT2 ...................................................................................................... 78
6.6.3 Configuration DT3 ...................................................................................................... 79
6.7 Discussion concernant les résultats de l‟apport marginal des Retracements ..................... 81
7. CONCLUSION ................................................................................................................ 83
ANNEXE A ........................................................................................................................ 87
ANNEXE B ........................................................................................................................ 88
RÉFÉRENCES .................................................................................................................... 92
v
Liste des figures et tableaux
Figure 1.1 : Logique derrière la Configuration DT 15
Figure 2.1 : Tête-épaule pour signal de vente 21
Figure 2.2 : Construction d‟une chandelle japonaise 23
Figure 2.3 : Application des retracements et extensions de Fibonacci 27
Figure 3.1 : Haut et bas cycliques 33
Figure 3.2 : Hauts et bas cycliques illustrés par les chandelles japonaises 33
Figure 3.3 : Mauvaise identification de la tendance 34
Figure 3.4 : Double haut et triple haut 36
Figure 3.5 : Le deuxième haut/bas en trois chandelles 37
Figure 3.6 : Confirmation du triple haut/bas 38
Figure 3.7 : Représentation graphique des niveaux A et B 39
Figure 3.8 : Point d‟entrée et de sortie par rapport à A et B (achat) 39
Figure 4.1 : Configuration DT1 41
Figure 4.2 : Configuration DT2 42
Figure 4.3 : Configuration DT3 44
Figure 4.4 : Illustration de la perte maximale 47
Figure 4.5 : Stratégie d‟investissement 49
Figure B1 : Représentation graphique de la Configuration DT1 choisie 89
Figure B2 : Représentation graphique de la Configuration DT2 choisie 90
vi
Figure B3 : Représentation graphique de la Configuration DT3 choisie 91
Tableau 3.1 : Calcul du retracement x% 31
Tableau 3.2 : Calcul de l‟extension x 32
Tableau 4.1 : Conditions de la Configuration DT1 41
Tableau 4.2 : Conditions de la Configuration DT2 43
Tableau 4.3 : Conditions de la Configuration DT3 44
Tableau 4.4 : A, B et retracement (achat) 46
Tableau 4.5 : A, B et retracement (vente) 46
Tableau 4.6 : Perte maximale 47
Tableau 4.7 : Prise de position à 100% du segment AB 52
Tableau 4.8 : Prise de position à 78,6% du segment AB 52
Tableau 4.9 : Prise de position à 61,8% du segment AB 52
Tableau 4.10 : Prise de position à 50% du segment AB 53
Tableau 4.11 : Prise de position à 38,2% du segment AB 53
Tableau 4.12 : Prise de position à 23,6% du segment AB 53
Tableau 4.13 : tableau récapitulatif du ratio Profit/Perte 54
Tableau 6.1 : DT1- position prise à 100% 63
Tableau 6.2 : DT1- position prise à 78,6% 63
Tableau 6.3 : DT1- position prise à 61,8% 63
Tableau 6.4 : DT1- position prise à 50% 64
vii
Tableau 6.5 : DT1- position prise à 38,2% 64
Tableau 6.6 : DT1- position prise à 23,6% 64
Tableau 6.7 : DT2- position prise à 100% 65
Tableau 6.8 : DT2- position prise à 78,6% 65
Tableau 6.9 : DT2- position prise à 61,8% 65
Tableau 6.10 : DT2- position prise à 50% 66
Tableau 6.11 : DT2- position prise à 38,2% 66
Tableau 6.12 : DT2- position prise à 23,6% 66
Tableau 6.13 : DT3- position prise à 100% 67
Tableau 6.14 : DT3- position prise à 78,6% 67
Tableau 6.15 : DT3- position prise à 61,8% 67
Tableau 6.16 : DT3- position prise à 50% 68
Tableau 6.17 : DT3- position prise à 38,2% 68
Tableau 6.18 : DT3- position prise à 23,6% 68
Tableau 6.19 : DT1-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 78,6% 71
Tableau 6.20 : DT1-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 61,8% 71
Tableau 6.21 : DT1-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 50% 71
Tableau 6.22 : DT1-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 38,2% 72
Tableau 6.23 : DT1-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 23,6% 72
Tableau 6.24 : DT2-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 78,6% 72
Tableau 6.25 : DT2-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 61,8% 73
viii
Tableau 6.26 : DT2-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 50% 73
Tableau 6.27 : DT2-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 38,2% 73
Tableau 6.28: DT2-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 23,6% 74
Tableau 6.29: DT3-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 78,6% 74
Tableau 6.30: DT3-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 61,8% 74
Tableau 6.31: DT3-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 50% 75
Tableau 6.32: DT3-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 38,2% 75
Tableau 6.33: DT3-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 23,6% 75
Tableau 6.34: DT1-Apport marginal sur le rendement du retracement 78,6% 76
Tableau 6.35: DT1-Apport marginal sur le rendement du retracement 61,8% 76
Tableau 6.36 : DT1-Apport marginal sur le rendement du retracement 50% 77
Tableau 6.37 : DT1-Apport marginal sur le rendement du retracement 38,2% 77
Tableau 6.38: DT1-Apport marginal sur le rendement du retracement 23,6% 77
Tableau 6.39: DT2-Apport marginal sur le rendement du retracement 78,6% 78
Tableau 6.40: DT2-Apport marginal sur le rendement du retracement 61,8% 78
Tableau 6.41: DT2-Apport marginal sur le rendement du retracement 50% 78
Tableau 6.42: DT2-Apport marginal sur le rendement du retracement 38,2% 79
Tableau 6.43: DT2-Apport marginal sur le rendement du retracement 23,6% 79
Tableau 6.44: DT3-Apport marginal sur l‟espérance de gain du retracement 78,6% 79
Tableau 6.45: DT3-Apport marginal sur le rendement du retracement 61,8% 80
Tableau 6.46: DT3-Apport marginal sur le rendement du retracement 50% 80
ix
Tableau 6.47: DT3-Apport marginal sur le rendement du retracement 38,2% 80
Tableau 6.48: DT3-Apport marginal sur le rendement du retracement 23,6% 81
Tableau B1 : Détails des circonstances de la Configuration DT1 choisie 88
Tableau B2 : Détails des circonstances de la Configuration DT2 choisie 89
Tableau B3 : Détails des circonstances de la Configuration DT3 choisie 90
x
Remerciements
Ce mémoire représente la concrétisation d‟idées qui m‟habitent depuis déjà quelques
années et c‟est l‟occasion pour moi de sincèrement remercier plusieurs personnes.
Je tiens d‟abord à offrir mes remerciements à mon directeur de mémoire, Monsieur
Justin Leroux pour son ouverture d‟esprit qui était nécessaire pour superviser une
recherche aussi ambitieuse. Il a su, de par ses qualités pédagogiques, me transmettre les
outils nécessaires à la réalisation de ce grand projet. Son implication ainsi que sa
disponibilité furent des facteurs déterminants de mon succès. J‟en profite parallèlement
pour remercier le Conseil de recherche en sciences humaines du Canada, l‟Institut
d‟économie appliquée ainsi que la firme Letko & Brosseau pour leur soutien financier
des plus généreux.
En second lieu, j‟aimerais remercier sincèrement trois amis, Chadi, Jamil et Roger qui
m‟ont encouragé à suivre mon intuition et ainsi tenter ma chance sur les marchés
financiers après mon baccalauréat. Je leur suis redevable de mes connaissances, qui
m‟ont permis de compléter mon mémoire. J‟aimerais aussi remercier Shady, diplômé de
la M.Sc. en Économie financière appliquée, qui m‟a fortement encouragé de retourner
aux études et d‟exploiter mes connaissances financières. Sa disponibilité et ses conseils
furent sans contredits une aide primordiale.
Finalement, je réserve mes remerciements les plus chaleureux à mes parents, Luc et
Beros, dont les sacrifices m‟ont permis de parvenir à mes fins. Mon père est la personne
qui croit le plus en mes capacités et m‟encourage ainsi à poursuivre mes rêves. Ma mère
m‟a toujours soutenu bien qu‟elle n‟était pas toujours d‟accord avec mes décisions.
Aussi, je tiens à offrir un merci tout particulier à ma copine Annie, qui a été présente
tout au long de ma maîtrise et dont la joie de vivre est contagieuse. À vous tous, cet
accomplissement vous revient en partie !
xi
Sommaire
L‟analyse technique, une méthode de prédiction de l‟évolution du cours des actifs
financiers, consiste à utiliser l‟historique de prix afin d‟élaborer des stratégies
d‟investissement. Cette méthode, qui contredit l‟hypothèse d‟efficience des marchés, est
vastement utilisée dans le monde de la finance, surtout en ce qui a trait au marché des
changes. Plusieurs outils de l‟analyse technique utilisés par les investisseurs sont basés
sur les ratios de Fibonacci. Il s‟agit de proportions de mouvement de prix
prédéterminées basées sur la séquence de Fibonacci qui servent de support et de
résistance. Le but de cette présente recherche est de vérifier si une stratégie
d‟investissement basée sur l‟analyse technique peut être améliorée à l‟aide des ratios de
Fibonacci (retracements et extensions). Pour ce faire, une stratégie financière basée sur
la Configuration DT, configuration visuelle constituée de chandelles japonaises, fut
construite. Les résultats sont concluants pour les sept paires de devises considérées, et ce
du 1er
Janvier 2008 au 28 Février 2011. En effet, suite à l‟apparition de la Configuration
DT, l‟attente que le prix atteigne le ratio de Fibonacci 0,5 avant de prendre position
permet d‟améliorer l‟espérance de gain et le rendement des trois alternatives de la
configuration DT, et ce peu importe la cible de profit choisie.
Mots-clés : Analyse technique (AT), Chandelles japonaises, Ratios de Fibonacci,
marché des changes, marchés financiers, investissement.
xii
Abstract
Technical analysis is a forecasting method used to predict asset prices based on
historical prices. Even if it contradicts the efficient market hypothesis, it is widely used
by investors, especially in the foreign exchange market. One tool that is extremely
popular is the use of Fibonacci ratios. With them, investors try to pinpoint support and
resistance levels based on price action and proportions derived from the Fibonacci
sequence. The goal of this paper is to verify if a trading strategy based on technical
analysis could be enhanced by the use of Fibonacci ratios. To achieve this, a trading
strategy based on Pattern DT, a visual pattern constructed with Japanese candlesticks,
was created. Results are positive for the seven currency pairs studied for the period
starting January 1st 2008 and ending February 28
th 2011. Once Pattern DT has appeared,
choosing the 0.5 Fibonacci ratio as entry point enables us to improve the profitability
with all profit targets.
Key words: Technical analysis, Japanese candlesticks, Fibonacci ratios, Financial
markets, Forex, Investing.
13
1. Introduction
La prévision des marchés financiers ne date pas d‟aujourd‟hui. À l‟époque où Babylone
existait encore, on inscrivait le prix des biens périssables sur des tablettes, afin d‟en
suivre l‟évolution (Hasanhodzic et Lo, 2010). Il était alors plus facile d‟analyser les prix
et ainsi tenter de profiter de leur variation. On rapporte même que les spéculateurs de
l‟époque se servaient des cycles astrologiques pour analyser les prix. Les techniques de
prédiction ont considérablement évolué depuis, mais la soif de profit, elle, est toujours
présente. Une des techniques de prévision utilisée aujourd‟hui par les investisseurs est
l‟analyse technique (AT). L‟AT est tout simplement l‟utilisation de l‟historique des prix
pour construire des stratégies d‟investissement. Elle n‟est pas très appréciée et même
ridiculisée par les académiciens (Malkiel, 1981). La tentative de prédire les prix en
analysant leur évolution sur des graphiques n‟est pas sans rappeler la diseuse de bonne
aventure qui prétend pouvoir lire l‟avenir simplement en lisant les lignes de la main.
L‟AT n‟est pas seulement perçue comme une pratique ésotérique, rappelant les
techniques astrologiques du temps de Babylone. Elle est aussi controversée puisqu‟elle
contredit l‟hypothèse d‟efficience des marchés (HEM) (Fama, 1970), qui stipule qu‟un
marché est efficient si les prix reflètent toujours complètement l‟information disponible.
Comme les prix passés sont connus, ils ne peuvent avoir aucun pouvoir prédictif, ils ne
peuvent pas permettre de produire un profit économique (Jensen, 1978). Le profit
économique est le profit qu‟on a ajusté pour les coûts de transaction et le risque. Les
fondements théoriques faibles de l‟AT font donc en sorte que les académiciens restent
sceptiques (Narasimhan, 2000).
Cependant, le monde académique s‟intéresse de plus en plus à l‟AT depuis la venue de
la finance comportementale (Shiu et Li, 2011), qui remet en question la rationalité des
investisseurs, hypothèse sur laquelle repose l‟HEM. Les nouveaux modèles
d‟anticipations rationnelles avec bruit permettent aussi de voir l‟AT sous un autre angle.
Il serait donc possible, en raison du bruit sur les marchés financiers et/ou de
l‟irrationalité des investisseurs que des stratégies d‟AT soient rentables (Park et Irwin,
2004). Ces nouvelles branches de la finance permettent donc d‟expliquer la parution de
plusieurs études qui mentionnent que des profits auraient pu être réalisés avec certaines
14
stratégies d‟AT. L‟évolution de la science informatique a aussi contribué à
l‟effervescence de l‟AT (Park et Irwin, 2007). La puissance de calcul et la rapidité de
traitement de données permettent en effet d‟établir des stratégies d‟AT très complexes et
de tester des algorithmes qui étaient auparavant inimaginables.
L‟AT est grandement utilisée pour l‟analyse des marchés de devises (Taylor et Allen
1992) en grande partie du fait de l‟inefficacité des modèles de prédiction basés sur
l‟analyse fondamentale, en particulier pour des horizons inférieurs à une année (Neely
1997). La littérature concernant l‟AT et le marché des changes est volumineuse, mais les
conclusions sont mitigées. Plusieurs études affirment que certaines stratégies sont
rentables, qu‟elles créent de la valeur pour les investisseurs. Cependant, certaines
explications viennent mettre en doute la validité de ces profits. Il est par exemple
possible que les profits anormaux compensent tout simplement les risques que
comportent les stratégies testées. Il y a aussi la possibilité que ces dernières soient
associées au "data mining", où l‟on se sert des propriétés d‟une série de données pour en
dériver un modèle. En se servant de la série plusieurs fois, il est possible qu‟on arrive
par chance à un modèle qui à une valeur prédictive. Les profits ne seraient donc pas
valides.
Une méthode utilisée par les praticiens de l‟AT qui est très populaire et qui n‟a pas
encore été considérée sérieusement dans la littérature est l‟utilisation des ratios de
Fibonacci. Plusieurs applications financières sont dérivées de ces ratios et elles
consistent toutes à utiliser les propriétés de la séquence de nombres trouvée par le
mathématicien Leonardo Fibonacci afin de trouver des niveaux d‟achat et de vente
potentiels. Le peu d‟études existantes démontrent qu‟ils contiennent un pouvoir prédictif
(Bhattacharya et Kumar, 2006; Chaterjee et autres, 2002). On affirme qu‟il serait
possible pour les investisseurs de les utiliser afin de bâtir des stratégies créatrices de
valeur. Cependant, aucune stratégie n‟a été testée. La création de valeur reste donc
hypothétique.
Les ratios de Fibonacci peuvent-ils apporter de la valeur à une stratégie d‟investissement
basée sur l‟AT? Cette recherche tente de répondre à cette question à l‟aide de la
"Configuration DT", une Configuration d‟analyse technique basée sur les chandelles
15
japonaises1, qui sont décrites en détail dans la section 2.3. La Configuration DT est
détaillée à la section 4. Les ratios de Fibonacci sont ensuite appliqués à la Configuration
DT afin d‟identifier les points d‟entrée et de sortie optimaux. La stratégie construite est
ensuite testée sur le marché des changes. Notons que le nom, Configuration DT, vient
du fait que cette Configuration est en fait une combinaison d‟un double haut (D) et d‟un
triple haut (T) dans le cas d‟un signal baissier. Dans le cas d‟un signal haussier, il s‟agit
de la combinaison d‟un double bas et d‟un triple bas.
Figure 1.1
Logique derrière la Configuration DT
La présente recherche est la première à tester empiriquement l‟utilisation des
retracements de Fibonacci à l‟aide d‟une stratégie d‟investissement complète. Elle
permet ainsi de vérifier si leur application peut réellement créer de la valeur pour les
investisseurs.
