izometrijske transformacije

Izometrijske Izometrijske transformacijetransformacije

Izometrijske Izometrijske transformacijetransformacijeIzoIzo – jednako, isto – jednako, isto

MetrijaMetrija – mera, rastojanje, – mera, rastojanje, razdaljinarazdaljina

Preslikavanja koja čuvaju Preslikavanja koja čuvaju rastojanje među tačkamarastojanje među tačkama

Izometrijske Izometrijske transformacijetransformacije

RefleksijeRefleksije– Osna simetrija Osna simetrija – Centralna simetrijaCentralna simetrija

TranslacijaTranslacija RotacijaRotacija

SimetrijaSimetrija Oblik je osno-simetričan kada je jedna Oblik je osno-simetričan kada je jedna

njegova polovina ista kao slika u njegova polovina ista kao slika u ogledalu druge polovineogledalu druge polovine

Simetrija postoji svuda oko nas, a Simetrija postoji svuda oko nas, a mnogi je smatraju merilom lepotemnogi je smatraju merilom lepote..

Simetrija ljudskog telaSimetrija ljudskog tela

‘‘Proporcije čovekaProporcije čoveka' ' je čuveno je čuveno

umetničko delo umetničko delo Leonardo da VinLeonardo da Vinččiija ja i pokazuje simetrije i pokazuje simetrije

ljudskog tela.ljudskog tela.

Da li je leptir simetričanDa li je leptir simetričan??

Životinje takođe imaju Životinje takođe imaju simetrijusimetriju

A sada malo A sada malo geometrijegeometrije

Osna simetrijaOsna simetrija

Tačke Tačke MM i i NN su simetrične u su simetrične u odnosu na pravu odnosu na pravu ss ako je prava ako je prava ss simetrala duži simetrala duži MNMN. Prava . Prava ss se se naziva osa simetrije.naziva osa simetrije.

Osna simetrijaOsna simetrija preslikava svaku preslikava svaku tačku u njoj simetričnu tačku u tačku u njoj simetričnu tačku u odnosu na jednu pravu – osu odnosu na jednu pravu – osu simetrije.simetrije.

PrimeriPrimeri

Osna simetrija dužiOsna simetrija duži

Osna simetrija trouglaOsna simetrija trougla

Osna simetrija krugaOsna simetrija kruga

Domaći zadatakDomaći zadatak

Konstruisati osno-simetričnu sliku Konstruisati osno-simetričnu sliku pravougaonika ABCD u odnosu na pravougaonika ABCD u odnosu na pravu koja sadrži težišnu duž pravu koja sadrži težišnu duž tta a

trougla ABC.trougla ABC.

Centralna simetrijaCentralna simetrija

Tačke Tačke MM i i NN su simetrične u su simetrične u odnosu na tačku odnosu na tačku CC, ako je tačka , ako je tačka CC središte duži središte duži MNMN. Tačka . Tačka CC se se naziva centar simetrije.naziva centar simetrije.

Centralna simetrija preslikava Centralna simetrija preslikava svaku tačku u njoj simetričnu tačku svaku tačku u njoj simetričnu tačku u odnosu na jednu fiksiranu tačku – u odnosu na jednu fiksiranu tačku – centar simetrije.centar simetrije.

PrimeriPrimeri

Centralna simetrija dužiCentralna simetrija duži

Centralna simetrija trouglaCentralna simetrija trougla

Centralna simetrija krugaCentralna simetrija kruga

Domaći zadatakDomaći zadatak(zadatak broj 523)(zadatak broj 523)

Dat je kvadrat Dat je kvadrat ABCDABCD i tačka i tačka OO van kvadrata. Odrediti sliku van kvadrata. Odrediti sliku nastalu centralnom simetrijom u nastalu centralnom simetrijom u odnosu na tačku:odnosu na tačku:

a)a) AA

b)b) BB

c)c) OO

Hvala na pažnjiHvala na pažnjiZa kraj jedna osnosimetrična slikaZa kraj jedna osnosimetrična slika