guías de cálculo matemático en macro & micro goteo para enfermería
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1 "El amor a la Patria debe constituir el resorte principal de las acciones de todo hombre público, y gracias a Dios que
me ha concedido fuerzas suficientes para obrar firmemente sobre ese principio."
Bernardo O' Higgins, Carta a Casimiro Albano, Lima, 12-II-1824.
Taller de Matemática
GUIA Nº1
Conjuntos.
Colección de varios objetos, que reciben el nombre de elementos. Se representa por letras mayúsculas (A, B, C,…).
Definiciones provenientes de la bibliografía: El Mentor de Matemáticas. Ed. Océano.
Simbología Básica
Símbolo Signo Símbolo Signo
+ suma pertenece
- resta / tal que
multiplicación unión
: división intersección
= igual por lo tanto
≠ distinto que
Conjuntos Numéricos.
De Allendoerfer y Oakley
Naturales
Cero
Enteros Negativos
Enteros
Fracciones
Racionales
Irracionales
Reales
2 "El amor a la Patria debe constituir el resorte principal de las acciones de todo hombre público, y gracias a Dios que
me ha concedido fuerzas suficientes para obrar firmemente sobre ese principio."
Bernardo O' Higgins, Carta a Casimiro Albano, Lima, 12-II-1824.
Taller de Matemática
Conjunto de Números Naturales
El conjunto de los números naturales está conformado por infinitos elementos, y se representa por la letra , lo que representa:
Algunos de estos números son: 5; 17; 84; 325; 524.623; 1.000.000; etc.
Suma
Sumar significa unir, juntar o añadir, se representa por + y se lee “más”.
Ejemplo
a)
b)
1 1
6 8 9
+ 2 5 4
9 4 3
Multiplicación
La multiplicación es una suma abreviada. Se representa por “ · ” y se lee “por”.
Ejemplo
Multiplicando los siguientes naturales se obtiene:
a)
b)
3
1 1 5 . 6
6 9 0
Luego,
3 "El amor a la Patria debe constituir el resorte principal de las acciones de todo hombre público, y gracias a Dios que
me ha concedido fuerzas suficientes para obrar firmemente sobre ese principio."
Bernardo O' Higgins, Carta a Casimiro Albano, Lima, 12-II-1824.
Taller de Matemática
c)
5 4
6 5
5 8 7 . 6 8
4 6 9 6
+ 3 5 2 2
3 9 9 1 6
Luego,
Conjunto de Números Enteros :
La unión de los naturales, el cero y los enteros negativos, son los números enteros, y se representa por la letra , lo que representa:
Algunos de estos números son: -566; -3; 0; 21; 130.452;…etc.
Los números negativos se incorporan para realizar operaciones como la resta, por ejemplo , que no tiene solución en los números naturales.
Números pares
Si un número entero cumplen con: dicho producto, es un número par.
Ejemplos: 2, 4, 6, 8, 10….
Números impares
Si un número entero cumplen con: dicho producto, es un número impar.
Ejemplos: 3, 5, 7, 9, 11….
Números primos
Son aquellos números naturales que sólo son divisibles por sí mismos y la unidad (1).
Ejemplos: 2, 3, 4, 5, 7, ….
4 "El amor a la Patria debe constituir el resorte principal de las acciones de todo hombre público, y gracias a Dios que
me ha concedido fuerzas suficientes para obrar firmemente sobre ese principio."
Bernardo O' Higgins, Carta a Casimiro Albano, Lima, 12-II-1824.
Taller de Matemática
Números compuestos
Son aquellos números que no son primos.
Ejemplos: 4, 6, 8, 9, 10, 12, …
Recta numérica
Un número entero es mayor que otro si en la recta numérica, queda a su derecha.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Ejemplos
a) -4 es mayor que -10
b) -3 es menor que -1
c) 2 es mayor que -3
d) 0 es mayor que -7
Suma y resta
Sumar enteros significa añadir la cantidad del segundo al primero. Al sumar dos enteros de igual signo se conserva el signo.
Restar significa quitar una parte de un todo, es la diferencia entre dos números, se representa por – y se lee “menos”
Ejemplos:
1) Sume o reste los siguientes números enteros:
a)
b)
c)
5 "El amor a la Patria debe constituir el resorte principal de las acciones de todo hombre público, y
gracias a Dios que me ha concedido fuerzas suficientes para obrar firmemente sobre ese principio."
Bernardo O' Higgins, Carta a Casimiro Albano, Lima, 12-II-1824.
Taller de Matemática
Multiplicación y División
Al multiplicar dos enteros, su resultado puede ser positivo, negativo o cero. Se cumple para dos enteros distinto de cero, la siguiente regla de los signos:
La división es la operación inversa a la multiplicación. Dividir significa repartir en partes iguales.
Ejemplos
Multiplicando y dividiendo:
a)
4 5
3 5 7 . 8
2 8 5 6
Luego,
b)
3 2 7 . 9 6
1 9 6 2
+ 2 9 4 3
3 1 3 9 2
Luego,
c)
4 3´ 6´ 8´ : 7
= 6 2 4
- 4 2
1 6
- 1 4
2 8
- 2 8
0
d)
3 4 8´ 3´ : 4 3 = 8 1
- 3 4 4
4 3
- 4 3
0
6 "El amor a la Patria debe constituir el resorte principal de las acciones de todo hombre público, y
gracias a Dios que me ha concedido fuerzas suficientes para obrar firmemente sobre ese principio."
