graduation slide

周波数空間における特徴を考慮した進化型多目的最適化に基づく少数投影ＣＴ再構成の検討

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 1

計算知能研究室2124122 長舟和馬

研究背景

CT （=Computed Tomography,コンピュータ断層撮影)

– 対象物へ全方向（３６０度）照射

– 角度ごとに透過量の合算

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 2

断面画像の再構成

幅広い応用– 肺がん早期発見 (医療的貢献 )

– 遺跡の出土 (考古学的貢献 )

出典：度情報科学技術研究機構，Alberta Stroke Program Early CT score(ASPECTS)

現状での問題

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 3

対象への投影は全方向が条件

投影方向数のごく限られたCTのケースの想定

少数投影CT

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 4

鉛など遮蔽物による不完全性

投影方向数のごく限られたCT⇔少数投影CT

少数投影CT

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 5

FT

実空間と周波数領域

既知部分がごく限られている

少数投影CT

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 6

少数投影CTに対する問題解決

投影方向数：４

FBP法(Filtered Back Projection method)

RSAF(Recursive Spatially Adaptive Filtering)

先行手法

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 7

不完全な再構成

原画像

投影方向数：４

FBP法(Filtered Back Projection method)

RSAF(Recursive Spatially Adaptive Filtering)

先行手法

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 8

不完全な再構成

原画像

既知情報のみ→利用補完機能がない

不完全問題へのアプローチ

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 9

複数の解から重ね合わせるなどして推定

多様で良質な画像を獲得し，原画像を推定

アプローチに対する提案手法

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 10

多様で良質な画像を獲得し，原画像を推定

EMO＋GSアルゴリズム

提案手法の概要

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 11

EMO＋GSアルゴリズム

EMOアルゴリズム（Evolutionary Multi-criterion Optimization）

GSアルゴリズム(Gerchberg-Saxton algorithm)

• 複数解の獲得が可能

• 画像を世代ごとに更新

• 大きな枠組みとしての利用

• 大域的な探索

• 拘束条件による解の精度向上

• EMOアルゴリズムの中で利用

• 既知データと推定データとの差を考慮

• 局所的な探索

提案手法の流れ

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 12

GS algorithm

GS algorithm

Evaluation

提案手法の流れ

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 13

GS algorithm

GS algorithm

Evaluation

提案手法の流れ

Crossover（交叉）

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 14

両親を決め交叉

→親の良いところを利用

Parent1 Parent2

Kid2Kid1

GS algorithm

GS algorithm

Evaluation

提案手法の流れ

Mutation（突然変異）

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 15

ある個体を突然変異

→これまでにない個体を発生させる

ああ

ああ突然変異 GS algorithm

Evaluation

提案手法の流れ

GSアルゴリズム概要

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 16

本問題による適用実空間・周波数空間における既知データにより推定データの誤差修正

Ex)実空間における誤差修正

推定データ

既知データ

修正後推定データ

GSアルゴリズム：Gerchberg，Saxtonらの提唱によるフーリエ反復位相回復法

GS algorithm

Evaluation

提案手法の効率化

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 17

交叉・突然変異の工夫

周波数空間の特性

交叉，突然変異：周波数空間を対象

→特徴を利用し効率的な探索を行なう

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 18

• 上下左右に鏡面対称性あり

• 低周波：画像全体を形成

• 高周波：画像詳細部分を形成

低周波

高周波

交叉方法

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 19

周波数空間の特徴– 低周波：画像全体を形成

– 高周波：画像詳細部分を形成

→中周波成分の交換を提案

交叉対象（中周波）

突然変異方法

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 20

周波数空間の特徴– 上下左右に鏡面対称性あり

鏡面対称のデータを利用

数値実験と結果画像

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 21

・EMO アルゴリズム：実数値型NSGA-II

・世代数：30

・原画像：Phantom,LENA

・投影方向：順に8,16

・各パラメータ：（Phantom/LENA）

Num of GS algorithm

10/20

10/20

提案手法

EMO+GSアルゴリズムFBP法 RSAF

数値実験と結果画像

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 22

Phantom画像に対して8方向の少数投影

先 行 手 法

数値実験と結果画像

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 23

LENA画像に対して16方向の少数投影

提案手法

EMO+GSアルゴリズムFBP法 RSAF

先 行 手 法

1. 提案アルゴリズム＞ FBP法.

2. 単純であればRSAFより優れた推定結果

3. 周波数空間の特徴を加味すると解の成果に向上

考察

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 24

＞

＞

加味する加味しない

課題

• ノイズが観測データに包含される場合– 推定画像を観測データに反映する

• 高解像度に対する対応– 並列化を実装できるようにする

• 設定パラメータ・手法の妥当性の検証方法

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 25

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 26

128x128≒16x103(128x2)x(128x2)=256x256≒65x103

課題

• ノイズが観測データに包含される場合– 推定画像を観測データに反映する

• 高解像度に対する対応– 並列化を実装できるようにする

• 設定パラメータ・手法の妥当性の検証方法

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 27

課題

• ノイズが観測データに包含される場合– 推定画像を観測データに反映する

• 高解像度に対する対応– 並列化を実装できるようにする

• 設定パラメータ・手法の妥当性の検証方法

–より周波数空間の特性を加味手法

質問対応

以降質問対応

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 28

既知部分と周波数空間

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 29

FT

既知部分

先行手法

FBP法フーリエ空間の情報による

画像の再構成

RSAF空間適応フィルタの

反復適用による再構成

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 30

再構成不可

補完機能が無い 投影方向数が必要

EMOアルゴリズムの流れ

Initialization ～ Selection

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 31

1. 乱数により個体発生，評価

2. 探索中の個体を選択

EMOアルゴリズムの流れ

Evaluation ～ Terminate Check

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 32

1. 各個体を評価

2. 最終世代か否かの確認

CT実用例

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 33

EMOアルゴリズムの流れ

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 34

Step1

Step4

ρ

F'

F

実空間拘束条件

フーリエ空間拘束条件

ρ'

フーリエ空間

FT

IFT

実空間

Step３

Step2GS algorithm

局所探索

2013/2/15 ２０１２年度卒業論文発表会 35

GSアルゴリズム(Gerchberg-Saxton algorithm)

解の探索精度向上

• EMOアルゴリズム中で利用

• 既知データと個体の差を考慮• 局所的な探索