lampiran rpp tekn smt 6'12
Post on 26-Dec-2015
104 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Lampiran 1
LEMBAR KEGIATAN SISWA No.1
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Pendekatan Limit dan Pengertian LimitIndikator : • Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai
disekitar titik tersebut.
Waktu : 20 menit.
SOAL:1. Hitunglah Nilai Fungsi f(x) = 2x + 1, dengan x mendekati 3.(Gunakan tabel nilai-
nilai disekitar titik itu).Buatlah kesimpulannya yang berkaitan dengan limit.
SOLUSI:
Lampiran 2.
SOAL – SOAL LATIHAN 1
Diskusikanlah soal-soal berikut ini bersama teman sekelompokmu!
1. Tentukan F(x) dari fungsi f(x) = 3x – 4, jika x bergerak mendekati 5.Buatlah Hasilnya dalam Tabel dan tarik kesimpulannya.
2. Tentukan nilai f(x) dari fungsi f(x) = x2 + 2xh + h2, jika h bergerak mendekati 0. Buatlah Hasilnya dalam Tabel dan tarik kesimpulannya
Lampiran 3
LEMBAR KEGIATAN SISWA No.2
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Pengertian Limit fungsiIndikator : • Menjelaskan arti limit fungsi di tak hingga melalui grafik dan perhitunganWaktu : 15 menit.
SOAL:
1. Hitunglah limn → ∞
5x
. Berapa nilai yang didekati oleh5x
, jika x mendekati nilai tak
hingga? Buatlah hasilnya dalam Tabel dan tarik kesimpulannya.
SOLUSI:
Lampiran 4.
SOAL – SOAL LATIHAN 2
Diskusikanlah soal-soal berikut dengan teman sekelompokmu!
1. Hitunglah limn → ∞
3x
. Berapa nilai yang didekati oleh3x
, jika x mendekati nilai tak
hingga? Buatlah hasilnya dalam Tabel dan tarik kesimpulannya.
2. Hitunglah limn → ∞
7x
. Berapa nilai yang didekati oleh7x
, jika x mendekati nilai tak
hingga? Buatlah hasilnya dalam Tabel dan tarik kesimpulannya.
Mengetahui, Krueng Geukueh, 14 Januari 2013Kepala sekolah Guru Bidang Studi
Nurleila, S. Pd, M.Pd Julianti Nasution, S. PdNip. 19700812 199412 2 001 Nip. 19750722 199903 2 004
Lampiran 5
LEMBAR KEGIATAN SISWA No.3
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Sifat-sifat Limit fungsi(Teorema Limit) ● Limit Fungsi Aljabar dan Limit Tak hinggaIndikator : • Menggunakan sifat-sifat limit dalam menghitung nilai limit. • Menentukan nilai dari bentuk tak tentu suatu limit fungsi. • Menggunakan sifat-sifat limit untuk menghitun limit fungsi aljabar.
Waktu : 20 menit.
SOAL:
Hitunglah tiap limit berikut:
1. limx →3
(4 x−2 )
2. limx →1
( x2+6x−7x−1 )
SOLUSI:
Lampiran 6
SOAL – SOAL LATIHAN 3
Diskusikanlah soal-soal berikut dengan teman sekelompokmu!
Hitunglah tiap limit fungsi berikut:
1. limx→ 4
√9+x2
x+1
2. limx →1
x2+3 xx2−3 x
3. limx→ 4
x2−16x−4
4. limx →1
1−x2
2−√x2+3
5. limx →0
x4−x2
x2
Lampiran 7
LEMBAR KEGIATAN SISWA No.4
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Limit Tak Hingga dan Limit Fungsi Trigonometri.Indikator : Menghitung Peluang suatu kejadian dengan menggunakan rumusWaktu : 15 menit.
SOAL:
1. Hitunglah limn → ∞
4 x2−3x2+4 x−5
2. Hitunglah limn → ∞
(2 x−1 )2
x+5
3. Hitunglah limx →0
1−cos2 xx sin x
SOLUSI:
Lampiran 8
SOAL – SOAL LATIHAN 4
Diskusikanlah soal-soal berikut dengan teman sekelompokmu!
