garis dan sudut(1)
Post on 07-Jul-2018
278 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
1/22
LEMBAR KERJA SISWA
MATEMATIKA
GARIS DAN SUDUT
Nama :
Kelas :
Sekolah :
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
2/22
1
A. Garis
Garis adalah ___________________________________ yang banyaknya tak terhingga
yang jaraknya sangat dekat dan memanjang di kedua arahnya.
Contoh :
Garis _______________ Garis _______________
1. Kedudukan Garis
• Garis Sejajar Dua garis atau lebih dikatakan
____________________ apabila garis-garis
tersebut terletak pada __________ bidang
datar dan ___________________
______________________ bertemu atau
berpotongan jika garis tersebut diperpanjang
sampai tak berhingga.
Contoh :
erhatikan balok ABCD . EFGH . Sebutkan ! pasangan garis yang saling sejajar"
_______ dan _______ # _______ dan _______ # _______ dan _______ • Garis $erpotongan
Dua garis dikatakan saling ________________________________ apabila garis
tersebut terletak pada __________ bidang datar dan mempunyai
_________________________________.
Contoh :
erhatikan balok ABCD . EFGH . Sebutkan ! pasangan garis yang saling
berpotongan"
_______ dan _______ berpotongan di titik _______ #created by AGRA
Gambar 1 Balok ABCD.EFGH
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
3/22
2
_______ dan _______ berpotongan di titik _______#
_______ dan _______ berpotongan di titik _______
• Garis $erimpit
Dua garis dikatakan saling __________________________ apabila garis tersebut
terletak pada _____________________________________# sehingga hanya terlihat
sebagai satu garis lurus saja.
• Garis $ersilangan
Dua garis dikatakan ____________________________ apabila garis-garis tersebut
__________ terletak pada __________ bidang datar dan ____________________
berpotongan apabila diperpanjang.
Contoh :
erhatikan balok ABCD. EFGH . Sebutkan ! pasangan garis yang saling
bersilangan"
_______ dan _______ # _______ dan _______ # _______ dan _______
%. Garis &ertikal dan Garis 'ori(ontal
Arah garis hori(ontal _________________________# sedangkan garis )ertikal
_________________________ dengan garis hori(ontal.
Contoh :
erhatikan balok ABCD. EFGH *hal.1+. Sebutkan , garis )ertikal dan hori(ontal"
Garis )ertikal adalah _______ # _______ # _______ dan _______
Garis hori(ontal adalah _______ # _______ # _______ dan _______
!. Siat-Siat Garis Sejajar
• elalui satu titik di luar sebuah garis dapat
ditarik tepat satu garis yang sejajar dengan
garis itu.
• /ika sebuah garis memotong salah satu dari
dua garis yang sejajar maka garis itu juga
akan memotong garis yang kedua.
Gambar 2 Sifat Sejajar 1
Gambar 3 Sifat Sejajar 2
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
4/22
3
• /ika sebuah garis sejajar dengan dua garis lainnya maka kedua garis itu sejajar pula
satu sama lain.
,. embagi Sebuah Garis
a. embagi Garis enjadi n $agian Sama
anjang
$agilah garis A$ menjadi tiga bagian sama
panjang"
0angkah-langkahnya :
1+ $uatlah garis A$ dengan panjang 6 m.
%+ Dari titik A# buatlah sebarang garis A sedemikian sehingga tidak berhimpit
dengan garis A$.
!+ Dengan menggunakan jangka# *letakan jarum jangka di titik A+ buatlah busur
lingkaran yang memotong garis A kemudian berilah nama titik potong
tersebut dengan titik *jangan rubah besarnya jangka+
,+ *letakan jarum jangka di titik + buatlah busur lingkaran yang memotong garisA kemudian berilah nama titik potong tersebut dengan titik 2 *jangan rubah
besarnya jangka+
3+ *letakan jarum jangka di titik 2+ buatlah busur lingkaran yang memotong garis
A kemudian berilah nama titik potong tersebut dengan titik 4 *jangan rubah
besarnya jangka+
5+ 6ariklah garis dari titik 4 ke titik $ *jangan rubah posisi penggaris+.
