kartografija 12

Kartometrijski postupci na TK

Mjerenja na topografskim kartama

1. Mjerenje udaljenosti

2. Mjerenje površina

3. Mjerenje kutova

4. Brojanje objekata na karti

VARIJABILNOST MJERENJA NA KARTAMA

O čemu ovise rezultati mjerenja? • Mjerilu karte na kojoj je izvršeno mjerenje • Načinu na koji su definirani entiteti koji se mjere • Instrumentima i metodama koje su primijenjene u

mjerenju • Načinu na koji su mjerenja reducirana i pretvorena u

odgovarajuće mjerne jedinice u prirodi • Točnosti karte s koje se mjeri • Utjecaj projekcije u kojoj je napravljena karta • Deformacijama papira uslijed promjene temperature i

vlage

Greške u mjerenju - uzroci

• U postupku mjerenja • Osobne

• Instrumentne

• Okolišne i prirodne fluktuacije karte

• U postupku redukcije (pretvorbe u mjerne jedinice) • Prilikom pretvorbe (npr. korištenje netočnog faktora konverzije)

• Greške zbog netočnosti podataka (mjerimo dužinu – netočnost položaja krajnjih točaka)

• Greške u teorijskim pretpostavkama (zanemarivanje deformacija)

Metode mjerenja na kartama

1. Klasične metode (instrument ili pomagalo kojim se mjeri)

2. Probabilističke metode (Monte Carlo metoda)

(detaljnije vidi u: Novosel-Žic, P., Richter, Ž. (1988.):

Mjerenje površina metodom Monte-Carlo, Geografski glasnik, br. 50, 95-99)

Mjerenje udaljenosti na topografskim kartama

• klasične metode

• šestarom

• jednaki koraci (što manji – preciznije mjerenje)

• nejednaki koraci

• papirom (ravni rub)

• kurvimetar (krivinomjer, opisometer)

• priručna sredstva

• usporedbom sa stranicama kvadrata pravokutne koordinatne mreže na TK

• usporedbom s minutnom podjelom na okviru TK

• izračunavanjem iz razlika u pravokutnim koordinatama

• U području digitalne kartografija i GIS-a mjerenje postaje suvišno jer podaci o npr. površini, duljini već postoje u bazi podataka

Mjerenje šestarom

Zbrajanjem u šestar

Ravnim rubom papira

Mjerenje kurvimetrom

Istraživanje prostornih pojava i procesa

(prostorne analize – jedan vid prostorne analize su i mjerenja)

Karta pojave kolere u Londonu - Dr. John Snow

Zašto GIS?

Međuovisnost pojave kolere (broj oboljelih) i vodoopskrbnog sustava (Soho, London, 1854.g. – broj oboljelih 854, broj pumpi 13)

Map of Cholera Deaths in Broad Street

Area

John Snow, M.D. (1854)

Zašto GIS?

Izvor: www.ph.ucla.edu/ epi/snow/mapmyth/ mapmyth.html

• Podaci o duljini i površini u prostornoj bazi podataka u računalu

• (digitaliziranje, skeniranje), – to su metode prenošenja iz analognog u digitalni oblik

• U postupku pretvorbe prostornih podataka u digitalni oblik važan je proces GEOREFERENCIRANJA (GEOKODIRANJA)

• Georeferenciranje

• geografska imena

• adresa i poštanski broj

• linearni referentni sistem (udaljenost od križanja)

• koordinatni sustavi (geografske i pravokutne koordinate)

• Digitalizacija

• Podaci se unose ručno

• Pokazivač (digitizer cursor) i digitalizatorska ploča

• Linije se unose ručno (kursorom se slijedi linija na karti)

• Unosi se niz točaka i položaj svake je definiran koordinatama (najčešće x i y)

Oprema za digitalizaciju

Digitalizatorska ploča

• Skeniranje

• Bitna je veličina predloška i rezolucija

• Većina skeniranja za potrebe GIS-a izvodi se u rezoluciji 400-1000 dpi (dots per inch)

• 100 dpi (4 točke po mm)

• 400 dpi (16 točaka po mm)

• 1000 dpi (40 točaka po mm)

100 mm

• Vektorizacija

• EKRANSKA (skanira se karta i vektorizira se sa ekrana pomoću “miša” ili kursora.

