ﺮﻠﯾﺎﭙﻣﺎﮐ ﯽﺣاﺮﻃ - basu.ac.ir · ؟ﺪﻨﺘﺴﯿﻧ ll(1)...

Narges S. Bathaeian

طراحی کامپایلر

Top Down ParsingLL(1)

Narges S. Bathaeian

top down parsingتعریف

Parse tree را از ریشه به سمت برگها می سازد .دو نوع

LL(1) , LL(k)Recursive descent

Narges S. Bathaeian

مثال

G = ({S},{‘(‘, ‘)’ }, P , S)

S ( S )S ε

S

(())$

Narges S. Bathaeian

مثال S ( S )S ε

(())$

Narges S. Bathaeian

مثال S ( S )S ε

(())$

Narges S. Bathaeian

مثال S ( S )S ε

(())$

Narges S. Bathaeian

پیاده سازی StackLL(1) parsing table

Narges S. Bathaeian

push S مثال

1. S ( S )2. S ε S

(())$

221S$)(N/T

S

Narges S. Bathaeian

rule 1مثال

1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

S

(

Narges S. Bathaeian

) matchمثال

1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

S

(

Narges S. Bathaeian

مثال 1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

S

Narges S. Bathaeian

rule 1 مثال

1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

)

S

(

Narges S. Bathaeian

) match مثال

1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

)

S

(

Narges S. Bathaeian

مثال 1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

)

S

Narges S. Bathaeian

rule 2 مثال

1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

)

Narges S. Bathaeian

( match مثال

1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

)

Narges S. Bathaeian

( match مثال

1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

)

Narges S. Bathaeian

accept مثال

1. S ( S )2. S ε

(())$

221S$)(N/T

Narges S. Bathaeian

چگونگی ساختن جدول 1. S ( S )2. S ε

221S

$)(N/T

First (S) Follow (S)

Narges S. Bathaeian

چگونگی ساختن جدول جدولی که ستونهای آن الفبا و سطرهای آن متغیرهای

. گرامر هستند را ایجاد می کنیم هر متغیر و قانونهای مربوطه اش را پیدا firstمجموعه

. کرده و در خانه مربوطه شماره قانون را وارد می کنیم مجموعه , برای متغیرهایی که به رشته تهی می روند

follow نه دقیقا ( را پیدا می کنیم (!! .

Narges S. Bathaeian

follow و firstتعریف مجموعه های

زیر مجموعه ای از الفبا که نشان می دهد : firstمجموعه رشته هایی که از یک متغیر بدست می آیند با چه حرفی

.شروع می شوند زیر مجموعه ای از الفبا که نشان می : followمجموعه

دهد رشته هایی که در دنباله یک متغیر می آیند با چه .حرفی شروع می شوند

Narges S. Bathaeian

firstپیدا کردن مجموعه

A ε first(A) = {ε}A a first(A) = {a}A aβ first(A) = {a}A αβ first(A) = first(first(α)first(β))A α1 | α2 |…|αn first(A)= U first(A) A αi

Narges S. Bathaeian

مثال

S aAS | bCA cc | dA | εC AS

first(S) S aAS = {a}first(S) S bC = {b}first(S)={a,b}first(A) A cc = {c}first(A dA) A dA = {d}first(A)={c,d,ε}first(C) = first(first(A)first(S))=

first({c,d,ε}{a,b})= first({ca,cb,da,db,a,b})= {c,d,a,b}

Narges S. Bathaeian

followپیدا کردن مجموعه A is start symbol follow(A) ∃ $A αBβ follow(B) =

first(first(β)follow(Α))A1 α1Bβ1 | …A2 α2Bβ2 | …A3 α3Bβ3 | …

…. follow(B) = U follow(B) Ai αiBβi. هنگام افتادن در دور از محاسبه صرف نظر می کنیم

Narges S. Bathaeian

مثال S aAS | bCA cc | dA | εC AS

S is start symbol

follow(S) S aAS = first(first(ε)follow(S))= first(follow(S))= follow(S)

follow(S) C AS = first(first(ε)follow(C))= first(follow(C))= follow(C)

follow(S) ∃ $

follow(S)={$} U follow(C)

Narges S. Bathaeian

مثال S aAS | bCA cc | dA | εC AS

S is start symbol

follow(C) S bC = first(first(ε)follow(S))= first(follow(S))= follow(S)

