exercícios resolvidos 190608
Post on 05-Apr-2018
221 Views
Preview:
TRANSCRIPT
8/2/2019 Exercícios resolvidos 190608
http://slidepdf.com/reader/full/exercicios-resolvidos-190608 1/3
Resolução de alguns exercícios de Física: lista – maio 2008
Ex. 16
Desenvolvimento do exercício: a aceleração é constante, assim podemos usar as equações para aceleração
constante na forma vetorial para encontrar a velocidade em t = 2 s e a posição em t = 4 s.
(a) A velocidade da partícula em função do tempo é dada por t avv += 0
Para t = 2s a equação fica: )2](ˆ)/3(ˆ)/4[(ˆ)/9(ˆ)/2(22
s j smi sm j smi smv ++−+=
(b) Expresse o vetor posição em função do tempo:2
00
2
1t at vr r
+=−
Substituindo e simplificando, temos:
222 )4](ˆ)/3(ˆ)/4[(
2
1)4](ˆ)/9(ˆ)/2[(ˆ)3()4( s j smi sm s j smi sm jmimr ++−+++=
(c) Cálculo o módulo do vetor posição: 22 )9()44()4( mm sr −+= =
Direção do vetor r )(4491
mmtg −−
=θ =
Sentido do vetor r : SUDESTE (4O quadrante)
Ex 17
Desenvolvimento do exercício: podemos usar as equações para aceleração constante na forma
vetorial para resolver a primeira parte do problema. Na segunda parte substituímos t = 5 s nasequações vetoriais da velocidade e da posição:
a) Velocidade: t avv += 0
Posição:2
00
2
1t at vr r
+=−
imr com )10(0 =
b) Substituir t = 5 s nos vetores r ev temos:
j smi smv j smi smv ˆ)/20(ˆ)/30()5](ˆ)/4(ˆ)/6[(22
+=⇒+=
jmim j smi smimr ˆ)50(ˆ)750()5](ˆ)/2(ˆ)/3[(ˆ)10( 222+⇒++=
1
j smi smv ˆ)/3(ˆ)/10( −+=
jmimr ˆ)9(ˆ)44( −+=
m9,44
06,11−
)](ˆ)/4(ˆ)/6[(022
0 t j smi smvvcom +=⇒=
222 )](ˆ)/2(ˆ)/3[(ˆ)10( t j smi smimr ++=
8/2/2019 Exercícios resolvidos 190608
http://slidepdf.com/reader/full/exercicios-resolvidos-190608 2/3
Ex 20
Desenvolvimento do exercício: Na ausência da resistência
do ar o movimento da bola é uniformemente acelerado e osmovimento horizontal e vertical são independentes um do
outro. Escolha o sistema de coordenadas mostrado na figura
e use as equações para aceleração constante a fim de
descobrir as componentes x e y da velocidade inicial da bola.
Use as componentes de 0v para expressar θ em termos de
y xvev 00 .
)1(0
01
x
y
v
vtag
−
=θ
Use Pitágoras para calcular a velocidade inicial: )2(2
0
2
00 y xvvv +=
Usando a equação da velocidade para aceleração constante, expresse a velocidade vertical do projétil em função de sua velocidade inicial para cima e o tempo de vôo. Ou seja: t avv y y y += 0
Como 0= yv na metade do vôo (na altura máxima), então: sm s smv y/0,12)22,1)(/81,9( 2
0 ==
Determine xv0 : sm
s
m
t
xv
x/4,16
44,2
400 ==
∆∆
=
Substitua na equação (2) e calcule 0v : =+=22
0 )/0,12()/4,16( sm smv
Substitua na equação (1) e calcule θ: =
= −
sm
smtg
/4,16
/0,121θ
Ex 21
Desenvolvimento do exercício: Escolha o sistema de coordenadasmostrado na figura. Como a resistência do ar é desprezível, as
velocidades horizontal e vertical são independentes uma da outra.
Assim, podemos usar as equações para aceleração constante e
relacionar a velocidade de impacto do projétil com suascomponentes.
As componentes horizontal e vertical da velocidade são:
000000 sencos θ θ ⋅=⋅== vvevvv y x x
Usando a equação da velocidade para
aceleração constante, escreva a componente
vertical da velocidade com o deslocamento
vertical do projétil:
2
sm /3,20
o2,36
yavv y y y∆+= 2
2
0
2 h ye g acom y −=∆−=
( ) ghvv y 2sen2
0
2+= θ
8/2/2019 Exercícios resolvidos 190608
http://slidepdf.com/reader/full/exercicios-resolvidos-190608 3/3
Expresse a relação entre o módulo do vetor
velocidade e suas componentes e substitua essas
componentes. A seguir, simplifique:
Substitua mhev por v 402,1 0 = ghvv 2)2,1(2
0
2
0 +=⇒
OBS: note que v é independente de .
3
( ) 22
0
222 cos y y x vvvvv +=+= θ
( ) ghv 2cossen 222
0 ++= θ θ
ghv 22
0 +=
smv /2,420 =
top related