Cette recherche contribue aussi à la littérature existante sur les chandelles japonaises,
surtout en ce qui a trait à la gestion des postions. Les stratégies d‟AT basées sur les
chandelles qui sont testées dans la littérature existante ont une gestion des positions plus
ou moins similaire. Une fois le signal généré, on prend position et teste sa rentabilité sur
une période variable de jours. Ceci n‟est probablement pas la façon appropriée de tester
les chandelles. Il se peut fort bien que le prix d‟un actif monte en flèche pendant 2 jours
1 Les termes spécifiques à l‟investissement à court terme sont définis dans le glossaire de l‟annexe A.
16
suite à un signal haussier pour ensuite tomber de façon plus importante les 8 jours
suivants. Or, la hausse initiale pourrait être une confirmation positive du signal. Si on
observe les résultats après 10 jours, on constatera uniquement la chute de prix et on
conclura que le signal étudié est inefficace. De même, comme les chandelles annoncent
des mouvements à court terme, il est possible de voir si un signal a échoué très
rapidement. Si le prix va en sens inverse du signal, il est possible de fermer la position
beaucoup plus rapidement. Une seule étude (Goo et autres, 2007) incorpore une stratégie
afin de limiter les pertes. La stratégie utilisée à l‟aide de la Configuration DT se sert des
ratios de Fibonacci non seulement pour fixer un niveau de risque maximal, mais aussi
afin d‟identifier le point d‟entrée et le point de sortie idéal. La recherche permettra donc
d‟évaluer des cibles de profits fixées selon un niveau et non selon un nombre de jours.
La gestion des positions est donc beaucoup plus réaliste.
Afin d‟éviter le plus que possible les critiques de type "data mining" et diminuer la
probabilité que le pouvoir prédictif de la Configuration DT combinée aux ratios de
Fibonacci soit un coup de chance, nous avons modélisé trois alternatives de la
Configuration DT. Pour la même raison, les trois modèles sont testés sur plusieurs paires
de devises et plusieurs horizons temporels. En effet, il sont mis à l‟épreuve sur quelques-
unes des paires de devises majoritairement transigées aujourd‟hui, soit le dollar U.S. par
rapport au dollar canadien (USD/CAD), le dollar U.S. par rapport au Franc suisse
(USD/CHF), le dollar U.S. par rapport au yen japonais (USD/JPY), l‟euro par rapport au
dollar U.S. (EUR/USD), la livre sterling par rapport au dollar U.S. (GBP/USD), l‟euro
par rapport au yen japonais (EUR/JPY) et celle de la livre sterling par rapport au yen
(GBP/JPY). Les périodes temporelles considérées seront celles où chaque chandelle
représente respectivement 30 minutes, 60 minutes, 240 minutes d‟évolution de prix pour
la paire en question. La période d‟étude est du 1er
Janvier 2008 au 28 Février 2011.
Les résultats de cette recherche démontrent que les ratios de Fibonacci améliorent la
rentabilité de la stratégie basée sur la Configuration DT. Pour les trois modélisations de
la Configuration DT, le fait d‟attendre un retracement de Fibonacci pour acheter ou
vendre permet d‟augmenter la rentabilité, le niveau de retracement optimal variant selon
la configuration choisie. Il est possible, pour chaque modèle, de fixer un point d‟entrée
qui améliore les statistiques de rentabilité et ce, peu importe la cible de profit choisie.
17
L‟attente du retracement 0,5 comme point d‟entrée permet d‟augmenter la rentabilité des
trois configurations par rapport à une prise de position où l‟on n‟attend pas de
retracement. De plus, pour les trois modèles, il y a au moins une combinaison
retracement/extension permettant de générer une espérance de gain et un rendement
positif.
Cette recherche est structurée comme suit. La section 2 se veut une revue de littérature
concernant la rentabilité des stratégies d‟AT, les figures visuelles, les chandelles
japonaises ainsi que les retracements de Fibonacci. La section 3, intitulée méthodologie,
concerne la logique derrière la construction de la Configuration DT et de la stratégie
adaptée à cette configuration. La section 4 traite de la modélisation de la Configuration
DT et de la stratégie. La section 5 met en lumière les données utilisées afin de tester les
modélisations de la section précédente et la section 6 présente les résultats empiriques.
La section 7 conclut la recherche.
18
2. Revue de littérature
La présente section se veut une revue de la rentabilité des différents systèmes d‟AT
testés et ainsi une introduction aux différentes techniques d‟AT. Bien que la présente
recherche se concentre sur l‟efficacité de ratios de Fibonacci à l‟aide de la Configuration
DT sur le marché des changes uniquement, l‟inclusion des autres marchés où l‟AT est
pratiquée permet une analyse plus complète et permet ainsi de mieux comprendre la
logique derrière la construction de la Configuration DT. On pourra ainsi être en mesure
de mieux saisir la contribution de cette recherche à la littérature concernant l‟AT.
2.1 Rentabilité de l’analyse technique
Les premières études concernant la rentabilité des systèmes d‟AT, tentaient
majoritairement de tester deux types de stratégies : les règles filtres et les moyennes
mobiles. Les règles filtres (Alexander, 1961) sont l‟achat (vente à découvert) d‟un actif
lorsque son prix monte (descend) de x% au-dessus son plus récent bas (haut). On ferme
la position en vendant (achetant) lorsque le prix descend (monte) de x% d‟un haut (bas)
suivant. Le haut (bas) suivant est lui déterminé en fonction de la position prise.
Les stratégies de moyennes mobiles (Gartley 1935) sont des stratégies qui tentent de
capter la tendance dominante. Les signaux d‟achat/vente sont générés dans deux
situations. La première est un ordre d‟achat (vente) lorsque le prix monte (descend) et
croise une moyenne mobile à long terme vers le haut (bas). La deuxième est un ordre
d‟achat (vente) lorsqu‟une moyenne mobile à court terme croise une moyenne mobile à
long terme vers le haut (bas).
Ces deux types de stratégies n‟ont pas pu générer de profits dans les études boursières
(Fama et Blume, 1966), mais ce fut le contraire pour le marché des changes. Sweeny
(1986) obtient des résultats positifs (incluant les coûts de transaction) sur un échantillon
de dix paires à l‟aide de règles filtres pour la période 1975-1980.
Il faut cependant rester sceptique face aux résultats obtenus avant 1988. Selon Park et
Irwin (2007), on se concentrait souvent uniquement sur un seul système et on était donc
trop rapide à rejeter l‟analyse technique pour la bourse. Dans le même ordre d‟idée, on
mesurait la rentabilité moyenne d‟un ensemble de règles alors que si on avait évalué
19
uniquement les meilleures règles pour chaque action, on aurait peut-être tiré des
conclusions différentes. Dans le cas contraire, il est possible que les résultats positifs des
modèles d‟AT sur le marché des changes soient dus au "data mining" et aux difficultés
de quantifier le risque d‟un tel type de stratégies.
Park et Irwin (2007) ont fait un travail remarquable en recensant toutes les études qui
testent la rentabilité de stratégies d‟AT et ce, jusqu‟ en 2004. Parmi les 95 études
modernes consultées (à partir de 1988), 56 études prétendent qu‟une stratégie aurait
généré des profits, 20 affirment le contraire et 19 obtiennent des résultats partagés. Les
études modernes commencent à partir de 1988 puisqu‟à partir de cette date, les
méthodes utilisées sont plus rigoureuses.
La littérature semble pointer vers le fait que les stratégies d‟AT sont rentables, mais le
débat n‟est pas clos. Bien que l‟évolution des méthodologies employées soit
substantielle, il y a toujours la possibilité de "data mining" et la difficulté de quantifier
le risque.
De plus, plusieurs explications émergent quant aux possibilités de profits générés par
l‟AT, mais qui laissent croire que ces possibilités ne sont plus présentes aujourd‟hui. Par
exemple, certaines stratégies sur le marché des changes étaient rentables dans les années
1970, mais cette rentabilité s‟est atténuée avec le temps (Sapp, 2004). Une explication
possible est l‟intervention des banques centrales sur le marché des changes. Les banques
centrales pourraient, suite à un choc exogène sur les fondamentaux, intervenir sur le
marché des changes et ainsi ralentir l‟ajustement rapide qui aurait eu lieu advenant
l‟absence d‟intervention. Ce délai d‟ajustement pourrait être exploité par certains
spéculateurs (Saacke, 2002). L‟intervention des banques centrales et les profits dus à
l‟AT ont d‟ailleurs considérablement diminué depuis le milieu des années 1990 sur le
marché des changes. Plusieurs études démontrent qu‟il ne s‟agit pas d‟une coïncidence
en mesurant la relation potentielle entre intervention des banques centrales et stratégies
d‟AT basées sur des moyennes mobiles, stratégies qui fonctionnent davantage lorsque la
tendance est bien établie. Szakmary and Mathur (1997) mesurent le degré d‟intervention
par les banques centrales en utilisant le montant mensuel des réserves officielles. Ce
proxy permet d‟expliquer les profits obtenus par les stratégies de moyennes mobiles.
20
LeBaron (1999) trouve que le ratio Sharpe, qui est une mesure du rendement par rapport
à la volatilité, est réduit grandement pour les stratégies de moyennes mobiles en
l‟absence d‟intervention. L‟intervention des banques centrales est donc liée à la
rentabilité des stratégies d‟AT, mais n‟en est peut-être pas la cause (Park et Irwin, 2007).
Le signal d‟AT est souvent créé avant l‟intervention et les rendements anormalement
élevés de ces stratégies la précédent aussi (Neely et Weller, 2001). Pour ces auteurs, les
interventions sur le marché des changes sont en fait une réponse à une tendance déjà
établie, tendance dont les stratégies de moyennes mobiles ont déjà profité. Il serait donc
approprié de tester d‟autres types de stratégies d‟AT sur le marché des changes, qui ne
tentent pas de suivre la tendance de la série étudiée. Par exemple, une stratégie qui tente
d‟identifier la fin de la tendance serait beaucoup plus difficile à corréler avec les
interventions des banques centrales. Une autre solution serait de tester des stratégies
intra journée. Les stratégies dont les profits sont corrélés avec l‟intervention des banques
centrales sont des stratégies où la prise de position est sur plusieurs jours, voire
semaines. Pour être rentable, il faut que le signal d‟achat/vente soit dans la même
direction que l‟achat/vente de la banque centrale. Une stratégie intra journée produirait,
pour une période temporelle donnée, une multitude de signaux d‟achat et de vente, donc
en sens inverse. Il serait donc possible d‟évaluer si les signaux rentables surviennent
lorsqu‟ils sont dans le même sens que les interventions, ou si au contraire, ils sont
indépendants de ces interventions.
Une autre explication potentielle de la réduction des profits pour des systèmes d‟AT sur
le taux de change à travers les années est la présence d‟inefficiences de marché
temporaires. Timmermann et Granger (2004) affirment que plus les règles d‟AT sont
populaires, plus l‟information qu‟elles génèrent est utilisée et ainsi incorporée dans les
prix. Les profits sont donc de courte durée. Dimson et Marsh (1999) montrent d‟ailleurs
que les anomalies de marché disparaissent ou diminuent en intensité après avoir été
documentées. L‟analyse technique étant de plus en plus utilisée sur le marché des
changes, surtout sur des horizons à court terme, il se peut qu‟il soit de plus en plus
difficile de trouver des règles rentables. Une autre forme d‟inefficience temporaire serait
la lenteur des ajustements structuraux suite à de nouvelles informations. À la base, la
rentabilité des systèmes d‟AT dépend d‟une réaction léthargique des marchés face à la
21
sortie de nouvelles informations (Park et Irwin, 2007). Avec la puissance informatique
de moins en moins dispendieuse, la venue des courtiers à escompte et de la possibilité
des transactions électroniques, les coûts de transaction ont probablement diminué et
ainsi augmenté la liquidité sur les marchés (Sullivan et autres, 1999). Pour Park et Irwin
(2007), il est possible que cette liquidité plus importante ait augmenté la rapidité des
mouvements de prix et ainsi réduit la rentabilité des règles techniques. Avec l‟explosion
de l‟industrie du Forex au détail (courtiers qui permettent à de petits investisseurs de
transiger sur le marché des changes) et ses adhérents qui utilisent presque uniquement
l‟AT (Rosenstreich 2005), il est possible de croire qu‟il est de plus en plus difficile de
profiter d‟une stratégie technique sur les devises.
2.2 Les configurations visuelles
Les configurations visuelles représentent probablement la partie la plus subjective de
l‟AT. Cependant, la venue des nouvelles technologies permet de modéliser certaines
figures qui étaient auparavant réservées à l‟intuition. D‟ailleurs, le manque de règles
précises fait en sorte que les paramètres de l‟algorithme doivent être trouvés par essais et
erreurs (Lo et autres, 2000). La Configuration la plus testée dans la littérature existante
est le tête-épaule.
Figure 2.1
Tête-épaule pour un signal de vente
Il s‟agit de trois hauts/bas consécutifs, celui du milieu étant plus élevé (bas) que les
autres. Ce dernier constitue la tête tandis que les deux autres représentent les épaules. La
22
majorité du temps, un signal de vente/achat est produit lorsque la ligne de cou est percée.
La ligne de cou est une ligne de tendance tracée entre le premier et le deuxième
retracement. Osler et Chang (1995) semblent être les premiers à avoir testé cette
configuration à l‟aide d‟un algorithme informatisé. Les résultats sont positifs, on obtient
un pouvoir prédictif de renversement de tendance pour certaines devises, pour la période
1973-1994, et ce, après l‟ajustement pour les coûts de transaction et le risque.
L‟étude la plus complète fut effectuée par Lo et autres (2000), qui teste la rentabilité de
10 figures sur la bourse américaine dont le double haut/bas sur le NYSE et le Nasdaq
pour la période 1962-1996. Leur algorithme de détection de configuration est basé sur la
méthode des noyaux. Les rendements conditionnels à un signal généré sont supérieurs
aux rendements inconditionnels. Bien que les figures étudiées ne permettent pas de
conclure qu‟elles peuvent générer des profits économiques, elles contiennent cependant
une certaine information qui peut néanmoins créer de la valeur pour les investisseurs.
Dawson et Steeley (2003) utilisent la même méthodologie pour la bourse anglaise et en
arrivent à une conclusion similaire.
Savin et autres (2007) utilisent une version modifiée de l‟algorithme de Lo et autres
(2000) pour déterminer que le tête-épaule a une valeur prédictive importante sur la
bourse américaine pour des horizons de 1 à 3 mois.
Il n‟est donc pas certain que les configurations puissent à elles seules générer des profits,
mais il est certain qu‟elles contiennent une certaine information que les investisseurs
peuvent exploiter.
2.3 Les chandelles japonaises
Les chandelles japonaises sont une façon bien précise d‟illustrer l‟évolution des prix des
actifs financiers. Une chandelle représente l‟évolution du prix pour une unité temporelle
quelconque. Elle peut englober les mouvements de prix pour une minute aussi bien que
pour un mois.
23
Figure 2.2
Construction d’une chandelle
Configuration1. Illustration des quatre prix d‟une chandelle japonaise haussière (noire) et baissière (blanche)
Chaque chandelle est une représentation visuelle de quatre prix : le prix d‟ouverture, de
fermeture, le plus haut et le plus bas par unité de temps de l‟actif choisi. Cette méthode
fut créée au 18e siècle par un japonais, Munehisa Honma, dans le but de prédire les prix
du riz (Nison, 1991). Elle fut introduite à l‟occident par Steve Nison dans les années
1970. Depuis, sa popularité ne cesse d‟augmenter et la possibilité de visionner le prix à
l‟aide de chandelles japonaises est présente dans presque tous les logiciels d‟analyse
technique (Nison, 2004). Le contraste de couleurs entre journées haussières et baissières
(qui est choisi arbitrairement par l‟investisseur) rend l‟analyse beaucoup plus facile et la
façon d‟illustrer le prix dévoile plus d‟information sur la psychologie des joueurs du
marché (Shiu et Li, 2011). Utiliser les chandelles japonaises, c‟est étudier les relations
entre les 4 prix (ouverture, fermeture, haut et bas) de chandelles adjacentes. Il y a donc
une grande possibilité de combinaisons. Cependant, la littérature existante dénote 44
configurations (combinaison de chandelles) et 18 chandelles individuelles avec des
pouvoirs prédictifs (Pring, 2002).
La première étude concernant les chandelles japonaises a été effectuée par Caginalp et
Laurent (1998). Les auteurs vérifient si huit configurations de renversement à trois jours
basées sur les chandelles japonaises ont un certain pouvoir de prédiction. Ils se servent
de données journalières du S&P 500 pour la période 1992-1996. Un test Z fut appliqué
afin de déceler la capacité de la configuration choisie à anticiper un changement de
tendance. Ils concluent que les huit figures étudiées ont un pouvoir de prédiction et
24
créent de la valeur pour les investisseurs et que l‟utilisation fréquente des chandelles
japonaises représente l‟une des meilleures stratégies possible.
Marshall et autres (2006) testent la prédictibilité d‟une variété de combinaisons de
chandelles japonaises. 14 chandelles individuelles et 14 combinaisons sont mises à
l‟épreuve. Ces chandelles sont testées sur les actions composant l‟indice moyen
industriel du Dow Jones. Les auteurs se servent de Morris (1995) pour qui les chandelles
japonaises permettent des prédictions à court terme. De plus, les figures de renversement
sont plus efficaces à la fin d‟une tendance bien établie. Pour déterminer la tendance, les
auteurs se servent d‟une moyenne mobile exponentielle à 10 jours, pour accorder plus de
poids aux observations récentes. Pour des chandelles journalières, une certaine
configuration a un pouvoir de prédiction allant jusqu‟à 10 jours. Marshall teste la
rentabilité de l‟achat ou de la vente à découvert d‟une action au prix d‟ouverture de la
journée suivant l‟occurrence d‟une configuration et ce, lorsque la tendance est respectée.