Follow(S)= Follow(C)= {$}

Narges S. Bathaeian

مثال

S aAS | bCA cc | dA | εC AS

S is start symbol

follow(A) A dA = first(first(ε)follow(A))= first(follow(A))= follow(A)

follow(A) S aAS = first(first(S)follow(S))= first({a,b}{$})= {a,b}

follow(A) C AS = first(first(S)follow(C))= first({a,b}{$})= {a,b}

follow(A)={a,b}

Narges S. Bathaeian

مثال ساختن جدول 1. S ( S )2. S ε

S$)(N/T

Narges S. Bathaeian

مثال ساختن جدول 1. S ( S )2. S ε

1S$)(N/T

first ( S) ) S (S) = { ‘(‘ }

Narges S. Bathaeian

مثال ساختن جدول 1. S ( S )2. S ε

221S$)(N/T

first ( S ε ) = { ε }follow ( S ) ∃ $follow ( S ) S (S) =

first(first({ ‘)’})follow(S))=first({‘)’}follow(S))= {‘)’}

follow (S) = { $ , ‘)’}

Narges S. Bathaeian

مثال دیگر block_stmt stmt stmt_seqstmt_seq ; block_stmt | εstmt s

Narges S. Bathaeian

) ادامه (مثال دیگر block_stmt stmt stmt_seqstmt_seq ; block_stmt | εstmt s

first(block_stmt)= first(first(stmt)first(stmt_seq))= first({s}{; , ε})= first({s; , s}) = {s}

first(stmt_seq)= first(stmt_seq) stmt_seq ; block_stmt U first(stmt_seq) stmt_seq ε = {;} U {ε} = {; , ε}

first(stmt)= {s}

Narges S. Bathaeian

) ادامه (مثال دیگر 1. block_stmt stmt stmt_seq2. stmt_seq ; block_stmt 3. | ε4. stmt s

4stmt

2stmt_seq

1block_stmt

$;s

Narges S. Bathaeian

) ادامه (مثال دیگر block_stmt stmt stmt_seqstmt_seq ; block_stmt | εstmt s

follow(stmt_seq)= first(first(ε) follow(block_stmt)) = follow(block_stmt) = {$}

follow(block_stmt)= {$} U follow(block_stmt) stmt_seq ; block_stmt= {$} U first(first(ε) follow(stmt_seq)) = {$} U follow(stmt_seq)

Narges S. Bathaeian

) ادامه (مثال دیگر 1. block_stmt stmt stmt_seq2. stmt_seq ; block_stmt 3. | ε4. stmt s

4stmt

32stmt_seq

1block_stmt

$;s

Narges S. Bathaeian

نیستند؟ LL(1)چه گرامرهایی بیش از , گرامرهایی که در حداقل یکی از خانه های جدول

.یک قانون نوشته شده باشد : یا

A α1| α2 |…| αn first(αi) Λ first(αj) = {}

ε E first(A)first(A) Λ follow(A) = {}

Narges S. Bathaeian

. نیست LL(1)مثال از گرامری که stmt if_stmt | otherif_stmt if ( exp ) stmt else_partelse_part else stmt

| εexp 0

| 1

Narges S. Bathaeian

. نیست LL(1)مثال از گرامری که stmt if_stmt

| otherif_stmt if ( exp ) stmt else_partelse_part else stmt

| εexp 0

| 1

first(stmt)= first(if_stmt) U {other}= { if , other}

first(if_stmt)= {if}first(else_part)= {else , ε}first(exp)= {0,1}

follow(else_part)= follow(if_stmt)= follow(stmt)= first(first(else_part)follow(if_stmt)) U follow(else_part) U {$}= first({else, ε}follow(stmt) U {$}= {else , $ }

Narges S. Bathaeian

) ادامه (. نیست LL(1)مثال از گرامری که stmt if_stmt

| otherif_stmt if ( exp ) stmt else_partelse_part else stmt

| εexp 0

| 1

first(stmt)= first(if_stmt) U {other}= { if , other}

first(if_stmt)= {if}first(else_part)= {else , ε}first(exp)= {0,1}follow(else_part)= {else , $ }

first(else_part) Λ follow(else_part) <> {}

Narges S. Bathaeian

) ادامه (. نیست LL(1)مثال از گرامری که 1. stmt if_stmt 2. | other3. if_stmt if ( exp ) st else_part4. else_part else stmt 5. | ε6. exp 07. | 1

first(stmt)= first(if_stmt) U {other}= { if , other}

first(if_stmt)= {if}first(else_part)= {else , ε}first(exp)= {0,1}follow(else_part)= {else , $ }

76ex

54,5ep

3is

21s

$10else)(otif

Narges S. Bathaeian

دو مشکل که با رفع آنها ممکن است گرامر به LL(1)تبدیل شود .