7+ *geser penggaris sampai bertemu titik 2+ Dari titik 2# buatlah garis yang
sejajar garis $4 sehingga garis tersebut memotong garis A$ kemudian berilahnama titik potong tersebut dengan titik C.
8+ *geser penggaris sampai bertemu titik 2+ Dari titik # buatlah garis yang sejajar
garis $4 sehingga garis tersebut memotong garis A$ kemudian berilah nama
titik potong tersebut dengan titik D.
9+ Dengan demikian# terbagilah garis A$ menjadi tiga bagian yang sama panjang#
yaitu ADDCC$
created by AGRA
Gambar 4 Sifat Sejajar 3
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
5/22
4
$. Sudut
Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan
antara dua buah sinar atau dua buah garis lurus.
Sudut dinotasikan dengan ∠
Contoh :∠ PQR daerah yang dibentuk oleh pertemuan dua buah
garis# yaitu _______ dan _______
Garis _______ dan _______ disebut juga kaki sudut
6itik _______ disebut titik sudut.
1. Satuan Sudut
$esar sudut dapat dinyatakan dalam satuan derajat (°) # menit (' ) # detik (' ' ) .
1°=60' atau1
' =( 160 )°
1' =60' ' atau1
'' =( 160 ) '
1°=3600'' atau1' ' =
( 1
3600
)°
Contoh :
Gambar 5 Sudut P!
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
6/22
5
;yatakan satuan berikut sesuai dengan perintah.
a.
¿¿
7°=¿¿ # b.
¿¿
720'' =¿¿
.
¿¿¿
45 ° 36' =¿¿
Jawab
a.
¿¿¿¿¿
7°=¿×¿=¿ '
b.
¿¿¿¿
' ¿¿¿
720 ' ' =¿¿
.
¿°¿¿¿°¿
¿°¿¿×¿
45° 36' =¿ ' =¿¿
¿
°¿¿¿¿
¿¿ ' =¿¿
enjumlahan dan engurangan
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
7/22
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
8/22
!
0angkah-langkahnya :
1+ 0etakan busur derajat pada sudut A=$
*titik pusat lingkaran busur derajat berimpit
dengan titik = dan sisi hori(ontal busur
derajat berimpit dengan sinar garis =A+.
%+ erhatikan angka 0 pada busur derajat
yang terletak pada garis =A. /ika angka
nol berada pada skala ba>ah# perhatikan
angka pada skala ba>ah yang terletak pada
kaki sudut =$. /ika angka nol berada pada
skala atas# perhatikan angka pada skala
atas.
Contoh :
Dengan menggunakan busur derajat# ukurlah besar sudut berikut.
!. enggambar Sudut
0ukislah sudut CD? yang besarnya 60 ° .
0angkah-langkahnya :1+ $uatlah salah satu kaki sudutnya# yaitu kaki sudut *garis+ CD.
%+ 0etakkan busur derajat dimana titik pusat lingkaran busur derajat berimpit dengan
titik pusat sudut *titik D+ dan sisi hori(ontal busur derajat berimpit dengan sinar
garis CD.
!+ erhatikan angka 0 pada busur derajat yang terletak pada garis CD. /ika angka
nol berada pada skala ba>ah# perhatikan angka 60 yang berada di ba>ah yang
digunakan. /ika angka nol berada pada skala atas# perhatikan angka 60 yang
berada di atas yang digunakan.
,+ $erilah tanda titik pada angka 60 dan berilah nama titik ?.
created by AGRA
Gambar " Sudut B#A
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
9/22
"
3+ 'ubungkan titik D dan ?. Daerah yang dibentuk oleh garis CD dan D? adalah
sudut CD? dengan besar ∠CDE=60° .