La position est gardée ouverte pour une période de 10 jours. Les résultats sont ensuite
comparés à des séries bootstrap aléatoires générées par des modèles statistiques. Pour
que les profits soient statistiquement significatifs, il doit y avoir un nombre maximum de
fois où les profits sont plus grands sur la série bootstrap que l‟originale. Si c‟est le cas,
alors la stratégie permet de capter certaines nuances qui ne le sont pas par le modèle
statistique. Les résultats sont cependant négatifs. L‟étude conclut que l‟utilisation des
chandelles japonaises pour prédire les actions étudiées n‟est pas rentable.
Marshall et autres (2006) reviennent à la charge afin de vérifier si les chandelles
japonaises ont un pouvoir prédictif sur la bourse au Japon. En utilisant la même
méthodologie, ils en arrivent à la conclusion que l‟utilisation des chandelles japonaises
sur la période 1975-2004 n‟était pas rentable avant même de comptabiliser les frais de
transactions. Cette étude est particulièrement intéressante puisque les chandelles
japonaises sont très populaires au Japon. Les résultats négatifs obtenus démontrent pour
les auteurs que leur popularité est due à des raisons culturelles plutôt qu‟à leur capacité à
créer de la valeur pour les investisseurs.
Goo et al (2007) utilisent les figures testées par Marshall (2006) pour vérifier le potentiel
des chandelles japonaises sur 25 actions de la bourse de Taiwan entre 1997 et 2006. Ils
25
sont cependant plus précis dans leur classification et définissent trois types de
chandelles, petites, moyennes ou grosses selon la proportion du corps de la chandelle par
rapport à la longueur totale, ce qui représente un filtre supplémentaire. Contrairement à
Marshall, la tendance est déterminée par une moyenne mobile à 5 jours. Ils concluent
que les chandelles japonaises peuvent aider les investisseurs à obtenir un taux de
rendement moyen positif et leur analyse de sensibilité leur permet de constater que les
différentes figures nécessitent une période de détention de position plus ou moins longue
et que les figures positives performent mieux que les figures négatives. De plus, l‟ajout
d‟un ordre d‟achat/vente préétabli limitant les pertes à un certain niveau (ordre de
déclenchement stop) permet d‟augmenter la performance des stratégies. Le résultat
optimal est un niveau de 5%. Ceci permet de mieux définir le risque puisque
l‟investisseur sait que même si le prix évolue dans le sens contraire de la prédiction, sa
perte sera de 5%, perte qui est inconnue dans le cas où on doit garder sa position pour un
certain nombre de jours.
Shiu et Li (2011) rajoutent trois filtres pour tester six configurations de chandelles
japonaises. Les filtres sont des conditions supplémentaires rajoutées aux configurations
traditionnelles. Les trois filtres utilisés concernent le volume de transaction lors de la
formation de la configuration, la distance du prix d‟ouverture de la chandelle suivant la
configuration ainsi que sa taille. Les auteurs testent les stratégies sur 69 actions du
Taiwan Stock Exchange sur la période 1998-2007 avec des données journalières. Les
résultats sont significativement positifs uniquement pour une configuration, le “Harami”,
mais les coûts de transaction ne sont pas pris en compte. La contribution majeure est
l‟ajout de filtres qui permettent d‟améliorer la performance des différentes stratégies. Il
conclut donc qu‟ils pourraient être utilisés afin d‟optimiser une stratégie
d‟investissement.
Comme pour les configurations visuelles, la littérature semble majoritairement indiquer
que les chandelles japonaises contiennent une certaine information et qu‟elles peuvent
améliorer une stratégie d‟investissement.
26
2.4 Ratios de Fibonacci
La séquence de Fibonacci, trouvée par Leonardo Pisano Fibonacci était d‟abord une
façon d‟amuser les intellectuels, mais à eu des implications beaucoup plus vastes. La
séquence débute comme suit : 1, 1 et le chiffre suivant est toujours la somme des deux
derniers chiffres de la séquence :
Où
La séquence est donc : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… et à la propriété
suivante :
lim n→∞ (f n /fn-1) = 1,618034 = φ
Notons que φ, qui correspond aussi au nombre d‟or, est retrouvé fréquemment dans la
nature, tout comme la séquence de Fibonacci. Cette dernière peut par exemple être
trouvée dans l‟arrangement des feuilles d‟une plante et les spirales d‟une pomme de pin
(Smith, 1996). L‟aspect naturel du nombre d‟or et de la séquence de Fibonacci a
d‟ailleurs inspiré les humains à s‟en servir. En effet, plusieurs anciens projets
architecturaux grecs et romains reflètent ce ratio (Atanassov et autres, 2002). Les
nombreuses propriétés qu‟on peut dériver de la suite de Fibonacci sont même utilisées
en finance de marché. Par exemple, en divisant un nombre de la suite par son suivant, on
obtient 0,618, ratio fréquemment utilisé par les investisseurs. Voici d‟ailleurs comment
on obtient les ratios 2,618 et 0,382, eux aussi très populaires :
lim n→∞ (f n+2/f n) = 2,618033989
lim n→∞ (f n/ f n+2) = (1/2.618033989) = 0,381966011
En observant le graphique du prix d‟un actif financier on peut remarquer qu‟à travers le
temps, il monte, descend et reste stable pendant des périodes de consolidations. Les
utilisateurs de l‟AT affirment que certaines proportions sont toujours respectées dans les
mouvements observés. Ils se servent donc des différentes propriétés de la suite pour
dériver des pourcentages (comme ceux calculés ci-haut) qui agissent comme des niveaux
de retracements et de cibles potentielles (extensions) (Murphy, 1996). Voici une
représentation graphique d‟une utilisation possible des ratios de Fibonacci.
27
Figure 2.3
Application des retracements et extensions de Fibonacci
En identifiant le début d‟une tendance haussière par le point A et le début d‟un
retracement au point B, on cherche un point C qui serait la fin du retracement et où la
tendance haussière reprendrait. On cherche ensuite un point D qui serait une cible, une
estimation de la fin de la tendance haussière. On pourrait alors utiliser les ratios de
Fibonacci et estimer que le point C est égal à 0,618 du segment AB et que le point D est
égal à 1,618 du même segment. Un investisseur pourrait donc tenter de profiter d‟un
mouvement du point C au point D. Fischer (1993), recommande l‟utilisation d‟un amas,
d‟un groupement d‟extensions de Fibonacci pour déterminer la fin de la tendance et ainsi
trouver un point de sortie optimal, ou bien un point d‟entrée si on tente d‟aller en sens
inverse. Une autre application intéressante de la série de Fibonacci est qu‟elle permet
d‟identifier des points de renversement potentiels en termes de jours (Murphy, 1996). En
prenant le début d‟une tendance, on peut espérer un renversement de tendance le 2e, 3e,
5e, 8e, 13e… jour.
En inscrivant „‟Fibonacci trading‟‟ dans le moteur de recherche Google en date du 20
février 2011, on obtient 307 000 résultats. Les livres et sites sur le sujet abondent.
Malgré la croyance populaire de la relation entre marchés financiers et ratios de
28
Fibonacci et malgré le fait que la séquence de Fibonacci semble être ce qu‟il y a de plus
sophistiqué quand on regarde ce qui se fait en AT (Bhattacharya et Kumar, 2006), la
littérature scientifique se fait très rare. Ces auteurs affirment d‟ailleurs qu‟aucune preuve
mathématique formelle n‟a encore été formulée quant aux marchés et la séquence de
Fibonacci. De plus, aucune preuve empirique n‟appuie cette relation.
Les auteurs tentent donc de découvrir si les ratios de Fibonacci pourraient servir de
filtres pour des systèmes de spéculation automatisés. Ils utilisent donc les prix de
fermeture du S&P 500 du 1er
avril 1998 au 31 mars 2003. Ils identifient 7 retracements
critiques, dont 5 se rapprochent des ratios de Fibonacci 0,236 et 0,382. Ils utilisent
ensuite un système de croisement de moyennes mobiles, pour déterminer qu‟il y a une
corrélation statistiquement significative entre la différence entre les 2 moyennes mobiles
et la différence entre les retracements critiques et le ratio de Fibonacci le plus proche. Ils
en arrivent à la conclusion qu‟un système automatisé complexe pourrait inclure la
séquence de Fibonacci en tant que filtre.
Chaterjee et autres (2002) utilisent les ratios de Fibonacci en combinaison avec les
vagues d‟Elliot. Les vagues d‟Elliott ont été inventées par R.N Elliot en 1939. Après
avoir contemplé les marchés financiers, il remarqua que ces deniers bougeaient de façon
rythmique, telles les vagues d‟un océan. Ils montent/descendent en 5 cycles/vagues et
retracent en 3 cycles/vagues, nombres faisant partie de la séquence de Fibonacci.
Les auteurs utilisent en premier lieu les données de la bourse américaine entre 1916 et
1976 pour vérifier si les vagues d‟Elliott suivent la séquence de Fibonacci. Les résultats
sont concluants. En identifiant les différents creux et sommets, ils arrivent à la
conclusion que les cycles sont des durées suivantes : 5, 8,13, 21, 34 et 55 ans.
Ensuite, ils tentent de déterminer si le creux des vagues d‟Elliott correspond à des ratios
de Fibonacci. Il s‟agit donc de vérifier si les retracements (vagues baissières dans une
tendance haussière et vice-versa) coïncident avec des ratios de Fibonacci d‟une ou
plusieurs vagues haussières combinées et/ou s‟ils correspondent à des extensions des
ratios de Fibonacci. Les ratios agissent ici comme élément de confirmation à une autre
technique (les vagues d‟Elliott) tel que recommandé par Eng (1997). Pour ce faire, ils
utilisent les données entre les 2 octobre et le 16 décembre 1985. Des intervalles
29
journaliers sont construits à partir de la séquence de Fibonacci pour pouvoir calculer les
ratios et ainsi les endroits potentiels où les vagues pourraient se produire. En admettant
la subjectivité de la détection des vagues d‟Elliot et ainsi des ratios de Fibonacci à
utiliser, ils concluent que la technique aurait pu générer des profits et ils argumentent
que la tentative de créer un système d‟investissement spécialisé peut aider à acquérir
certaines connaissances par rapport au marché étudié.
Seulement deux études scientifiques (Bhattacharya et Kumar, 2006; Chaterjee et autres,
2002) tentent de créer un lien entre l‟AT et les ratios de Fibonacci. Leur conclusion est
similaire; Les retracements/extensions dérivés de la suite de Fibonacci contiennent une
information précieuse qui peut être utilisée par les investisseurs. Cette présente
recherche tente donc d‟utiliser cette information à l‟aide d‟un système d‟AT combinant
les ratios de Fibonacci, les configurations visuelles ainsi que les chandelles japonaises.
Jusqu‟à présent, la plus grande partie de la littérature testait chaque approche
séparément. La présente recherche combine plusieurs méthodes et permet ainsi de se
rapprocher des stratégies qui sont construites de nos jours par les praticiens de l‟AT.
30
3. Méthodologie
Le but de la présente recherche est d‟évaluer si les ratios de Fibonacci peuvent créer de
la valeur pour les investisseurs. Pour cela, nous vérifions s‟ils sont en mesure
d‟améliorer l‟espérance de gain et le rendement d‟une stratégie de spéculation sur le
marché des changes. Nous avons donc construit une stratégie qui incluait les ratios de
Fibonacci. La stratégie construite est basée sur une configuration visuelle, la
Configuration DT, que nous avons aussi fabriquée pour les fins de cette recherche. La
présente section décrit la logique derrière la stratégie construite. Nous décrivons d‟abord
la stratégie générale basée sur les retracements et extensions de Fibonacci, qui sont à
leur tour exposés. Ensuite, la section explique les deux difficultés qui nous empêchaient
de tester empiriquement les ratios de Fibonacci pour ensuite montrer comment la
combinaison des chandelles japonaises et de configurations visuelles pour former la
Configuration DT permet de contourner ces difficultés. La section décrit ensuite
l‟élément confirmateur qui fait en sorte que la Configuration DT est complète pour
ensuite terminer en indiquant quels niveaux sont utilisés afin de calculer les ratios de
Fibonacci.
3.1 Stratégie basée sur les ratios de Fibonacci
La stratégie choisie est basée sur le processus décrit à la section précédente à l‟aide du
graphique 2.3. Nous identifions donc un mouvement de prix (de A à B) qui servira de
référence afin de trouver les ratios de Fibonacci (retracements et extensions). Par
exemple, dans le cas d‟un mouvement haussier, on identifie un bas (A) et un haut (B).
On cherche alors un niveau de retracement (C) qui servira de support afin d‟acheter
l‟actif en question. Les niveaux de retracements potentiels sont les retracements de
Fibonacci, qui représentent tout simplement un certain pourcentage du segment AB. La
stratégie est ensuite complétée en fermant la position à une extension de Fibonacci (D).
La logique est la même dans le cas d‟un signal de vente à l‟exception des points A et B
qui sont inversés. Le point A est un haut tandis que le point B devient un bas.
31
3.2 Les retracements de Fibonacci
C‟est le niveau C qui nous intéresse en premier (point d‟entrée). Les retracements les
plus utilisés par les investisseurs sont : 23,6%, 38,2%, 50%, 61,8% et 78,6%. Ce sont
d‟ailleurs ceux-ci qui sont utilisés pour cette recherche. Le point C est donc à un de ces
niveaux. Il est calculé de façon très simple. Par exemple, si l‟on pense que le prix va
rebondir au niveau 0,618, nous devons d‟abord trouver ce niveau. Pour cela, on mesure
la distance entre les points A et B, qu‟on multiplie par 61.8%. Le résultat est ensuite
additionné au niveau A. Plus généralement on a :
Tableau 3.1
Calcul du retracement x%
Achat Retracement x%= x%*(B-A) + A
Vente Retracement x%= x%*(B-A) + A
3.3 Extensions de Fibonacci
Il y a deux points de sortie potentiels dans la stratégie adoptée pour la présente
recherche. Un de ces points de sortie est déterminé par les extensions de Fibonacci. Ce
point correpond au point D de la figure 2.3. Les extensions de Fibonacci sont calculées
de façon similaire aux retracements et représentent des cibles potentielles de prise de
profit. Les niveaux choisis sont le 1.618, 2.618, 3.618, 4.618, 5.618 et 6.618. Il se peut
que le prix évolue de façon beaucoup plus convaincante et se rende au 20.618 par
exemple, mais comme les extensions sont calculées à partir de la Configuration DT, qui
est composée de quelques chandelles, nous préférons tester le pouvoir prédictif sur de
courts mouvements. L‟extension 1.618 se calcule dans le cas d‟un achat en additionnant
61.8% du segment AB au point B. Le 2.618 se calcule en additionnant au point B le
segment AB multiplié par 1.618. De manière plus générale on a :
32
Tableau 3.2
Calcul de l’extension x
Achat Extension x= (x-1)*(B-A) +B
Vente Extension x= B-(x-1)*(A-B)
Notons que les logiciels d‟AT viennent avec une fonctionnalité permettant d‟afficher les
retracements et extensions désirés. Il suffit de connaître les niveaux A et B.
3.4 Difficultés dans l’utilisation des ratios de Fibonacci
La stratégie à employer est claire. Cependant deux difficultés majeures viennent
compliquer l‟utilisation des ratios de Fibonacci. La première est le choix des niveaux A
et B qui déterminent les niveaux C et D. La deuxième est le choix de la tendance
dominante.
3.4.1 Difficultés dans le choix des niveaux A et B
On doit identifier deux niveaux qui formeront un segment qui servira de référence afin
de trouver les retracements et extensions. Ce segment est le segment AB. Afin de
déterminer les hauts et les bas, on pourrait se servir des hauts et bas cycliques tels que
définis comme suit. Un haut cyclique est lorsque le haut d‟une chandelle est plus élevé
que le haut de la chandelle précédente et plus élevé que le haut de la chandelle suivante.
Un bas cyclique est le bas d‟une chandelle qui est plus bas que le bas de la chandelle
précédente et de la suivante. Le graphique suivant illustre le niveau B comme étant un
haut cyclique et un bas cyclique.
33
Figure 3.1
Haut et Bas cycliques
Voyons l‟application des hauts et bas cycliques à l‟aide de la figure suivante, illustrant
l‟évolution du prix de l‟euro par rapport au yen pour la période du 21 au 29 Juillet 2010.
Chaque barre représente 4 heures. On peut facilement voir la difficulté de choisir les
niveaux A et B.
Figure 3.2
Hauts et bas cycliques illustrés par les chandelles japonaises
Sur cette courte période temporelle, on dénote 16 hauts ou bas cycliques (A à P). Ceci
donne donc une multitude de retracements potentiels. Mesure-t-on les segments de B à C
ou de B à D. De J, L, ou bien M jusqu‟à O? L‟investisseur choisit donc, souvent
subjectivement, quels hauts et bas il pense être les plus pertinents.
34
On peut toutefois tenter de régler ce problème en augmentant le nombre de chandelles
dans la définition d‟un haut ou bas cyclique. Par exemple, on pourrait définir un bas
cyclique lorsque le bas d‟une chandelle est plus bas que le bas des trois précédentes et
suivantes. Ceci permettrait d‟éliminer le nombre de bas cycliques à utiliser, mais
pourrait aussi potentiellement éliminer des retracements de grande qualité.
