i solidi platonici duali di lorenzo cacioli, alec marcus quirit, mattia boschi e mihai dorin gabriel
Post on 03-May-2015
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I SOLIDI PLATONICI DUALI
Di Lorenzo Cacioli, Alec Marcus Quirit, Mattia Boschi e Mihai Dorin
Gabriel.
La dualità dei solidi platonici
Considerato uno qualsiasi dei cinque poliedri regolari, il poliedro avente per vertici icentri delle facce del poliedro dato è ancora un poliedro regolare che si dice duale diquello originario. Applicando due volte la dualità si torna a un poliedro dello stessotipo di quello di partenza.
• Poliedro F S V F S V Duale• TETRAEDRO 4 6 4 4 6 4 TETRAEDRO
• OTTAEDRO 8 12 6 6 12 8 CUBO
• CUBO 6 12 8 8 12 6 OTTAEDRO
• ICOSAEDRO 20 30 12 12 30 20 DODECAEDRO • DODECAEDRO 12 30 20 20 30 12 ICOSAEDRO
In geometria, il poliedro duale di un poliedro P è un altro poliedro Q , ottenuto scambiando i ruoli dei vertici e delle facce di P . Il duale di Q è di
nuovo P .Se P e Q hanno la stessa struttura combinatoria,
è detto autoduale. Fra i 5 solidi platonici, il tetraedro è autoduale, mentre cubo e ottaedro sono uno duale dell'altro; anche icosaedro e
dodecaedro sono uno duale dell'altro.
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