exemplo completo de indústria
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Engenheiro Plínio Tomaz1
Exemplo completo de indústria
Previsão de consumo
2
Número de pessoas empregadas : 60Área do piso interno = 3.000m2 (Não vai para o
esgoto público)
Área do piso externo = 2.600m2
Área do gramado e jardins = 5.000m2
Número de dias de trabalho = 20 dias/mêsÁrea do telhado em projeção= 3.000m2
Precipitação média anual = 1.509mm
Rega de gramados, pátio interno e externo
3
Taxa adotada = 2 L/m2 x dia ( 4mm golfe)
Frequência = 2 vezes/semanaÁrea total = 3.000m2+2.600m+ 5.000m2= 10.600m2
Volume mensal = 10.600m2 x 2 L/m2 x dia x 2 vezes/semana x 4 semanas/1000 = 170m3/mês
Bacia Sanitária
4
Descarga em bacias sanitárias Taxa adotada = 9 L/descarga(6,8 + perdas)
Frequência = 5 vezes/dia
Volume mensal = 60 func x 9 L/descarga/dia x 5 vezes x
20dias/1000= 54m3/mês
Anualmente = 648m3/ ano
Resumo: água não potável
5
Descarga em bacias sanitárias 54 m3/mêsRega de jardins e pisos 170 m3/mês
Total = 224m3/mês
Consumo anual: 224m3/mês x 12= 2.688m3/ano
Nota: vai para o esgoto público somente 54m3/mês (648m3/ano)
Balanço Hídrico
6
Volume máximo que podemos aproveitar da água de chuva com o telhado existente.
Vaprov. Anual = 3.000m2 x (1.509mm/ano /1000) x 0,80= 3.622m3/ano
Consumo anual = 2.688m3/ano Vaprov. anual ≥ Consumo
anual 3.622m3/ano > 2.688m3/ano OK
Calhas e condutores: ABNT NBR 10.844/89
7
Norma NBR 10.844/89considera a inclinação do telhado
8
Norma NBR 10.844/89(área vertical:projeção =0)
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Área do telhado para um coletor vertical
10
Largura b=20m
Comprimento a= 15m
Altura do telhado h=1,5m (adotado)
Área A= ( a + h/2) b = (15+1,5/2) x 20= 315m2
Área do telhado para toda a área
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Largura b=100mComprimento a = 15mAltura do telhado h=1,5mÁrea ½ telhado =A = ( a + h/2) b =
(15+1,5/2) x 100= 1.575m2
Para telhado inteiro = 2 x 1.575m2=3.150m2
Chuvas Intensas
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Programa Pluvio2.1- Universidade Federal de Viçosa
www.ufv.br/dea/gprh/softwares.htm
I=intensidade da chuva (mm/h) K. Tra
I = ------------------------ (mm/h) (t+b) c
Tr= período de retorno ≥ 25anost= tempo de concentração = 5min
Equação de chuva intensa da cidade de Mairiporã/ sp
13
Latitude: 23º 19´ 07”S Longitude: 46º 35´ 12”W
K=1096,165 a=0,136 b= 7,452 c=0,813 1096,165. Tr0,136
I = ------------------------ (mm/h) (t+7,452) 0,813
Para Tr=25anos e t=tc=5min I= 219mm/h.