3.4.2 Difficultés dans le choix de la tendance dominante
Le défi n‟est pas seulement d‟identifier les niveaux A et B. Même si on trouve une façon
de déterminer les bons segments à utiliser, il faut de plus être en mesure de déterminer la
tendance dominante. Par exemple, si on pense que la tendance dominante est haussière
on tente alors de trouver des retracements potentiels afin d‟acheter; si la tendance
dominante est baissière, on peut identifier des niveaux afin de vendre. C‟est dans cet
exercice que réside la plus grande difficulté, car c‟est seulement dans le cas où notre
prédiction sur la tendance est juste que les ratios de Fibonacci peuvent avoir une valeur
prédictive. Dans le cas contraire, le prix va percer les retracements qu‟on a identifiés et
va poursuivre sa route en deçà du point A.
Figure 3.3
Mauvaise identification de la tendance
La littérature sur les chandelles japonaises nous est fort utile pour ce sujet, puisque le
succès des configurations nécessite la connaissance de la tendance dominante. Parmi les
configurations composées de chandelles japonaises répertoriées, on dénote les
configurations de renversement et de continuation. Pour ces deux types de
35
configurations, il est impératif de connaître la tendance. Dans le cas d‟une configuration
de renversement comme le “marteau ”par exemple, elle sera efficace seulement à la fin
d‟une tendance et permettra d‟identifier le changement de tendance. Dans le cas d‟une
configuration de continuation, elle permettra la continuation de la tendance dominante, il
est donc obligatoire de la connaître. Dans la littérature existante, on se sert d‟une
moyenne mobile afin de déterminer la tendance. Trois techniques sont utilisées. La
première consiste à comparer la position du prix par rapport à la moyenne mobile. Si le
prix est plus élevé que la moyenne mobile, alors la tendance est haussière. La deuxième
technique consiste à comparer l‟évolution de deux moyennes mobiles, une à long terme
et une à court terme. La tendance change lorsque la moyenne mobile à court terme
croise la moyenne mobile à long terme. Lorsque la valeur de la moyenne mobile à court
terme passe d‟inférieure à supérieure à la valeur de la moyenne mobile à long terme,
alors la tendance devient haussière. La troisième technique consiste à analyser la
position des n derniers jours de la moyenne mobile. Par exemple, si la valeur de la
moyenne mobile à 10 jours pour la période n est plus grande que la valeur de cette même
moyenne mobile pour la période n-1, qui elle est à son tour plus élevée que celle pour la
période n-2, alors la tendance est haussière. Malheureusement, les moyennes mobiles ne
sont pas très utiles pour déterminer la tendance quand cette dernière n‟est pas clairement
établie. Les périodes de consolidation, où le prix se promène dans un certain corridor,
peuvent être témoins d‟une multitude de croisements de moyennes mobiles, sans pour
autant qu‟il y ait changement de tendance.
3.5 Chandelles japonaises, figures visuelles et ratios de Fibonacci
C‟est afin de pallier ces deux difficultés que nous combinons les chandelles japonaises
et les configurations visuelles. Rappelons que les chandelles japonaises étudient les
relations entre les prix d‟ouverture, de fermeture, les hauts et les bas de différentes
unités temporelles consécutives. À partir d‟elles, trois modèles représentant une
configuration visuelle que nous avons inventé ont été construits afin de déterminer la
tendance et du même coup les niveaux A et B de façon objective.
L‟inefficacité des moyennes mobiles pour déterminer la tendance nous a forcés à
explorer d‟autres avenues. La solution retenue a été de créer une configuration de
36
renversement à partir des chandelles japonaises. Trois modèles représentant des
alternatives d‟une configuration de renversement (Configuration DT) ont été mis au
point et génèrent un signal d‟achat ou de vente selon la direction de la dernière
chandelle. On utilise le terme configuration de renversement (de tendance), puisque bien
qu‟on ne sache pas la direction de la tendance dominante avant son apparition, la
position des chandelles qui construisent cette configuration laisse sous entendre que la
tendance dominante était la direction inverse de la dernière chandelle de la figure. Le
signal d‟achat/vente est donc dans la même direction que cette dernière chandelle. Par
exemple si la dernière chandelle de la Configuration DT est baissière, alors on sait que la
tendance avant la configuration était haussière et qu‟elle annonce un renversement de
tendance. La construction de la Configuration DT permet en plus de déterminer de façon
objective les points A et B et ainsi évaluer l‟efficacité des retracements de Fibonacci.
Ce tour de force est possible puisqu‟on formalise à l‟aide des chandelles japonaises des
configurations qui étaient traditionnellement repérées visuellement sur une période
temporelle indéterminée. En effet, nous combinons la force d‟un double haut/bas et
triple haut/bas en une seule et unique configuration. Le double haut/bas est comme son
nom le suggère, deux tentatives consécutives infructueuses du prix de percer un niveau
quelconque. Le triple haut/bas est tout simplement trois tentatives sans succès du prix de
dépasser un certain niveau. Le graphique suivant illustre un double haut et un triple haut.
Figure 3.4
Double haut et triple haut
37
Les trois modèles, qui sont construits afin d‟évaluer l‟efficacité des retracements de
Fibonacci, sont en fait des alternatives de la même configuration de renversement, que
nous appelons à des fins pratiques, la Configuration DT. La première Configuration se
dénomme DT1, la deuxième DT2 et la troisième DT3. Dans le cas d‟un signal d‟achat,
la Configuration DT est en fait un double bas dont le deuxième bas est constitué d‟un
triple bas. Dans le cas d‟un signal de vente, il s‟agit d‟un double haut dont le deuxième
haut est constitué d‟un triple haut. Plus précisément, le premier haut/bas est testé plus
tard par trois chandelles consécutives, qui sont incapables de percer ce niveau. Ces trois
dernières chandelles constituent un micro triple haut/bas et viennent du même coup
compléter un macro double haut/bas. Le nom, Configuration DT, vient donc de la
présence d‟un double haut/bas (2) et d‟un triple haut/bas (3) dans la même figure.
Figure 3.5
Le deuxième haut/bas en trois chandelles
3.6 Confirmation de la figure
Selon l‟AT, pour qu‟un double haut/bas ou triple haut/bas soit confirmé, il faut que le
prix perce le niveau des retracements précédents. Par exemple, on peut constater à l‟aide
de la figure 3.4 que le double haut est confirmé lorsque le prix perce le niveau B. Définir
si un prix a percé un certain niveau est souvent déterminé de façon subjective par les
investisseurs. Par exemple, dans le cas d‟un perçage à la hausse, certains attendent que le
prix de fermeture d‟une chandelle soit au-dessus du niveau en question, tandis que
d‟autres sont plus patients et attendent que le prix de fermeture de deux chandelles
consécutives soit supérieur au niveau en question.
38
Dans la Configuration DT, on a aussi un élément confirmateur de ce genre. Le prix doit
percer le dernier retracement du triple haut/bas. Donc, comme ce triple haut/bas est
constitué d‟uniquement trois chandelles, le prix de fermeture de la dernière chandelle
doit être plus bas que le bas de l‟avant dernière chandelle dans le cas d‟un signal
baissier. Dans le cas d‟un signal haussier, le prix de fermeture de la dernière chandelle
doit être plus haut que le haut de l‟avant dernière chandelle.
Figure 3.6
Confirmation du triple haut/bas
Cet élément confirmateur nous permet de croire qu‟il y a un renversement de tendance et
on se sert alors de cette nouvelle tendance afin d‟utiliser les ratios de Fibonacci.
3.7 Choix des niveaux A et B
L‟élément confirmateur de la section précédente, nous indique la direction du prochain
mouvement de prix. Il nous reste donc à déterminer quels niveaux serviront de référence
afin d‟identifier les ratios de Fibonacci. Pour ce faire, on utilise l‟ampleur du triple
haut/bas de la Configuration DT, plus précisément de la distance entre le haut et le bas
des trois dernières chandelles. Cette distance représente le segment AB qui est utilisé
afin d‟identifier des retracements de Fibonacci potentiels et ainsi optimiser le point
d‟entrée. Ce même segment est utilisé afin de déterminer des extensions de Fibonacci et
ainsi tenter d‟optimiser le point de sortie.
Dans le cas d‟un signal d‟achat, le niveau le plus bas des trois dernières chandelles
constitue le point A. Le haut de la dernière chandelle est le point B. Le point d‟achat se
39
situera dans l‟intervalle {A, B}. Le point de sortie est au-dessus du point B et fonction
de la distance entre A et B. La situation pour un signal de vente est exactement
l‟opposée. Le point A est le niveau le plus élevé des trois dernières chandelles et le point
B est le bas de la dernière chandelle. Le point d‟entrée se situe toujours dans l‟intervalle
{A, B} et le point de sortie est cette fois-ci en-dessous du niveau B et toujours en
fonction du segment AB.
Figure 3.7
Représentation graphique des niveaux A et B
Figure 3.8
Point d’entrée et de sortie par rapport à A et B (achat)
40
4. Modèles
La logique derrière la construction de la Configuration DT à été dévoilée dans la section
précédente. Cette section-ci est consacrée à la modélisation de cette Configuration ainsi
qu‟à l‟élaboration d‟une stratégie permettant l‟évaluation de l‟efficacité des retracements
de Fibonacci. Pour ce faire, nous avons modélisé trois alternatives de la Configuration
DT (DT1, DT2 et DT3). La logique derrière le trois modèles est la même. Il s‟agit dans
les trois cas d‟un double haut/bas dont le deuxième haut/bas est constitué d‟un micro
triple haut/bas (trois chandelles consécutives). Ce qui change selon le modèle est le
nombre de chandelles considérées ou l‟ampleur du retracement du double haut/bas. La
logique initiale nous a conduits à la construction de la configuration DT1. À des fins de
robustesse, nous avons modifié quelques paramètres de cette configuration pour ainsi en
tester deux autres, sachant que les statistiques concernant la rentabilité risquaient d‟être
moins bonnes. Cependant, la création d‟une stratégie rentable n‟est pas le but de cette
étude. Peu importe la rentabilité, les trois configurations nous permettent de bien
comprendre l‟apport des retracements de Fibonacci à une stratégie d‟investissement, soit
notre interrogation initiale.
4.1 Modélisation de la Configuration DT
Définissons les variables utilisées pour construire les modèles DT1, DT2 et DT3.
Ht= haut de la chandelle au temps t, t=0, 1,2…, n.
Lt= Bas de la chandelle au temps t, t=0, 1,2…, n.
Ot= Prix d‟ouverture de la chandelle au temps t, t=0, 1,2…,n.
Ct= Prix de fermeture de la chandelle au temps t, t=0,1,2…,n,
Où t=0 représente la chandelle actuelle en formation, t=1 représente la chandelle
précédente, t=2 représente l‟avant-dernière chandelle et ainsi de suite.
41
4.1.1 Modèle DT1
Le graphique suivant illustre la Configuration DT1 dans le cas d‟un signal de vente et
d‟achat.
Figure 4.1
Configuration DT1
Le tableau suivant illustre les conditions d‟existence de la Configuration DT1.
Tableau 4.1
Conditions de la Configuration DT1
Vente Achat
H5> H6
O5 > C5
L4< L5
C4< H5
H3 > H5
C3< H5
H2> H5
C2< H5
H1> H5
C1< L2
L5< L6
C5 >O5
H4>H5
C4< L5
L3<L5
C3> L5
L2<L5
C2> L5
L1<L5
C1> H2
42
On peut donc observer que la Configuration DT1 vit sur une période de 6 chandelles. La
chandelle 5 forme un haut/bas cyclique, qui est retesté à trois reprises (chandelles 1, 2 et
3) sans succès. Le haut cyclique de la chandelle 5 forme donc le premier haut/bas du
double haut/bas. Le deuxième haut/bas de double haut/bas est formé par les trois
dernières chandelles (1, 2 et 3). La chandelle 5 est dans le sens du renversement de
tendance. Le bas de la chandelle 4 est plus bas que celui de la 5 dans le cas d‟un signal
baissier et le haut de la chandelle 4 est plus haut que celui de la 5 dans le cas d‟un signal
haussier. Ces deux dernières conditions nous permettent de s‟assurer qu‟il y a un
retracement optimal avant le micro triple haut/bas.
4.1.2 Modèle DT2
Le graphique suivant illustre la Configuration DT2 dans le cas d‟un signal de vente et
d‟achat.
Figure 4.2
Configuration DT2
Le tableau de la page suivante illustre les conditions d‟existence de la Configuration
DT2.
43
Tableau 4.2
Conditions de la Configuration DT2
Vente Achat
H6> H7
H6> H5
L5< L6
H3> H6
C3< H6
H2> H6
C2< H6
H1> H6
C1< L2
C4< H6
L6< L7
L6< L5
H5> H6
L3< L6
C3> L6
L2< L6
C2> L6
L1< L6
C1> H2
C4> L6
Le modèle DT2 est similaire au modèle DT2 à l‟exception de deux restrictions. La
première est qu‟il n‟y a pas de restrictions quant à la chandelle constituant le premier
haut/bas cyclique (premier haut/bas du double haut/bas). Dans le cas de la Configuration
DT1, cette chandelle devait être dans le même sens que le renversement de tendance, ce
qui renforçait le signal. Cette restriction en moins permet cependant un plus grand
nombre d‟observations. La deuxième restriction est que le prix prend une unité
temporelle supplémentaire avant de tester le premier haut/bas cyclique. La Configuration
DT2 nécessite donc 7 chandelles au lieu de 6. Cette chandelle supplémentaire permet un
retracement d‟une plus grande amplitude entre les deux hauts/bas, ce qui fait en sorte
que le prix aura un élan plus grand et qu‟il risque de percer le premier haut/bas. Pour ces
deux raisons, nous nous attendons à ce que le pouvoir prédictif de la Configuration DT2
soit inférieur à celui de la Configuration DT1.
4.1.3 Modèle DT3
Le graphique suivant illustre la Configuration DT3 dans le cas d‟un signal de vente et
d‟achat.
44
Figure 4.3
Configuration DT3
Le tableau suivant illustre les conditions d‟existence de la Configuration DT3.
Tableau 4.3
Conditions de la Configuration DT32
Vente Achat
H5 > H6
H5> H4
L5< L4
H3> H5
C3< H5
H2> H5
C2< H5
H1> H5
C1< L2
L5< L6
L5< L4
H5> H4
L3< L5
C3> L5
L2< L5
C2> L5
L1< L5
C1> H2
2 La programmation des Configurations DT1, DT2 et DT3, étant trop longue pour être incluse en annexe,
est disponible sur demande.
45
Tout comme le modèle DT1, le modèle DT3 nécessite 6 chandelles. Cependant, les
conditions sont différentes en ce qui a trait aux chandelles 4 et 5. Pour cette dernière,
elle représente toujours un haut/bas cyclique, mais la direction de la chandelle n‟est pas
nécessairement la même que le renversement de tendance (Comme dans le cas de la
Cofiguration DT2). Pour la chandelle 4, son haut doit être plus petit que celui de la 5 et
son bas plus bas et ce, dans le cas d‟un signal d‟achat et de vente. Cela permet de
modéliser un plus petit retracement. La taille du retracement est cependant très petite, ce
qui fait en sorte que le Configuration DT3 ne ressemble pas à un double haut/bas
conventionnel. Le retracement ressemble quelque peu à une période de consolidation où
le marché "se repose" avant de continuer avec la tendance dominante. Pour ces deux
raisons, nous nous attendons à ce que le pouvoir prédictif de la Configuration DT3 soit
inférieur à celui de la Configuration DT1.
4.2 Stratégie adoptée
Lorsque les conditions d‟existence telles que formalisées à la section précédente sont
réunies, nous savons que la configuration en question (DT1, DT2 ou DT3) est présente
et qu‟il y a une opportunité d‟achat ou de vente selon la direction de la configuration.
La gestion de la position n‟est pas prise en compte jusqu‟à présent. On sait qu‟on doit
acheter ou vendre, mais on ne sait pas à quel niveau (point d‟entrée) et on ne sait pas non
plus quel sera le niveau auquel on devra fermer la position (point de sortie).
4.2.1 Modélisation du point d’entrée
Afin de déterminer le point d‟entrée, nous utilisons les retracements de Fibonacci. Six
scénarios sont considérés. Le premier scénario est celui où on n‟attend pas de
retracement une fois le signal généré. On prend position à 100% du segment AB, le
point d‟entrée est donc au point B. Pour les 5 autres scénarios, on doit attendre un
retracement avant de prendre position. Ces 5 scénarios correspondent aux 5 niveaux de
retracements utilisés par les investisseurs (78,6%, 61,8%, 50%, 38,2% et 23,6%). Le
point d‟entrée correspond donc au pourcentage choisi du segment AB. On attend que le
prix atteigne ce retracement. Il n‟y a pas de restrictions sur le nombre de chandelles
comme c‟est le cas avec la Configuration DT. Le prix peut atteindre le point d‟entrée
(retracement choisi) en une comme en quinze chandelles. Il y a cependant une restriction
46
en niveau que nous verrons bientôt. Définissons d‟abord formellement les points A et B
ainsi que le pourcentage de retracement (point d‟entrée) dans le cas d‟un achat et d‟une
vente.
