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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

Übertragungssysteme

WS 2011/2012

Vorlesung 5

Prof. Dr.-Ing. Karlheinz Brandenburg

Karlheinz.Brandenburg@tu-ilmenau.de

Kontakt:

Dipl.-Ing.(FH) Sara Kepplinger / Dipl.-Inf. Thomas Köllmer

vorname.nachname@tu-ilmenau.de

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Kanalcodierung (Fortsetzung)

Digitale Modulationsverfahren

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Alternative zu Blockcodes: Faltungscodierung

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Faltungscodierer mit LTI-System (Linear Time Invariant)

k Eingänge werden auf n Ausgänge abgebildet

m … Encoder Gedächtnis

Quelle: Werner – Information und Codierung

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Faltungs- bzw. Trellis-Codierung

Trellis-Coder mit und ohne Rekursion möglich

Zeitvariante (z.B. periodische) Funktion möglich

g(XV,YV) f(XV,YV) Zustands-

speicher

Zustandsfolge SV

Ausgangs-

symbolfolge YV

Eingangs

symbolfolge XV

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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Zustandsdiagramme

1 / 10

0 / 01

0 / 00

0 / 111 / 11

0 / 01

0 1

1 1

0 0

1 0

+ +

+

u

v(1)

v(2)

Graph, Knoten entsprechen Register

Zweige – Eingabe / Ausgabe

(2v Knoten, jeden Knoten verlassen 2k Zweige)

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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2

2

1 4

Zustandsübergangsdiagramm

Trellisdiagramm

x1,y1 x1,y3

x2,y

4 x

2 ,y3

x2 x1 x2

S1..4 t

Beschreibung von Trelliscodern

Input x1..2

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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Trellis: Zustandsdiagramm über die Zeit

00 00 00 00 00 00 00

11 11 11 11 11 11

10 10 10 10 10 10 10

11 11 11 11 11 11

11 11 11 11 11 11 11

00 00 00 00 00

01 01 01 01 01 01

10 10 10 10 10

0 (00)

1 (01)

2 (10)

3 (11)

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1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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Mit Viterbi Zustände kriegen

Der Duobinärcode als Beispiel

Euklidsche Metrik: Quadratischer Fehler

1 -1

0

0S0 S1

1 gesendet

0 gesendet

Sendefolge: 10111 0 , -1, 0, 0, 0, 1

Empfangsfolge: +0.3, -1.1, +0.6, +0.4, +0.5, +0.7

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0.49 4.41 0.16 0.36 0.25 0.09

0.09 1.21 0.36 0.16 0.25 0.49

1.69 0.01 2.56 1.96 2.25 2.82

"1" ̂

"0" ̂

"1" ˆ

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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Darstellung von Codes im Codebaum

+

-

+

- a1

a2

a3

a4

Wurzel

Knoten

Blatt

Kante

Zeitindex 0 1 2

+

-

+

-

a3

a1

a2

+

a4

-

+ a2

a1

+

-

a4

+

a3

-

-

Code C1 Code C2 Code C6

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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00

11

10

01

11

00

01

10

00

11

10

01

11

00

01

10

00

00

00

11

1110

01

11

00

01

10

10

01

11

0

1

Codebaum: Graph, Zweige – alle möglichen

Eingaben stellen Pfad in Graph da

Darstellung von Codes im Codebaum

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1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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Bitfehler zerstören so nicht sofort ganze Symbole, sondern können u.U. korrigiert werden

Codeverkettung

Äußerer

Coder

Innerer

Coder

Innerer

Decoder

Äußerer

Decoder

… …

…

…

Quelle

Kanal

k Symbole je m bit

(n,k) RS- Coder über GF (2m)

n Symbole je m bit

n (p,m) binärer Code

n Symbole je p bit

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1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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Interleaving

Crossing

Behandlung von Bündelfehlern

25 24 23 22 21

20 19 18 17 16

15 15 13 12 11

10 9 8 7 6

5 4 3 2 1

Einlesen

Auslesen (1,6,11,16,21,….)

25 24 23 22 21

20 19 18 17 16

15 15 13 12 11

10 9 8 7 6

5 4 3 2 1

Einlesen

Auslesen (1,2,6,3,7,11,….)

