ent 48 คณิตศาสตร์1 ตอนที่1

1

ขอสอบ ENt 48 คณตศาสตร ตอนท 1ตอนท 1 ขอ 1 – 28 เปนขอสอบแบบปรนย ขอละ 3 คะแนน

1. ก าหนดให A, B, C เปนเซตใด ๆ และ n[(AB) (BC)] = 4, n(B) = 5, n(AB) = 2, n(C) = 7 จงหาวา n(P(A)) – n(P(B)) เทากบขอใดตอไปน 1. 1 2. 4 3. 16 4. 32

2. ให p(x) = 3x7x2 เมอหาร p(x) ดวย x – p หรอ x + q จะไดค าตอบเทากน

โดยท p – q แลว p – q เทากบขอใดตอไปน 1. 1 2. –5 3. –7 4. –9

3. ก าหนดให U = {1, 2, 3, …, 100} และ X = {xU หรม. (x, 100) = 1} ผลบวกของสมาชกในเซต x เทากบขอใด

1. 1000 2. 2000 3. 3000 4. 5050

4. ก าหนดให p, q และ r เปนประพจน ถาประพจน (pq) (pq) มคาความจรงเปน เทจ แลว

ประพจน ใดตอไปนมคาความจรงเปน จรง 1. (pq) r 2. q (pr) 3. P~q 4. p~q

5. เอกภพสมพทธในขอใดท าให

]03x2x[x 2 มคาความจรงเปนจรง 1. (–, 3) 2. (–2, –1)

3. (0, 10) 4. (1, ) 6. ก าหนดให f(x) = x + 1 , )x(fg = 1x gffg RR คอ เซตในขอใดตอไปน

1. [–1, 1] 2. [0, 1) 3. [0, 1] 4. [–1, 1)

7. ก าหนดให U = f f เปนฟงกชน และ f {1, 2, 3,

4} {a, b} A = f f เปนฟงกชน ซง fR = {a, b}

และมจ านวนสมาชกในโดเมน = 3 จ านวนสมาชกของเซต A เทากบเทาใด

1. 12 2. 14 3. 16 4. 24

8. ก าหนดฟงกชน f และ q ดงน f(2x – 1) = 4x – a , a > 0

และ )x(g 1 = 1x

ถา ( gf )(a) = 20a2 แลว f(a) มคาเทากบขอใดตอไปน

1. 6 2. 7 3. 10 4. 17

9. ถาสามเหลยม ABC มมม BAC = 45 มม ACB = 60 และดาน AC ยาว 20 นว แลวพนทของสามเหลยม ABC มคาเทากบ ขอใดตอไปน

1. 132300

2. 133300

3. 132200

4. 133200

2

10. ใหเสนตรง 1L ผานจด (–4, 1) และ (0, 38 )

เสนตรง 2L มสมการเปน 5x – 12y – 20 = 0 ถาเสนตรง 1L และ 2L สมผสวงกลม C ขอใดเปนสมการวงกลม C

1. 019y6yx12yx 22

2. 041y6yx12yx 22

3. 03y6yx12yx 22

4. 04y6yx12yx 22

11. ก าหนดให

A = x 2x1xx1xx 22266 B = x 0)1x2(logloglog 327 ผลคณของสมาชกเซต A กบเซต B คอขอ

ใดตอไปน 1. 0 2. 1 3. 2 4. 3

12. ถา A =

076

204

125

และ

B =

xx)A(C25x2)A(C

223

13 แลว

ผลบวกของสมาชกทงหมดของ x ทท าให B เปนเมตรกซเอกฐานคอขอใด 1. 3 2. –3 3. 4 4. –4 13. ก าหนดใหสมการจดประสงค P = 3x + y อสมการขอจ ากดคอ 2x + 3y 120 x + y 10 y – x 5 y – 2 0

ถา a เปนคามากทสด และ b เปนคานอยทสดตาม P แลว a – b เทากบขอใดตอไปน 1. 158 2. 173 3. 89 4. 15 14. ก าหนดให ABCD เปนสเหลยมดานขนานดง

รป

ถา AC = 5

BD = 1

อยากทราบวา AD AB เทากบขอใดในตอไปน

1. 4 2. 5 3. 6 4. 7 15. ให Z เปนจ านวนเชงซอน ซง z9iz 14 = 6 2

ดงนน Z มคาอยในชวงใดตอไปน

1. ( 21 , 1] 2. (0, 2

1 ]

3. (1, 23 ] 4. ( 2

3 , 2]

