estadística y tics 7

ESTADÍSTICA Y TICS

SEMINARIO 7

Lucía Mayo Garrucho1º Enfermería Grupo B. Macarena. Subgrupo 7Estadística y TICFacultad de enfermería, fisioterapia y podología.Universidad de Sevilla

¿QUÉ TRABAJAMOS EN CLASE?

FUNCION DE DENSIDAD PUNTUAL: FDP Y FDP NO CONCENTRADA

FUNCION DE DENSIDAD ACUMULADA: FDA Y FDA NO CONCENTRADA

En el seminario número 7 trabajamos con el fin de comprobar que las frecuencias se comportan como probabilidades, mediante dos simuladores.

Cuando los valores de una variable están en función de una probabilidad, es que a cada valor de la variable le corresponde una probabilidad determinada.*En este seminario trabajamos con dos funciones:

-FUNCIONES DE PROBABILIDAD O MASA

-FUNCIONES DE DENSIDAD O DISTRIBUCIÓN

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CON LA QUE VAMOS A TRABAJAR:

*Si variable es discreta distribución de probabilidad binomial (BINOM)

*Si variable continua distribución de probabilidad normal (NORM)

-En ambas podemos usar función de probabilidad puntual y acumulada.

EJERCICIO 1 (BINOMIAL)

A) 60 o menos estén correctamente evaluadas:

*Correctamente evaluadas éxitos

*Nos están pidiendo que probabilidad hay de que haya 60 o menos éxitos.

-Estamos hablando de una probabilidad acumulada por lo que usaremos FDA (FUNCION DE DENSIDAD ACUMULADA)

-USAMOS CDF Binomial pues es una variable discreta

PASOS A SEGUIR:

1. Abrimos un nuevo archivo de SPSS

2. En VISTA DE DATOS

3. Introducimos un dato cualquiera (1,00) en una variable para que nos deje trabajar

4. TRANSFORMARCALCULAR LA VARIABLE

5. Introducimos el nombre de la variable (binomial1), la función correspondiente para que calcule la probabilidad de que 60 o menos estén correctamente evaluadas.

GRUPO DE FUNCIONES

FUNCIONES Y VARIABLES ESPECIALES

EXPRESIÓN NUMÉRICA

FDA Y FDA no concentrada

CDF. BINOM CDF BINOM. (60,72,0.92)*

ESTAS SON LAS FUNCIONES Y VARIABLES QUE HEMOS SELECCIONADO EN ESTE CASO.

EN LA EXPRESIÓN NUMÉRICA DE CDF. BINOMIAL:-primer numero: número de éxitos-segundo numero: tamaño de la muestra-tercer número: probabilidad de éxitos

TRANSFORMAR

CALCULAR VARIABLE

EXPRESIÓN NUMÉRICA

FDA Y FDA no acumulada

CDF. BINOM

RESULTADO DEL APARTADO A)

BINOMIAL1: 0.01148443025156*PODEMOS SELECCIONAR EN LA VISTA DE VARIABLES PARA QUE APAREZCAN EN LOS DATOS HASTA 6 DECIMALES.CONCLUSIÓN: hay un 0,011 (1%) (muy poco) probabilidad de que las 60 o menos estén correctamente evaluadas.

B. Menos de 60 estén correctamente evaluadas*Correctamente evaluadas éxitos

*Nos están pidiendo que probabilidad hay de que haya menos de 60 éxitos = (59 o menos)

-Estamos hablando de una probabilidad acumulada por lo que usaremos FDA (FUNCION DE DENSIDAD ACUMULADA)

-USAMOS CDF Binomial pues es una variable discreta

PASOS A SEGUIR:

1. En VISTA DE DATOS

3. Introducimos un dato cualquiera (2,00) en una variable para que nos deje trabajar

4. TRANSFORMAR CALCULAR LA VARIABLE

5. Introducimos el nombre de la variable (binomial2), la función correspondiente para que calcule la probabilidad de que menos de 60 estén correctamente evaluadas.

ESTAS SON LAS FUNCIONES Y VARIABLES QUE HEMOS SELECCIONADO EN ESTE CASO.

EN LA EXPRESIÓN NUMÉRICA DE CDF. BINOMIAL:-primer numero: número de éxitos-segundo numero: tamaño de la muestra-tercer número: probabilidad de éxitos

GRUPO DE FUNCIONES

FUNCIONES Y VARIABLES ESPECIALES

EXPRESIÓN NUMÉRICA

FDA Y FDA no concentrada

CDF. BINOM CDF BINOM. (59,72,0.92)*

*Como nos piden menos de 60, lo traducimos en 59 o menos. Así que ahora también usamos la función FDA y FDA no concentrada y CDF. BINOM pero con el número de éxitos acumulados 59.