1. limx→ ∞
2 x2−5x2−3
2. limx→ ∞
x2−3x+2
√16 x9−1
3. limx→ ∞
(√ x+a−√x )
4. limx→ ∞
3√ 8 x2+1
x2+4
5. limx →0
2 tan 3 xsin 5 x
6. limx→ 450
cos 2 xcos x−sin x
7. limx→
π2
1+cos 2 xcos x
8. limt →0
sin2t4 t 2
Mengetahui, Krueng Geukueh, 14 Januari 2013Kepala sekolah Guru Bidang Studi
Nurleila, S. Pd, M.Pd Julianti Nasution, S. PdNip. 19700812 199412 2 001 Nip. 19750722 199903 2 004
Lampiran 9
LEMBAR KEGIATAN SISWA No. 5
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Pengertian Turunan Fungsi.Indikator : •Menjelaskan Konsep arti fisis (sebagai laju perubahan).dan arti geometi dari turunan. • Menghitung Turunan Fungsi sederhana dengan menggunakan definisi turunanWaktu : 20 menit.
SOAL:
1. Seseorang mengendarai sepeda pada lintasan garis lurus dengan persamaan gerak. S = f(t) = 15t = 4 dengan s dalam kilometer dan t dalam jam. Hitung kecepatan sesaat pada waktu t = 2 jam dan t = 4 jam.
2. Jika f(x) = 4x – 3, tentukan f’(2).
3. Carilah f’(x) untuk fungsi f(x) = √ x
SOLUSI:
Lampiran 10
SOAL – SOAL LATIHAN 5
Diskusikanlah soal-soal berikut dengan teman sekelompokmu!
1. Suatu jenis bakteri berkembang biak dengan persamaan f(t) = t2 + 4 setiap detiknya dengan t≥ 0. Hitunglah:a. Laju rata-rata perkembangbiakan bakteri dalam interval 1≤ t ≤ 3,b. Laju perkembangan pada saat t = 1 dan t = 3.
2. Diketahui f(x) = x2 + 4x – 3, tentukanlah:a. f’(x) b. f’(0)c. f’(1)d. f’(-2)e. nilai x, jika diketahui f’(x) = -1
3. Hitunglah laju perubahan nilai fungsi dari:a. f(x) = 4x + 2b. f(x) = 2x2 – 5
c. f(x) = 3
x+2
Lampiran 11
LEMBAR KEGIATAN SISWA No. 6
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Sifat-sifat /Rumus Turunan Fungsi dan Aturan RantaiIndikator : •Menjelaskan sifat/rumus turunan fungsi • Menentukan turunan fungsi komposisi dengan menggunakan aturan rantai.
Waktu : 20 menit.
SOAL:
Tentukan turunan dari setiap fungsi berikut ini:1. f(x) = -12
2. f(x) = 14
x4 - 13
x3 – 25
3. f(x) = 3
√x4. f(x) = (x – 3)(x + 5)
5. f(x) = 2√ x + 1
√x
6. f(x) = 4 x12−8 3
2
7. f(x) = 4
3 x3 + 1
x5
8. f(x) = √ x¿¿
9. f(x) = 4 x−3
5 x2+x−610. f(x) = (x5 – 1) (x6 + 3x2 + 2x)
SOLUSI:
Lampiran 12
SOAL – SOAL LATIHAN 6
Diskusikanlah soal-soal berikut dengan teman sekelompokmu!
1. Tentukan dydx
dari fungsi-fungsi berikut di bawah ini.
a. y = 2(2x – 3)4
b. y = 2x - 3x
c. y = 6x-1/2
2. Tentukan y’ dari:a. y = 3√ x2
b. y = 1
x−4
c. y = √4 x−3
d. y = 4
(2x+4 )5
e. y = (4x + 2). 3√ x
3. Jika y = 4u-21 dan u = 3x + 2. Tentukan dydx
.
4. Diketahui f(x) = (x+1+ 1x )(x−1
x ).
Lampiran 13
LEMBAR KEGIATAN SISWA No. 7
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Rumus Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri.
Indikator : • Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat/rumus turunan
Waktu : 20 menit.