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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Interleaving

Sender: Interleaving

Empfangener Bündelfehler

Empfänger: Deinterleaving

Einzelfehler im CW

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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Audio CD: Cross Interleaved Reed Solomon Code

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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CIRC: Fehlerkorrektur

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

CIRC: Fehlerkorrektur

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

CIRC: Fehlerkorrektur

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

CIRC: Fehlerkorrektur

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

CIRC: Fehlerkorrektur

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Audio CD: Frames und Sektoren

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Fortsetzung Kanalcodierung

Digitale Modulationsverfahren

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Szenario einer Mehrwegeausbreitung

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Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Übertragungsarten

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Digitale Modulationsverfahren

Blockschaltbild des 2-ASK-Modulators

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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Digitale Modulationsverfahren

2-ASK-Modulator

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Für das getastete Kosinussignal gilt folgende mathematische Beschreibung:

Die Fourier-Transformierte dazu lautet:

Sie besteht demnach aus zwei, im Frequenzbereich verschobenen si-Funktionen.

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Leistungsdichtespektrum (Amplitudenwerte des NRZ-Signals

gleichwahrscheinlich und unabhängig):

Die zeitliche Multiplikation des unipolaren NRZ-Signals mit dem cos-förmigen

Träger ergibt ein Leistungsdichtespektrum, das durch Faltung der

Leistungsdichtespektren beider Einzelsignale bestimmt ist.

Es besteht aus einem diskreten und einem kontinuierlichen Anteil. Der diskrete

Anteil ermöglicht eine kohärente Demodulation ohne besondere

Zusatzmaßnahmen.

5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

2-ASK-Modulator

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

2-ASK-Modulator

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Konstellationsdiagramm der 2-ASK.

Zusätzlich eingetragen ist der Amplitudenwert, der der mittleren Leistung des Verfahrens entspricht (Unter der Achse: normiert)

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

Blockschaltbild des 2-FSK-Modulators

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Quelle: Reimers – DVB-Digitale Fernsehtechnik

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

Blockschaltbild des 2-PSK-Modulators

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Blockschaltbild eines 2-PSK-Modulators mit Signalverläufen.

Im Vergleich zum ASK-Modulator bipolarer Verlauf des NRZ-Signals

Quelle: Reimers – DVB-Digitale Fernsehtechnik

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

Leistungsdichtespektrum des 2-PSK-Modulators

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Quelle: Reimers – DVB-Digitale Fernsehtechnik

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

Bitfehlerwahrscheinlichkeiten für die Übertragung mit einem

2-PSK- und einem 2-ASK-Verfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Quelle: Reimers – DVB-Digitale Fernsehtechnik

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

Quadraturphasenumtastung

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Erzeugung der Dibits aus einem seriellen Datenstrom

Quelle: Reimers – DVB-Digitale Fernsehtechnik

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

Zeitliche Signalverläufe im QPSK-Modulator

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Quelle: Reimers – DVB-Digitale Fernsehtechnik

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

Blockschaltbild des QPSK Modulators

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Quelle: Reimers – DVB-Digitale Fernsehtechnik

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

QPSK

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Signalraum der QPSK und Amplitudenwert, der der mittleren Leistung des Verfahrens entspricht

Quelle: Reimers – DVB-Digitale Fernsehtechnik

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

QPSK

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

QPSK lässt sich als Addition zweier 2-PSK Signale interpretieren

Der QPSK-Empfänger trennt Inphase- und Quadratur-Komponente

Die Signalleistung teilt sich zu gleichen Teilen auf beide Komponenten auf

QPSK 2-PSK

Quelle: Reimers – DVB-Digitale Fernsehtechnik

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

QPSK und BPSK

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

Signalraumzuordnung 8-PSK

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

QAM

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Bitfehlerwahrscheinlichkeit von M-QAM-Verfahren für verschiedene M

Quelle: Reimers – DVB-Digitale Fernsehtechnik

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

QAM

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Signalräume einer 64-QAM

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

Mehrträgermodulationsverfahren OFDM (Orthogonal

Frequency Division Multiplexing)

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Verwendung des Mehrträgermodulationsverfahrens OFDM

Viele Träger QAM moduliert

2k oder 8k

Keine Richtantennen mehr nötig (Stabantennen)

Mobiler Empfang möglich

Nachteil: mit Wegfall der Richtwirkung von Antennen entfällt auch das

Ausblenden von Echo- oder Mehrwegesignalen (RICE-Kanal)

