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LA TIERRA EN EL UNIVERSO
ANTES DE EMPEZAR, UN POCO DE REPASO
Enumerad los diferentes tipos de fuerzas que conocéis
¿Cuáles son las interacciones básicas y su relación con las propiedades de la materia?
¿Qué interés puede tener el estudio de la fuerza gravitatoria?
Mapa conceptual
¿Qué relación existe entre la fuerza gravitatoria sobre los cuerpos y el movimiento de los planetas o de los cuerpos en el universo?
¿Por qué no suelen relacionarse ambos fenómenos?
¿Cuál es la naturaleza de esta interacción?
ÍNDICE
• La Astronomía, una de las ciencias más antiguas.
• La posición de la Tierra en el Universo: teorías geocéntrica y heliocéntrica.
• La Ley de la Gravitación Universal. La síntesis newtoniana.
• Consecuencias de la Ley de la Gravitación Universal.
• Origen y evolución del Universo. Satélites artificiales.
• Repaso y dudas.
• Evaluación (31/03)
La astronomía, la primera ciencia exacta
Todo comenzó observando el cielo
Basta con observar pacientemente para
descubrir una periodicidad en el movimiento de los
astros
¿Qué importancia práctica creéis que tuvieron en la
antigüedad los conocimientos astronómicos?
Puesta y salida del sol cada solsticio de verano
Paso de las estaciones
El Caracol (Mayas)Observatorio astronómico
¿A qué puede deberse la
creencia de que los astros
influyen sobre la vida de
las personas?
¿Qué valor puede darse
hoy en día a dichas
creencias?
Posición de los astros:
coordenadas celestes
Actividad con Stellarium
Descargar programa: www.stellarium.org/es/
Observad el cielo nocturno, anotando la hora en que se realizó la observación, y dibujad un mapa celeste,
indicando mediante puntos los objetos más luminosos, tratando de identificarlos en Stellarium.
La posición
de la Tierra
en el
universo
Tras vuestra observación del cielo
¿Qué ideas pensáis que pudieron formarse sobre el movimiento de los astros los
antiguos observadores?
Trayectoria aparente de las
estrellas
Trayectoria aparente de los
planetas
El universo según Aristóteles
¿Cómo creéis que explicaba Aristóteles la caída de un
cuerpo pesado?
Aristóteles 384-322 a.C.
¿Explica el modelo aristotélico el movimiento
retrogrado de los planetas?
El sistema geocéntricoPtolomeo 100-170
¿Qué fenómenos
cotidianos apoyan el
sistema geocéntrico
de Ptolomeo?
¿Cómo se explica la gran aceptación del modelo geocéntrico y su
persistencia a lo largo de más de 20 siglos?
¿Qué razones llevarían a cuestionarlo?
El sistema heliocéntrico
Copérnico (S. XVI; 1473-1543)
“De revoluionibus orbium coelestium”
(Sobre las revoluciones de las esferas celestes)
Aristarco de Samos (S. III a.C., 100 años
después de Aristóteles)
https://youtu.be/vVBIMJUfO54
El modelo heliocéntrico fue atacado, entre otros,
con los siguientes argumentos: Si la Tierra se
mueve, ¿no debería quedarse retrasado un objeto
que cae hacia el suelo? Y ¿no deberíamos ver que
la posición de las estrellas se modifica al irse
desplazando la Tierra a lo largo de su trayectoria?
Por grupos, plantead respuestas para cada una de
dichos argumentos.
Galileo1564-1642
Telescopio: manchas en la superficie del Sol, cráteres y montañas en la Luna y satélites en torno a Júpiter.
Kepler1571-1630
Las leyes de Kepler:
1ª Ley: “Las órbitas de la Tierra y demás planetas alrededor del Sol no son circulares sino elípticas, encontrándose el Sol en uno de sus focos”
¿Qué aspectos cuestionaban del modelo geocéntrico?
Trabajo monográfico
Confrontación de los modelos geocéntrico y heliocéntrico.
• Enumerad argumentos de cada uno de los sistemas.
Debate sobre los problemas a los que tuvo que enfrentarse Galileo
Visionado de fragmentos de la película “Galileo” de Liliana Cavani.
¿Conocéis otros conflictos que, a lo largo de la historia de la humanidad, hayan enfrentado a la ciencia y a la tecnología con posturas dogmáticas?
Johannes Kepler (1571-1630)
Las órbitas de los planetas eran elípticas, no circulares.
Estudiando las posiciones
del planeta Marte:
1ª Ley de Kepler
Los planetas giran alrededor del Sol
describiendo órbitas elípticas. El Sol está en uno de sus focos.
2ª Ley de Kepler
La recta que une un planeta con el Sol barre
áreas iguales en tiempos iguales
Los planetas se mueven más deprisa
cuando están próximos al sol que
cuando están alejado de él.
3ª Ley de Kepler
Si elevas al cuadrado el Tiempo en que da una vuelta un planeta y lo divides por el cubo de la distancia
más lejana que alcanza su recorrido obtenemos un numero que es el
mismo para todos los planetas que giran.