SOAL:
Tentukan Turunan dari :1. y = (x – 2 )(3x + 1)-2
2. y = 3
√x3. y = -4 cos x4. y = sin2x
5. y = x + 1
sin 2x
SOLUSI:
Lampiran 14
SOAL – SOAL LATIHAN 7
Diskusikanlah persoalan berikut bersama teman sekelompokmu!
1. Carilah Turunan dari setiap fungsi berikut ini;
a. f(x) = 5 sin 4x + sin 12
x−5 x2
b. f(x) = x2 cos x(x+1)
c. f(x) = cos x
sinx+cos x
2. Carilah Turunan dari:a. y = sin 3xb. y = sin (5x +1)c. y = cos 4x – sin 3xd. y = 2 cos (2x + 3)e. y = 3x cos 2x
Mengetahui, Krueng Geukueh, 14 Januari 2013Kepala sekolah Guru Bidang Studi
Nurleila, S. Pd, M.Pd Julianti Nasution, S. PdNip. 19700812 199412 2 001 Nip. 19750722 199903 2 004
Lampiran 15
LEMBAR KEGIATAN SISWA No. 8
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Fungsi Naik dan Fungsi TurunIndikator : • Menentukan Fungsi Monoton Naik dan turun dengan menggunakan
konsep turunan pertama • Menggambar Sketsa Grafik Fungsi dengan menggunakan sifat-sifat
turunanWaktu : 20 menit.
SOAL:
1. a. Carilah dimana fungsi f(x) yang ditentukan oleh f(x) = x2 – 2x + 4i naikii turun
SOLUSI:
Lampiran 16
SOAL – SOAL LATIHAN 8
Diskusikanlah persoalan berikut bersama teman sekelompokmu!
1. Diketahui f(x) = 2x3 – 9x2 + 12x, tentukan:a. interval x supaya f(x) naik,b. interval x supaya f(x) turun
2. Tentukan nilai-nilai stasioner fungsi yang dirumuskan dengan f(x) = x4 – 2x2 +2 Tentukan pula titik stasionernya
Lampiran 17
LEMBAR KEGIATAN SISWA No. 9
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Nilai Stasioner dan Nilai Ekstrim Fungsi
Indikator : • Menentukan nilai stasioner dan menggambar Sketsa Grafik Fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan
• Menentukan Koordinat Titik Ekstrim grafik FungsiWaktu : 20 menit.
SOAL:1. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi dengan interval yang
diketahui.a. f(x) = x2 – 4; -1≤ x≤ 1
2. Tentukan nilai stasioner fungsi berikut serta tentukan jenis nilai stasionernya itu dan sketsalah grafiknya.
a. f(x) = 13
x3+x2−3x
3. Tentukan koordinat titik balik maksimum atau minimum dari fungsi f(x) = x3 – 3x
SOLUSI:
Lampiran 18
SOAL – SOAL LATIHAN 9
Diskusikanlah persoalan berikut bersama teman sekelompokmu
1. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut dengan interval diketahui.a. f(x) = x2+4 x−5 ;−1 ≤ x ≤1b. f(x) = 2 x3−3 x2−12 x+2 ;−2≤ x≤ 0c. f(x) = x3−3 x2−8 x−6 ;−2 ≤ x ≤ 4
2. Tentukan nilai-nilai stasioner fungsi di bawah ini serta tentukan jenis masing-masing nilai stasioner itu dan sketsalah grafiknya.
a. f(x) = 14
x4 – 4
12
x2
b. f(x) = x(x – 1 ) 2
3. Tentukan koordinat titik balik maksimum atau minimum dari fungsi-fungsi di bawah ini.
a. f(x) = 13
x3−32
x2−10 x+8
b. f(x) = 2x2 – x4
4. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut;a. f(x) = x3+6 x2−7b. f(x) = x3+3 x2−9 x+6
c. f(x) = ( x−2 ) ( x2−4 x+1 )
Lampiran 19
LEMBAR KEGIATAN SISWA No.10
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Gradien Garis Singgung dan Persamaan Garis Singgung Indikator : • Menentukan Persamaan Garis singgung FungsiWaktu : 20 menit.