Adoto: I= 220mn/h
Calha de beiral, Platibanda e Agua furtada
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Calha de concreto de platibandalargura=0,40m
15
Vazão de pico no trecho da calha
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Q= I . A/ 60 (NBR 10.844/89)Sendo:Q= vazão de pico na calha (L/min)A= área do telhado (m2)
I= 220mm/h adotadoQ= 220mm/h x 315m2/60=
1155L/min=19,25 L/s
Critério da ABNT para saída em aresta viva
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Condutor vertical minimo=75mm
Usando critério da ABNT aresta viva
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Entrando com:Q= 1155 L/min= 19,25 L/sL= pé-direito = 6,0mAchamos Altura do nível de água sobre o coletor:
H=80mmDiâmetro do coletor vertical
D=76mm=0,076m e Adoto D=100mm
CONDUTOR VERTICAL D= 100mm
Diâmetro do coletor verticalFrutuoso dantas, Pará
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D= 116 . n (3/8) . Q (3/8) / to (5/8)
Sendo: D= diâmetro interno do coletor vertical (mm) n= coeficiente de rugosidade de Manning Q= vazão de projeto no condutor vertical (L/s) to= relação entre Se/S Para garantir o escoamento anular, o condutor vertica,
deve ser adotado com: ¼ ≤ to ≤ 1/3 to= 0,2915 (média)
Se= área da seção transversal da coroa circular (m2) S= área da seção transversal do condutor vertical (m2)
Diâmetro do coletor vertical
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Exemplo com cálculo:
Q= 19,25 L/s n=0,012 to= 0,2915D= 116 . n (3/8) x Q (3/8) / to (5/8)
D= 116x 0,012 (0,375) x 19,25(0,375) / 0,2915(0,625)
D=145mmAdoto D=150mm
Vazão de pico na calha
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Fórmula de Manning Q= A.(1/n) . R (2/3) x S 0,5
Q= vazão de pico (m3/s)A= área da seção molhada (m2)n= coeficiente de rugosidade de ManningR= A/ P= raio hidráulico (m)P= perímetro molhado (m)S= declividade da calha (m/m)
Mínimo:0,005m/m
Vazão de pico na calha
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Q= A.(1/n) . R (2/3) . S 0,5
S=0,005m/mn=0,015 (concreto)Altura sobre o coletor vertical = 0,08m B= Base da calha (m)A= B . 0,08 P= B + 2x 0,08 R=A/PQ= 0,01925m3/s Por tentativas: B= 0,36mAdoto B=0,40m: comprimento mínimo Tabela
adiante
Altura da calha = 0,08m + 0,10m= 0,18m. Adoto 0,20mFicou: 0,40m x 0,20m
Dimensão mínima da calha em função do comprimento do telhado Tabela 4.5
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CALHA DE PLATIBANDAnotar o coletor vertical e o buzinote
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120mm 75mm
150mm
80mm
400mmBuzinote
Condutor Vertical
Calha
Condutor horizontal
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Q= I . A/ 60 (NBR 10.844/89)Sendo:
Q= vazão de pico na calha (L/min)A= 1.575m2 (meio telhado)I= 220mm/h adotado
Q= 220mm/h x 1.575m2/60= 5.775 L/min=96,25 L/s=0,09625m3/s
Tabela da NBR 10.844/89 Condutor horizontal
a 2/3 da secção
26
Dimensionamento na altura máxima da lâmina de 2/3=0,67 (NBR 10.844/89)
Valores de K´ para seção circular Metcalf&Eddy, 1981K´=0,246
27
Diâmetro da tubulação
28
d/D= 0,67 ( Norma 10.844/89: 2/3=0,67)Q= (K´ /n) D 8/3 . S ½
D= [(Q.n) / (K´. S ½ ) ] 3/8
Q=0,09625m3/s n=0,015 S=0,005m/m K´=0,246
D= [( 0,09625 x 0,015) / (0,246x 0,005 ½ ) ] 3/8
D=0,393mAdoto D=0,40m
Elementos da seção circularseção parcial e plena (p/velocidade)
29
Velocidade na tubulação
30
Entramos com d/D= 0,67 na ordenada na Figura anterior para área molhada e achamos 0,70 na abscissa.