Contoh :
Dengan menggunakan busur derajat# gambarlah sudut berikut ini.
a. ∠ ABC =70° # b. ∠≝¿90° # ∠GHI =120°
Jawab
,. emindahkan Sudut
0ukislah ∠ FGH yang besarnya sama dengan ∠ IJK .
0angkah-langkahnya :
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
10/22
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
11/22
1$
0ukislah sudut yang besarnya sama seperti pada gambar berikut.
3. embagi sudut menjadi dua sama besar
Gambar ( Sudut P!
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
12/22
11
$agilah ∠ PQR menjadi dua sama besar.
0angkah-langkahnya :
1+ $uatlah busur lingkaran dengan pusat 2
sehingga memotong ruas garis 42 di titik
A dan memotong ruas garis 2 di titik $
*jangan rubah besarnya jangka+
%+ Dengan jari-jari yang sama# buatlah busur
lingkaran dengan pusat A dan $ sehingga
kedua busur berpotongan di titik C.
!+ 6ariklah garis dari titik 2 melalui titik C#
sehingga terbentuk∠ PQC =∠CQR
Contoh :
$agilah sudut berikut menjadi dua sama
besar.
5. elukis Sudut
• Sudut 90 °
0angkah-langkahnya :
created by AGRA
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
13/22
12
1+ $uatlah garis sepanjang 10 m dan jadikan titik tengahnya sebagai titik
sudutnya *titik2+.
%+ 0ukislah busur lingkaran dengan pusat 2 sehingga memotong garis di titik
dan S.
!+ 0ukislah busur lingkaran yang berpusat di titik dan S sehingga diperoleh perpotongan busur di titik 4
,+ 'ubungkan titik 2 dan titik 4
• Sudut 45 °
0angkah-langkahnya :
1+ 0ukislah sudut 90°
%+ 0ukislah garis bagi sudut *bagilah sudut menjadi dua sama besar+.
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
14/22
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
15/22
14
7. /enis Sudut
a. Sudut lanip
Sudut yang besarnya kurang dari90°
b. Sudut tumpul
Sudut yang besarnya lebih dari90°
. Sudut siku-siku
Sudut yang besarnya 90 °d. Sudut lurus
Sudut yang besarnya 180°
8. 'ubungan antar Sudut
• Sudut $ersuplemen *berpelurus+
/umlah dua sudut yang saling _________________________ adalah
¿¿
¿
¿¿
Contoh :
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
16/22
15
a. erhatikan gambar di samping"
1+ /ika besar ∠ AOB=115° # hitunglah
besar ∠COB "
%+ /ika y=60
# hitunglah nilai x " Jawab
1+ ∠ AOB+∠COB=180°
_____ ° +∠COB=180°
∠COB=¿ _____ °
%+ x °+ y °=180°
¿¿
x °+¿¿180°
¿¿
x °=¿¿
b. ada gambar di samping# ∠ DOE saling
berpelurus dengan ∠ FOE . /ika besar
∠ DOE=3 x ° dan ∠ FOE=(4 x+5)° #
tentukan1+ nilai x
%+ besar ∠ DOE dan ∠ FOE
Jawab
1+
¿¿
∠ DOE+∠ FOE=¿¿
¿¿¿¿¿¿¿+¿¿¿¿
¿¿
¿¿¿
¿¿¿ x+¿¿
created by AGRA
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
17/22
1
¿¿¿¿¿¿
¿¿=¿¿
¿¿¿
¿¿=¿¿
¿¿
x=¿¿
%+ ∠ DOE=3 x °
¿¿
¿¿
∠ DOE=3¿
¿¿
∠ DOE=¿¿
¿
x
¿¿¿¿¿
∠ FOE=¿
¿¿¿¿¿¿¿¿
∠ FOE=¿¿
¿¿¿¿¿
∠ FOE=¿¿
¿
¿∠ FOE=¿¿
• Sudut $erkomplemen *berpenyiku+
/umlah dua sudut yang saling _________________________ adalah
¿¿
¿¿¿
Contoh :
a. erhatikan gambar di samping"
1+ /ika besar ∠ PQS=40° # hitunglah besar ∠ RQS "
%+ /ika y=50 # hitunglah nilai x "
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
18/22
1!