SOAL:
1. Tentukan gradien garis singgung pada kurva y = (x – 3) (x + 2) di titik (3 , 0)2. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva
y = x2−2 x+1bila tegak lurus garis 2 y−x+1=0.
SOLUSI:
Lampiran 20
SOAL – SOAL LATIHAN 10
Diskusikanlah persoalan berikut bersama teman sekelompokmu!
1. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva berikut:
a. y = x2−2 x+1di titik (−1 , 4 )
b. y = 1
1+ x di (4, -1)
c. y = 2 x2−x+2di titik denganabsis x=1d. y = x2+2 dititik denganordinat y=4
2. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y =x2−2 x+1bila sejajar garis x + y + 4 = 0.
3. Gradien garis singgung kurva y = x3+3 adalah−2.a. Tentukan koordinat titik singgung pada kurva tersebut.b. Tentukan persamaan garis singgungnya.
4. Carilah persamaan garis singgung kurvax2−2 x+4 yang tegak lurus garisy=2 x−5.
Mengetahui, Krueng Geukueh, 14 Januari 2013Kepala sekolah Guru Bidang Studi
Nurleila, S. Pd, M.Pd Julianti Nasution, S. PdNip. 19700812 199412 2 001 Nip. 19750722 199903 2 004
Lampiran 21
LEMBAR KEGIATAN SISWA No. 11
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Penerapan Turunan Fungsi (Diferensial)Indikator : • Menentukan model matematika dari masalah-masalah yang berkaitan
dengan konsep ekstrim fungsi • Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan
nilai ekstrim fungsiWaktu : 20 menit.
SOAL:1. Suatu benda bergerak menempuh jarak s meter dalam waktu t detik dengan
persamaan s = t 3+3t 2+3 t+5.Hitunglah:a. Kecepatan benda tersebut setelah 3 menit,b. Percepatan benda setelah 2 menit,c. Waktu (t) yang diperlukan agar kecepatannya nol.
2. Sebuah tangki air berbentuk balok tanpa tutup terbuat dari plat baja. Jika panjang alasnya dua kali lebarnya dan volumenya 288 liter, tentukan sisi-sisi balok agar bahan yang digunakan minimum.
SOLUSI:
Lampiran 22
SOAL – SOAL LATIHAN 10
Diskusikanlah persoalan berikut bersama teman sekelompokmu!
1. Sebatang tuas yang beratnya 12N per meter dibebani seperti pada gambar di samping. Hitunglah panjang batang tuas tersebut agar gaya F minimum.
2. Sebuah perushaan mempunyai x karyawan yang masing-masing memperoleh gaji sebesar (300x – 2x3) rupiah. Tentukan banyaknya karyawan perusahaan tersebut (x) agar total gaji seluruh karyawan mencapai maksimum.
3. Reaksi terhadap obat serangga selama t jam sesudah disemprotkan pada tanaman dapat dinyatakan sebagai 15t2 – t3. Tentukan berapa jam sebelum reaksi habis obat serangga tersebut dapat bekerja secara maksimum.
Mengetahui, Krueng Geukueh, 14 Januari 2013Kepala sekolah Guru Bidang Studi
Nurleila, S. Pd, M.Pd Julianti Nasution, S. PdNip. 19700812 199412 2 001 Nip. 19750722 199903 2 004
Lampiran 23
LEMBAR KEGIATAN SISWA No. 12
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
Indikator : • Menentukan Integral Tak Tentu Fungsi AljabarWaktu : 20 menit.
SOAL:
1. Selesaikan tsetiap integral berikut:a. ∫2dx
b. ∫−10 x2 dx
c. ∫7 x−8 dx
d. ∫ 5√x2 dx
e. ∫−3
x2dx
f. ∫(18 x8−25 x4+3 x2)dx
SOLUSI
Lampiran 24
SOAL – SOAL LATIHAN 12
Diskusikanlah persoalan berikut bersama teman sekelompokmu!