Bernardo O' Higgins, Carta a Casimiro Albano, Lima, 12-II-1824.
Taller de Matemática
Prioridad de las operaciones
Para efectuar correctamente los cálculos en una expresión que combina varias operaciones, se procede con el siguiente orden:
1º Paréntesis
2º Multiplicación y División
3º Sumas y restas
Uso de paréntesis
Algunas operaciones pueden incorporar el uso de paréntesis, tales como { }, [ ], ( ). Se recomienda desarrollar las operaciones de los paréntesis más interiores para luego seguir con los exteriores.
Ejemplo
1) Desarrolle el siguiente ejercicio con paréntesis:
7 "El amor a la Patria debe constituir el resorte principal de las acciones de todo hombre público, y
gracias a Dios que me ha concedido fuerzas suficientes para obrar firmemente sobre ese principio."
Bernardo O' Higgins, Carta a Casimiro Albano, Lima, 12-II-1824.
Taller de Matemática
Ejercicios:
1) Sume o reste los siguientes números enteros:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2) Multiplique y divida:
a) b)
3) Desarrolle los siguientes ejercicios:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
4) Desarrolle las siguientes expresiones aritméticas con paréntesis:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
8 "El amor a la Patria debe constituir el resorte principal de las acciones de todo hombre público, y
gracias a Dios que me ha concedido fuerzas suficientes para obrar firmemente sobre ese principio."
Bernardo O' Higgins, Carta a Casimiro Albano, Lima, 12-II-1824.
Taller de Matemática
Autoevaluación nº1
Resuelva los siguientes ejercicios de selección múltiple, en un tiempo de 18 minutos. Se permite el uso de calculadora. Luego compare con las respuestas correctas y resuelva las dudas con su docente de aquellas omitidas o donde tuvo un error.
1) Si 7 completos valen $2.450, ¿cuánto ganaría el curso de 37 alumnos si cada uno consume 2 completos?
A) $11.100
B) $22.200
C) $12.950
D) $25.900
E) $17.150
2) Seis artículos valen $2.400. ¿Cuánto valen ocho de los mismos artículos?
A) $3.200
B) $3.000
C) $4.200
D) $2.800
E) $14.400
3) Un cuaderno cuesta $700 y una caja de lápices $1.000 ¿cuánto cuestan 5 cuadernos y 3 cajas de lápices?
A) $3.500
B) $3.000
C) $6.000
D) $6.500
E) $13.600
9 "El amor a la Patria debe constituir el resorte principal de las acciones de todo hombre público, y
gracias a Dios que me ha concedido fuerzas suficientes para obrar firmemente sobre ese principio."
Bernardo O' Higgins, Carta a Casimiro Albano, Lima, 12-II-1824.
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4) ¿Cuál es el valor de ?
A) 23
B) 3
C) 8
D) 17
E) 26
5) ¿Cuál es el valor de
A)
B)
C)
D)
E) 58
6) Si un buzo se encuentra a 15 metros bajo el nivel del mar, baja 12 metros y luego sube 8 metros. ¿A cuántos metros bajo el nivel del mar se encuentra el buzo en su nueva ubicación?
A) 11 m.
B) -11 m.
C) 19 m.
D) -19 m.
E) 27 m.
7) Si el saldo de mi cuenta corriente es de $262.651 y uso el dinero para pagar el arriendo por $132.000, cancelo por vestuario $57.489, realizo compras en el supermercado por $21.892 y me depositan mi sueldo ascendente a $330.761, ¿cuál es el nuevo saldo de mi cuenta?
A) $130.651
B) $73.162
C) $211.381
D) $73.162
E) $382.031
10 "El amor a la Patria debe constituir el resorte principal de las acciones de todo hombre público, y
gracias a Dios que me ha concedido fuerzas suficientes para obrar firmemente sobre ese principio."
Bernardo O' Higgins, Carta a Casimiro Albano, Lima, 12-II-1824.
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RESPUESTAS GUIA Nº1
1)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2)
a)
8 2 4 . 5 7
5 7 6 8
+ 4 1 2 0
4 6 9 6 8
Luego,
b)
6 0´ 9´ 6´ : 8
= 7 6 2
- 5 6
4 9
- 4 8
1 6
- 1 6
0
3)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
11 "El amor a la Patria debe constituir el resorte principal de las acciones de todo hombre público, y
gracias a Dios que me ha concedido fuerzas suficientes para obrar firmemente sobre ese principio."
Bernardo O' Higgins, Carta a Casimiro Albano, Lima, 12-II-1824.
Taller de Matemática
g)
h)
i)
4)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
12 "El amor a la Patria debe constituir el resorte principal de las acciones de todo hombre público, y
gracias a Dios que me ha concedido fuerzas suficientes para obrar firmemente sobre ese principio."
Bernardo O' Higgins, Carta a Casimiro Albano, Lima, 12-II-1824.
Taller de Matemática
Autoevaluación nº1:
Pregunta 1 2 3 4 5 6 7
Alternativa D A D C A C E
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