euler’s elastica
Post on 30-Dec-2015
65 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Institut for Matematik og Learning Lab DTU
De har derfor de samme løsninger!Hvis de altså har samme begyndelsesbetinger
Institut for Matematik og Learning Lab DTU
De har derfor de samme løsningerHvis de altså har samme begyndelsesbetinger
Institut for Matematik og Learning Lab DTU
De har derfor de samme løsningerHvis de altså har samme begyndelsesbetinger
Institut for Matematik og Learning Lab DTU
De har derfor de samme løsningerHvis de altså har samme begyndelsesbetingelser
Institut for Matematik og Learning Lab DTU
Sammenligning, zoomDe to kurver er tilsyneladende forskellige
Institut for Matematik og Learning Lab DTU
Euler’s ElasticaØvelser vedr. den fælles differentialligning
• Linearisér, find, og vis løsningerne for små start-vinkler.
• Find udtryk for de eksakte løsninger.
• Find udtrykket for energien i pendulet som funktion af begyndelsesbetingelserne.
• Find det algebraiske udtryk for Bernouilli’s lemniscat.
• Vis, at de to kurver ikke er ens.
Institut for Matematik og Learning Lab DTU
Euler’s ElasticaReferencer
• www.mat.dtu.dk/people/S.Markvorsen/DISPLAY/Euler/
top related