Amolhada/A total=0,70
Atotal= PI . D2/4= 3,1416 x 0,402/4=0,126m2
Amolhada= 0,126m2 x 0,70= 0,0882m2
Q= A.V portanto V=Q/A= 0,09625m3/s / 0,0882m2= 1,09m/s >0,75m/s OK
Diâmetro da tubulação
31
d/D= 0,67 ( Norma 10.844/89) (2/3) x DQ= 2 x 0,09625= 0,1925m3/s
Q= (K´ /n) D 8/3 . S ½
K´= (Q.n) / [D 8/3 . S ½]D= [( Q.n) / (K´. S ½ ) ] 3/8
Q=0,1925m3/s n=0,015 S=0,005m/m K´=0,246
D= [( 0,1925 x 0,015) / (0,246x 0,005 ½ ) ] 3/8
D=0,51mAdoto D=0,60m
Dimensionamento do condutor horizontal
32
D=0,40m para metade do telhado
D=0,40m para outra metade
D=0,60m para todo o telhado
Calhas e condutores: ABNT NBR 10.844/89
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Observações sobre calhas e condutores
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São para vazão de pico
No dimensionamento para aproveitamento de água de chuva usamos a projeção horizontal e não a área inclinada.
Ilha de Calor (cidade >100.000hab) usar Tr≥25anos.
Reservatório de auto-limpeza
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First flush adotado: 2mm (NBR 15.527/07)
2mm = 2 Litros/m2
Área do telhado em projeção = 3.000m2
Volume = 2 L/m2 x 3.000m2= 6.000 L= 6m3
Dissipador de energia: desnível de 4,50m
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Caixa de first flush
Escada hidráulica
Altura da parede lateral
600mm
600mm
Desnível 4500mm
Escolha do dissipador de energia
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Dissipador de energia Tipo VI do USBR (adotado)
Escada Hidráulica (usando skimming flow)
Escada hidráulica com escoamento tipo Skimming flow
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Escada hidráulica com Chanson, 2002h= altura (espelho) L= l (ele minúsculo)= patamar=b (m)dc= altura crítica (m)
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Regime Descrição Condições de escoamento Observ.
NA1 Nappe flow com ressalto hidráulico completo dc/h < 0,0916. (h/b) -1,276
h=altura do espelhob=patamar da
escada
NA2 Nappe flow com ressaldo hidráulico parcial
dc/h > 0,0916. (h/b) -1,276
edc/h < 0,89-0,4. (h/b)
dc=altura crítica
NA3 Nappe flow sem ressalto hidráulico dc/h < 0,89-0,4. (h/b)
TRA Escoamento de transição 0,89-0,4. h/b < dc/h < 1,2-0,325. h/b Φ=ângulo da escada
SK1 Skimming flow dc/h >1,2-0,325. (h/b)e
h/b< 0,3 a 0,5
Φ <15 a 25
SK2 Skimming flow dc/h >1,2-0,325. (h/b)e
h/b ≈ 0,3 a 0,5
15<Φ < 25
SK3 Skimming flow com cavidade para recirculação
dc/h >1,2-0,325. (h/b)e
h/b > 0,3 a 0,5
Φ >15 a 25
Escada hidráulica
40
Q= 0,1925m3/s Desnível 4,5mLargura da escada adotada B= 0,70mAltura crítica dcdc= [(Q2/(g.B2)] (1/3)
dc= [( 0,19252/(9,81x 0,72)] (1/3)
dc= 0,20mEscolha da altura 1 < dc/h < 3,2h está entre 0,20m e 0,2/3,2= 0,063mAdoto h=0,15mDesnível/ 0,15m= 4,5/0,15= 30 degrausLargura do patamar do degrau=b=0,40m
Escada hidráulica
41
Chanson, 2002 Skimming flow SK1 Condições: h/b < 0,3 a 0,5 e dc/h > 1,2 -0,325 x h/b Verificações: Primeira verificação
h/b= 0,15/ 0,40= 0,38 < 0,5 Portanto, OK
Segunda verificação A= dc/h =0,20/ 0,15= 1,33 B= 1,2 – 0,325 x h/b= 1,2 – 0,325 x 0,15/0,40=1,08
Como A>B então OK
Escada hidráulica