El cuadrado del periodo del movimiento
de un planeta es directamente
proporcional al cubo de la distancia
media del planeta al Sol
¿ A qué se debe esto?
Argumenta a partir de las Leyes de Kepler por qué la duración del año de Marte es mayor
que la del año terrestre.
Según la concepción aristotélica - escolástica del
universo, el movimiento de los objetos celestes
era considerado “natural”, no sometido a fuerzas
¿Qué argumentos podemos aducir para afirmar
que, por ejemplo, la Luna no está sometida a
fuerzas o que sí lo está?
El giro de la Luna alrededor de la Tierra o de los
planetas alrededor del Sol obligó a Newton a
admitir que se trataba de movimientos forzados.
Pero, ¿cuál podría ser esa fuerza? ¿cuál fue la
gran intuición de Newton al respecto?
¿Por qué Newton tuvo menos
dificultades que Galileo para que fueran aceptadas
sus ideas?
Características fuerza gravitatoria
• Universal
• Parejas de acción - reacción
• Siempre de atracción
• Debida a la masa
• Muy débiles
• Dirección: línea recta que une las masas.
• Intensidad → Ley de Gravitación Universal de Newton.
¿De qué factores cabe suponer que dependa la interacción gravitatoria
entre dos cuerpos?
Masa
Distancia
Ley de Gravitación Universal
Dos cuerpos de masa m1 y m2, separados por una distancia r, se atraen con una fuerza directamente proporcional al cuadradao de la distancia entre ellos.
G = constante de gravitación universal = 6,67·10-11 N·m2/Kg2
La Ley de la Gravitación Universal paso a paso
En la física anterior a Newton una manzana cae verticalmente hacia la Tierra en unatrayectoria rectilínea, mientras que la Luna describe una órbita casi circular, que es unatrayectoria cerrada. ¿Cómo estas dos categorías de movimientos pueden estarrelacionadas?
“El que los planetas puedan ser retenidos en sus órbitas es algo que
podemos comprender fácilmente si consideramos los movimientos de
los proyectiles. En efecto, una piedra arrojada, se ve forzada por su
propio peso a abandonar la trayectoria rectilínea (…) viéndose obligada a
describir una línea curva en el aire y, merced a ese camino torcido, se ve
finalmente llevada al suelo. Y cuanto mayor sea la velocidad con la que
se proyecta, más lejos va antes de caer a tierra. Podemos suponer, por
tanto, que la velocidad se incrementa de tal modo que describa un arco
de (muchas) millas antes de llegar al suelo, hasta que, finalmente,
excediendo de los límites de la Tierra, pasará totalmente sin tocarla”
La Ley de la Gravitación Universal paso a paso: principios de la dinámica.
Primer Principio de la Dinámica
Un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza resultante, no cambia su
velocidad: si está en reposo, sigue en reposo, y si está en movimiento sigue
movimiento rectilíneo uniforme.
Segundo Principio de la Dinámica
Existe una relación constante entre las fuerzas aplicadas a un cuerpo y las
aceleraciones producidas. La constante de proporcionalidad es la
masa del cuerpo. amF ·
Dinámica de los movimientos circulares: fuerza centrípeta.
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (m.c.u.)
r
van
2
an es la aceleración normal o centrípeta.
v es la velocidad lineal.
r es el radio de la trayectoria.
r
vmamF nc
2
··
Aceleración normal o centrípeta:
Fuerza centrípeta:
La Ley de la Gravitación UniversalTodos los cuerpos del
universo se atraen mutuamente con una fuerza
que es directamente proporcional al producto de
sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
➢r o d, es la distancia que separa sus centros. Por ejemplo si los cuerpos son la Luna y la
Tierra, r es la distancia que hay del centro de la Luna al centro de la Tierra.
➢G es la constante de gravitación universal y su valor en el SI es:
Experimento de Cavendish para determinar G
¿Por qué no se percibe la fuerza de gravitación entre cuerpos pequeños?
La fuerza peso: un caso particular de la Ley de Gravitación Universal
Intesidad del peso de un cuerpo FP
situado sobre la superficie terrestre:
¿Es la misma fuerza el peso y la
atracción gravitatoria para un cuerpo
que está sobre la superficie de la
Tierra?2
T
TP
R
mMGF
MT = masa de la Tierram = masa del cuerpoRT = radio de la Tierra
También puede expresarse como:
gmFP ·
La fuerza peso: un caso particular de la Ley de Gravitación Universal
¿Es la misma Fuerza el Peso y la
atracción gravitatoria para un cuerpo
que está sobre la superficie de la
Tierra?
¿Cómo podríamos calcular
la aceleración de la gravedad
en la superficie terrestre?22
T
T
T
T
R
MGg
R
mMGmg
¿De qué depende la
aceleración de la gravedad en
la superficie de un astro?de su masa de su radio
¿Qué ocurre si el cuerpo se
encuentra a una altura h? 2)( hR
MGg
T
T
¿Qué ocurre, entonces,
con la intensidad de la
gravedad y el peso al
aumentar la altura?