1. Selesaikanlah setiap integral berikut:
a. ∫(x2+1)dx
b. ∫¿¿
c. ∫ ( x−3 )(x+5)dx
d. ∫ [ 12
x2+ 23
x−1]dx
e. ∫(5 x2−
12
x+3√x
4−1
x2 )dx
f. ∫ ( x+1 )(x+2)√ x
dx
g. ∫¿¿
2. Tentukan nilai F(2) untuk kondisi berikut.a. F’(x) = 4x + 4 dan F(3) = 29
b. F’(x) = 1
2 x2dan F ' (3 )=7
6
c. F’(x) = 2(6x2- 1), F’(0) = 5 dan F(1) = 2
3. Diketahui f’(y) = (y2 + 4y + 3)2. Tentukan fungsi f(y) jika:a. f(2) = 50b. f(3) = 153
4. Tentukan fungsi F, jika diketahui bentuk berikut.a. F’(x) = 3x5, F(1) = 5
b. F’(x) = -5, F(3) = 0
Lampiran 25
LEMBAR KEGIATAN SISWA No. 13
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Integral Tentu Fungsi AljabarIndikator : • Menentukan Integral tertentu dari fungsi aljabarWaktu : 20 menit.
SOAL:
1. Hitunglah nilai tiap integral tertentu berikut.
a. ∫1
316
x2 dx
b. ∫4
93√x dx
2. Jika ∫0
2
f ( x )dx=∫2
3
f ( x )dx , tentukan :
a. ∫0
3
( f ( x )+10 ) dx
b. ∫0
2
¿¿
SOLUSI
Lampiran 26
SOAL – SOAL LATIHAN 13
Diskusikanlah persoalan berikut bersama teman sekelompokmu!
1. Hitunglah setiap integral tentu berikut.
a. ∫−1
3dxx2
b. ∫5
6
( 1x2 −
1x3 )dx
2. Hitunglah nilai integral berikut ini.
a. ∫5
8
√3 x+1 dxc .∫1
23 x4−4 x3+2
x2 dx
b. ∫0
1
(x2+2 x )2dx d. ∫−3
0
( x+5 ) (2 x−1 )dx
3. Tentukan nilai a yang memnuhi persamaan berikut.
a. ∫1
a
(2 x+2 ) dx=8 b. ∫a
3
( 3 x2−4 ) dx=36
4. Hitunglah nilai setiap integral berikut.
a. ∫x
3 x−1
(¿ t2−1)dt ¿
b. ∫2√2
3√3
( 123√x2 ¿)dx ¿
c. ∫0
3
3 x2 ( x3+1 )4dx
5. Hitung setiap integral beikut.
a. ∫5 x−1
5 x+1
(t 2−4 t+8 ) dt
b. ∫0
x
(t 3¿−t2−1)dt ¿
Lampiran27
LEMBAR KEGIATAN SISWA No. 14
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu Fungsi TrigonometriIndikator : • Menentukan Integral tak tentu dan Integral tentu fungsi trigonmetri Waktu : 20 menit.
SOAL:
1. Tentukan Nilai integral tak tentu berikut.a. ∫cos x¿¿¿
b. ∫¿¿
2. Tentukan nilai integral tentu berikut.
a. ∫−π
2
2
sin (x−12¿π )dx¿
b. ∫0
π
¿¿
SOLUSI
Lampiran 28
SOAL – SOAL LATIHAN 14
Diskusikanlah persoalan berikut bersama teman sekelompokmu!
1. Tentukan setiap integral berikut.
a. ∫¿¿ c. ∫¿¿
b. ∫¿¿ d. ∫¿¿
2. Hitunglah integral berikut.
a. ∫0
12
π
(−2 cos x ) dx c. ∫0
π4
¿¿
b. ∫π3
π
¿¿ d. ∫0
π
( sin xsec xcos x )dx
3. Hitunglah setiap integral berikut.
a. ∫0
π4
¿¿
b. ∫π
π
¿¿
Mengetahui, Krueng Geukueh, 14 Januari 2013Kepala sekolah Guru Bidang Studi
Nurleila, S. Pd, M.Pd Julianti Nasution, S. PdNip. 19700812 199412 2 001 Nip. 19750722 199903 2 004
Lampiran 29
LEMBAR KEGIATAN SISWA No. 15
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………...
2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Menyelesaikan Integral dengan Metode SubstitusiIndikator : • Menentukan Nilai Integral Suatu Fungsi dengan cara Substitusi
Menentukan Nilai Integral Suatu fungsi dengan cara Substitusi Trigonometri
Waktu : 20 menit.