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Ângulo de inclinação da escada Tan θ= h/b =0,15/0,40= 0,375 θ=20,55ºNúmero de FroudeF= (Q/B)/ (g . sen( θ ) . h3) 0,5=F= (0,1925/0,70)/ (9,81 x sen(20,55º ) x 0,153) 0,5= 2,6
Altura da água d1
d1= 0,4 . h . F 0,6= 0,4 x 0,15 x 2,6 0,6= 0,11mVelocidade na ponta dos degraus
V= Q/A = Q/ (B . d1)= 0,1925/ (0,7 x 0,11)= 2,5m/s <4m/s OKAltura da parede da escada hidráulica
Fb= (K . d1) 0,5 K varia de 0,87 a 1,4 para 0,5m3/s a 85m3/sAdoto K=0,87Fb= (0,87 x 0,11) 0,5= 0,31m
H1= d1 + Fb= 0,11 + 0,31 = 0.42m (altura da parede da escada hidráulica)
Escada hidráulica
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Dissipação de energia (Ghare et al, 2002 in Khatsuria, 2005
∆H/ Hmax= -0,0209 LN (dc/h)+ 0,9055∆H/ Hmax= -0,0209 LN (0,173/0,15)+ 0,9055=0,91Perda de energia de 91% OKBacia de dissipação de fundo plano Tipo do USBR y1= d1
F1= V/(g . y1) 0,5=
F1= 2,5/(9,81 x 0,11) 0,5= 2,4 > 1,7 Precisa dissipador de fundo plano.
Escada hidráulica
44
Dissipador de energia BasinTipo I do USBR y1=0,11m
y2/y1 = 0,5 . [(1 + 8. F12) 0,5 -1]
y2/y1 = 0,5 . [(1 + 8. 2,42) 0,5 -1]
y2/y1= 2,93
y2= 2,93 x y1= 2,93 x 0,11=0,32m
Altura da parede lateral no Basin Tipo I= 0,32+0,31= 0,63m
Subramanya, 2009 cita a equação de Elevatorski para o cálculo de L sem usar o gráfico de Peterka.
L= 6,9 . (y2 – y1)
L= 6,9 x (y2-y1)= 6,9 (0,32-0,11) = 1,45m
Escada hidráulica+ dissipador de fundo plano “Tipo I” do Peterka (USBR)
45
0,40m 1,45m
0,40m
0,15m
Dissipador de fundo plano Tipo I
Escada Hidráulica
Dimensões da caixa de auto-limpeza
(ESVAZIA EM 10 min)
46
3,00m
2,00m
1,00m
D=0,60m
0,10m
Diâmetro do orifício
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Orifício Q= Ao x Cd x (2.g .h)0,5
Q= vazão que passa no orifício (m3/s)Cd= coeficiente de descarga = 0,62Ao= área da seção transversal do orifício
(m2)g= aceleração da gravidade = 9,81m/s2
H= altura do nível médio da água desde o meio da seção do orifício (m)
Orifício cálculos
48
Altura h= 1,00m/2= 0,50m (cuidado !!!)g=9,81m/s2
Cd=0,62Q= Volume/ (10min x 60s)
=6m3/600s=0,01m3 /s
Q= Ao x Cd x (2.g .h)0,5
0,01= Ao x 0,62 x (2x9,81 x0,50)0,5
Ao= 0,0052m2 Ao= π x D2/4D=0,08m Adoto D=0,10m (4”)
Dimensionamento da reservatório
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Há 5 métodos básicos + bom senso: tudo junto
1-Método de Rippl (Método Determinístico)
2- Método Gould Gamma (Método Estocástico)
3- Método da Análise da simulação
4- Dias contínuos sem chuva
5- Custos (payback), Confiabilidade no suprimento
Dimensionamento de reservatórios
50
Métodos Determinístico: Rippl
Método Estocástico: Gould-Gamma (falhas;riscos)
Método de Rippl (1883)(Método das massas)
51
Ainda é usado em hidrologiaAdaptado para aproveitamento de água de
chuvaVantagens:
Simplicidade; fácil de entenderSazonalidade implícita na série histórica
DesvantagemNão leva em conta na evaporação (reserv
abertos)Admite reservatório cheio no início da operaçãoNão associa risco (falhas) a volume definido
(EPUSP, 2002)
Método de Rippl
52
Mês Chuva Média Mensal (mm)
Demanda Mensal (m³)
Área de Captação (m²)
