fungsi - phycation1.files.wordpress.com filefungsi non-aljabar (transenden) fungsi aljabar f....
Post on 13-Mar-2019
333 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Fungsi
F.PangkatF. Polinom
F. Linear
F. Kuadrat
F. Kubik
F. Bikuadrat
Fungsi rasionalFungsi
irrasional
Fungsi non-aljabar
(transenden)
Fungsi aljabar
F. Eksponensial
F. Logaritmik
F. Trigonometrik
F. Hiperbolik
2
Definisi
misal f adalah fungsi 1-1, invers dr fungsi f,
ditulis merupakan fungsi tunggal yang didef
pd Range function (Rf) dan memenuhi :
1f
fRxxffx
xfttfx
1
1 )()(
Teorema
misal y=f(x) fungsi satu-satu, maka f punya
invers bila
Berlaku :
ff RyDx dan
xffxxfy 1
Grafik tan dan cot
Apabila f monoton murni pada daerah
asalnya maka f memiliki invers
12)( 5 xxxf
Ex.
Tunjukkan
Mempunyai invers!
Misal f(x)=x2
Syarat apa yang harus dipenuhi agar f
mempunyai invers?
Andaikan dapat diturunkan, monoton murnipada interval I, dan bila f’(x) ≠ 0 pada suatutitik x dalam interval I, maka invers f dapatditurunkan di titik y=f(x) pada Rf danberlaku
dydxdx
dy
xfyf
1
)('
1)('1
)!6(' tentukan maka 2)( Misal .2
)!4(' tentukan maka 12)( Jika 1.
13
15
fxxf
fxxxf
2,6)(.
0,cos)
?atau tidak invers mempunyaiberikut fungsiapakah Periksa .4
22,tan2)(
tentukan maka 2 diketahui Jika.3
.1
..
a!integralny nilaiTentukan .2
...
Tentukan .1
2
1
2
/313
ln/3 22
xxxxfb
f(a.
xxxf
)'( f
dxx
ecdx
e
ebdxea
eyceeybexya
yD
-
x
x
xx
xxxxx
x
top related