• AUTOMATIZIRANA – softver za vektorizaciju

• Prije početka digitalizacije i vektorizacije potrebno je definirati koordinatni sustav

• Poslije svake završene digitalizacije potrebno je primijeniti naredbe za izgrađivanje topologije (Clean, build – samo ArcInfo)

• To je vrlo bitno ukoliko se žele ispraviti pogreške i napraviti složenije prostorne analize

Podatak o duljini u prostornoj bazi podataka u GIS-u

Podatak o površini u prostornoj bazi podataka u GIS-u

Duljina

• U GIS-u duljina se izračunava:

• na temelju Pitagorinog poučka (koordinatni sustav u ravnini),

• Na temelju izračuna duljine oboda velikog kruga između dvaju točaka (koordinatni sustavu na sferi)

Izračunavanjem iz razlika pravokutnih koordinata

y1 y2

x2

x1

x = x2 – x1

y = y2 – y1

d2 = x2 + y2

22 yxd

d

U GIS-u duljina linije jednaka je zbroju duljina ravnih linija između točaka kojima se

aproksimira linija

• U GIS-u će duljina linija biti uvijek kraća od originalne linije u prostoru (ako se radi o zakrivljenim linijama koje su aproksimirane nizom ravnih linija)

MJERENJE POVRŠINA NA KARTAMA

Odnos mjerila i površine

1 cm

1 cm2

4 cm2

2 cm

16 cm2

4 cm

Površina se mijenja s kvadratom promjene modula:

- ako se modul smanjuje površina na karti se povećava

- ako se modul povećava površina na karti se smanjuje

1 : 25 000

1 : 50 000

1 : 200 000

Odnos površina na karti i u prirodi

Mjerilo 1 cm2

Na karti ima u

prirodi povrsinu od

1km2 1mm2 10 000 m2

1 : 1 000 000

1 : 500 000

1 : 200 000

1 : 100 000

1 : 50 000

1 : 25 000

1 : 10 000

1 : 5 000

1 : 1 000

1 km2 1 cm2 10 000 m2 1 mm2

4 km2 25 mm2 40 000 m2 0,25 mm2

25 km2 4 mm2 250 000 m2 0,04 mm2

100 km2 1 mm2 1 000 000 m2 0,01 mm2

250 000 m2 4 cm2 2 500 m2 4 mm2

62 500 m2 16 cm2 625 m2 16 mm2

10 000 m2 100 cm2 100 m2 1 cm2

2 500 m2 400 cm2 25 m2 4 cm2

100 m2 1 m2 1 m2 100 cm2

Mjerenje površina

Metode mjerenje površina temeljene na računanju

1. Podjelom površine na jednostavne geometrijske likove (izračunava se njihova površina)

Metode mjerenja površina na kartama

2. Površina se izračunava na temelju razlike u

pravokutnim koordinatama (jednostavnije površine)

Metode mjerenja površina temeljene na usporedbi s uobičajenim likovima (kvadrat, pravokutnik, krug)

Metoda kvadrata (pomoću mreže kvadrata na prozirnom

materijalu)

Metoda mjerenja površina brojanjem točaka

Metoda mjerenja površine pomoću traka (metoda traka)

Metoda mjerenja površine pomoću polarnog planimetra

• p – polarni krak, A – obilazni krak, P – polarna igla, b – uteg, G – zglob planimetra, C – pokretni kotač (služi samo kao oslonac planimetru) D – mehanizam planimetra - kretanjem obilaznog kraka kotač na tijelu planimetra se pokreće po karti i gibanje se prenosi na mehanizam planimetra – mjerni kotač (podijeljen na 100 dijelova) brojač okretaja (jedan okret mjernog kotača odgovara jednom odjeljku na brojaču okretaja) i nonius.

• Očitava se 1/1000 dio rotacije mjernog kotača

• Pri mjerenju površina planimetrom bilježi se stanje na mjernom dijelu planimetra prije i poslije izvršenog mjerenja

• Bilježe se četiri brojke (prva na brojaču okretaja, druga i treća na skali mjernog kotača, četvrta na noniusu)

3 5

8 4

3 5 8 4

• Razlika između dvaju zabilježenih stanja na planimetru množi se sa vrijednošću noniusove jedinice

• Vrijednost noniusove jedinice = vrijednost na obilaznom kraku x M2 • Npr. VNN = 0,08 cm2 x 50 0002 = 200 000 000 cm2 odn. 200 000 000 / 10 000 = 20 000 m2 • Ili VNN = 8 mm2 x 50 0002 / 1 000 000 = 20 000 m2

Mjerilo Duljina

kraka

Vrijednost noniusove jedinice

1 : M 1 : 1

1 : 25 000 10 6 250 m2 10 mm2

8 5 000 m2 8 mm2

6 3 750 m2 6 mm2

1 : 50 000 10 25 000 m2 10 mm2

8 20 000 m2 8 mm2

6 15 000 m2 6 mm2

Hvala na pozornosti!