SOAL:
1. Selesaikanlah integral-integral berikut dengan cara substitusi.
a. ∫¿¿ dx c. ∫ 1(1−3 x)
dx
b. ∫ 4
(2+x )−4dx d. ∫ ( x−3 )cos ( 1
2¿x2−3 x+6)dx¿
2. Hitung nilai dari tiap integral berikut.
a. ∫3
5
x √x2−9 dx
b. ∫0
π
sin3 xdx
SOLUSI
Lampiran 30
SOAL – SOAL LATIHAN 15
Diskusikanlah persoalan berikut bersama teman sekelompokmu!
1. Tentukan setiap integral berikut ini.
a. ∫(x2−4 )32 xdx
b. ∫2 x2 (1−4 x3 )5 dx
c. ∫(x2+3x−5)4
(2 x+3 ) dx
d. ∫ 6 x2
√ x2+1dx
e. ∫(2 x−6)√x2−6 x+4 dx
2. Tentukan setiap integral fungsi trigonometri berikut.
a. ∫¿¿
b. ∫¿¿
c. ∫5 sin 2 x−6 cos3 x ¿dx¿
d. ∫ 15
sin (5 x+ π3¿)dx ¿
e. ∫sin 8 x cos x dx
3. Hitunglah nilai dari tiap integral berikut.
a. ∫2
3x
√1−x2dx
b. ∫1
4
3 x √1−6 x2 dx
c. ∫1
2
(x−2)√4 x2−16 x−5 dx
d. ∫0
π3
sec x tan x ¿¿¿¿¿
e. ∫0
π2
3sin x¿¿¿ ¿
Lampiran 31
LEMBAR KEGIATAN SISWA No. 16
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Integral ParsialIndikator : • Menentukan nilai integral suatu fungsi dengan cara Parsial Waktu : 20 menit.
SOAL:
Selesaikanlah integral-integral berikut dengan menggunakan integral parsial.1. ∫ x cos2 xdx
2. ∫ x √2 x−1 dx
SOLUSI
Lampiran 32
SOAL – SOAL LATIHAN 16
Diskusikanlah persoalan berikut bersama teman sekelompokmu!
1. Dengan menggunakan integral parsial, tentukan setiap integral berikut.
a. ∫ x3 √4−2 x dx
b. ∫¿¿
c. ∫ t 4 sin 3 t dt
d. ∫ x sin xcos x dx
2. Tentukan integral berikut ini menggunakan integral Parsial.
a. ∫2
4
x (3+x3 )3 dx
b. ∫3
5
x (7+x )3 dx
c. ∫0
3
y 4 √1+t 2 dt
3. Tentukan integral berikut menggunakan integral Parsial.
a. ∫0
π4
cos √3 x dx
b. ∫π6
π3
8 x sin 3 x cos3 x dx
c. ∫π4
π2
cos2 x dx
d. ∫π2
π
(sin 4 x+cos3 x¿ dx¿ )
e. ∫0
π2
x cos (2 x−1 ) dx
Mengetahui, Krueng Geukueh, 14 Januari 2013Kepala sekolah Guru Bidang Studi
Nurleila, S. Pd, M.Pd Julianti Nasution, S. PdNip. 19700812 199412 2 001 Nip. 19750722 199903 2 004
Lampiran 33
LEMBAR KEGIATAN SISWA No. 17
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Luas daerah di bawah kurva ♦ Luas Bidang di bawah Sumbu XIndikator : Menghitung luas daerah yang di batasi oleh kurva dengan sumbu koordinat dengan menggunakan integral. Waktu : 20 menit.
SOAL: 1. Tentukan Luas daerah yang di raster berikut.
a. Y
5
X 0 5 y = 5 - x
2. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh garis y = x2, sumbu X, garis x = -1 dan garis x = 2
SOLUSI
Lampiran 34
SOAL – SOAL LATIHAN 17
Diskusikanlah persoalan berikut bersama teman sekelompokmu!