Volume de Chuva Mensal
(m³)
Diferença entre Demanda e Volume
de Chuva (m³) Diferença Acumulada da Coluna 6 dos
Valores Positivos (m³)
Coluna 1 Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 Coluna 5 Coluna 6 Coluna 7
Janeiro 233,6 224,0 3000 561 -337
Fevereiro 208,5 224,0 3000 500 -276
Março 159,3 224,0 3000 382 -158
Abril 86,0 224,0 3000 206 18 18
Maio 75,4 224,0 3000 181 43 61
Junho 55,9 224,0 3000 134 90 150
Julho 43,9 224,0 3000 105 119 269
Agosto 41,1 224,0 3000 99 125 394
Setembro 81,3 224,0 3000 195 29 423
Outubro 142,5 224,0 3000 342 -118 305
Novembro 153,8 224,0 3000 369 -145 160
Dezembro 227,6 224,0 3000 546 -322 -162
Total 1508,93 2688,0 3621
53
Noções de estatística
Noções de estatística
54
55
Método Gould Gamma In McMahon e Mein, 1978
Método Gould Gamma
56
Criado em 1964. É baseado na distribuição normal e em uma correção pela distribuição Gama e daí o nome Gould Gamma.
C= X . [ zp2/ (4(1-D)) –d] Cv2
Sendo: C= volume do reservatório (m3). No inicio o reservatório está cheio. X= média dos volumes médios anuais (m3) aproveitáveis, isto é,
aproveitando somente 80%, supondo perda de 20%. p= probabilidade em percentagem de não excedente durante o
período critico de retirada de água do reservatório. zp= valor tirado da Tabela (109.4) e que é da distribuição normal
correspondente a porcentagem “p” de falhas. Falhas variam (1% a 5%)
D= fração anual de água que vai ser retirada do reservatório. É a relação entre a água retirada anualmente e volume que chega anualmente ao reservatório, sendo D<1
d= valor retirado da Tabela (109.4)= fator de ajuste anual devido a distribuição gama conforme Figura (109.1)
Cv= coeficiente de variação = desvio padrão/ média anual das precipitações
Coeficiente de variação das precipitações anuais
57
São Paulo: Cv varia de 0,145 a 0,248 com média
Cv=0,187
Nordeste do BrasilCv varia de 0,30 a 0,60
Difícil achar Cv.
Ainda não achei mapa geral do Brasil com os valores de Cv.
Coeficiente de variação do nordeste do brasil. Cv varia de 0,30 a Cv=0,60
58
Método Gould Gamma Figura
(109.1)
59
Método Gould Gamma (Tabela
109.4)
60
Valor percentual “p” de falhas da curva normal
(%)Zp d
0,5 3,30 O valor de d não é constante
1,0 2,33 1,5
2,0 2,05 1,1
3,0 1,88 0,9
4,0 1,75 0,8
5,0 1,64 0,6
7,5 1,44 0,4 (não recomendado)
10,0 1,28 0,3 (não recomendado)
Exemplo: Gould Gamma Draft=retirada anual
D= 2688/3621=0,74 Cv=0,18 (entrada)
61
Método Gould Gamma
62
Ordenada: volume (m3)Abscissa: falha (%)
63
Falhas (%)
Volume(m3)
64
Resumo dos métodos aplicados
Resumo
65
Métodos de dimensionamento
Reservatório necessário
(m3)
Método de Rippl (não fornece falhas)
423
Método Gould Gamma para 2% de falhas
349
Dias contínuos sem chuva (30 dias)
224
Adoto 400 (1,7% de falhas)
66
Método da Simulação
Método da Análise da Simulação
(MAS) Tomaz, 2003
67
É usado para decisão do projetista Verificar: Suprimento: concessionária, caminhão tanque, etc. Overflow: o que joga fora. Consumo água não potável : 224m3/mês Admite que o reservatório está vazio no inicio !!! Nota: podemos considerar também que o reservatório está cheio no
inicio.
