لماكتلاو لضافتلا -...

1

تفاضل والتكامل ال

2

تفاضل والتكامل ال

3

جمهورية مصر العربية ة والتعليموزارة التربي

المركز القومى لالمتحانات والتقويم التربوى

تفاضل والتكامل ال

4

1.

تفاضل والتكامل ال

5

1.

هـ

2.

تفاضل والتكامل ال

6

هـص = إذا كان ثابتة لجميع قيم س الحقيقية الموجبة فاثبت أن

( 3، 8 )، ( 0، 5 )، ( 0، 0 )ب جـ مثلث رؤوسه النقط اأوجد باستخدام التكامل حجم الجسم الناشئ من دوران سطح هذا المثلث دورة

كاملة حول محور السينات واحدة

س هـلو + 1 ))

تفاضل والتكامل ال

7

سء، فإن (س )ظتا إذا كانت ص =

صء تساوى

+ 2قتا ( س)

– 2قتا ( س)

2 2قتا ( س)

- 2 2قتا ( س)

سنتيمتر ، 5أسطوانة دائرية قائمة من المعدن فإذا علم أن نصف قطر قاعدتها

0.3سنتيمتر وينقص بمعدل 10سنتيمتر / ثانية وارتفاعها 0.0ويزداد بمعدل

يكون حجم األسطوانة معدل زيادة حجم األسطوانة ، متى سنتيمتر / ثانية ،أوجد

أكبر ما يمكن ؟

تفاضل والتكامل ال

8

من نقطة 7 =ص 3 +س 4اإلحداثى السينى ألقرب نقطة على المستقيم األصل يساوى

صفر

1

1،10

1،,1

التى تجعل مساحة شبه المنحرف متساوى الساقين الموضح بالشكل وجد قياس أ أكبر ما يمكن

تفاضل والتكامل ال

9

أوجد مساحة المنطقة المستوية المحصورة بين المنحنيات

0 =، ص 3 =، س 0 =، س ، 3س =ص

تفاضل والتكامل ال

11

10

10 π

00

00 π

عندما ن = فأوجد ، 0+ 3، ص = ن 3+ 0إذا كان س = ن

0

تفاضل والتكامل ال

11

إذا كانت ص = جتا س ، فإن ص

(1000) تساوى

جتا س

جتا س -

جا س

جا س -

.

0س – 4أكبر مساحة لمستطيل مرسوم داخل نصف الدائرة ص =

تفاضل والتكامل ال

12

+جتا س = (س )د ح ، حيث [ ، 0] إذا كانت د :

فعين فترات التزايد والتناقص للدالة د

وكذلك عين فترات التحدب ألعلى وفترات التحدب ألسفل ونقط االنقالب للدالة د

على الفترة المعطاة

إذا كان حجم المجسم الناشئ من دوران المنطقة المستوية المحصورة بين المنحنى

ك س حول محور السينات دورة واحدة كاملة =، والمستقيم ص 3س =ص يساوى وحدة مكعبة فاحسب قيم ك .

تفاضل والتكامل ال

13

هـ

، 0+ س 0 =أوجد معادلة المماس المشترك للمنحنيين ص

0 ( 4 –س ) – 8 =ص

تفاضل والتكامل ال

14

= س هـ (س )د ح ، حيث إذا كانت د : ح

عين النقط الحرجة للدالة د

ثم بين أى من هذه النقط يكون نقطة نهاية عظمى محلية أو نقطة نهاية صغرى

محلية

π

صفر

π

π

0س -

تفاضل والتكامل ال

15

1.

....... ( = ........... ) قتا س . فإن - غ اذا كان د ) س ( =

0 غ

2.

= ............. ) س ( ء غ

π

تفاضل والتكامل ال

16

وكان د ) س( = س ــ ح ⟵ اذا كان د :

ابحث فترات التزايد والتناقص ثم أوجد القيم العظمي والصغري المطلقة للدالة .