1. Tentukan luas daerah yang diraster berikut.a. Y
y = x
X
0 2
b. Y
0 X
-2 2
y = x2- 4
-4
2. Tentukan luas daerah yang di batasi oleh garis y = 2x – 1, sumbu X, garis x = 1 dan garis x = 5.
3. Tentukan luas daerah yang di batasi oleh garis y = x2 – 4, sumbu X4. Tentukan luas daerah yang di batasi oleh garis x + y = 1 dan sumbu-sumbu
koordinat.
Lampiran 35
LEMBAR KEGIATAN SISWA No. 18
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Luas Daerah Antara Dua KurvaIndikator : Menghitung luas daerah antara dua kurva dengan menggunakan integral. Waktu : 20 menit.
SOAL: 1. Tentukan luas daerah yang diraster berikut.
a. Y y = x2- 2
y = x
X 0
2. Hitunglah luas daerah yang di batasi oleh kurva y = 4x dan y = x2
SOLUSI
Lampiran 36
SOAL – SOAL LATIHAN 18
Diskusikanlah persoalan berikut bersama teman sekelompokmu!
1. Tentukan luas daerah yang diraster berikut.a. Y
y = x2 y = 2x
0 X
b. Y
y = √ x
X
2. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x2 + 4x dan garis y = x
3. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva x = y2 + 4y dan garis x = 0
4. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 ,y = -x +2 dan x = 1
5. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = (x +1) (x – 1)2 dan y = 1.
Lampiran 37
LEMBAR KEGIATAN SISWA No. 19
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Volume Benda putar Mengelilingi Sumbu X ♦ Volume Benda putar Mengelilingi Sumbu X
Indikator : Menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu X dan sumbu YWaktu : 20 menit.
SOAL:
1. Hitunglah volume benda putar apabilka daerah yang diraster diputar sejauh 360° terhadap sumbu X. Y
y = x
4
x2+ y2 = 4
0 4
2. Hitunglah volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x + 2 dan x = 3 apabila mengelilingi sumbu X sejauh 360°.
3. Hitunglah volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x + 4, sumbu Y, y = 3, dan sumbu X.
SOLUSI
Lampiran 38
SOAL – SOAL LATIHAN 19
Diskusikanlah persoalan berikut bersama teman sekelompokmu!
1. Daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva di bawah ini diputar mengelilingi sumbu X.Tentukan volume benda putar yang terjadi.a. y = x3, sumbu X, dan garis x = 3b. y = 2x, sumbu X, garis x = 1 dan x = 3
c. y = 12
x2+1 ,sumbu X, garis x = -1, dan garis x = 2.
d. Y = x2−4 x+4, sumbu X dan sumbu Y
2. Daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva di bawah ini diputar mengelilingi sumbu Y.Tentukan volume benda putar yang terjadi.e. y = x, sumbu Y, dan garis y = 4f. y = -x + 6, garis y = x dan sumbu Xg. y = x2 ,sumbu Y, dan y = 5
Lampiran 39
LEMBAR KEGIATAN SISWA No. 20
Kelompok :…………………….. Hari/tanggal:………………….Anggota :1…………………... 2…………………… 3…………………… 4…………………… 5……………………
Materi : ♦ Volume Benda putar antara Dua KurvaIndikator : Menghitung volume benda putar antara dua kurvaWaktu : 20 menit.
SOAL:
1. Hitunglah volume benda putar berikut.a. Y
y = x2
y = -x + 2 0
2. Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah berada antara kurva y = 2x2 + 5 dan y = 3x2+ 1 di putar mengelilingi sumbu X.
SOLUSI
Lampiran 40
SOAL – SOAL LATIHAN 20
Diskusikanlah persoalan berikut bersama teman sekelompokmu!
Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah berada antara dua kurva berikut.
1. y = x2 dan y = x + 2 diputar mengelilingi sumbu X
2. y = x2 dan y = - x2 +4 di putar mengelilingi sumbu X
3. y = x2 dan y = 2x diputar mengelilingi sumbu Y
Mengetahui, Krueng Geukueh, 14 Januari 2013Kepala sekolah Guru Bidang Studi
Nurleila, S. Pd, M.Pd Julianti Nasution, S. PdNip. 19700812 199412 2 001 Nip. 19750722 199903 2 004
top related