-> Guardintervall

Mehrere kleine Sender senden synchron auf der gleichen Frequenz

Quelle: Seminar „Digitaler Rundfunk“ an der Univ. Erlangen, 2000

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

OFDM

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Anwendungsgebiete für OFDM

Digital Audio Broadcasting (DAB)

Digital Video Broadcasting - Terrestrial (DVB-T)

Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL)

Wireless Local Area Networks (WLAN)

z.B. IEEE802.11a/g/n, WiMAX, HIPERLAN/2

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

OFDM - Einführung

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Einträger – Übertragungsverfahren (SC)

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

OFDM - Einführung

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Grenzen bei der Erhöhung der

Datenübertragungsrate:

Mit zunehmender Modula-

tionsstufigkeit nimmt der

Abstand zwischen den

Signalraumpunkten ab

Die Empfindlichkeit gegen-

über Rauscheinflüssen

nimmt zu

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

OFDM - Einführung

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Einfluss des Kanals beim Einträgerverfahren

Grenzen bei der Erhöhung der Datenübertragungsrate: Die Erhöhung der

Übertragungsbandbreite führt zu einer Verkürzung der Symboldauer. Bei

gedächtnisbehafteten Kanälen führt dies zu einer Verstärkung des

Einflusses von Inter-Symbol-Interferenz (ISI).

Der erforderliche Entzerrungsaufwand steigt erheblich

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

OFDM – Mehrträger Übertragungsverfahren (MC)

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

OFDM – Mehrträger Übertragungsverfahren (MC)

OFDM in der Frequenz-Zeit-Ebene

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

OFDM – Spektrum

Spektrum bei Einträgermodulation (oben) und Mehrträgermodulation (unten)

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

OFDM – Einfluss des Kanals im Zeitbereich

Vorteil des Mehrträgerverfahrens gegenüber dem Einträgerverfahren:

Die Verteilung der Daten auf mehrere Unterträger reduziert die

Datenrate auf jedem einzelnen Unterträger

Erhöhte Symboldauer reduziert den Einfluss von Inter-Symbol-

Interferenzen

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

OFDM – Einfluss des Kanals im Frequenzbereich

Vorteil des Mehrträgerverfahrens gegenüber dem Einträgerverfahren:

Bei einer hinreichenden Anzahl von Subkanälen ist deren Bandbreite

so gering, dass jeder Subkanal als nicht frequenzselektiv betrachtet

werden kann.

Entzerrung besteht dann lediglich aus einer einfachen multiplikativen

Korrektur eines jeden Subträgers

Der erforderliche Entzerrungsaufwand sinkt erheblich

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

OFDM – Inter-Carrier-Interferenz (ICI)

Problem beim Mehrträgerverfahren:

Wenn sich die Frequenzbänder der einzelnen Unterträger

überlappen, entsteht Inter-Carrier-Interferenz (ICI). Hierbei stören

sich benachbarte Unterträger gegenseitig

Abhilfe:

Mit einem speziellen Sende- und Empfangsfilter läßt sich eine eine

Orthogonalität der Unterträger erreichen.

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

OFDM – Orthogonale Unterträger

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

OFDM – Mathematische Darstellung

Zeitkontinuierliche Darstellung eines OFDM-Senders:

Zeitdiskrete Darstellung eines OFDM-Senders:

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

OFDM – Mathematische Darstellung

Zeitdiskrete Darstellung eines OFDM-Empfängers:

Gesamtsystem:

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

OFDM – Inter-Symbol-Interferenz (ISI)

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

OFDM-Guardintervall dient zur Unterdrückung von ISI und ICI

OFDM – Inter-Symbol-Interferenz (ISI)

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Entzerrung eines Empfangssymbols durch Multiplikation mit dem

entsprechenden Entzerrerkoeffizienten

OFDM – Multiplikative Kanalkorrektur

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

OFDM – Kenngrößen

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5. Vorlesung – Nachrichtenkanal und Codierung

Digitale Modulationsverfahren

1. Kanalcodierung 2. Digitale Modulationsverfahren

Leistungsökonomie von DAB-Gleichwellennetzen im Vergleich zu FM

Leistungsökonomie OFDM (Bsp. DAB)

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Nächste Vorlesungen:

Dienstag, 15. Nov., 13.00-14.30, K-Hs2

Dienstag, 22. Nov., 13.00-14.30, K-Hs2

Nächstes Seminar:

Montag, 21. Nov., 17:00-18:30, SrHU129