في الشكل المقابل أوجد

تفاضل والتكامل ال

17

................... =

هـ

بأستخدام طرق التكامل اوجد .1

تفاضل والتكامل ال

18

مع االتجاة الموجب قياس الزاوية التي يصنعها المماس للمنحني ص =

يساوي ........ 1لمحور السينات عند س =

+ ص عند النقطة = + 0لمماس والعمودي للمنحني جد معادلة ااو

1التي احداثيها السيني =

الحل :

تفاضل والتكامل ال

19

) ءد )س( ، 7= ) س ( ءد )س( اذا كان في الشكل المقابل 0= س (

= ....... وحده مربعة وحدة مربعة فإن 30= وكان

لجسم النأشئ من دوران المنطقة المظلله أوجد حجم ا دورة كاملة حول محور السينات

الحل :

تفاضل والتكامل ال

21

( = ........ ) فإن اذاكان د ) س( =

والتي عندها المماس لهذا المنحني يوازي أوجد النقط الواقعة علي المنحني ص =

محور السينات .

تفاضل والتكامل ال

21

= .............. ) س( ء

.

فإن الدالة تزايدية في الفترة ................... اذا كان د ) س( =

تفاضل والتكامل ال

22

في الشكل المقابل :

وحدة مربعة اوجد قيمة ك 48يساوي ا ب ج ءاذا كانت اكبر مساحة للمستطيل

° 10ت اشعة الشمس تميل علي االفقي بزاوية قياسها متر وكان 44،1كرة تسقط من ارتفاع أوجد المعدل الزمني الذي يتحرك به ظل الكرة علي االرض في اللحظة التي تلمس فيها

الكرة سطح االرض .

تفاضل والتكامل ال

23

) س ( = وكان = ن، نا ، ع = ج اذا كان ص =

( = ...... 1) فإن

3

مبينا علية القيم 0 –س 10+ , - 0ارسم الشكل العام للمنحني د ) س( =

القصوي المحلية ونقط االنقالب ان وجدت

الحل :

تفاضل والتكامل ال

24

عند س = هـ -أوجد ميل المماس لمنحني الدالة د : د ) س( =

يوازي محور السينات اذا كان المماس لمنحني الدالة د ) س( =

عند س = ك فإن د ) ك ( = .........

تفاضل والتكامل ال

25

لث النموذج االسترشادي الثا

2هـ

2هـ

2هـ821

2هـ821

2هـ821

هـ

هـ

هـ

o س = ء

تفاضل والتكامل ال

26

o س = .................. × س( 2س طتا 2قتا –س 4)قتا

22

تفاضل والتكامل ال

27

ءo 2 0ح

-2 o 8

o 2ء1

ء

2ا

ا

2

تفاضل والتكامل ال

28

h2ا2َ

YY

تفاضل والتكامل ال

29

o ششششغ

تفاضل والتكامل ال

31

3

gا

g

o

تفاضل والتكامل ال

31

2غ

gا

تفاضل والتكامل ال

32

22

22X 0

ا

-1 o 2

o س = ء

2

22

تفاضل والتكامل ال

33

2∈

2

2

2ح

تفاضل والتكامل ال

34

رابعالنموذج االسترشادي ال

2

8

2غ2

2

±2

2

2

8

هـ

تفاضل والتكامل ال

35

22نن

ن2

2

ا2ا

∋ا2

2∞

∞

∞

∞2

تفاضل والتكامل ال

36

2 o

x∋ا

ششغ

2

تفاضل والتكامل ال

37

ح∋ءا ننا

س

ص

س

ص

س

ص

س

ص

س

ص

تفاضل والتكامل ال

38

2

تفاضل والتكامل ال

39

o 2 ششش2غ

o

هـ

تفاضل والتكامل ال

41

22ا

2

ا∆

س

ص

- 2 2 4 6

2

4

6

- 4

8

)س ، ص(

ا

ب

جـ

تفاضل والتكامل ال

41

2ا

ا

تفاضل والتكامل ال

42

تفاضل والتكامل ال

43

o

هـ

تفاضل والتكامل ال

44

22

تفاضل والتكامل ال

45

22

،،،مع أطيب التمنيات بالتوفيق

تفاضل والتكامل ال

46