Quando temos muitos dados podemos fazer uma tabela com volume dos reservatórios e falhas correspondentes.
Método da Análise da Simulação (MAS)
68
P media Demanda area de Volume
de VolumeNivel do reserv Nivel do res. Suprimento
mensal constantecaptaçã
o chuvada
cisterna antes depois5+7-3>6; 5+7-3 -6;0 Rep.agua
(mm) (m3) (m2) (m3) (m3) 5+7-3>6; 6; 5+7-3 5+7-3<0;-(7+5-
3);0 UW CRW SV RSV RSV' OFV CW
inicio igual a
zero overflow 1 2 3 4 5,0 6 7 8 9 10
Jan 233,6 224 3000 560,7 400 0 337 0 0,0
fev 208,5 224 3000 500,4 400 337 400 213 0,0
Mar 159,3 224 3000 382,4 400 400 400 158 0,0
Abr 86,0 224 3000 206,3 400 400 382 0 0,0
Mai 75,4 224 3000 181,0 400 382 339 0 0,0
Jun 55,9 224 3000 134,3 400 339 250 0 0,0
Jul 43,9 224 3000 105,3 400 250 131 0 0,0
Ago 41,1 224 3000 98,8 400 131 6 0 0,0
Set 81,3 224 3000 195,2 400 6 -23 0 23,1
Out 142,5 224 3000 341,9 400 0 118 0 0,0
Nov 153,8 224 3000 369,0 400 118 263 0 0,0
Dez 227,6 224 3000 546,2 400 263 400 185 0,0Total anual 1508,9 2688 3621,4 3010 557 23
Volume total soma soma OVERFLOW SUPRIMENTO
Falhas= 0,08Volume aproveitavel durante o ano (m3)= 2665Volume aproveitavel durante o ano= Demanda anual- volume de suprimento
Volume aproveitável
69
Método da Análise da Simulação (MAS)
Demanda mensal: 224m3/mês
Demanda anual: 12 x 224m3= 2.688m3/ano
Suprimento = 23m3/ano
V = demanda total – suprimento
V= 2.688m3/ano – 23m3/ano= 2.665m3/ano
Confiança
70
Pe= falha (Poderia ser feita tabela com volume de reservatório e falha)
Re= confiança Pe = número de meses que o reservatório ficou vazio/ 12meses
(Nota: se tivéssemos mais dados o número de meses seria diferente de 12 meses)
Pe = (1/12) x 100= 0,08 (Falha de 8%)Confiabilidade
Re= 1-Pe= 1-0,08=0,92 (Confiabilidade 92%)
Confiabilidade volumétricaC= (2668-23)/2668=2665/2668 = 0,9989
(99,89%)
71
Custos
Custos
72
C=336 . V0,85
V=400m3
C= 336 x 4000,85= US$ 54.713,00US$ 54.713,00/ 400 m3= US$ 137/m3 OKCusto da cisterna: US$ 100/m3 a US$ 200/m3
Custo de implantação: US$ 54.713,00Custo de contingência: 32% US$ 17.508,00Custo total=US$ 72.221,00
Avaliaçãodo sistema de aproveitamento de água de chuva
73
Objetivos básicos:
1. Custo completo das instalações em toda a sua vida
2. Eficiência da instalação
3. Benefícios esperados
Métodos de Avaliação
74
1. Payback
2. Relação beneficio/custo
3. Análise da vida útil do sistema
Payback
75
Uso para pré-estudo: aceitar ou rejeitar um projeto
Mede o tempo em que o investimento inicial será reposto.
