kolom biaksial (kelas paralel)
Post on 05-Aug-2015
141 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Structure Beton Bertulang
September, 2010Civil Engineering
Design of column
Momen Biaksial dan Beban aksial
Unaxial bending about y-axis
Momen Biaksial dan Beban aksial
Ref. SNI 03-2847-2002
The biaxial bending moments
Mx = P*ey
My = P*ex
Metoda Analisis Pendekatan (Approximate Analysis Methods)Dengan menggunakan permukaan keruntuhan timbal-balik (Reciprocal Failure surface) S2 (1/Pn,ex,ey)
Ordinate 1/Pn pada permukaan S2 didekati oleh ordinate 1/Pn pada bidang S’2 (1/Pn ex,ey)
Bidang S2 didekati oleh titik-titik A,B, and C.
Metoda Analisis Pendekatan (Approximate Analysis Methods)
00y0x
n
00y0xnn
1111
11111
PPP
P
PPPPP
P0 = Kekuatan beban aksial untuk kondisi aksial tekan (sesuai pada titik C ) Mnx = Mny = 0
P0x = Kekuatan beban aksial untuk kondisi uniaksial tekan eksentris ey (sesuai pada titik B ) Mnx = Pney
P0y = Kekuatan beban aksial untuk kondisi uniaksial tekan eksentris ex (sesuai pada titik A ) Mny = Pnex
Metoda Analisis Pendekatan (Approximate Analysis Methods)
Design: Pu Muy, Mux Pu, Puex, Puey
Metoda Analisis Pendekatan (Approximate Analysis Methods)
Pn = Kekuatan aksial nominal pada eksentrisitas, ex & ey dimana
00y0x
n
00y0xnn
1111
11111
PPP
P
PPPPP
gcn 1.0 AfP
Metoda Analisis Pendekatan (Approximate Analysis Methods)
Biaxial Bending pada kolom pendek
1) Hitung P0
2) Hitung P0y ( Pn untuk e = ex, ey = 0 )
3) Hitung P0x ( Pn untuk ex= 0, e = ey )
4) Hitung Pn (dari Bresler’s Formula )
Prosedur analisis : Metoda beban timbal balik (Reciprocal Load Method) Bresler’s Formula:
Langkah-langkah :00y0xn
1111
PPPP
Biaxial Bending pada kolom pendek
dimana, = 0.65 f
nu PP
Contoh kolom biaksial
Penampang kolom pendek 16 x 24 in. Dan ditulangi 8 #10.
Hitung beban ultimate yang diijinkan pada penampang fPn jika beban bekerja pada ex = 8 in. dan ey = 12 in. Gunakan fc = 5 ksi dan fy = 60 ksi. Ec =29000 ksi
Contoh kolom biaksial
Hitung P0, Tekan tanpa momen
2 2st
0 c g st st y
2
2
n0 0
8 1.27 in 10.16 in
0.85
0.85 5 ksi 24.0 in. 24.0 in. 10.16 in
10.16 in 60 ksi
2198.4 k
0.8 2198.4 k 1758.7 k
A
P f A A A f
P rP
Contoh kolom biaksial
Hitung Pnx, dengan permulaan suku ey dan menganggap bahwa keruntuhannya tekan. Check dengan
Hitung beban nominal, Pnx dan anggah bahwa tulangan tekan kedua sangat kecil diabaikan.
kecil
y
2 212 in. 21.5 in. 14.33 in.
3 3e d
n c s1 s2P C C C T
Contoh kolom biaksial
Komponen-komponen persamaan keseimbangannya adalah
Gunakan perbandingan segitiga untuk mencari regangan pada tulangan fs
c
2s1
2s
s
0.85 5 ksi 16 in. 0.8 54.4
3.81 in 60 ksi 0.85 5 ksi 212.4 kips
3.81 in
21.5 in.1 29000 ksi 0.003 1 87 ksi
C c c
C
T f
df
c c
Contoh kolom biaksial
Hitung momen terhadap tulangan tarik:
karena
maka:
1n c s12
cP e C d C d d
n
2n
9.5 in. 12 in. 21.5 in.
21.5 in. 54.4 21.5 in. 0.4
212.4 k 21.5 in. 2.5 in.