La fuerza peso: un caso particular de la Ley de Gravitación Universal
¿Es la misma Fuerza el Peso y la
atracción gravitatoria para un cuerpo
que está sobre la superficie de la
Tierra?
El traje de un astronauta
puede llegar a tener una
masa de unos 130Kg,
¿Cómo pueden caminar
por la Luna como si nada?
¿Por qué?
LA SÍNTESIS NEWTONIANA
Principios de dinámica + Ley de Gravitación Universal → MECÁNICA CLÁSICA
Comentad la siguiente afirmación:
“La gravitación universal supuso la rotura de la barrera cielos - Tierra”.
Moviemiento de los astros
La ley de la gravitación universal nos permite estudiar el movimiento de todos los cuerpos celestes y hacer predicciones acerca de:
• su velocidad,
• su posición o
• su periodo orbital (tiempo que tardarán en dar una vuelta completa)
Movimiento de los astrosEstudiemos el sistema formado por la Tierra y la Luna. Vamos a deducir la velocidad orbital de
la Luna y el periodo orbital sabiendo que: G = 6,67·10-11 N·m2/Kg2; MTIERRA = 5,97·1024 Kg;
MLUNA = 7,35·1022 Kg; RTL = 3,84·105 Km.
¿Qué sabemos?
• La Tierra atrae a la luna con la fuerza gravitatoria.
• La Luna gira alrededor de la Tierra describiendo un movimiento circular.
¿Cómo se está comportando la Fuerza gravitatoria?
r
va
amF
C
CLC
2
·
r
vmF
R
mMGF
LC
TL
LTG
2
2
·
r
vm
R
mMG L
TL
LT
2
2·
·
TL
T
R
MGv
Fgravitatoria=
Fcentrípeta
Movimiento de los astros
Estudiemos el sistema formado por la Tierra y la Luna. Vamos a deducir la velocidad orbital de
la Luna y el periodo orbital sabiendo que: G = 6,67·10-11 N·m2/Kg2; MTIERRA = 5,97·1024 Kg;
MLUNA = 7,35·1022 Kg; RTL = 3,84·105 Km.
¿Cómo podemos calcular el periodo orbital?
2
2
2
2
2
222
2
·2·
·2
2
·
·
rTr
MG
rT
v
T
rv
r
MGv
T
T
TMG
rT
·
·4 32
Movimiento de los astros
Deducid la velocidad orbital de la Tierra alrededor del Sol y el periodo orbital
sabiendo que: G = 6,67·10-11 N·m2/Kg2; MSOL= 1,99·1030 Kg; MTIERRA =
5,97·1024 Kg; RST = 1,44·108 Km.
Los Ciclos de las Mareas
¿Qué son las mareas?
¿Qué relación tienen con la Ley de la Gravitación Universal?
Los Ciclos de las Mareas
La parte de agua que está más próxima a la Luna (A) se siente más atraída por ella. La parte más alejada de la Luna (B) se siente menos atraída.
Por tanto, existe una diferencia entre las fuerzas en cada punto de la Tierra (A, B, D y E) respecto a la fuerza de atracción lunar en el centro de la Tierra.
Los Ciclos de las Mareas
¿Cómo influirá la posición de la Luna con respecto al Sol en las mareas?
Imágenes, animaciones, vídeos\como se producen las mareas.avi
MAREAS
VIVAS
MAREAS
MUERTAS
Aparición periódica de los cometas
Predijo que su trayectoria sería una elipse muy excéntrica.
¿Qué otras consecuencias pensáis que pudo tener la Ley de la
Gravitación Universal?
El movimiento de los satélites artificiales
¿Qué aplicaciones se
conciben para los satélites
artificiales?
Aplicaciones de los satélites artificiales
¿Qué consecuencias tiene la chatarra espacial?
¿Qué tipo de medidas se deberían adoptar para resolver el problema?
¿Qué otras consecuencias pensáis que pudo tener la Ley de la Gravitación
Universal?
Predicción de la existencia de nuevos planetas en el Sistema Solar, como
Neptuno por las irregularidades en la órbita de Urano.
Descubrimiento de la existencia de planetas extrasolares (exoplanetas), por la
atracción gravitatoria entre ellos y su estrella.
Modelo actual del universo
Modelo de universo en evolución
(cambiante) vs. universo inmutable
(que no cambia)
El Sistema Solar en el universo actual
➢Ni la Tierra ni el Sol son el centro del universo.
➢Sol → estrella de la periferia de la vía láctea → una galaxia más en el universo.
El universo actual: universo en expansión.
Teoría del Big Bang:
• Toda la materia y energía concentrada en un punto.
• Gran explosión: dispersión de la materia.
• Partículas → átomos → estructuras más complejas→ primeras estrellas.
Universo en expansión: las galalaxias se van alejando unas de otras.
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