16. ก าหนดให z เปนจ านวนเชงซอน พจารณาขอความตอไปน

ก. 2222

22 zzzzzz

ข. 2i

23z แลว i3z50

ขอใดตอไปนถก

1. ก. ถก และ ข. ถก 2. ก. ผด และ ข. ผด 3. ก. ผด และ ข. ถก 4. ก. ถก และ ข. ผด

D C

A B

3

17. ก าหนดให พจนท n ของล าดบสองล าดบดงน

33334

nn...321

1na

x31x3x1x4b 22n

)ba(lim nnn

มคาเทากบขอใดตอไปน

1. 2 2. 3.5 3. 4.5 4. 5.5

18. ให a เปนจ านวนจรง ก าหนดให f(x) =

3,6

3,33

3

2 xaa x

xx

9x

แลว f เปนฟงกชนตอเนองแลว f(a) มคาเทากบขอใดตอไปน 1. 2 2. 4 3. 8 4. 10

19. ถาจด A บนเสนโคง y = 23 xx2 ท าใหเสนสมผสเสนโคง ทจดนนตงฉากกบเสนตรง x + 4y = 10 แลว สมการเสนสมผส ทโคงน ทผานจด A ในควอดรนตท 1 มระยะตดแกน y ตรงกบ ขอใดตอไปน 1. –2 2. –3 3. –4 4. 3

20. ก าหนดให f(x)= 1x3 ถา g เปน

ฟงกชน ซง 1x)x(gf 2 ทก x R แลว f(1) + g(1) มคาเทากบขอใดตอไปน 1.

1241 2.

1235

3. 433 4.

439

21. ถา a คอจ านวนจรงทท าใหพนทปดลอมดวย

เสนโคง 10ax4xay 22 จาก x = 0 ถง x = 1 มคานอยทสด แลวพนททนอยทสดเปนเทาไร 1. 5 2. 7 3. 9 4. 11

22. กลองใบหนงมลกบอลสขาว 3 ลก สแดง 4 ลก และสน าเงน 5 ลก ถาหยบออกมาพรอมกน 2 ลกแลวความนาจะเปนทจะไดลกบอล 2 ลก มสเหมอนกนเทากบขอใด

1. 111 2.

6610

3. 6619 4. ท าไมไดเพราะยง

ไมไดเรยน 23. มเลข 8 จ านวนเปนเลขบวก 6 จ านวน ซง

เปนเลขค 3 จ านวนจ านวนค 3 จ านวน และมจ านวนลบ 2 จ านวน ซงเปนจ านวนค 1 จ านวนจ านวนค 1 จ านวน ถาสมตวเลขดงกลาวมา 4 จ านวนแลว ความนาจะเปนทผลคณของเลขทงสจะมคานอยกวา 0 และเปนเลขค มคาเทากบขอใด 1.

7014 2.

7010

3. 7028 4.

701

24. ก าหนดใหความนาจะเปนทหลอดไฟฟาในหองน าเสยเทากบ 0.2 ความนาจะเปนทหลอดไฟฟาในครวเสยเทากบ 0.1 ความนาจะเปนทหลอดไฟฟาในหองน าหรอหองครวเสยเทากบ 0.25 แลวความนาจะเปนทหลอดไฟฟาในหองน าและหองครวเสยพรอมกน เทากบขอใดตอไปน 1. 0.3 2. 0.1 3. 0.05 4. 0.75

4

25. จากตารางการแจกแจงความถตอไปน

ชวงคะแนน ความถ 96 – 105 86 – 95 76 – 85 66 – 75 56 – 65 46 – 55

3 7 10 y x 4

ถาขอมลชดนม 5.65Q1 และมมธยฐานเทากบ 75.5 แลว สวนเบยงเบนควอไทลของขอมลมคาเทากบขอใด 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20

26. คะแนนสอบของนกเรยนหองหนงมคาสมประสทธสวนเบยงเบนเฉลยเทากบ 1.2 และสวนเบยงเบนเฉลยเทากบ 14.4 ถานกเรยนในหองนม 10 คน และผลรวมก าลงสองของคะแนนนกเรยนทงหองเทากบ 1530 คะแนนแลว สมประสทธการแปรผนของคะแนนสอบเทากบขอใดตอไปน

1. 0.1 2. 0.25 3. 0.3 4. 3

27. ขอมลชดหนงมการแจกแจงแบบปกต โดยท

คาสงสดของขอมลมคาเทากบเปอรเซนไทลท 97.5คาต าสดของขอมลมคาเทากบเปอรเซนไทลท 33 ถาสวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมลชดนเทากบ 10 แลว พสยของขอมลชดนเทากบขอใด โดยก าหนดตารางแสดงพนทใตโคงดงน

Z 0.44 1.96 A 0.17 0.475

1. 25 2. 26 3. 27 4. 28

28. ราคาตอหนวยของคอรสเรยนในกรงเทพในเวลาสามปตดตอกนเปนดงน

สถาบน ราคาคอรส(บาท)

2545 2546 2547 Genius NEO DAV’

2000 1500 1250

a 1800 1250

2360 1875 1125

โดยใชป 2545 เปนปฐาน ถาดชนราคาอยางงายแบบใชคาเฉลย ราคาสมพนธของราคาคอรสทงสามสถาบนของป 2546 มคามากกวา ป 2545 เทากบ 1 แลว a มคาเทากบขอใด

1. 2200 2. 2220 3. 2222 4. 2000