indeks miller

Packing Efisiensi, Indeks Miller,Jarak Bidang

(4201410014) Bagus Purwo Nugroho (42014100xx) Zuniar Musrifin

(4201410009) Malinda(4201410025) Ratna Devi Cahyanti

(4201410058) Alfu Neizhela(4201410073) Risky Fitri Aristia

Packing Efisiensi

kepadatan kekisi dinyatakan sebagai daya hasil penjejalan (packing efisiensi).Didefinisikan :

Contoh 1 : Simple Cubic

a

3

3

4r

%33,52

%1008

%100

3

334

xr

r

x satuan selvolume

zat terisi yang satuan selvolume bagian

rusuk kubus = ajari-jari atom = rVkubus = a3

= (2r)3

= 8r3

Kubus sederhana hanya dibangun oleh 1 sel primitif (1/8 bagian x 8

atom sudut) sehingga memiliki volume

Packing efficiency dari simple cubic adalah

Contoh 1 : Body Centered Cubic (BCC)

22 222 aaaa

332 222 aaaa

3a3

4ra 3

4r 3

39

64r

3

3

8r

%04,68

%100

39

643

8

%100

3

3

xr

r

x satuan selvolume

zat terisi yang satuan selvolume bagian

rusuk kubus = a dan jari-jari atom = r

diagonal sisi kubus

diagonal ruang kubus

Pada BCC diagonal ruang mewakili 4 jari-jari atom

= 4r sehingga 4r = atau . Vkubus = a3 = ( )3 = . BCC

dibangun oleh 2 atom yaitu 1 atom pusat kubus dan 1 atom sudut ( 1/8 bagian x 8

atom sudut) memiliki volume . Didapat packing efficiency adalah

Contoh 1 : Face Centered Cubic/ FCC

22 222 aaaa

%08,74

%100

2

323

16

%100

3

3

xr

r

x satuan selvolume

zat terisi yang satuan selvolume bagian

rusuk kubus = a

jari-jari atom = r

diagonal sisi kubus

2a

24ra

24r 3

2

32r

3

3

16r

Pada FCC diagonal ruang mewakili 4 jari-jari atom = 4r sehingga 4r =

atau . Vkubus = a3 = ( )3 = . FCC dibangun oleh 4 atom yaitu,

3 atom muka kubus ( 1/2 bagian x 6 atom ) dan 1 atom sudut ( 1/8 bagian x 8

atom sudut ) memiliki volume . Didapat packing efficiency adalah

Indeks Miller

• Orientasi bidang-bidang kristal yang ditentukan oleh tiga titik dalam bidang (dikenal sebagai indeks Miller) dengan notasi: (h k l).

• Digunakan untuk menyatakan bidang kristal (indeks bidang)

Aturan :

1. Tentukan titik potong antara bidang yang bersangkutan dengan sumbu-sumbu (a1, a2, a3) / sumbu-sumbu primitif dalam satuan konstanta lattice (a1, a2, a3)

2. Tentukan kebalikan dari bilangan-bilangan tadi dan kemudian tentukan tiga bilangan bulat (terkecil) yang mempunyai perbandingan yang sama. Indeks (h k l)

Indeks Miller

Jika ketiga bilangan bulat yang mempunyai perbandingan yang sama seperti diatas adalah 3, 3, 2. dengan demikian indeks bidang ABC tersebut adalah (3 3 2).

Perhatikan bahwa dalam penulisan indeks kita tidak menggunakan tanda koma.Misal :(3 3 2)

h k l

Jarak Bidang

• Jarak pisah antara dua bidang keristal (h k l) yang berdekatan dinyatakan dengan lambang dhkl. Untuk tiap sistem memiliki rumus tersendiri

• sistem ortorombik :

• sistem kubik :

Sistem Tetragonal :

Sistem Hexagonal :

dhkl =

dhkl =

dhkl = 2

2

22

)()(3

4

1

c

l

a

khkh

• Sistem trigonal :

• Sistem Monoklin :

• Sistem Triklin :

dhkl =

dhkl =

dhkl = hlsklshkslskshs

V

1323122

332

222

11 222

Keterangan :V = volume sel satuan

s11 = b2 c2 sin2as22 = b2 c2 sin2bs33 = b2 c2 sin2g

s12 = a b c2 (cosa cosb - cosg)s23 = a2 b c (cosb cosg - cosa)s13 = a b2 c (cosg cosa - cosb)

THANKS FOR YOUR ATTENTION ....