Fácil de usar
Payback Ideal ≤ 5anos
76
Volume do reservatório (m3)= 400
Custo do reservatório (US$)=72.221,00
Volume aproveitável durante 12 meses (m3)=
2.665
Custo da tarifa de água e esgoto pública (US$/m3)=
12,00
Beneficio= volume anual x US$/m3=31.980
Payback (ano) =Investimento/beneficio
72.221,00/31.980= 2,3 OK
Payback em meses27 meses
Amortização de capital
77
A amortização é o pagamento do principal e mais as taxas de juros.
Considerando o período de 20 anos para recuperar o capital do investimento feito a taxa de juros mensais “i”
i . (1 +
i ) n
Amortização anual = capital x --------------------- (1+i )n -
1 Sendo:n= número de anos i = taxa de juro real anualCapital em US$
Amortização de capital
78
A amortização é o pagamento do principal US$ 72.221 e mais taxa de juro real de 0,7%.
0,007 . (1 +
0,007 ) 20
Amort. anual = US$ 72.221 x[----------------------------------]
(1+0,007)20 - 1
A = 72.221,00 x 0,0538= US$ 3.885/ano
Beneficio/custo
79
Ordem Especificações Amortiz anual
1 Custo de construção de reservatórios de concreto armado enterrados para 400m3 a custo US$ 71.221 3.885
2 Energia elétrica em anual usada no bombeamento 700
3 Fornecimento de hipoclorito de sodio para cloração em 20 anos e manutenção do dosador automático 2.500
4Limpeza e desinfecção do reservatório uma vez por ano 2.000
5 Custo de análise anual da água segundo NBR 15.527/07 400
6
Custo de esgoto de toda água de chuva aproveitada supondo que a 54m3/mes vá para a rede pública 648m3/ano US$ 6,00/m3 3.888
Total= 13.373
Relação Beneficio/Custo
80
Beneficio anual = US$ 12,00/m3 x 2.665m3/ano= US$ 31.980/ano
Custo anual = US$ 13.373/ano
B/C= US$ 31.980/US$ 13.373= 2,39>1 OK
Nota: poderia usar o valor presente e manutenção e operação para 20 anos e depois calcular B/C>1 e B-C>0
Método de análise da vida útil
81
Período de estudo: 20anos
Mínimo de duas alternativas
As alternativas devem ser independente uma da outra (mutualmente exclusivas)
Comparar a alternativa de menor custo
Cada alternativa deverá ter um mínimo de perfomance admitida.
Inflação e taxa de juros
82
od= [(1+D)/ (1 + I)]-1Sendo:d= taxa de juro real anual (com o desconto da inflação)
D= taxa de juro nominal anual=0,0725 (7,25%) 2012
I= taxa de inflação em fração anual=0,065 (6,5%) 2012
d= [(1+0,0725)/ (1 + 0,065)]-1= 0,007 (0,7% 2012
Valor presente simples
83
Valor presente simples (P).Vamos supor que no fim de 5 anos aplicamos
US$ 100 a taxa de juros real anual de 0,7%. O valor presente não será US$ 100,00 e sim US$ 96,6
a ser calculado da seguinte maneira. P= S. [1/ ( 1 + d)t ]= S. FpSendo:P = valor presente simples em US$S= valor pago no tempo “t” em US$d= taxa de juros anuais em fração.t= tempo em anosFp= fator adimensional do valor presente
Valor presente simples(troca de bombas daqui a 10anos)
84
P= S x [1/(1+i ) n] = P= 900 x [ 1 / (1+0,007)10 ]=P =900 x 0,93= US$ 837
Fp= 0,93= fator do valor presente
Valor presente uniforme
85
Valor presente Uniforme (UPV)O valor presente uniforme é usado como se
fosse uma série de valores iguais que são pagos durante um certo número de anos e o valor presente uniforme será:
P= Y . [ (1+d)n -1 ] / [ d .(1+d)n] = Y.FpSendo:P= valor presente uniforme em dólaresY= aplicação anual constante em dólaresd= taxa de juros real anual em fraçãon= número de anosFp= fator adimensional do valor presente
Valor presente uniforme(limpeza e desinfecção da cisterna: 1vez/ano durante
20anos)
86
Calcular o valor presente uniforme de aplicação anual de US$ 2.000/ano durante 20anos a taxa de juros real d=0,007 (0,7%) ao ano.
