Historia de Las Matemáticas,Ribnikov

Índice

Capítulo 1 Objeto y método de la Historia de las matemáticas

1.1. EI objeto de la Historia de [as matemáticas 91.2. Sobre la concepción materialista del objeto de las matemáticas 111.3. Importancia de la práctica en el desarrollo de las matemáticas 121.4. Relación de las matemáticas con otras ciencias 131,5, Sobre el carácter dialéctico de las leyes del desarrollo de las matemáticas 151.6. Los períodos más importantes en la historia de historia de las matemáticas 161.7. EI papel de la historia de las matemáticas en el sistema de preparación de especialistas-matemáticos 18

Capitulo 2 Proceso de formación de las representaciones matemáticas

2.1. Surgimiento de los primeros conceptos y métodos matemáticos 202.2. Las matemáticas del Egipto Antiguo 222.3. Las matemáticas de la Babilonia Antigua 272.4. Las matemáticas de la China Antigua 312.5. Las matemáticas de la India Antigua 44

Capitulo 3 Formación de las primeras teorías matemáticas

3. 1. Las primeras teorías matemáticas en la Grecia Antigua 513.2. Construcción axiomática de las matemáticas en la época del helenismo 653.3. Métodos infinitesimales en la Grecia Antigua 743.4. Teorías y métodos matemáticos de la antigüedad avanzada 89

Capitulo 4 Desarrollo de las matemáticas elementales

4. 1. Observaciones generales sobre el período de las matemáticas elementales 1074.2. Sobre las matemáticas de los pueblos de Asia Central y el Medio Oriente 107 4.3. Las matemáticas en Europa en la Edad Media y en la época del Renacimiento 1184.4. Desarrolle ulterior de las matemáticas elementales 138

Capitulo 5 Proceso de creación de las matemáticas de las variables

5. 1. Comienzo del período de las matemáticas de las variables 1535.2. Surgimiento de la geometría analítica 1555.3. Acumulación de los métodos integrales y diferenciales 1675.4. Surgimiento del análisis infinitesimal 189

Capitulo 6 Desarrollo de las partes fundamentales de las matemáticas en el siglo XVIII

6.1. Sobre las condiciones y particularidades del desarrollo de las matemáticas en el siglo XVIII 2076.2. Transformación de los fundamentos del análisis infinitesimal 2186.3. Desarrollo del aparato del análisis matemático 2436.4. Creación del cálculo variacional 2716.5. Desarrollo de la geometría 2866.6. Creación de las premisas del Álgebra moderna y de la teoría de los números 3106,7. Desarrollo de la teoría de las probabilidades y del análisis combinatorio. 336

Capitulo 7 Comienzo del periodo de las matemáticas modernas

7.1. Sobre el carácter del desarrollo de las matemáticas en el siglo XIX 339

7.2. Surgimiento de los conceptos fundamentales del Álgebra moderna 3417.3. Reconstrucción de los fundamentos del análisis matemático 3587.4 Desarrollo del aparato y aplicaciones del análisis matemático 3767.5. Creación de la teoría de las funciones de variable compleja 4017.6. Transfortnaci6n de la geometría 430

Capitulo 8 Las matemáticas en Rusia 448

Bibliografía 483Índice alfabético de nombres 484

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