Tableau 4.4
A, B et retracement (achat)
A Niveau le plus bas entre L1, L2 et L3
B H1
X% AB X% * (B-A) +A
Tableau 4.5
A, B et retracement (Vente)
A Niveau le plus haut entre H1, H2 et H3
B L1
X%AB X% AB= A-X%*(A-B)
Une fois le signal généré, nous testons les 6 points d‟entrée. Le premier point d‟entrée
est le niveau B. Le nombre de signaux générés est donc le nombre de transactions
effectuées et du même coup le nombre d‟observations afin d‟évaluer la performance du
système. Dans le cas des 5 points d‟entrée suivants, on doit attendre un retracement du
prix. Il n‟est pas assuré que le prix retrace au niveau désiré. Il se peut par exemple que le
prix évolue dans la direction indiquée par le signal immédiatement après ce signal. La
prédiction est donc juste, mais si on attend un retracement on n‟atteint jamais le point
d‟entrée, on ne peut alors transiger. L‟observation devra alors être retirée lors de
l‟évaluation du système. Ceci fait en sorte que plus le retracement testé est grand (plus le
% se rapproche de zéro), moins il y a d‟observations.
4.2.2 Modélisation du point de sortie
Une fois le point d‟entrée atteint, on prend position dans le sens indiqué par la
Configuration DT. Il faut cependant avoir une stratégie de sortie. Dans la stratégie
47
adoptée pour les fins de cette présente recherche, il y a toujours deux points de sortie
potentiels. Le premier point de sortie est celui de la prise de profit et est calculé selon les
extensions de Fibonacci. Le deuxième point correspond à la perte maximale qu‟on est
prêt à tolérer (ordre stop à déclenchement). Si le prix atteint ce niveau, on ferme la
position à perte. Dans notre cas, il s‟agit du niveau A. Le calcul des extensions de
Fibonacci est détaillé dans le tableau 3.2. Pour ce qui est de la perte maximale, elle est
toujours fixée par le niveau A et par le point d‟entrée. Plus généralement on a :
Tableau 4.6
Perte maximale
Achat (Point d‟entrée) – A
Vente A-(Point d‟entrée)
À titre d‟exemple, voici une représentation graphique de deux scénarios possibles : un
point d‟entrée au 100% dans le cas d‟un signal d‟achat et un point d‟entrée au 50% dans
le cas d‟un signal de vente.
Figure 4.4
Illustration de la perte maximale
On peut voir que le niveau A représente la perte maximale en niveau, c‟est-à-dire le
niveau à partir duquel on considère que le retracement n‟est plus un retracement et que
48
la Configuration DT a échoué dans sa prédiction. On ferme donc toujours notre position
(à perte) si le prix revient au niveau A avant d‟avoir atteint l‟objectif de profit
(l‟extension de Fibonacci choisie).
4.2.3 Niveau critique et retracements
Dans le cas où la prédiction s‟avère juste et que le prix évolue dans la bonne direction,
nous avons déterminé un niveau critique à partir duquel on ne comptabilise plus les
retracements de Fibonacci. Ce niveau est l‟extension 1,618. Il a été choisi puisqu‟il
s‟agit de la première prise de profit potentielle représentée par une extension de
Fibonacci. On évalue donc la rentabilité de la Configuration DT en observant si, une
fois le signal d‟achat/vente généré, le prix atteint le retracement de Fibonacci désiré
avant d‟atteindre l‟extension 1,618. Si elle atteint cette extension en premier, alors les
retracements subséquents ne sont plus comptabilisés. Par exemple, si après un signal
d‟achat, le prix se rend directement au 1,618 avant de revenir au retracement 0,618 pour
ensuite repartir au 2,618, on ne pourra comptabiliser le prix comme ayant effectué un
retracement jusqu‟au 0,618. Le retracement comptabilisé sera donc le retracement atteint
avant que le prix atteigne l‟extension 1,618 pour la première fois.
4.2.4 Arbre de décision
Le diagramme de la page suivante illustre la stratégie choisie afin d‟évaluer l‟impact
des retracements de Fibonacci sur la rentabilité de la Configuration DT.
49
Figure 4.5
Stratégie d’investissement
On peut donc voir que la stratégie consiste à attendre un retracement au niveau désiré
suite à l‟apparition de la Configuration DT. Une fois le retracement atteint, on prend
position (achat ou vente). La position prise est en fait un pari que le prix atteindra
l‟extension de Fibonacci choisie avant d‟atteindre le niveau A. Si tel est le cas, on ferme
la position à l‟extension en question pour un profit. Cependant si le prix atteint le niveau
A avant d‟atteindre l‟extension, alors on ferme aussi la position, mais à perte.
50
4.3 Risque
L‟industrie du Forex est particulière puisqu‟elle permet à de petits investisseurs
d‟utiliser un effet de levier important. Avant la crise financière de 2008, certains
courtiers aux États-Unis offraient la possibilité d‟avoir un levier aussi élevé que
500 pour 1. Cela signifie que pour acheter un contrat standard de 100000 dollars U.S., le
courtier n‟exigeait que 200 dollars en garantie. En Août 2010, une série de nouvelles
règlementations ont vu le jour et ont forcé les courtiers américains à offrir un levier
maximal de 50 pour 1. Le standard chez les courtiers hors Amérique est actuellement de
100 pour 1. Le degré de levier financier n‟est toutefois pas une variable primordiale
pour les fins de cette recherche. Même dans le cas du levier plus petit de 50 pour 1,
seulement 2% du capital doit être déposé en garantie. Cela signifie que l‟investisseur
peut risquer, selon son aversion au risque, le pourcentage désiré de son capital. Illustrons
à l‟aide d‟un exemple chiffré. Prenons un capital initial de 10 000$ ainsi qu‟un signal
d‟achat avec un point A à 1,00 et un point B à 2,00. Si le spéculateur achète au 100%,
alors il sait que sa perte maximale en niveau est de 1,00 (2-1). S‟il désire risquer 1% de
son capital, alors il sait qu‟il pourra risquer 1%*10000, soit 100 $. Il pourra alors
calculer le nombre de contrats à acheter afin que la perte maximale en niveau (1,00) soit
égale à 100 $. Si on considère que le passage de 1,00 à 2,00 est 100 points, alors il
pourra acheter le nombre de contrats qui fait en sorte que chaque point équivaut à 1$
(100 $/100 points). Il pourrait aussi décider de risquer 50% de son capital en achetant le
nombre de contrats qui fait en sorte que chaque point équivaut à 50$ (5000$/100 points).
La valeur par point dépend de chaque devise, mais généralement, une valeur de
50$/points serait pour l‟achat d‟un contrat de 500 000$. Or pour un contrat de 500 000$
et un levier de 50 pour 1, 10 000$ sont demandés en garantie, soit le capital de
l‟investisseur. Ce scénario extrême n‟est cependant pas réaliste et ne serait pas adopté
par un investisseur responsable, mais illustre bien que ce dernier possède une grande
latitude quant à son choix de risque pour chaque transaction. Pour la stratégie adoptée
dans cette recherche, 1% du capital initial sera risqué à chaque transaction. L‟exemple
chiffré précédent démontre que peut importe le levier permis par le courtier, 1% de
risque pour chaque transaction est tout à fait raisonnable.
51
4.4 Mesures de performance
Cette section décrit la méthode choisie afin d‟évaluer si les retracements de Fibonacci
apportent de la valeur à la stratégie d‟investissement. Pour le savoir, nous calculons la
rentabilité des modèles DT1, DT2 et DT3 sans retracement. Nous conduisons ensuite
deux analyses de sensibilité basées sur l‟espérance de gain et le rendement afin de savoir
si les retracements améliorent la rentabilité des modèles.
4.4.1 Le ratio Profit/Perte
Afin d‟être en mesure de calculer l‟espérance de gain des modèles, nous avons besoin du
ratio Profit/Perte. L‟exemple chiffré suivant illustre bien sa construction ainsi que son
évolution. Prenons un signal d‟achat et une prise de profit à l‟extension 2,618. Plusieurs
points d‟entrée potentiels existent. Comme le niveau A et le niveau de prise de profit
(2,618) sont fixes, notre risque relatif dépendra de notre point d‟entrée. On pourrait par
exemple décider d‟attendre un retracement à 0,786 du segment AB avant d‟acheter.
Dans ce cas-ci, notre risque serait la distance entre le point d‟ouverture et le point A, soit
0,786 du segment AB. Notre profit potentiel, lui, est la différence entre la cible de profit
(2,618 du segment AB) et le point d‟entrée (0,786 du segment AB). Ceci équivaut à
1,832 du segment AB. Nous avons donc un ratio Profit/Perte de 1,832/0,786, soit de
2,33. Si on décide d‟être plus patient et d‟attendre un retracement au 0,618, alors notre
ratio Profit/Perte va aussi changer. On risque maintenant 0,618 du segment AB pour un
gain potentiel de 2 (2,618-0,618). Le nouveau ratio profit risque est de 2/0,618, soit 3,24.
Plus on est patient, plus notre ratio Profit/Perte est amélioré. Les tableaux suivants
indiquent d‟ailleurs les différents ratios Profit/Perte pour les différentes combinaisons
de retracements et extensions de Fibonacci utilisées. La dernière colonne démontre le
pourcentage de réussite à obtenir pour que l‟espérance de gain soit nulle.
52
Tableau 4.7
Prise de position à 100% du segment AB
Risque Cible Profit Profit/Perte % de réussite
100 161,8 61,8 0,618 61,8
100 261,8 161,8 1,618 38,2
100 361,8 261,8 2,618 27,6
100 461,8 361,8 3,618 21,7
100 561,8 461,8 4,618 17,8
100 661,8 561,8 5,618 15,1
Tableau 4.8
Prise de position à 78.6% du segment AB
Risque Cible Profit Profit/Cible % de réussite
78,6 161,8 83,2 1,059 48,6
78,6 261,8 183,2 2,331 30,0
78,6 361,8 283,2 3,603 21,7
78,6 461,8 383,2 4,875 17
78,6 561,8 483,2 6,148 14
78,6 661,8 583,2 7,420 11,9
Tableau 4.9
Prise de position à 61.8% du segment AB
Risque Cible Profit Profit/Perte % de réussite
61,8 161,8 100 1,618 38,2
61,8 261,8 200 3,236 23,6
61,8 361,8 300 4,854 17,1
61,8 461,8 400 6,472 13,4
61,8 561,8 500 8,091 11
61,8 661,8 600 9,709 9,3
53
Tableau 4.10
Prise de position à 50% du segment AB
Risque Cible Profit Profit/Perte % de réussite
50 161,8 111,8 2,236 30,9
50 261,8 211,8 4,236 19,1
50 361,8 311,8 6,236 13,8
50 461,8 411,8 8,236 10,8
50 561,8 511,8 10,236 8,9
50 661,8 611,8 12,236 7,6
Tableau 4.11
Prise de position à 38.2% du segment AB
Risque Cible Profit Profit/Perte % de réussite
38,2 161,8 123,6 3,236 23,6
38,2 261,8 223,6 5,853 14,6
38,2 361,8 323,6 8,471 10,6
38,2 461,8 423,6 11,089 8,3
38,2 561,8 523,6 13,707 6,8
38,2 661,8 623,6 16,325 5,8
Tableau 4.12
Prise de position à 23.6 du segment AB%
Risque Cible Profit Profit/Perte % de réussite
23,6 161,8 138,2 5,856 14,6
23,6 261,8 238,2 10,093 9
23,6 361,8 338,2 14,331 6,5
23,6 461,8 438,2 18,568 5,1
23,6 561,8 538,2 22,805 4,2
23,6 661,8 638,2 27,042 3,6
54
Tableau 4.13
Tableau récapitulatif du ratio Profit/Perte
Extension/retracement 100 78,6 61,8 50 38,2 23,6
1,618 0,618 1,059 1,618 2,236 3,236 5,856
2,618 1,618 2,331 3,236 4,236 5,853 10,093
3,618 2,618 3,603 4,854 6,236 8,471 14,331
4,618 3,618 4,875 6,472 8,236 11,089 18,568
5,618 4,618 6,148 8,091 10,236 13,707 22,805
6,618 5,618 7,420 9,709 12,236 16,325 27,042
D‟après ces tableaux, on peut voir que le ratio Profit/Perte augmente au fur et à mesure
qu‟on attend un retracement de plus grande amplitude pour une extension donnée. Bien
que le ratio Profit/Perte augmente, rien ne porte à croire qu‟attendre un retracement plus
élevé est une stratégie rentable pour un investisseur. Si l‟HEM s‟avère exacte et qu‟il est
impossible de profiter de l‟historique de prix, alors ce ratio plus élevé devrait être
compensé par une probabilité de succès plus faible. La partie empirique de cette
recherche consiste donc à vérifier si l‟augmentation du ratio Profit/Perte est
contrebalancée par un taux de succès moins élevé ou si au contraire, les effets négatifs
d‟un taux de succès moins élevé sont plus que compensés par une amélioration du ratio
Profit/Perte. Pour ce dernier cas, on peut affirmer que les retracements de Fibonacci
apportent de la valeur à la stratégie d‟investissement.
4.4.2 Espérance de gain
L‟espérance de gain est la variable qui sert à déterminer la performance de chaque
scénario et ainsi de connaître l‟utilité des retracements de Fibonacci. Un scénario est une
gestion de position possible suite à un signal d‟achat ou de vente de la Configuration
DT. Il y a 6 retracements (1;0,786;0,618;0,5;0,382;0,236) et 6 extensions
(1,618;2,618;3,618;4,618;5,618;6,618) possibles et ce, pour les 3 modèles (DT1, DT2 et
DT3). Chaque combinaison représente un scénario, ce qui en fait 108 à tester.
La technique utilisée est de comparer pour une extension (cible) donnée, l‟espérance de
gain de chaque scénario pour chaque modèle séparément. Nous comparons par exemple
l‟espérance de gain pour le modèle DT1 d‟une prise de position à 100% du segment AB
55
avec une prise de position à 0,786, 0,618, 0,5, 0,382 et 0,236 de ce même segment
lorsque le point de sortie est le 1,618. Nous recommençons avec toutes les cibles de
profit possibles. Ceci nous permet donc de voir si l‟attente d‟un retracement de
Fibonacci, améliore la performance des variantes de la Configuration DT.
L‟espérance de gain d‟un scénario x se calcule comme suit :
E(x)= probabilité de gain * gain + probabilité de perte* perte (4.1)
Dans notre cas, les gains et les pertes sont variables puisqu‟ils dépendent de l‟amplitude
du segment AB. Ce segment AB est lui aussi variable selon l‟unité temporelle. Le
segment tiré d‟un graphique 4 heures a beaucoup plus de chances d‟être plus long qu‟un
segment tiré d‟un graphique 30 minutes. La variabilité du segment AB nous empêche
donc d‟utiliser cette équation.
Le fait que la proportion entre le profit et la perte soit fixe pour une extension donnée
additionné aux propriétés de l‟industrie du Forex concernant l‟effet de levier nous
permet de calculer l‟espérance de gains uniquement avec le ratio Profit/Perte. Comme
nous l‟avons indiqué dans la section sur le risque, nous posons l‟hypothèse que le
spéculateur décide de risquer à chaque transaction 1% de son capital initial. Le ratio
Profit/Perte nous permet donc de calculer l‟espérance de gains en termes de
pourcentage :
E(x)= probabilité de gain * % de gain + probabilité de perte* % de perte (4.2)
On a donc :
E(x)= probabilité de gain * (Profit/Perte) + probabilité de perte* (-1) (4.3)
Le résultat est donc une espérance de gain en pourcentage et non en dollars.
Une autre façon de calculer la rentabilité est d‟évaluer le rendement sur la période
donnée. L‟espérance de gain est quelque peu incomplète. Il se peut par exemple qu‟un
scénario offre une espérance de gain de 1% pour chaque transaction effectuée et que
cette statistique pour un scénario alternatif soit de 0,5%. Si le scénario 1 se produit dix
fois par année, il génère en moyenne un rendement annuel de 10%. Si le deuxième
scénario se produit trente fois par année, son rendement moyen est de 15%.
L‟investisseur choisira donc le deuxième scénario.
56
Le rendement se calcule donc en compilant les transactions rentables (O) (qui atteignent
l‟extension) et le nombre de transactions non rentables (N) (qui atteignent le niveau A).
On a donc :
Rendement= O*(Profit/Perte) + N* (-1) (4.4)
Les équations 4.3 et 4.4 sont celles utilisées afin de calculer la rentabilité des scénarios
et du même coup l‟efficacité des retracements de Fibonacci.
4.4 Coûts de transaction
L‟inclusion des coûts de transaction serait primordiale si le but de l‟étude était d‟évaluer
la rentabilité de la stratégie basée sur la Configuration DT. Ce n‟est cependant pas
nécessaire en ce qui nous concerne puisqu‟on tente uniquement d‟évaluer l‟apport des
retracements de Fibonacci à la rentabilité de la stratégie basée sur la Configuration DT.