Left recursionبازگشتی از چپ Common factorفاکتور مشترک

Narges S. Bathaeian

Left recursionبازگشتی از چپ

A Aa| b

first(A)= {b} U first(A)= ?

baa$

Narges S. Bathaeian

حذف بازگشتی از چپ A Aa

| b

A Aα1| Aα2|…| Aαn|β1| β2|…| βm

A bA’A’ aA’

| ε

A β1A’| β2A’|…| βmA’A’ α1A’| α2A’|…|

αnA’ | ε

Narges S. Bathaeian

مثال exp exp addop term

|term

exp term exp’exp’ addop term exp’

|ε

Narges S. Bathaeian

nonحذف بازگشتی از چپ غیر مستقیم immediate

A Bα | …B Aβ | …

. از جایگزینی باید استفاده کرد از افتادن در دور هنگام جایگذاری جلوگیری , با اولویت بندی متغیرها

. می کنیم

Narges S. Bathaeian

مثال A Ba | Aa | cB Bb | Ab | d

B > A اولویت-1

A حذف بازگشتی از چپ -2A BaA’ | cA’A’ aA’ | εB Bb | Ab | d

B در A جايگذاري -3A BaA’ | cA’A’ aA’ | εB Bb | BaA’b | cA’b | d

B حذف بازگشتي از چپ -4A BaA’ | cA’A’ aA’ | εB cA’bB’ | dB’B’ bB’ | aA’bB’ | ε

Narges S. Bathaeian

Common factorفاکتور مشترک

A αβ1 | αβ2 | …

first(A αβ1) Λ first(A αβ2) <> {}

Narges S. Bathaeian

حذف فاکتور مشترک A αβ1 | αβ2 | …

A αA’ | …A’ β1 | β2

Narges S. Bathaeian

مثال exp exp addop term

| termterm term mulop

fact | fact

fact (exp) | naddop +| -mulop *

Left recursion : expterm

Narges S. Bathaeian

مثال exp exp addop term

| termterm term mulop

fact | fact

fact (exp) | naddop +| -mulop *

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

مثال block_stmt stmt ; block_stmt

| stmtstmt s

Common factor block_stmt

Narges S. Bathaeian

مثال block_stmt stmt ; block_stmt

| stmtstmt s

block_stmt stmt block_stmt’block_stmt’ ; block_stmt

| εstmt s

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

first(exp)first(exp’) first(term)first(term’)first(fact)first(addop)first(mulop)

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

first(exp)first(exp’) first(term)first(term’)first(fact) = {(,n}first(addop) = {+,-}first(mulop) = {*}

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

first(exp)first(exp’) = {+,-,ε}first(term) = {(,n}first(term’) = {*, ε}first(fact) = {(,n}first(addop) = {+,-}first(mulop) = {*}

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

first(exp) = {(,n}first(exp’) = {+,-,ε}first(term) = {(,n}first(term’) = {*, ε}first(fact) = {(,n}first(addop) = {+,-}first(mulop) = {*}

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

follow(exp’) follow(term’)

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

follow(exp’) follow(term’) follow(exp) = {$,)}

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

follow(exp’) = {$, )}follow(term’) follow(exp) = {$,)}

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

follow(exp’) = {$, )}follow(term’) follow(exp) = {$,)} follow(term) = first({+,-

,ε}{$,)})= {+,-,$,)}

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

follow(exp’) = {$, )}follow(term’) = {+,-,$,)}follow(exp) = {$,)} follow(term) = first({+,-

,ε}{$,)})= {+,-,$,)}

exp term exp’exp’ addop term exp’

| εterm fact term’term’ mulop fact term’

| εfact (exp) | naddop +| -mulop *

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

1. exp term exp’2. exp’ addop term exp’3. | ε4. term fact term’5. term’ mulop fact term’6. | ε7. fact (exp) 8. | n9. addop +10. | -11. mulop *

11mul109add

78fact65666term’

44term3223exp’

11exp$*-+)(n

Narges S. Bathaeian

جدول پارس و پارس رشته (مثال کلی n+n*n (

11mul

109add

78fact

65666term’

44term

3223exp’

11exp

$*-+)(n

n+n*n$exp’ term’ factn+n*n$exp’ termn+n*n$expInput Stack