jawaban soal generalized correlation

Generalized Correlation (25)Natural gas transportation over long distance could be done efficiently if gas is shipped either as liquified natural gas (LNG) or compressed natural gas (CNG). If the ship cargo capacity is 2500 m3, determine which mode of transportation could accommodate more natural gas each trip? Assume the following storage conditions: 1 bar and -162°C for LNG and 125 bar and room temperature for CNG. To do the calculations, use the compressibility factor that could be downloaded from the internet (Savidge: compressibility of natural gas). Compare your results with the values calculated using the generalized correlation for z proposed by Pitzer, employing the acentric factor. Assume natural gas to be pure methane and report the difference in percent values. Explain the difference between two parameters and three parameters generalized correlation.

DiketahuiVolume kargo kapal=2500 m3=2500 x 103 LCNG

P=125 ¿̄123,365 atm=1812,5 psiaT=25o C=298 K=77o F

LNGP=1 ¿̄ 0,9869 atm=14,5 psia

T=−162o C=111 K=−259,6o FDari referensi (Appendix Table B.1: Characteristic of Pure Species; Smith: Introduction of Chemical Engineering Thermodynamics 7th Edition) diketahui karakteristik metana sbb:

PC=45,99 ¿̄T C=190,6 K

V C=98,6 cm3

mol=98,6 x10−3 L

molZC=0,286ω=0,012

Metode SavidgePerhitungan CNGMetode Savidge mendapatkan nilai faktor kompresibilitas dari grafik di bawah ini:

Gambar 1. Grafik faktor kompresibilitas metana pada rentang tekanan rendah hingga menengah (Savidge: Compressibility of Natural Gas)

Dari pembacaan grafik didapat nilai Z=0,83

V= ZRTP

=(0,83 )(0,082 L . atm

mol . K )(298 K )

123,365 atm=0,1644 L

mol

n=2500 x103 L

0,1644 Lmol

=15206,81 x 103 mol

m=15206,81 x103 mol ×16 grmol

=243302 x103 gr=243302 kg

Perhitungan LNGUntuk fase cair, perhitungan menggunakan interpolasi dari grafik di bawah ini:

Gambar 2. Grafik densitas tergeneralisasi untuk cairan (Smith: Introduction of Chemical Engineering Thermodynamics)

Pr=PPc

=1 ¿̄45,99 ¿̄=0,0217 ¿

¿

T r=TT c

= 111 K190,6 K

=0,5824

Dari hasil interpolasi, didapatkan nilai ρr=2,75

V=V c

ρr=

98,6 x10−3 Lmol

2,75=0,0358 L

mol

n=2500 x103 L

0,0358 Lmol

=69726,2 x103 mol

m=69726,2 x103 mol ×16 grmol

=1115619 x103 gr=1115619 kg

Dapat disimpulkan bahwa LNG lebih menguntungkan karena dapat mengangkut gas alam lebih banyak dari pada CNG dalam volume yang sama.

Metode Pitzer dengan Faktor AsentrikPerhitungan CNG

Pr=PPc

=125 ¿̄45,99 ¿̄=2,7170 ¿

¿

T r=TT c

= 298 K190,6 K

=1,5635

Tabel 1. Daftar nilai Z0 dan Z1 (Smith: Introduction of Chemical Engineering Thermodynamics 6th Edition)

Berdasarkan tabel di atas didapatkan nilai sbb:Tabel 2. Interpolasi nilai Z0

PrTr

2,0000

2,7170

3,0000

1,5000

0,8328

0,7887

1,5635

0,8304

1,6000

0,8738

0,8410

Tabel 3. Interpolasi nilai Z1

PrTr

2,0000

2,7170

3,0000

1,5000

0,1806

0,2433

1,5635

0,2218

1,6000

0,1729

0,2381

Dari hasil interpolasi tabel Z0 dan Z1 didapat nilai Z0=0,8304 dan Z1=0,2218 kemudian telah diketahui bahwa nilai faktor asentrik (ω) metana adalah 0,012 maka

Z=Z0+ω Z1

Z=0,8304+ (0,012 ) (0,2218 )Z=0,8331

V= ZRTP

=(0,8331 )(0,082 L.atm

mol . K ) (298 K )

123,365 atm=0,1650 L

mol

n=2500 x103 L

0,1650 Lmol

=15151,50 x103 mol

m=15151,50 x103 mol × 16 grmol

=242424 x103 gr=242424 kg

Perhitungan LNG

Pr=PPc

=1 ¿̄45,99 ¿̄=0,0217 ¿

¿

T r=TT c

= 111 K190,6 K

=0,5824

V=V c Zc(1−T r)0,2857=(0,0986 L

mol )(0,286 )(1−0,5824)0,2857=0,037 Lmol

n= 2500 kL

0,037 Lmol

=67245,77 kmol

m=67.245,77 kmol ×16 grmol

=1075932 kg

Dapat disimpulkan bahwa LNG lebih menguntungkan karena dapat mengangkut gas alam lebih banyak dari pada CNG dalam volume yang sama.

Persentase PerbedaanMetode Savidge

MassaCNG=243.302 kgMassa LNG=1.115.619 kg

Metode Pitzer dengan Faktor AsentrikMassaCNG=242.424 kg

Massa LNG=1.075 .932 kg

% perbedaanCNG=|243.302−242.424|

243.302x 100 %=0,36 %

% perbedaanLNG=|1.115 .619−1.075 .932|1.115.619

x100 %=3,56 %

Perbedaan Two Parameters and Three Parameters Generalized CorrelationTwo Parameters

Semua fluida, ketika dikomparasi pada Tr dan Pr yang sama, memiliki faktor kompresibilitas yang hampir mendekati sama, dan semua penyimpangan dari

perilaku gas idealnya juga sama.

Teori ini hanya berlaku untuk gas sederhana, antara lain Ar, Kr, dan Xe. Namun tidak berlaku untuk gas yg lebih kompleks. Oleh karena itu, adanya pembetulan yang dilakukan K.S. Pitzer dengan mencantumkan parameter ketiga, yaitu faktor asentrik (ω).

Z=Z0+ω Z1

Nilai ω gas sederhana adalah nol sehingga persamaan menjadi Z = Z0

Three ParametersSemua fluida yang memiliki nilai ω yang sama, ketika dikomparasi pada Tr dan

Pr yang sama, memiliki faktor kompresibilitas yang hampir sama, dan semua penyimpangan dari perilaku gas idealnya juga sama.

Z=Z0+ω Z1

Nilai ω gas kompleks tidak sama dengan nol sehingga berlaku persamaan Z = Z0 + ω Z1