Dans l‟industrie du Forex, les courtiers procèdent de deux façons. La première est de ne
pas facturer les clients pour les transactions effectuées et de fixer un écart entre le cours
acheteur et le cours vendeur. Cet écart ne varie donc pas à travers le temps, même dans
les périodes de haute volatilité. Cet écart est cependant plus grand que ce qui prévaut sur
le marché interbancaire. Il s‟agit donc d‟un frais caché puisqu‟une position doit
parcourir quelques points supplémentaires avant d‟être rentable. La deuxième est de
charger un montant fixe au client selon le volume de transaction et de laisser la
différence entre le cours acheteur et le cours vendeur à un niveau qui se rapproche du
marché interbancaire. Les deux situations sont très semblables. La commission à payer
dans le deuxième scénario équivaut plus ou moins au montant épargné en raison des
conditions similaires au marché interbancaire. Dans les deux cas, on peut donc conclure
que les coûts de transaction dans l‟industrie sont en fait représentés par la différence
entre le cours acheteur et vendeur.
Les coûts de transaction sont donc proportionnellement plus élevés lorsque la prédiction
est petite. Par exemple, si on cherche à prédire un mouvement de 5 points et que la
différence entre le cours acheteur et vendeur est de 5 points, alors on doit effectivement
prédire un mouvement de 10 points pour atteindre notre cible de profit. Les coûts de
transactions sont donc de 100% (5/5) du profit. Dans le cas où l‟on cherche à prédire un
mouvement de 500 points, les coûts de transactions sont donc proportionnellement
57
beaucoup plus petits et se situent à 1% (5/500). Dans le cas de la Configuration DT et de
la stratégie adoptée, l‟attente d‟un retracement plus élevé fait en sorte qu‟on tente de
prédire un mouvement plus grand, ce qui en réalité diminue la proportion des frais de
transactions. Le fait de ne pas comptabiliser les frais de transactions sous-estime donc
quelque peu la rentabilité d‟attendre des retracements plus élevés. Pour cette raison,
nous avons décidé de ne pas les inclure.
58
5. Données
Afin de tester la validité des stratégies basées sur les configurations DT1, DT 2 et DT3,
nous avons utilisé les données fournies par le courtier Alpari UK (www.alpari.co.uk) et
le logiciel d‟analyse technique metatrader 4, qui possède son propre langage intégré, le
mql4 (meta quotes language 4).
Le logiciel metatrader 4 est vastement utilisé dans l‟industrie du forex et est utilisé par
plusieurs courtiers. Ces derniers doivent fournir à leurs clients une interface qui leur
permet de transiger en ligne. La plupart d‟entre eux fournissent aussi à leurs clients un
logiciel permettant d‟effectuer de l‟analyse technique. Il s‟agit en fait d‟une
représentation visuelle du prix sous la forme désirée à laquelle on peut intégrer plusieurs
indicateurs populaires. Metatrader permet à la fois d‟effectuer des transactions et
d‟analyser graphiquement le prix en temps réel. L‟attrait principal de Metatrader pour
notre recherche est son langage intégré, qui permet d‟automatiser et de tester des
stratégies de spéculation. On peut donc programmer une stratégie sur la paire de devises
désirées, sur l‟horizon temporel voulu tout en isolant l‟unité temporelle choisie. L‟unité
temporelle est le temps de formation d‟une chandelle. On pourrait donc tester une
stratégie donnée sur la paire USD/CAD, de 2003 à 2006 sur le graphique ou chaque
barre représente quatre heures de fluctuation de prix. Il est donc très intéressant de
pouvoir tester empiriquement une stratégie d‟AT et d‟en avoir en même temps la
représentation visuelle. La possibilité de voir graphiquement les stratégies à l‟œuvre
permet de les corriger et peaufiner avec beaucoup plus d‟aisance.
Ce logiciel affiche donc en temps réel le prix que le courtier offre à ses clients pour les
différents instruments financiers disponibles. Le prix n‟est cependant pas le même d‟un
courtier à l‟autre. L‟industrie du Forex est décentralisée. Il n‟y a donc pas de prix unique
comme c‟est le cas par exemple pour les actions de la bourse canadienne, le TSX. Pour
cette dernière, le prix d‟une action est le même quel que soit le courtier avec lequel on
transige. Ce n‟est pas le cas pour le marché des changes. Chaque courtier offre à ses
clients le prix qui lui convient selon ses fournisseurs de liquidités et selon la demande
des clients. C‟est donc important de savoir que si on cherche par exemple à analyser la
performance d‟une stratégie sur la paire EUR/USD sur les chandelles représentant 30
59
minutes d‟activité lors des 12 deniers mois, qu‟il n‟y a pas qu‟une seule série de données
disponible, comme ce serait le cas avec des actions provenant d‟une bourse centralisée.
Ceci ne cause cependant aucun problème puisque le jeu de la compétition fait en sorte
que les prix affichés par les différents courtiers sur le marché des changes sont presque
identiques. Ils ne peuvent se permettre d‟afficher des prix aux clients qui divergent trop
de ceux en vigueur sur le marché interbancaire. Il se peut, surtout en période de haute
volatilité, que les prix diffèrent de quelques points chez les différents courtiers. Ceci est
tout à fait normal et rien ne porte à croire que les résultats d‟un test d‟une stratégie sur
les séries de données d‟un courtier diffèrent énormément des séries de données
provenant d‟un autre.
Le courtier Alpari Uk offre à ses clients la possibilité d‟utiliser le logiciel metatrader
afin de transiger. De plus, il offre gratuitement la possibilité d‟utiliser son démo pour
une durée de temps illimitée. La démo est tout simplement un compte fictif où
l‟évolution des prix se fait en temps réel, ce qui permet ainsi aux investisseurs et
spéculateurs d‟apprivoiser la plate-forme utilisée par le courtier et du même coup de
pratiquer certaines stratégies. Nous utilisons donc la démo fourni par Alpari Uk pour
tester la stratégie élaborée à la section précédente sur ses bases de données qui sont
représentées graphiquement. Cette représentation graphique nous permet en plus de
montrer au lecteur la Configuration DT en action.
Alpari UK met à notre disposition une base de données pour chaque paire de devises
qu‟il permet à ses clients de transiger. Il s‟agit des données constituant des chandelles
d‟une minute. On a donc à notre disposition le prix d‟ouverture, de fermeture, le haut et
le bas de chaque minute d‟évolution de prix. Certaines stratégies d‟AT combinent
plusieurs indicateurs et plusieurs unités temporelles. Il peut alors être impératif de savoir
à quelle minute le croisement de deux indicateurs s‟est produit. Une telle précision n‟est
pas nécessaire dans le cas de la stratégie basée sur la Configuration DT. Tout ce qui est
nécessaire, ce sont les données sur l‟unité temporelle choisie. Si on choisit de tester la
stratégie sur un graphique 30 minutes, nous avons uniquement besoin des données pour
les chandelles de 30 minutes. Metatrader convertit les données des chandelles d‟une
minute en chandelles représentant l‟unité temporelle désirée. Par exemple, dans le cas
d‟un test sur le graphique 30 minutes, Metatrader reconstruit les chandelles de 30
60
minutes à partir des quatre séries temporelles existantes. Pour déterminer le prix
d‟ouverture de la chandelle 30 minutes de 19h à 19h30, le logiciel prendra le prix
d‟ouverture de la chandelle de 19h à 19h01. Le prix de fermeture sera celui de fermeture
de la chandelle 19h29 à 19h30. Le haut sera le prix le plus haut atteint par les 30
chandelles de 1 minute entre 19h et 19h30. De même, le bas sera le prix le plus bas
atteint par ces 30 mêmes chandelles.
Pour tester la Configuration DT, nous avons décidé de nous concentrer sur trois unités
temporelles, soit 30 minutes, 60 minutes et 240 minutes. Ces représentations graphiques
sont populaires parmi les investisseurs et permettent de capter des mouvements de
différentes amplitudes. Les investisseurs utilisent aussi des unités temporelles plus
petites pour leur prise de décision, mais la plus petite retenue dans le cadre de cette
recherche est 30 minutes. La raison est tout simplement que les unités temporelles plus
petites disponibles sur Metatrader, soit 15 minutes, 5 minutes et 1 minute, génèrent des
signaux qui permettent une prédiction trop petite. Dans le cas de la Configuration DT, la
grandeur de la prédiction en valeur absolue dépend de l‟amplitude du segment AB. À
titre hypothétique, si la différence entre le point A et B est de 100 points, alors le
mouvement prédit du point B à l‟extension 2,618 serait de 161.8 points. Par contre, si la
différence entre le point A et B est de 1 point, la même prédiction ne couvrirait qu‟une
distance de 1.618 points. Il est alors inutile pour un investisseur de considérer un tel type
de prédiction puisque les coûts de transaction rendraient l‟achat ou la vente non rentable,
même dans le cas d‟une prédiction juste. Nous avons donc omis d‟utiliser des unités
temporelles trop petites qui ont plus de chances de générer des signaux d‟une amplitude
trop faible pour couvrir les frais de transactions. Bien que l‟objectif de la présente étude
ne nécessite pas l‟inclusion des frais de transactions, nous avons tout de même désiré
produire des résultats basés sur des conditions réalistes. Dans le même ordre d‟idée,
nous avons arrêté à l‟unité temporelle 240 minutes puisque le nombre de signaux
générés sur un horizon temporel donné est inversement proportionnel à l‟unité
temporelle choisie. Comme nous avons décidé de tester la Configuration DT pour les
trois dernières années, il n‟était pas nécessaire de dépasser l‟unité temporelle 240
minutes, étant donné le faible nombre de signaux générés. L‟unité temporelle suivante
sur Metatrader est 24 heures, soit six fois plus que 240 minutes. Comme l‟horizon
61
temporel pour l‟étude présente est fixé à 3 ans, il devrait en moyenne y avoir six fois
moins de signaux pour les données 24 heures que pour celles 240 minutes. Pour
certaines des paires de devises choisies, la Configuration DT ne se reproduit pas sur un
graphique journalier. Le peu de fois qu‟elle se produit ne permettrait donc pas de tirer
des conclusions sur l‟impact des retracements de Fibonacci sur la rentabilité de la
stratégie choisie.
La stratégie d‟investissement de cette recherche est testée du 1er
Janvier 2008 au 28
Février 2011. Cette période nous permet d‟évaluer comment elle performe en ce
moment. Le fait de revenir jusqu‟au début de 2008, nous permet d‟avoir un nombre
d‟observations suffisant pour évaluer l‟apport des retracements de Fibonacci.
62
6. Résultats
Cette section dévoile les résultats obtenus (espérances de gain et rendements) pour
chaque scénario et permet de vérifier si l‟attente d‟un retracement de Fibonacci permet
d‟augmenter la rentabilité.
Les tableaux des sections 6.1, 6.2 et 6.3 illustrent les résultats obtenus lorsqu‟on adopte
la stratégie proposée à la Configuration DT1, DT2 et DT3. Chaque tableau détaille la
rentabilité des différents scénarios pour un point d‟entrée donné (pour un retracement de
Fibonacci donné). Chaque ligne du tableau représente un scénario possible. Les tableaux
contiennent l‟extension choisie (cible), le ratio Profit/Perte découlant du point d‟entrée
et de la cible, le nombre de transactions atteignant la cible, donc rentables (O), le
pourcentage de transactions rentables (%), l‟espérance de gains E(x) et le rendement
(R).
Les résultats concernant l‟espérance de gains sont ceux dérivés de l‟équation 4.3 :
E(x)= probabilité de gain * (Profit/Perte) + probabilité de perte* (-1)
Le pourcentage obtenu est l‟espérance de gain de chaque transaction lorsque
l‟investisseur risque 1% de son capital.
Les résultats concernant le rendement sont ceux dérivés de l‟équation 4.4 :
Rendement= O*(Profit/Perte) + N* (-1), où N= (Nombre d‟observations)-O
Le résultat obtenu est le rendement total que le scénario aurait généré si l‟investisseur
risquait 1% de son capital initial pour la période du 1er
Janvier 2008 au 28 Février 2011.
Le rendement n‟est pas annualisé.
63
6.1 Modèle DT1
Tableau 6.1
DT1-Position prise à 100%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 0,618 58 0,598 -0,033 -3,156
261,8 1,618 42 0,433 0,134 12,956
361,8 2,618 31 0,320 0,156 15,158
461,8 3,618 24 0,247 0,143 13,832
561,8 4,618 18 0,186 0,043 4,124
661,8 5,618 17 0,175 0,160 15,506
Nombre d‟observations : 97
Tableau 6.2
DT1- Position prise à 78.6%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 1,059 44 0,530 0,091 7,575
261,8 2,331 34 0,410 0,364 30,247
361,8 3,603 25 0,301 0,386 32,076
461,8 4,875 19 0,229 0,345 28,631
561,8 6,148 15 0,181 0,292 24,214
661,8 7,420 14 0,169 0,420 34,878
Nombre d‟observations : 83
Tableau 6.3
DT1-Position prise à 61.8%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 1,618 27 0,409 0,071 4,689
261,8 3,236 22 0,333 0,412 27,197
361,8 4,854 16 0,242 0,419 27,670
461,8 6,472 14 0,212 0,585 38,615
561,8 8,091 11 0,167 0,515 33,997
661,8 9,709 10 0,152 0,623 41,087
Nombre d‟observations : 66
64
Tableau 6.4
DT1- Position prise à 50%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 2,236 23 0,371 0,200 12,428
261,8 4,236 18 0,290 0,520 32,248
361,8 6,236 13 0,210 0,517 32,068
461,8 8,236 12 0,194 0,788 48,832
561,8 10,236 9 0,145 0,631 39,124
661,8 12,236 8 0,129 0,708 43,888
Nombre d‟observations : 62
Tableau 6.5
DT1- Position prise à 38.2%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 3,236 13 0,250 0,059 3,063
261,8 5,853 10 0,192 0,318 16,534
361,8 8,471 6 0,115 0,093 4,827
461,8 11,089 6 0,115 0,395 20,534
561,8 13,707 4 0,077 0,131 6,827
661,8 16,325 4 0,077 0,333 17,298
Nombre d‟observations : 52
Tableau 6.6
DT1- Position prise à 23.6%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 5,856 6 0,133 -0,086 -3,864
261,8 10,093 4 0,089 -0,014 -0,627
361,8 14,331 1 0,022 -0,659 -29,669
461,8 18,568 1 0,022 -0,565 -25,432
561,8 22,805 1 0,022 -0,471 -21,195
661,8 27,042 1 0,022 -0,377 -16,958
Nombre d‟observations : 45
65
6.2 Modèle DT2
Tableau 6.7
DT2- Position prise à 100%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 0,618 79 0,476 -0,230 -38,178
261,8 1,618 54 0,325 -0,148 -24,628
361,8 2,618 41 0,247 -0,106 -17,662
461,8 3,618 24 0,145 -0,332 -55,168
561,8 4,618 20 0,120 -0,323 -53,64
661,8 5,618 19 0,114 -0,243 -40,258
Nombre d‟observations : 166
Tableau 6.8
DT2- Position prise à 78.6%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 1,06 67 0,435 -0,104 -16,079
261,8 2,33 47 0,305 0,017 2,547
361,8 3,60 36 0,234 0,076 11,710
461,8 4,88 20 0,130 -0,237 -36,494
561,8 6,15 16 0,104 -0,257 -39,639
661,8 7,42 15 0,097 -0,180 -27,702
Nombre d‟observations : 154
Tableau 6.9
DT2- Prise de position à 61.8%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 1,62 46 0,346 -0,094 -12,566
261,8 3,24 30 0,226 -0,044 -5,913
361,8 4,85 23 0,173 0,012 1,650
461,8 6,47 14 0,105 -0,213 -28,385
561,8 8,09 14 0,105 -0,043 -5,731
661,8 9,71 14 0,105 0,127 16,922
Nombre d‟observations : 133
66
Tableau 6.10
DT2-Prise de position à 50%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 2,24 31 0,263 -0,150 -17,684
261,8 4,24 22 0,186 -0,024 -2,808
361,8 6,24 17 0,144 0,042 5,012
461,8 8,24 11 0,093 -0,139 -16,404
561,8 10,24 11 0,093 0,047 5,596
661,8 12,24 11 0,093 0,234 27,596 Nombre d‟observations : 118
Tableau 6.11
DT2-Prise de position à 38.2%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 3,24 22 0,202 -0,145 -15,817
261,8 5,85 15 0,138 -0,057 -6,199
361,8 8,47 13 0,119 0,130 14,126
461,8 11,09 8 0,073 -0,113 -12,288
561,8 13,71 8 0,073 0,079 8,654
661,8 16,32 8 0,073 0,272 29,597
Nombre d‟observations : 109
Tableau 6.12
DT2-Prise de position à 23.6%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 5,86 11 0,071 -0,510 -22,585
261,8 10,09 6 0,039 -0,568 -31,441
361,8 14,33 4 0,026 -0,602 -36,678
461,8 18,57 2 0,013 -0,746 -58,864
561,8 22,81 2 0,013 -0,691 -50,390
661,8 27,04 2 0,013 -0,636 -41,915
Nombre d‟observations : 98
67
6.3 Modèle DT3
Tableau 6.13
DT3-Prise de position à 100%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 61,8 102 0,518 -0,162 -31,964
261,8 161,8 61 0,310 -0,189 -37,302
361,8 261,8 42 0,213 -0,229 -45,044
461,8 361,8 31 0,157 -0,273 -53,842
561,8 461,8 24 0,122 -0,316 -62,168
661,8 561,8 21 0,107 -0,295 -58,022
Nombre d‟observations : 197
Tableau 6.14
DT3-Prise de position à 78.6%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 1,059 84 0,469 -0,034 -6,084
261,8 2,331 50 0,279 -0,070 -12,461
361,8 3,603 35 0,196 -0,100 -17,893
461,8 4,875 25 0,140 -0,179 -32,117
561,8 6,148 18 0,101 -0,281 -50,344
661,8 7,420 16 0,089 -0,247 -44,282
Nombre d‟observations : 179
Tableau 6.15
DT3-Prise de position à 61.8%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 1,618 59 0,383 0,003 0,469
261,8 3,236 36 0,234 -0,010 -1,495
361,8 4,854 25 0,162 -0,050 -7,641
461,8 6,472 19 0,123 -0,078 -12,023
561,8 8,091 15 0,097 -0,115 -17,641
661,8 9,709 13 0,084 -0,096 -14,786
Nombre d‟observations : 154
68
Tableau 6.16
DT3-Prise de position à 50%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 2,236 41 0,301 -0,024 -3,324
261,8 4,236 26 0,191 0,001 0,136
361,8 6,236 21 0,154 0,117 15,956
461,8 8,236 18 0,132 0,222 30,248
561,8 10,236 15 0,110 0,239 32,54
661.8 12,236 13 0,096 0,265 36,068
Nombre d‟observations : 136
Tableau 6.17
DT3-Prise de position à 38.2%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 3,236 27 0,221 -0,063 -7,639
261,8 5,853 18 0,148 0,011 1,361
361,8 8,471 15 0,123 0,164 20,068
461,8 11,089 14 0,115 0,387 47,246
561,8 13,707 13 0,107 0,567 69,188
661,8 16,325 11 0,09 0,562 68,571
Nombre d‟observations : 122
Tableau 6.18
DT3-Prise de position à 23.6%
Cible Profit/Perte O % E(x) R
161,8 5,856 18 0,159 0,092 10,407
261,8 10,093 14 0,124 0,374 42,305
361,8 14,331 13 0,115 0,764 86,297
461,8 18,568 12 0,106 1,078 121,814
561,8 22,805 11 0,097 1,317 148,856
661,8 27,042 9 0,08 1,233 139,831
Nombre d‟observations : 113
69
6.4 Discussion concernant les résultats de l’espérance de gain et du
rendement
Il est important de rappeler que les résultats des sections 6.1, 6.2 et 6.3 sont obtenus en
n‟incluant pas les frais de transactions. Le nombre de signaux générés est inversement
proportionnel à l‟unité temporelle choisie. Il y a donc plus de signaux sur le graphique
30 minutes, suivi par le graphique 60 minutes et ensuite le graphique 240 minutes. Les
frais de transactions, eux, sont proportionnellement plus élevés lorsque l‟unité
temporelle du graphique est petite. L‟espérance de gain et le rendement peuvent donc
être réduits de façon significative. Il est aussi important de souligner que ces résultats
sont possibles uniquement à l‟aide d‟un effet de levier important.