Jawab
1+
¿¿¿
∠¿∠ PQS=90°
_____ ° +∠ PQS=90 °
¿¿
∠ PQS=90°−¿¿
¿∠ PQS=¿¿
%+ x °+ y °=90 °
¿¿
x °+¿¿90°
¿¿
x °=90°−¿¿
¿¿
x °=¿¿
b. ada gambar di samping#
∠TUW
saling berpenyiku
dengan ∠UW . /ika besar ∠TUW =2 x ° dan
∠UW =(3 x+20)° # tentukan
1+ nilai x
%+ besar ∠TUW dan ∠UW
Jawab
1+
¿¿
∠TUW +∠UW =¿¿
¿¿¿¿¿¿¿+¿¿¿¿
¿¿¿¿
¿¿
¿¿ x+¿¿
¿¿¿
¿¿¿
¿¿=¿¿
created by AGRA
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
19/22
1"
¿¿¿
¿¿=¿¿
¿
¿ x=¿¿
%+ ∠TUW =2 x °
¿¿¿¿
∠TUW =2¿
¿¿
∠TUW =¿¿
¿ x¿¿¿¿¿
∠UW =¿
¿¿¿¿¿¿¿¿
∠UW =¿¿
¿¿¿¿¿
∠UW =¿¿
¿¿
∠UW =¿¿
• Sudut bertolak belakang
Sudut-sudut __________________________ adalah ___________________.∠ AOB=∠ _______
∠ AOD=∠ _______
Contoh :
ada gambar di samping# diketahui
∠SOR=50° . 'itunglah besar ∠ POQ dan
∠ POS "
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
20/22
1#
Jawab¿¿¿¿¿¿
¿∠ POQ=∠¿
¿¿¿¿¿¿¿
∠ POS+∠¿
¿¿
¿¿¿¿¿
∠ POS+¿¿
¿¿¿
∠ POS=¿¿
C. 'ubungan antarsudut jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain.1+ Sudut sehadap¿
∠ A1=∠¿
¿¿
∠ A3=∠¿
¿¿
∠B4=∠¿
¿¿
∠B2=∠¿
%+ Sudut dalam berseberangan
!+
¿¿
∠ A3=∠¿
,+
¿¿
∠B4
=∠¿
3+ Sudut luar berseberangan
5+
¿¿
∠ A 4=∠¿
7+
¿¿
∠B3=∠¿
8+ Sudut dalam sepihak
created by AGRA
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
21/22
2$
9+
¿¿
∠B1+∠¿
_______
1+
¿¿
∠B4+∠¿ _______
11+ Sudut luar sepihak
1%+
¿¿
∠ A1+∠¿
_______
1!+
¿¿
∠ A4+∠¿ _______
-
8/18/2019 Garis Dan Sudut(1)
22/22
1,+ Contoh :
13+ erhatikan gambar di samping"
$esar∠ P
2=73°
. 'itunglah besar:
a. ∠Q
4 .∠Q
3
b. ∠ P4 d. ∠ P3
16) Jawab:
a. ∠Q
4=∠
______ _______
*sudut _________________________+
b. ∠ P
4=∠
______ _______ *sudut _________________________+
. ∠Q3+∠ ______ _______ *sudut _________________________+
17+ ∠Q3+¿ ______ _______
18+∠Q
3 _______
d. ∠ P
3+∠
______ _______ *sudut _________________________+
19+∠ P3+¿ ______ _______
%+∠ P3 _______
%1+
%%+
%!+ ;B0AB
%,+ A4A@
G
top related