RESULTADO DEL APARTADO B)

BINOMIAL2: 0.004391*PODEMOS SELECCIONAR EN LA VISTA DE VARIABLES PARA QUE APAREZCAN EN LOS DATOS HASTA 6 DECIMALES.CONCLUSIÓN: hay un 0,0043 (0.4%) (muy poco) probabilidad de que menos de 60 estén correctamente evaluadas.

C. Exactamente 60 estén correctamente evaluadas

*Correctamente evaluadas éxitos

*Nos están pidiendo que probabilidad hay de que haya 60 éxitos.

-Estamos hablando de una probabilidad puntual por lo que usaremos FDP (FUNCION DE DENSIDAD PUNTUAL)

-USAMOS CDF Binomial pues sigue siendo una variable discreta

PASOS A SEGUIR:

1. En VISTA DE DATOS

3. Introducimos un dato cualquiera (3,00) en una variable para que nos deje trabajar

4. TRANSFORMAR CALCULAR LA VARIABLE

5. Introducimos el nombre de la variable (binomial3), la función correspondiente para que calcule la probabilidad de que exactamente 60 estén correctamente evaluadas.

ESTAS SON LAS FUNCIONES Y VARIABLES QUE HEMOS SELECCIONADO EN ESTE CASO.

EN LA EXPRESIÓN NUMÉRICA DE CDF. BINOMIAL:-primer numero: número de éxitos-segundo numero: tamaño de la muestra-tercer número: probabilidad de éxitos

GRUPO DE FUNCIONES

FUNCIONES Y VARIABLES ESPECIALES

EXPRESIÓN NUMÉRICA

FDP Y FDP no concentrada*

CDF. BINOM* CDF BINOM. (60,72,0.92)

*Elegimos FDP Y FDP no concentrada pues queremos saber la probabilidad puntual para un valor determinado, en este caso 60.

*Elegimos CDF. BINOM pues estamos trabajando con una variable discreta en este ejercicio

TRANSFORMAR

CALCULAR VARIABLE

EXPRESIÓN NUMÉRICA

FDP Y FDP no acumulada

CDF. BINOM

RESULTADO DEL APARTADO C)

BINOMIAL3: 0.00709305866801*PODEMOS SELECCIONAR EN LA VISTA DE VARIABLES PARA QUE APAREZCAN EN LOS DATOS HASTA 6 DECIMALES.CONCLUSIÓN: hay un 0,0070 (0.7%) (muy poco) probabilidad de que exactamente 60 estén correctamente evaluadas

EJERCICIO 2 (NORMAL)

A) Obtener la probabilidad de que el nivel de glucosa en sangre en un diabético sea inferior a 120 mg/100ml.

*Nos esta pidiendo la probabilidad de que la glucosa en sangre sea menor que 120, lo cual lo traducimos en 119.99999… o menos (variable continua)

-Estamos hablando de una probabilidad acumulada por lo que usaremos FDA (FUNCION DE DENSIDAD ACUMULADA)

-USAMOS CDF Normal pues es una variable continua

PASOS A SEGUIR:

1. Abrimos un nuevo archivo de SPSS

2. En VISTA DE DATOS

3. Introducimos un dato cualquiera (1,00) en una variable para que nos deje trabajar

4. TRANSFORMARCALCULAR LA VARIABLE

5. Introducimos el nombre de la variable (normal1), la función correspondiente para que calcule la probabilidad de que la glucosa en sangre de un diabético sea menor de 120mg/100ml

ESTAS SON LAS FUNCIONES Y VARIABLES QUE HEMOS SELECCIONADO EN ESTE CASO.

EN LA EXPRESIÓN NUMÉRICA DE CDF. NORMAL:-primer numero: Nivel de glucosa hasta el que se pide-segundo numero: media-tercer número: desviación típica

GRUPO DE FUNCIONES

FUNCIONES Y VARIABLES ESPECIALES

EXPRESIÓN NUMÉRICA

FDP Y FDP no concentrada

CDF. NORMAL* CDF NORMAL. (120,120,5)*

*Esta vez usamos el CDF. Normal pues estamos tratando con un ejercicio variable es continua.

*En el nivel de glucosa que nos piden sería <120, como es una variable discreta deberíamos poner 119,999999 (para no descartar los infinitos decimales entre 119 y 120; pero redondeamos y ponemos 120)

FDA Y FDA no acumulada

EXPRESIÓN NUMÉRICA

CDF. NORMAL

RESULTADO DEL APARTADO A)

-NORMAL1:0,50

-CONCLUSIÓN: hay un 0,50 (50%) de probabilidad de que la glucosa en los diabéticos estudiados esté por debajo de 120mg/100ml. Dicho de otra manera: Estamos en el centro de la campana, entonces lo mas probable será que el 50% de los diabéticos estudiados tenga una glucemia <120/100ml (el otro 50% la tendrá >120/100ml)

B) ¿Qué porcentaje de diabéticos tienen niveles de glucosa en sangre comprendidos entre 90 y 130mg/100ml?