Les tableaux représentent les résultats de toutes les unités temporelles (30, 60 et 240
minutes) ainsi que les sept paires (EUR/USD, USD/CAD, USD/CHF, GBP/USD,
USD/JPY, GBP/JPY et EUR/JPY) mises ensemble. Ceci nous permet d‟avoir un nombre
d‟observations substantiel.
Bien que les résultats de ces tableaux ne représentent pas directement l‟apport des
retracements de Fibonacci, ils sont tout de même intéressants. Tout d‟abord, on peut
remarquer que le modèle DT1 est presque toujours rentable. Sept scénarios seulement
ont une espérance de gain et un rendement négatif. Les scénarios les plus rentables sont
ceux où la prise de position se fait aux retracements 0,618 et 0,5 avec des prises de
profit aux extensions 4,618, 5,618 et 6,618.
Les résultats pour le modèle DT2 sont moins bons, la majorité des scénarios étant non
rentables. On peut cependant remarquer que l‟attente du retracement 0,618, 0,5 et 0,382
permet de générer des scénarios rentables. On peut aussi observer que pour cette
configuration, il est préférable de fixer sa cible de profit à l‟extension la plus élevée, soit
au niveau 6,618. Le retracement 0,382 est celui qui offre les scénarios les plus rentables.
Pour la Configuration DT3, les résultats sont beaucoup plus volatiles et dépendent à la
fois du retracement et de l‟extension choisie. On remarque que les scénarios initiaux
sont loin d‟être rentables et qu‟ils le deviennent de plus en plus au fur et à mesure qu‟on
attend un retracement plus élevé. De plus, on peut observer que les cibles de profit plus
élevées génèrent des rendements plus forts. Un point d‟entrée à 0,236 avec une cible de
70
profit supérieure à 3,618 aurait d‟ailleurs procuré un rendement supérieur à 100% sur la
période temporelle étudiée, rendement inégalé par les deux autres configurations. Le
meilleur résultat vient d‟une prise de position au retracement 0,236 avec une cible de
profit à l‟extension 5,618. La Configuration DT3 a été répertoriée 197 fois et le prix a
atteint le retracement 0,236 à 113 reprises. Sur ces 113 observations, le prix a atteint
l‟extension 5,618 à 11 reprises. Dans un tel scénario, le ratio Profit/Perte est de 22,805.
Ceci nous donne donc une espérance de gain de 1,317% par transaction et un rendement
sur la période étudiée de 148,856%. Dans ce cas-ci, on voit clairement que
l‟amélioration du ratio Profit/Perte n‟est pas contrebalancée par un taux de succès plus
faible.
On peut déjà comprendre l‟apport positif des retracements de Fibonacci à la gestion des
positions. La section suivante le confirme en comparant les différents résultats qu‟on
vient d‟observer.
6.5 Différentiel d’espérance de gain
La présente section illustre l‟apport à l‟espérance de gain d‟attendre un retracement de
Fibonacci supérieur avant de prendre position. Nous constatons que sur la période
temporelle étudiée, l‟espérance de gain de la Configuration DT (les 3 modèles) peut
ainsi être améliorée.
6.5.1 Modèle DT1
Les tableaux suivants illustrent le bénéfice marginal d‟attendre un retracement à un ratio
de Fibonacci supérieur. La première colonne, affiche l‟extension choisie. La deuxième
représente l‟espérance de gain associée au retracement en question, tandis que les
colonnes subséquentes affichent la différence entre l‟espérance de gain du retracement
en question et les retracements inférieurs (pourcentages plus élevés).
71
Tableau 6.19
DT1-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 78,6%
Cible E(x) Différence avec 100%
161,8 0,091 0,124
261,8 0,364 0,231
361,8 0,386 0,230
461,8 0,345 0,202
561,8 0,292 0,249
661,8 0,420 0,260
Tableau 6.20
DT1-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 61,8%
Cible E(x) Différence avec
78.6%
Différence avec
100%
161,8 0,071 -0,020 0,104
261,8 0,412 0,048 0,279
361,8 0,419 0,033 0,263
461,8 0,585 0,240 0,442
561,8 0,515 0,223 0,473
661,8 0,623 0,202 0,463
Tableau 6.21
DT1-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 50%
Cible E(x) Différence avec
61.8%
Différence avec
78.6%
Différence avec
100%
161,8 0,200 0,129 0,109 0,233
261,8 0,520 0,108 0,156 0,387
361,8 0,517 0,098 0,131 0,361
461,8 0,788 0,203 0,443 0,645
561,8 0,631 0,116 0,339 0,589
661,8 0,708 0,085 0,288 0,548
72
Tableau 6.22
DT1-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 38,2%
Cible E(x) 50% 61.8% 78.6% 100%
161,8 0,059 -0,142 -0,012 -0,032 0,091
261,8 0,318 -0,202 -0,094 -0,046 0,184
361,8 0,093 -0,424 -0,326 -0,294 -0,063
461,8 0,395 -0,393 -0,190 0,050 0,252
561,8 0,131 -0,500 -0,384 -0,160 0,089
661,8 0,333 -0,375 -0,290 -0,088 0,173
Tableau 6.23
DT1-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 23,6%
Cible E(x) 38.2% 50% 61.8% 78.6% 100%
161,8 -0,086 -0,145 -0,286 -0,157 -0,177 -0,053
261,8 -0,014 -0,332 -0,534 -0,426 -0,378 -0,148
361,8 -0,659 -0,752 -1,177 -1,079 -1,046 -0,816
461,8 -0,565 -0,960 -1,353 -1,150 -0,910 -0,708
561,8 -0,471 -0,602 -1,102 -0,986 -0,763 -0,514
661,8 -0,377 -0,709 -1,085 -0,999 -0,797 -0,537
6.5.2 Modèle DT2
Tableau 6.24
DT2-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 78,6%
Cible E(x) 100%
161,8 -0,104 0,126
261,8 0,017 0,165
361,8 0,076 0,182
461,8 -0,237 0,095
561,8 -0,257 0,066
661,8 -0,180 0,063
73
Tableau 6.25
DT2-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 61,8%
Cible E(x) Différence avec
78.6%
Différence avec
100%
161,8 -0,094 0,010 0,136
261,8 -0,044 -0,061 0,104
361,8 0,012 -0,064 0,119
461,8 -0,213 0,024 0,119
561,8 -0,043 0,214 0,280
661,8 0,127 0,307 0,370
Tableau 6.26
DT2-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 50%
Cible E(x) Différence avec
61.8%
Différence avec
78.6%
Différence avec
100%
161,8 -0,150 -0,055 -0,045 0,080
261,8 -0,024 0,021 -0,040 0,125
361,8 0,042 0,030 -0,034 0,149
461,8 -0,139 0,074 0,098 0,193
561,8 0,047 0,091 0,305 0,371
661,8 0,234 0,107 0,414 0,476
Tableau 6.27
DT2-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 38,2%
Cible E(x) 50% 61.8% 78.6% 100%
161,8 -0,145 0,005 -0,051 -0,041 0,085
261,8 -0,057 -0,033 -0,012 -0,073 0,091
361,8 0,130 0,087 0,117 0,054 0,236
461,8 -0,113 0,026 0,101 0,124 0,220
561,8 0,079 0,032 0,122 0,337 0,403
661,8 0,272 0,038 0,144 0,451 0,514
74
Tableau 6.28
DT2-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 23,6%
Cible E(x) 38.2% 50% 61.8% 78.6% 100%
161,8 -0,230 -0,085 -0,081 -0,136 -0,126 0,000
261,8 -0,321 -0,264 -0,297 -0,276 -0,337 -0,172
361,8 -0,374 -0,504 -0,417 -0,387 -0,450 -0,268
461,8 -0,601 -0,488 -0,462 -0,387 -0,364 -0,268
561,8 -0,514 -0,594 -0,562 -0,471 -0,257 -0,191
661,8 -0,428 -0,699 -0,662 -0,555 -0,248 -0,185
6.5.3 Modèle DT3
Tableau 6.29
DT3-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 78,6%
Cible E(x) Différence avec 100%
161,8 -0,034 0,128
261,8 -0,070 0,120
361,8 -0,100 0,129
461,8 -0,179 0,094
561,8 -0,281 0,034
661,8 -0,247 0,047
Tableau 6.30
DT3-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 61,8%
Cible E(x) Différence avec
78.6%
Différence avec
100%
161,8 0,003 0,037 0,165
261,8 -0,010 0,060 0,180
361,8 -0,050 0,050 0,179
461,8 -0,078 0,101 0,195
561,8 -0,115 0,167 0,201
661,8 -0,096 0,151 0,199
75
Tableau 6.31
DT3-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 50%
Cible E(x) Différence avec
61.8%
Différence avec
78.6%
Différence avec
100%
161,8 -0,024 -0,027 0,010 0,138
261,8 0,001 0,011 0,071 0,190
361,8 0,117 0,167 0,217 0,346
461,8 0,222 0,300 0,402 0,496
561,8 0,239 0,354 0,521 0,555
661,8 0,265 0,361 0,513 0,560
Tableau 6.32
DT3-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 38,2%
Cible E(x) 50% 61.8% 78.6% 100%
161,8 -0,063 -0,038 -0,066 -0,029 0,100
261,8 0,011 0,010 0,021 0,081 0,201
361,8 0,164 0,047 0,214 0,264 0,393
461,8 0,387 0,165 0,465 0,567 0,661
561,8 0,567 0,328 0,682 0,848 0,883
661,8 0,562 0,297 0,658 0,809 0,857
Tableau 6.33
DT3-Apport marginal sur l’espérance de gain du retracement 23,6%
Cible E(x) 38.2% 50% 61.8% 78.6% 100%
161,8 0,092 0,155 0,117 0,089 0,126 0,254
261,8 0,374 0,363 0,373 0,384 0,444 0,564
361,8 0,764 0,599 0,646 0,813 0,864 0,992
461,8 1,078 0,691 0,856 1,156 1,257 1,351
561,8 1,317 0,750 1,078 1,432 1,599 1,633
661,8 1,233 0,671 0,968 1,329 1,481 1,528
76
6.6 Différentiel de rendement
Cette section nous permet de constater que l‟attente d‟un retracement plus élevé avant de
prendre position nous permet d‟améliorer le rendement de la Configuration DT (les 3
modèles) sur la période temporelle étudiée.
6.6.1 Configuration DT1
Tableau 6.34
DT1-Apport marginal sur le rendement du retracement 78,6%
Cible R Différence avec 100%
161,8 7,575 10,731
261,8 30,247 17,291
361,8 32,076 16,918
461,8 28,631 14,799
561,8 24,214 20,090
661,8 34,878 19,372
Tableau 6.35
DT1-Apport marginal sur le rendement du retracement 61,8%
Cible R Différence avec
78.6%
Différence avec
100%
161,8 4,689 -2,886 7,845
261,8 27,197 -3,049 14,241
361,8 27,670 -4,406 12,512
461,8 38,615 9,984 24,783
561,8 33,997 9,783 29,873
661,8 41,087 6,210 25,581
77
Tableau 6.36
DT1-Apport marginal sur le rendement du retracement 50%
Cible R Différence avec
61.8%
Différence avec
78.6%
Différence avec
100%
161,8 12,428 7,739 4,853 15,584
261,8 32,248 5,051 2,001 19,292
361,8 32,068 4,398 -0,008 16,910
461,8 48,832 10,217 20,201 35,000
561,8 39,124 5,127 14,910 35,000
661,8 43,888 2,801 9,010 28,382
Tableau 6.37
DT1-Apport marginal sur le rendement du retracement 38,2%
Cible R 50% 61.8% 78.6% 100%
161,8 3,063 -9,365 -1,626 -4,512 6,219
261,8 16,534 -15,714 -10,663 -13,713 3,578
361,8 4,827 -27,241 -22,843 -27,249 -10,331
461,8 20,534 -28,298 -18,081 -8,097 6,702
561,8 6,827 -32,297 -27,170 -17,387 2,703
661,8 17,298 -26,590 -23,789 -17,579 1,792
Tableau 6.38
DT1-Apport marginal sur le rendement du retracement 23,6%
Cible R 38.2% 50% 61.8% 78.6% 100%
161,8 -3,864 -6,927 -16,292 -8,554 -11,439 -0,708
261,8 -0,627 -17,161 -32,875 -27,825 -30,874 -13,583
361,8 -29,669 -34,497 -61,737 -57,339 -61,746 -44,827
461,8 -25,432 -45,966 -74,264 -64,047 -54,063 -39,264
561,8 -21,195 -28,022 -60,319 -55,192 -45,409 -25,319
661,8 -16,958 -34,256 -60,846 -58,045 -51,835 -32,464
78
6.6.2 Configuration DT2
Tableau 6.39
DT2-Apport marginal sur le rendement du retracement 78,6%
Cible R 100%
161,8 -16,079 22,099
261,8 2,547 27,175
361,8 11,710 29,372
461,8 -36,494 18,674
561,8 -39,639 14,001
661,8 -27,702 12,556
Tableau 6.40
DT2-Apport marginal sur le rendement du retracement 61,8%
Cible R Différence avec
78.6%
Différence avec
100%
161,8 -12,566 3,513 25,612
261,8 -5,913 -8,460 18,715
361,8 1,650 -10,059 19,312
461,8 -28,385 8,109 26,783
561,8 -5,731 33,907 47,909
661,8 16,922 44,625 57,180
Tableau 6.41
DT2-Apport marginal sur le rendement du retracement 50%
Cible R Différence avec
61.8%
Différence avec
78.6%
Différence avec
100%
161,8 -17,684 -5,118 -1,605 20,494
261,8 -2,808 3,105 -5,355 21,820
361,8 5,012 3,362 -6,698 22,674
461,8 -16,404 11,981 20,090 38,764
561,8 5,596 11,327 45,235 59,236
661,8 27,596 10,674 55,298 67,854
79
Tableau 6.42
DT2-Apport marginal sur le rendement du retracement 38.2%
Cible R 50% 61.8% 78.6% 100%
161,8 -15,817 1,867 -3,250 0,262 22,361
261,8 -6,199 -3,391 -0,286 -8,746 18,429
361,8 14,126 9,114 12,475 2,416 31,788
461,8 -12,288 4,116 16,097 24,206 42,880
561,8 8,654 3,058 14,386 48,293 62,294
661,8 29,597 2,001 12,675 57,299 69,855
Tableau 6.43
DT2-Apport marginal sur le rendement du retracement 23.6%
Cible R 38.2% 50% 61.8% 78.6% 100%
161,8 -22,585 -6,768 -4,901 -10,018 -6,506 15,593
261,8 -31,441 -25,242 -28,633 -25,528 -33,988 -6,813
361,8 -36,678 -50,804 -41,690 -38,328 -48,388 -19,016
461,8 -58,864 -46,576 -42,460 -30,479 -22,371 -3,696
561,8 -50,390 -59,044 -55,986 -44,658 -10,751 3,250
661,8 -41,915 -71,512 -69,511 -58,838 -14,213 -1,657
6.6.3 Configuration DT3
Tableau 6.44
DT3-Apport marginal sur le rendement du retracement 78,6%
Cible R Différence avec 100%
161,8 -6,084 25,880
261,8 -12,461 24,841
361,8 -17,893 27,151
461,8 -32,117 21,725
561,8 -50,344 11,824
661,8 -44,282 13,740
80
Tableau 6.45
DT3-Apport marginal sur le rendement du retracement 61.8%
Cible R Différence avec
78.6%
Différence avec
100%
161,8 0,469 6,553 32,433
261,8 -1,495 10,965 35,807
361,8 -7,641 10,252 37,403
461,8 -12,023 20,094 41,819
561,8 -17,641 32,703 44,527
661,8 -14,786 29,496 43,236
Tableau 6.46
DT3-Apport marginal sur le rendement du retracement 50%
Cible R Différence avec
61.8%
Différence avec
78.6%
Différence avec
100%
161,8 -3,324 -3,793 2,760 28,64
261,8 0,136 1,631 12,597 37,438
361,8 15,956 23,597 33,849 61
461,8 30,248 42,271 62,365 84,09
561,8 32,54 50,181 82,884 94,708
661,8 36,068 50,854 80,350 94,09
Tableau 6.47
DT3-Apport marginal sur le rendement du retracement 38.2%
Cible R 50% 61.8% 78.6% 100%
161,8 -7,63874346 -4,31474346 -8,108 -1,555 24,3252565
261,8 1,36125654 1,22525654 2,856 13,822 38,6632565
361,8 20,0680628 4,11206283 27,709 37,961 65,1120628
461,8 47,2460733 16,9980733 59,269 79,363 101,088073
561,8 69,1884817 36,6484817 86,829 119,532 131,356482
661,8 68,5706806 32,5026806 83,357 112,853 126,592681
81
Tableau 6.48
DT3-Apport marginal sur le rendement du retracement 23.6%
Cible R 38.2% 50% 61.8% 78.6% 100%
161,8 10,407 18,046 13,731 9,938 16,491 42,371
261,8 42,305 40,944 42,169 43,800 54,766 79,607
361,8 86,297 66,229 70,341 93,937 104,190 131,341
461,8 121,814 74,567 91,566 133,836 153,931 175,656
561,8 148,856 79,667 116,316 166,497 199,199 211,024
661,8 139,381 70,811 103,313 154,168 183,664 197,403
6.7 Discussion concernant les résultats de l’apport marginal des
Retracements
Pour le modèle DT1, nous constatons que le niveau de retracement 0,5 est Pareto
dominant, que ce soit par rapport à l‟espérance de gain ou par rapport au rendement. En
effet, peu importe la cible de profit choisie, la rentabilité est toujours améliorée si on
prend position au retracement 0,5. On peut d‟ailleurs remarquer que les statistiques de
rentabilité s‟améliorent constamment jusqu‟au niveau 0,5, à partir duquel elles
commencent à décliner.