P= Y . [ (1+d)n -1 ] / [ d .(1+d)n] = Y.Fp P= 2.000 x { [(1+0,007) 20 -1] / ( 0,007
(1+0,007)20] }FP= 18,6P= 2.000 x 18,6= US$ 37.200
87
Valor presente para “Aproveitamento de água de chuva”
Ordem
Agua de chuvaEspecificações
Custo unitario US$ Unidade Quantidade Fator US$
1
Custo de construção de reservatórios de concreto armado enterrados + contingência de 32% US$/m3 400m3
Já é valor
presente 72.221
2
Bombas centrifugas, sensores de nível, bomba dosadora de cloro, instalações elétrica e reforma a 5 anos 900 US$/m3 5 0,97 873
3
Bombas centrifugas, sensores de nível, bomba dosadora de cloro, instalações elétrica e reforma a 10 anos 900 US$ 10 0,93 837
4
Bombas centrifugas, sensores de nível, bomba dosadora de cloro, instalações elétrica e reforma a 15 anos 900 US$ 15 0,91 819
5Energia eletrica em 20anos usada no bombeamento 700 US$/ano 20 18,6 13.020
6
Fornecimento de hipoclorito de sodio para cloração em 20 anos e manutenção do dosador automático 2500 US$/ano 20 18,6 46500
7Limpeza e desinfecção do reservatorio uma vez por ano 2000 US$/ano 20 18,6 37.200
8Custo de análise anual da agua segundo NBR 15.527/07 300 US$/m3 20 18,6 5.580
10
Custo de esgoto de toda água de chuva aproveitada supondo que a 54m3/mes vá para a rede pública US$ 6,00/m3 total 648m3/ano 3888 US$/ano 20 18,6 72.317
11AValor presente nos 20anos de vida útil 249.367
88
89
Valor presente do “sistema de água adquirida da concessionária”
Ordem
Agua da concessionáriaEspecificações
Custo unitario
US$ Unidade Quantidade Fator US$
1
Custo da água e esgoto adquirida na concessionária a US$ 12,00/m3 no volume total de 2665m3/ano 20anos 18,6 594.828
Custo de reservatório de concreto com 15m3 (já é o valor presente) 4029 4029
2
Bombas centrifugas, sensor de nível, instalações elétrica e reforma a 5 anos 700
US$/m3 5 0,97 679
3
Bombas centrifugas, sensor de nível, bomba, instalações elétrica e reforma a 10 anos 700 US$ 10 0,93 651
4
Bombas centrifugas, sensor de nível, instalações elétrica e reforma a 15 anos 700 US$ 15 0,91 637
5Energia elétrica em 20anos usada no bombeamento 700US$/ano 20 18,6 13.020
7Limpeza e desinfecção do reservatorio uma vez por ano 2000US$/ano 20 18,6 37.200
Custo de análise anual da água segundo NBR 15.527/07 300US$/m3 20 18,6 5.580
11Valor presente nos 20anos de vida útil 656.624
90
Método da vida útil
91
AlternativasA: aproveitamento de água de chuvaUS$ 249.367
B: aquisição de água da concessionáriaUS$ 656.624
Melhor alternativa: aproveitamento de água de chuva
Conclusão
92
Para telhado de 3.000m2 e consumo de 224m3/mês
Vcisterna= 400m3
Material de construção da cisterna: concreto
Curso de APROVEITAMENTO DE ÁGUA DE CHUVA EM AREAS URBANAS PARA FINS NÃO POTÁVEIS
93
MUITO OBRIGADO!
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT)
Engenheiro civil Plínio TomazSão Paulo, 04 de novembro de 2013
www.pliniotomaz.com.brpliniotomaz@uol.com.br
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