*Esta vez nos pide el porcentaje de que el nivel de glucosa esté entre 90 y 130. Entonces hacemos el caculo de las FDA con CDF NORMAL para ambas y las restamos para ver la probabilidad de que el valor este entre ambas.

PASOS A SEGUIR:

1. En VISTA DE DATOS3. Introducimos un dato cualquiera (2,00) en una variable para que nos deje trabajar4. TRANSFORMAR CALCULAR LA VARIABLE5. Introducimos el nombre de la variable (normal2), las funciones correspondiente para que calcule la resta entre la probabilidad acumulada de 130 y la de 90

ESTAS SON LAS FUNCIONES Y VARIABLES QUE HEMOS SELECCIONADO EN ESTE CASO.

EN LA EXPRESIÓN NUMÉRICA DE CDF. NORMAL:-primer numero: Nivel de glucosa hasta el que se pide-segundo numero: media-tercer número: desviación típica

GRUPO DE FUNCIONES

FUNCIONES Y VARIABLES ESPECIALES

EXPRESIÓN NUMÉRICA

FDP Y FDP no concentrada

CDF. NORMAL CDF NORMAL. (130,120,5)- CDF NORMAL (90,120,5)

RESULTADO DEL APARTADO B)

-NORMAL2:0,97724986706523

-CONCLUSIÓN: Aproximadamente el 98 % de las personas tiene una glucemia entre 90 y 130.  Estos resultados indican que la mayoría de los diabéticos estudiados tienen una glucemia controlada y que la probabilidad de casos con con valores de hipoglucemia o hiperglucemia en los diabéticos estudiados es muy escasa.

C) Hallar el valor de la variable caracterizado por la propiedad de que el 25% y 50% de todos los diabéticos tiene un nivel de glucosa en ayunas inferior a dicho valor.

*Tenemos que hallar el valor de glucosa en sangre por debajo de la cual tienen su glucemia el 25 % de los diabéticos en ayunas y el valor de glucosa en sangre por debajo de la cual tienen su glucemia el 50% de los diabéticos en ayunas.

PASOS A SEGUIR:

PERCENTIL 50

1. En VISTA DE DATOS3. Introducimos un dato cualquiera (3,00) en una variable para que nos deje trabajar4. TRANSFORMAR CALCULAR LA VARIABLE5. Introducimos el nombre de la variable (normal3), las funciones correspondiente para que calcule el percentil 50

ESTAS SON LAS FUNCIONES Y VARIABLES QUE HEMOS SELECCIONADO EN ESTE CASO.

EN LA EXPRESIÓN NUMÉRICA DE IDF. NORMAL:-primer numero: Percentil-segundo numero: media-tercer número: desviación típica

GRUPO DE FUNCIONES

FUNCIONES Y VARIABLES ESPECIALES

EXPRESIÓN NUMÉRICA

GL. INVERSOS IDF. NORMAL IDF NORMAL. (0.5,120,5)

PERCENTIL 25

1. En VISTA DE DATOS3. Introducimos un dato cualquiera (4,00) en una variable para que nos deje trabajar4. TRANSFORMAR CALCULAR LA VARIABLE5. Introducimos el nombre de la variable (normal4), las funciones correspondiente para que calcule el percentil 25

ESTAS SON LAS FUNCIONES Y VARIABLES QUE HEMOS SELECCIONADO EN ESTE CASO.

EN LA EXPRESIÓN NUMÉRICA DE IDF. NORMAL:-primer numero: Percentil-segundo numero: media-tercer número: desviación típica

GRUPO DE FUNCIONES

FUNCIONES Y VARIABLES ESPECIALES

EXPRESIÓN NUMÉRICA

GL. INVERSOS IDF. NORMAL IDF NORMAL. (0.25,120,5)

RESULTADOS DEL APARTADO C)

PERCENTIL 50

PERCENTIL 25

CONCLUSIÓNES (APARTADO C))

NORMAL3: 120,00*El 50% de los diabéticos estudiados tiene un nivel de glucemia en ayunas por debajo de 120,00 mg/100ml

NORMAL4: 116,62…*El 25% de los diabéticos estudiados tiene un nivel de glucemia en ayunas por debajo de 116,62 mg/100 ml

*Los pacientes que encontremos con hipo o hiperglucemia (a ambas colas de la campana que formaría al representarlo de manera gráfica, no tendrán hipo o hiperglucemias muy extremas. Porque el p25 esta en 116,62 (no es muy extremo)

P50= 120,00

P25=116,62…