lenergia e la forma dellorbita 1. 2 legge gravitazione universale: tutte le orbite possibili sono...
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L’energia e la forma dell’orbita
1
2
Legge Gravitazione Universale:Legge Gravitazione Universale:TUTTE LE ORBITE POSSIBILI TUTTE LE ORBITE POSSIBILI
SONO CONICHESONO CONICHE
Velocità satellite:
3
RGM
v
4
Velocità di fuga:
?
Energia di un sistema
Energia meccanica: E = K + UEnergia meccanica: E = K + U
5
2mv2
1 K
6
r
mMG U
r
mMGmv
2
1E 2
Il grafico di U in funzione di r
7
La conservazione dell’energia e la seconda legge di Keplero
8
9
Velocità di fuga:
è la minima velocità che deve avere un proiettile posto sulla superficie di un pianeta per riuscire ad allontanarsi per sempre da esso senza mai più ricadervi.
1. Quando il pianeta e il proiettile sono a distanza infinita, l’energia potenziale è nulla.
2. La minima velocità per sfuggire a un pianeta è quella per cui il proiettile arriva all’infinito con velocità nulla, quindi l’energia cinetica è nulla.
Dalla conservazione dell’energia meccanica calcoliamo la velocità di fuga.
10
RGM
v2
Velocità di fuga:
Orbite possibili
11
nzacirconfere RGM
v
ellisse 2RGM
vRGM
parabola 2RGM
v
iperbole 2RGM
v
cade... massa RGM
v
Sistema legato – Stistema libero
• Energia meccanica: E = K + UEnergia meccanica: E = K + U
• E E 0 sistema libero 0 sistema libero• Orbite aperteOrbite aperte
• E < 0 sistema legatoE < 0 sistema legato• Orbite chiuseOrbite chiuse
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