lab nº 13 - medida de la potencia activa trifasica cargas balanceadas y desbalanceadas
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FIEE - UNAC LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II MEDIDA DE LA POTENCIA ACTIVA TRIFÁSICA
1.- INFORMACION GENERAL:
LABORATORIO N ° 13 GH : 91G
NOMBRE: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID ENRIQUE.
MEDIDA DE LA POTENCIA ACTIVA TRIFÁSICA MEDIANTE LA LECTURA DE 2 VATIMETROS
2.- OBJETIVO
El objetivo en esta experiencia es obtener la potencia activa trifásica ya sean cargas balanceadas o desbalanceadas utilizando solo 2 vatímetros.
3.- FUNDAMENTO TEORICO
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Potencia trifásica
La representación matemática de la potencia activa en un sistema trifásico equilibrado está dada por la ecuación:
CONEXIONES EN ESTRELLA Y TRIANGULO
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 1
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MÉTODO DE ARON - CASO GENERALEn un circuito trifilar se intercalan dos vatímetros en sendos conductores de línea, conectando los sistemas voltimétricos a un punto común sobre el tercer conductor.
Figura 2
No se requiere condición de simetría alguna en el generador o la carga, no existiendo restricciones al esquema de conexión (estrella o triángulo).
La indicación de un vatímetro es igual al producto de los valores eficaces de la tensión aplicada a su sistema voltimétrico, por la corriente que circula por su sistema amperimétrico, por el coseno del ángulo de defasaje entre ambas. Si consideramos las magnitudes como fasores (vectores), la indicación resulta igual al producto escalar de la tensión por la corriente.
De acuerdo con el teorema de Blondell, la potencia activa es igual a la suma algebráica de las dos lecturas. En efecto:
W1=Urs · Ir W3=Uts · It
W1+W3 = (Ur-Us) · Ir + (Ut-Us) · It = Ur · Ir + Ut · It - Us · (Ir+It) [1]
Siendo: Ir+ Is + It = 0 &rArr Ir + It = -Isy reemplazando en [1] resulta
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 2
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P=W1+W3= Ur · Ir + Us · Is + Ut · It
La indicación de cada vatímetro no corresponde con la potencia de una fase en particular, pero su suma algebraica es igual a la potencia trifásica.
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 3
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4.- PROCEDIMIENTO
4.1. Presentación gráfica y diagramas fasoriales de cada caso.
1º CASO
VALORES EN LABORATORIO VALORES PROCESADOS
VRS VST VTR IR IS IT PR PT PR+ PT P5=
225 228 226 1.43 1.46 1.47 280 290 570 570
DIAGRAMA FASORIAL DE TENSIONES Y CORRIENTES
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 4
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CALCULOS TEORICOS
La carga balanceada es:
Asumimos que nuestro generador siempre esbalanceado, por lo tanto la tensión de línea será:
Calculamos la corriente de línea:
Calculamos la potencia mediante la expresión general aplicada a los valores medidos:
Calculamos la potencia mediante la expresión del EFECTO JOULE aplicada a los valores medidos:
La medición directa de la potencia empleando los dos vatímetros es:
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 5
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2º CASO
VALORES EN LABORATORIO VALORES PROCESADOS
VRS VST VTR IR IS IT PR PT PR+ PT P5=
225 228 227 1.05 1.08 1.05 230 80 310 303
DIAGRAMA FASORIAL DE TENSIONES Y CORRIENTES
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 6
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CALCULOS TEORICOS
La carga balanceada es:
Asumimos que nuestro generador siempre esbalanceado, por lo tanto la tensión de línea será:
Calculamos la corriente de línea:
Calculamos la potencia mediante la expresión general aplicada a los valores medidos:
Calculamos la potencia mediante la expresión del EFECTO JOULE aplicada a los valores medidos:
La medición directa de la potencia empleando los dos vatímetros es:
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 7
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3º CASO
VALORES EN LABORATORIO VALORES PROCESADOS
VRS VST VTR IR IS IT PR PT PR+ PT P5=
225 228 227 1.30 1.30 1.32 290 170 460 461
DIAGRAMA FASORIAL DE TENSIONES Y CORRIENTES
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 8
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CALCULOS TEORICOS
La carga balanceada es:
Asumimos que nuestro generador siempre esbalanceado, por lo tanto la tensión de línea será:
Calculamos la corriente de línea:
Calculamos la potencia mediante la expresión general aplicada a los valores medidos:
Calculamos la potencia mediante la expresión del EFECTO JOULE aplicada a los valores medidos:
La medición directa de la potencia empleando los dos vatímetros es:
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 9
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4º CASO
VALORES EN LABORATORIO VALORES PROCESADOS
VRS VST VTR IR IS IT PR PT PR+ PT P5=
225 229 227 1.50 1.45 1.16 330 175 505 513
DIAGRAMA FASORIAL DE TENSIONES Y CORRIENTES
CALCULOS TEORICOS
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 10
FIEE - UNAC LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II MEDIDA DE LA POTENCIA ACTIVA TRIFÁSICA
La carga desbalanceada es:
Asumimos que nuestro generador siempre esbalanceado, por lo tanto la tensión de línea será:
Calculamos la corriente de línea:
Calculamos los voltajes de fase:
Calculamos la potencia mediante la expresión general aplicada a los valores medidos:
Calculamos la potencia mediante la expresión del EFECTO JOULE aplicada a los valores medidos:
La medición directa de la potencia empleando los dos vatímetros es:
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 11
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5º CASO
VALORES EN LABORATORIO VALORES PROCESADOS
VRS VST VTR IR IS IT PR PT PR+ PT P5=
225 228 227 1.60 1.25 1.40 330 215 545 547
DIAGRAMA FASORIAL DE TENSIONES Y CORRIENTES
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 12
FIEE - UNAC LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II MEDIDA DE LA POTENCIA ACTIVA TRIFÁSICA
CALCULOS TEORICOS
La carga desbalanceada es:
Asumimos que nuestro generador siempre esbalanceado, por lo tanto la tensión de línea será:
Calculamos la corriente de línea:
Calculamos los voltajes de fase:
Calculamos la potencia mediante la expresión general aplicada a los valores medidos:
Calculamos la potencia mediante la expresión del EFECTO JOULE aplicada a los valores medidos:
La medición directa de la potencia empleando los dos vatímetros es:
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 13
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6 º CASO
VALORES EN LABORATORIO VALORES PROCESADOS
VRS VST VTR IR IS IT PR PT PR+ PT P5=
226 229 227 3.17 3.20 3.15 680 215 895 906
DIAGRAMA FASORIAL DE TENSIONES Y CORRIENTES
CALCULOS TEORICOS
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 14
FIEE - UNAC LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II MEDIDA DE LA POTENCIA ACTIVA TRIFÁSICA
La carga balanceada es:
Asumimos que nuestro generador siempre esbalanceado, por lo tanto la tensión de línea será:
Calculamos la corriente de fase y de línea:
Calculamos la potencia mediante la expresión general aplicada a los valores medidos:
Calculamos la potencia mediante la expresión del EFECTO JOULE aplicada a los valores medidos:
La medición directa de la potencia empleando los dos vatímetros es:
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 15
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7º CASO
VALORES EN LABORATORIO VALORES PROCESADOS
VRS VST VTR IR IS IT PR PT PR+ PT P5=
226 228 227 0.28 0.32 0.31 --- 50 --- 34
226 228 227 0.29 0.31 0.31 12 50 38 34
DIAGRAMA FASORIAL DE TENSIONES Y CORRIENTES
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 16
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CALCULOS TEORICOS
La carga Desbalanceada es:
Asumimos que nuestro generador siempre esbalanceado, por lo tanto la tensión de línea será:
Calculamos la corriente de línea:
Calculamos los voltajes de fase:
Calculamos la potencia mediante la expresión general aplicada a los valores medidos:
Calculamos la potencia mediante la expresión del EFECTO JOULE aplicada a los valores medidos:
La medición directa de la potencia empleando los dos vatímetros es:
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 17
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8º CASO
VALORES EN LABORATORIO VALORES PROCESADOS
VRS VST VTR IR IS IT PR PT PR+ PT P5=
226 228 227 0.37 0.78 0.58 --- 80 --- 114
226 228 227 0.37 0.78 0.58 36 80 116 114
DIAGRAMA FASORIAL DE TENSIONES Y CORRIENTES
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 18
FIEE - UNAC LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II MEDIDA DE LA POTENCIA ACTIVA TRIFÁSICA
CALCULOS TEORICOS
La carga desbalanceada es:
Asumimos que nuestro generador siempre esbalanceado, por lo tanto la tensión de línea será:
Calculamos la corriente de línea:
Calculamos los voltajes de fase:
Calculamos la potencia mediante la expresión general aplicada a los valores medidos:
Calculamos la potencia mediante la expresión del EFECTO JOULE aplicada a los valores medidos:
La medición directa de la potencia empleando los dos vatímetros es:
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 19
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9º CASO
VALORES EN LABORATORIO VALORES PROCESADOS
VRS VST VTR IR IS IT PR PT PR+ PT P5=
226 228 227 1.10 1.45 0.46 240 82 322 324
DIAGRAMA FASORIAL DE TENSIONES Y CORRIENTES
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 20
FIEE - UNAC LABORATORIO DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II MEDIDA DE LA POTENCIA ACTIVA TRIFÁSICA
CALCULOS TEORICOS
La carga desbalanceada es:
Asumimos que nuestro generador siempre esbalanceado, por lo tanto la tensión de línea será:
Calculamos la corriente de línea:
Calculamos los voltajes de fase:
Calculamos la potencia mediante la expresión general aplicada a los valores medidos:
Calculamos la potencia mediante la expresión del EFECTO JOULE aplicada a los valores medidos:
La medición directa de la potencia empleando los dos vatímetros es:
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 21
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5.-CONCLUSIONES:
5.1) Cuantitativas
a) COMPARANDO LOS VALORES TEORICOS Y EXPERIMENTALES
Utilizando la siguiente formula:
IL
IL
TEORICOSIL
EXPERIMENTALES% ERROR
CASO 1 1.45 1.45 0.00
CASO 2 1.04 1.06 1.92
CASO 3 1.31 1.31 0.00
CASO 4
1.51 1.50 0.66
1.44 1.45 0.69
1.15 1.16 0.87
CASO 5
1.60 1.60 0.00
1.23 1.25 1.63
1.38 1.40 1.45
CASO 6 3.12 3.17 1.60
CASO 7
0.29 0.29 0.00
0.31 0.31 0.00
0.31 0.31 0.00
CASO 8
0.34 0.37 8.82
0.79 0.78 1.27
0.54 0.58 7.41
CASO 9
1.06 1.10 3.77
1.47 1.45 1.36
0.44 0.46 4.55
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 22
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POTENCIA PROCESADA vs POTENCIA DEL VATIMETRO
Pot (Teórico) Pot (Experimental)P3
% ERROR
CASO 1 568 570 0.35CASO 2 290 310 6.90CASO 3 464 460 0.86CASO 4 512 505 1.37CASO 5 538 545 1.30CASO 6 871 895 2.76CASO 7 34 38 11.76CASO 8 106 116 9.43CASO 9 320 322 0.63
Pot (Teórico)
(Datos Teóricos)
Pot (Experimental)P3
% ERROR
CASO 1 568 570 0.35CASO 2 292 310 6.16CASO 3 464 460 0.86CASO 4 511 505 1.17CASO 5 538 545 1.30CASO 6 875 895 2.29CASO 7 34 38 11.76CASO 8 106 116 9.43CASO 9 320 322 0.63
Pot (Teórico)
(Datos Experimentales)
Pot (Experimental)P3
% ERROR
CASO 1 570 570 0.00CASO 2 303 310 2.31CASO 3 461 460 0.22CASO 4 513 505 1.56CASO 5 547 545 0.37CASO 6 906 895 1.21CASO 7 34 38 11.76CASO 8 114 116 1.75CASO 9 324 322 0.62
5.2 Cualitativas
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 23
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Se pudo comprobar satisfactoriamente el método de los dos vatímetros para poder medir la potencia activa en una carga trifásica, teniendo en cuenta la existencia de errores ya sea para cargas balanceadas o desbalanceadas.
La potencia activa trifasica total es igual a la suma de las potencias activas en cada fase.
En las experiencias realizadas nos damos cuenta que en todos los casos asumimos una tensión de línea promedio (tensión en todas las fases iguales), se hace esto para poder asumir que nuestras tensiones siempre están desfasados 120º.
Se observa en los CASOS 2 y 3 (cargas balanceadas) que al aumentar la capacitancia del condensador aumenta la corriente de línea, por lo tanto se estará aumentando la potencia activa sin variar las resistencias.
Vemos que para una conexión en triangulo o delta la corriente es sumamente mayor que en la conexión en estrella, esto se debe a que a cada carga le llega una tensión igual a la tensión de línea , mientras que en una conexión estrella solo le llega a cada carga un valor de tensión igual a , además en una conexión estrella la corriente de linea es igual a la corriente de fase , mientras que en una conexión en delta la corriente de linea es
En los CASOS 7, 8 y 9 no se puede saber con exactitud el valor de las reactancias inductivas de los balastos por lo que estas experiencias se analizo como cargas trifásicas desbalanceadas.
Se pudo hallar la potencia activa de 4 formas diferentes.
ALUMNO: ZACARIAS CASTAÑEDA DAVID 24
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