Bien que les statistiques de rentabilité soient plus faibles pour le modèle DT2, nous
observons tout de même une amélioration certaine de la rentabilité lorsque le point
d‟entrée est au niveau 0,786. Ce niveau est donc Pareto dominant par rapport au niveau
100%. Nous constatons aussi que pour la majorité des cibles de profit, la rentabilité
augmente avec un retracement plus élevé et ce, jusqu‟au retracement 0,382. C‟est
d‟autant plus vrai si on se fie à la discussion de la section 6.4, où nous constatons que les
extensions de Fibonacci plus élevées procurent un meilleur rendement. En éliminant les
cibles de profit 1,618 et 2,618, le retracement 0,382 devient Pareto dominant.
Le modèle DT3 est le seul qui permet l‟utilisation du retracement le plus élevé, soit le
0,236. Pour la majorité des cibles de profit, la rentabilité augmente constamment plus on
se sert d‟un retracement élevé comme point d‟entrée et ce, jusqu‟au niveau 0,236. Ce
dernier retracement est de plus Pareto dominant, il offre les meilleures statistiques de
rendement peu importe la cible de profit choisie.
82
Pour les trois modèles étudiés, l‟apport des retracements de Fibonacci dans la gestion
des positions est intéressant. Il est toujours avantageux d‟être patient avant de prendre
position et d‟attendre un retracement, le point d‟entrée optimal variant selon la
configuration choisie. On peut cependant généraliser le fait qu‟attendre que le prix
atteigne le retracement 0,5 avant de prendre position permet dans les 108 scénarios
testés d‟augmenter la rentabilité par rapport à une prise de position sans retracement.
Nous affirmons donc que dans le cas de la stratégie adoptée à la Configuration DT, une
prise de position au retracement 0,5 est Pareto dominante par rapport à une prise de
position sans retracement. Cette dernière constatation permet donc de répondre par
l‟affirmative à la question que cette recherche tentait d‟élucider.
83
7. Conclusion
Le but de cette recherche n‟était pas de clore le débat quant à la rationalité des
investisseurs ou en ce qui concerne l‟efficience des marchés. Il n‟était pas non plus de
démontrer la rentabilité de l‟analyse technique. Nous partions de l‟hypothèse que
l‟analyse technique est vastement utilisée dans l‟industrie du Forex, que ce soit par les
petits joueurs ou les joueurs institutionnels et ce, peu importe les raisonnements sous-
jacents. Que les investisseurs aient raison ou aient tort importait peu. Nous savions
seulement que l‟analyse technique est une méthode d‟analyse répandue. Nous
cherchions donc à voir s‟il était possible de contribuer à la littérature existante sur
l‟analyse technique, d‟apporter de nouveaux outils aux investisseurs qui l‟utilisent sur
une base quotidienne. Pour cela, nous nous sommes concentrés sur l‟utilisation des
ratios de Fibonacci, un outil qui selon nous, mérite d‟être mieux connu, vu ses multiples
applications en analyse technique. Pour parvenir à notre but, nous avons vérifié si
l‟utilisation des ratios de Fibonacci, plus particulièrement les retracements de Fibonacci,
pouvait améliorer la rentabilité d‟une stratégie financière.
Deux problèmes majeurs devaient être surmontés afin de pouvoir tester empiriquement
les ratios de Fibonacci. Premièrement, la tendance de l‟évolution du prix doit être
connue puisque la direction de la position prise (achat ou vente) doit être la même que
celle de la tendance (achat lorsque la tendance est haussière et vente lorsque la tendance
est baissière). Deuxièmement, le segment à utiliser pour définir les retracements de
Fibonacci et extensions de Fibonacci doit être fixé de façon objective.
Afin de pallier ces deux difficultés, nous avons créé une configuration de renversement
de tendance, nommée "Configuration DT". La construction de cette configuration est
basée sur la combinaison de deux approches utilisées en analyse technique, les
configurations visuelles et les chandelles japonaises. Nous avons combiné la force de
deux configurations visuelles de renversement de tendance connues, le double haut/bas
et le triple haut/bas. Le fait que la Configuration DT prévoit un changement de tendance
dans l‟évolution du prix, nous permet de connaître la tendance qui serait utilisée pour
l‟utilisation des ratios de Fibonacci. À l‟aide des chandelles japonaises, nous
modélisons l‟évolution du prix à l‟intérieur même de la combinaison double haut/bas et
84
triple haut/bas. Chaque chandelle est positionnée d‟une façon précise par rapport aux
autres. Ce positionnement particulier nous permet de définir de façon objective le
segment à utiliser afin de calculer les ratios de Fibonacci.
Nous avons ensuite construit une stratégie d‟investissement pour profiter de l‟apparition
de la Configuration DT à l‟aide des retracements et extensions de Fibonacci. Les
retracements servent de point d‟entrée et les extensions sont utilisées comme cibles de
profit.
Afin de vérifier si les ratios de Fibonacci pouvaient créer de la valeur, nous avons
comparé l‟espérance de gain et le rendement de la Configuration DT lorsqu‟on prend
position (achat ou vente) à la fin du segment utilisé pour le calcul des ratios de Fibonacci
(point B) avec des prises de position à des retracements de Fibonacci. Il s‟agissait donc
de vérifier si le fait d‟être plus patient et d‟attendre un retracement avant de prendre
position permettait d‟augmenter l‟espérance de gain de la stratégie et le rendement sur la
période étudiée.
Les résultats sont encourageants. Pour les trois alternatives de la Configuration DT, nous
constatons qu‟il est toujours avantageux d‟attendre un retracement au 50% du segment
choisi par rapport à une prise de position à la fin du segment. En émettant l‟hypothèse
que l‟investisseur risque 1% de son capital à chaque transaction, l‟espérance de gain par
transaction ainsi que le rendement obtenu sur la durée totale de l‟étude (38 mois)
augmentent et ce, peu importe la cible de profit choisie. La prise de position au
retracement 50% est donc Pareto dominante par rapport à une prise de position au
100%. De plus, chaque configuration possède son point d‟entrée optimal. Pour le modèle
DT1, la rentabilité est optimisée lorsqu‟on prend position au 50%. Pour le modèle DT2,
il s‟agit du niveau 38,2% tandis que pour le DT3, le dernier retracement, le 23,6%, est
celui qui génère les scénarios les plus rentables.
La logique derrière la construction de la Configuration DT illustrée dans cette recherche
est celle qui a donné naissance à la Configuration DT1. Pour cette dernière, les résultats
sont positifs en ce qui a trait à la valeur que les retracements de Fibonacci peuvent
apporter à la stratégie d‟investissement choisie. Afin de s‟assurer de la robustesse des
résultats quant à l‟apport des retracements de Fibonacci, nous avons modélisé deux
85
alternatives, la Configuration DT2 et la Configuration DT3, en se doutant qu‟en
changeant quelques paramètres, l‟espérance de gain et le rendement pouvaient diminuer.
Il n‟y a pas d‟inconvénient à cela puisque le but de la recherche est d‟évaluer l‟apport
des ratios de Fibonacci et non la rentabilité de l‟analyse technique. La Configuration
DT3, bien que moins rentable que la DT1 dans l‟ensemble, a tout de même généré les
scénarios les plus rentables.
Le fait d‟avoir changé les paramètres de notre configuration initiale à deux reprises
limite du même coup les chances que les résultats positifs soient associés au " data
mining". Il y a ainsi trois configurations différentes qui arrivent à des conclusions
similaires quant à l‟inclusion de retracements de Fibonacci dans la stratégie
d‟investissement fabriquée aux fins de cette recherche.
Nous contribuons donc à la littérature sur l‟analyse technique en testant empiriquement
une stratégie incluant les ratios de Fibonacci. La création de valeur de ces ratios n‟est
donc plus hypothétique. Bien que ce ne fût pas notre objectif de départ, un effet
secondaire positif de cette recherche est l‟espérance de gain et le rendement positif d‟un
nombre significatif de combinaisons de retracements et d‟extensions de Fibonacci pour
les trois alternatives de la Configuration DT, sachant très bien que les résultats
dépendent d‟un effet de levier et que les frais de transactions ne sont pas comptabilisés.
Nous sommes conscients que les résultats positifs sont peut-être dus à la chance. Aucun
test statistique n‟est mené pour prouver le contraire puisqu‟il ne s‟agissait pas du but
premier de l‟étude. Il aurait été intéressant d‟utiliser l‟approche de Marshall et autres
(2006) qui compare la rentabilité des signaux d‟analyse technique sur l‟évolution réelle
des cours avec la rentabilité sur des séries bootstrap aléatoires générées par des modèles
statistiques. Il est alors possible de voir si la stratégie employée permet de capter certains
phénomènes que les modèles statistiques sont incapables de saisir.
Nous pensons néanmoins qu‟une contribution supplémentaire est apportée à la littérature
existante sur l‟analyse technique. La première est de combiner plusieurs approches. La
littérature consultée tentait d‟évaluer chaque approche séparément. Les investisseurs se
servent en réalité de plusieurs approches à la fois. Une configuration de chandelles
japonaises ou une configuration visuelle peut par exemple servir d‟élément confirmatif à
86
une stratégie. La littérature traite ces deux approches individuelles comme étant des
stratégies complètes.
Un autre apport est une gestion des positions plus réaliste. La littérature existante mesure
la rentabilité d‟un signal ou d‟une approche en gardant la position ouverte sur un nombre
de jours prédéterminé. Nous avons évalué la validité du signal à l‟aide de cibles de
profits qui étaient en niveau et non en jours. Ceci nous permet de générer plus de
transactions rentables. Ce phénomène est particulièrement appréciable lorsque la cible
de profit est fixée à une extension rapprochée du point d‟entrée. La cible peut par
exemple être atteinte à la chandelle suivant le signal, pour ensuite voir le prix se
retourner en sens inverse. Si la gestion de la position était en fonction du nombre de
chandelles, il se peut fort bien que le signal n‟ait pas été rentable.
La stratégie élaborée dans la présente recherche est très spécifique et peut ne pas
convenir à tous les investisseurs. Ces derniers doivent entre autres attendre qu‟une
alternative de la Configuration DT apparaisse et être à l‟aise avec l‟utilisation d‟un levier
financier. Il serait intéressant de voir dans quelles circonstances moins rigides les ratios
de Fibonacci permettent d‟améliorer la performance des stratégies d‟investissement, de
vérifier si leur apport à la rentabilité est généralisable.
87
Annexe A
Glossaire sur l’investissement à court terme
L‟objectif de la présente annexe est de définir certains termes qui ont été utilisés au
cours de cette recherche et qui sont couramment employés par les investisseurs à court
terme.
Bas : Pour une période temporelle donnée, le niveau le plus bas que le prix a atteint. Les
investisseurs utilisent le terme anglais : "low".
Chandelle Japonaise : Représentation graphique du prix d‟un actif financier à l‟aide de
quatre prix : Le prix d‟ouverture, de fermeture le haut et le bas d‟une période temporelle
donnée.
Cible de profit: Niveau fixé par l‟investisseur auquel il anticipe compléter sa stratégie,
c‟est-à-dire acheter ou vendre pour concrétiser un profit. La cible de profit est un point
de sortie dont le rendement réalisé est positif.
Extension : Les extensions sont des cibles, des projections déterminées à partir d‟un
mouvement de prix donné.
Haut : Pour une période temporelle donnée, le niveau le plus haut que le prix a atteint.
Les investisseurs utilisent le terme anglais : "high".
Point d’entrée : Niveau à partir duquel on s‟expose au marché, où l‟on achète ou vend
avec l‟objectif d‟obtenir un rendement positif. On ouvre une position au point d‟entrée.
Point de sortie : Niveau auquel on cesse d‟être exposé au marché pour une transaction
donnée. On ferme une position au point de sortie.
Prendre position : Ouvrir une position. L‟acte d‟acheter ou de vendre l‟actif financier
dans le but de profiter d‟un mouvement anticipé.
Retracement : Lorsque le prix revient sur ses pas après un mouvement donné.
88
Annexe B
Exemples graphiques
La présente annexe a pour objectif de montrer des exemples graphiques de la
Configuration DT avec les ratios de Fibonacci. Pour chaque configuration (DT1, DT2 et
DT3), un exemple rentable est présenté.
B.1 Configuration DT1
Tableau B1
Détails des circonstances de la Configuration DT1 choisie
Paire de devises EUR/USD
Date 10/03/2010
Heure 1h30 GMT
Horizon temporel (chandelles) 30 minutes
Direction Vente
Retracement atteint 1
Extension atteinte 4.618
89
Figure B1
Représentation graphique de la Configuration DT1 choisie
***On peut voir que le prix a retracé au niveau 0,618, mais après avoir atteint le niveau
1,618. On ne peut donc pas comptabiliser le retracement. Le prix a atteint l‟extension
4,618 avant de revenir au niveau A.
B.2 Configuration DT2
Tableau B2
Détails des circonstances de la Configuration DT2 choisie
Paire de devises EUR/USD
Date 03/05/2010
Heure 12h GMT
Horizon temporel (chandelles) 60 minutes
Direction Vente
Retracement atteint 0.618
Extension atteinte 3.618
90
Figure B2
Représentation graphique de la Configuration DT2 choisie
B.3 Configuration DT3
Tableau B3
Détails des circonstances de la Configuration DT3 choisie
Paire de devises USD/CAD
Date 27/04/2009
Heure 12h30 GMT
Horizon temporel (chandelles) 30 minutes
Direction Vente
Retracement atteint 0.5
Extension atteinte 3.618
91
Figure B3
Représentation graphique de la Configuration DT3 choisie
92
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