54.4 1.01 187.7
e
P c c
P c c
Contoh kolom biaksial
Gunakan dua persamaan untuk menyelesaikan Pn
Dari persamaan-persamaan di atas dapat ditentukan fs
Padahal fs dalam (ksi) dapat ditentukan :
n s
2n
54.4 212.4 3.81
54.4 1.01 187.7
P c f
P c c
2s
s
0.265 6.483
21.5 in.87 1
c
f c
f
Contoh kolom biaksial
Dengan menggunakan iterasi untuk mencari c
Dicoba nilai c
221.5 in.87 1 0.265 6.483
cc
c (in.) fs (ksi) RHS15 37.7 66.1281910 100.05 32.9919413 56.88462 51.2831513.3 53.6391 53.3747113.315 53.48066 53.48054
Contoh kolom biaksial
Check apakah Cs2 benar kecil dan bisa diabaikan
s2
2s2
12 in. 12 in.1 87 ksi 1 87 ksi
13.315 in.
8.59 ksi
2.54 in 8.59 ksi 0.85 5 ksi
11.0 kips
fc
C
OK kecil
Contoh kolom biaksial
Cs2 = 11 kips relatif kecil jika dibanding Pn
Pnx = 733.0 kips
n s54.4 212.4 3.81
54.4 13.315 in. 212.4 k 3.81 53.48 ksi
733.0 k
P c f
Contoh kolom biaksial
Mulai dengan suku ex dan anggap compression controls.
Hitung beban nominal, Pny dan anggap gaya pada tulangan tekan kedua kecil dan diabaikan
kecil
x
2 28.0 in. 13.5 in. 9 in.
3 3e d
n c s1 s2P C C C T
Contoh kolom biaksial
Komponen-komponen persamaan keseimbangan:
c
2s1
2s
s
0.85 5 ksi 24 in. 0.8 81.6
3.81 in 60 ksi 0.85 5 ksi 212.4 kips
3.81 in
13.5 in.1 29000 ksi 0.003 1 87 ksi
C c c
C
T f
df
c c
Contoh kolom biaksial
Hitung momen terhadap tulangan tarik:
karena
maka:
1n c s12
cP e C d C d d
n
2n
5.5 in. 8 in. 13.5 in.
13.5 in. 81.6 13.5 in. 0.4
212.4 k 13.5 in. 2.5 in.
81.6 2.42 173.07
e
P c c
P c c
Contoh kolom biaksial
Gunakan kedua persamaan berikut untuk menentukan Pn
Dari dua persamaan di atas dapat ditentukan fs
Padahal fs:
n s
2n
81.6 212.4 3.81
81.6 2.42 173.07
P c f
P c c
2s
s
0.634 10.324
13.5 in.87 1
c
f c
f
Contoh kolom biaksial
Dengan menggunakan iterasi untuk mencari c
Dicoba nilai c
213.5 in.87 1 0.634 10.324
cc
c (in.) fs (ksi) RHS10 30.45 73.763718 59.8125 50.925318.5 51.17647 56.159118.3 54.50602 54.02753
8.31735 54.21084 54.21043
Contoh kolom biaksial
Check apakah Cs2 benar cukup kecil
s2
2s2
8 in.1 87 ksi
8.317 in.
3.32 ksi
2.54 in 3.32 ksi 0.85 5 ksi
2.10 kips
f
C
Nilai negatif -2.10 kips (jadi tarik kecil)
Contoh kolom biaksial
n s81.6 212.4 3.81
81.6 8.317 in. 212.4 k 3.81 54.21 ksi
684.6 k
P c f
Contoh kolom biaksial
Compute the nominal load
n nx ny n0
n u n
1 1 1 1
1 1 1
733.0 k 684.6 k 1758.7 k
443.2 k 0.65 443.2 k 288.1 k
P P P P
P P P
Contoh kolom biaksial
Catatan : Pnx & Pny memasukkan tulangan sudut dalam kedua perhitungan, Solusi yang lebih konservatif bisa menggunakan 1/2 baja untuk masing-masing arah As= 2(1.27 in2) yang akan mengurangi Pu . (Ingat fs tidak bisa melebihi 60 ksi, jadi Pnx = 620.3 k dan Pny= 578.4 k Pn = 360.7 k dan Pu= 234.5 k )
top related