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ARVOR GéotechniqueIngénierie des sols et des fondations
ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D’INGENIEURS DE POITIERS
Spécialité Eau et Génie Civil
Enoncés des travaux dirigés de géotechnique ____________________________________________
Introduction aux sondages et essais in situ
________________________________________________________
Version du 11.12.2017 Année universitaire 2017 - 2018
Franck AVRIL
Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs de Poitiers – Spécialité Eau et Génie Civil - Cours de géotechnique 2 / 39
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LEXIQUE
PENETROMETRE DYNAMIQUE
Notation Désignation Unité Formule ou valeur
m
me
mt
mp
H
A
e
g
qd
STANDARD PENETRATION TEST
Notation Désignation Unité Formule ou valeur
N1
N2
N – SPT N
Er
N60
w
sat
’
z
hw
v'
CN
N1,60
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PENETROMETRE STATIQUE
Notation Désignation Unité Formule ou valeur
Qt
Qc
Ac
qc
Qst
Qs
As
fs
Rf
If
ESSAI PRESSIOMETRIQUE
Notation Désignation Unité Formule ou valeur
zN
zc
zs
zw
w
i
ph
us
- au-dessus de la nappe :
-
- au-dessous de la nappe :
K0 -
vs
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hs
pel
V30
V60
pf
pf*
pl ou plM
pl*
EM
ESSAI DE CISAILLEMENT AU PHICOMETRE
Notation Désignation Unité Formule ou valeur
ls
ds
Tl
ci
i
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CONTROLE DE COMPACTAGE AU PENETROMETRE DYNAMIQUE A ENERGIE CONSTANTE
Notation Désignation Unité Formule ou valeur
Xc
ec
eR
eL
CONTROLE DE COMPACTAGE AU PENETROMETRE DYNAMIQUE A ENERGIE VARIABLE
Notation Désignation Unité Formule ou valeur
q
qL
qR
ESSAI STATIQUE A LA PLAQUE – Coefficient de Westergaard
Notation Désignation Unité Formule ou valeur
p
e
Kw
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ESSAI STATIQUE A LA PLAQUE – Module Ev2
Notation Désignation Unité Formule ou valeur
p - 1
er cycle :
- 2eme
cycle :
d
z2
EV1
EV2
TEST DE PERMEABILITE DANS UNE EXCAVATION
Notation Désignation Unité Formule ou valeur
L
L’
H
t
V
k
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1. Exercice n°1 : Prélèvement d’échantillons de sol
1.1. Question 1 :
Indiquer la ou les classes de prélèvement des sols, au sens de la norme NF P 94-202, autorisées pour réaliser :
Investigations Essais triaxiaux Essai à l’oedomètre Granulométrie Mesure de RQD
Paramètres mesurés ’, c’, uu, cuu
Classe de
prélèvement 1
Exemple de
carottier
Carottier
poinçonneur paroi
mince
1.2. Question 2 :
Quelles les classes de prélèvement peut-on atteindre avec une tarière à main et avec une tarière continue ?
Classe
2. Exercice n° 2 : Sondage au pénétromètre dynamique
Le pénétromètre présente les principales caractéristiques suivantes :
m Masse du mouton kg 64
me Masse enclume + tige guide + porte pointe kg 18
mt Masse d’une tige kg/ml 6
mp Masse de la pointe perdue kg 0,5
H Hauteur de chute du mouton m 0,75
A Section droite de la pointe cm² 20
2.1. Question 1
A 4 mètres et 7 mètres de profondeur on mesure 15 coups de mouton pour enfoncer le train de tiges de 10 cm.
On considéra dans chacun des cas que le nombre de tiges (longueur d’une tige = 1,0 m) est suffisant pour que
le marteau de frappe puisse être arrêté au mieux à 0,2 m au dessus du sol avant de devoir mettre la tige
suivante.
Calculer à partir de la formule des Hollandais les valeurs de la résistance dynamique de pointe qd.en MPa.
Réponse
(1)
m : masse du mouton (kg)
g : accélération de la pesanteur (m.s²)
H : hauteur de chute du mouton (m)
A : section de la pointe (m²)
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e : enfoncement moyen sous un coup : e= 0.1/Nd10 (m)
m’ : masse frappée (enclume, tige guide, tiges et pointe, en kg)
- à 4 mètres : MPamm
m
eA
Hgmqd 09,2010.
)5,0651864(15/1,01020(
)75,081,9²64(
'.
.
.. 6
4
- à 7 mètres :
2.2. Question 2
Un géotechnicien indique sur une coupe pénétromètrique une valeur de résistance dynamique de qd = 0,3 MPa
à 4 mètres de profondeur avec un pénétromètre dynamique type B ou DPSH-B.
Calculer le nombre de coups correspondant pour un enfoncement de 10 cm et pour un mètre :
'.
.
..
mm
m
eA
Hgmq
d
soit
'.
.
..
mm
m
qA
Hgme
d
Soit n = coups/10 cm coups/mètre.
2.3. Question 3
La norme NF EN ISO 22476-2 considère que le nombre normal de coups N20 (nombre de coups pour
enfoncer la pointe de 20 cm) doit se situe généralement pour entre 5 et 100 dans le cas du pénétromètre
DPSH-B.
En deçà de 5 coups pour 20 cm, il convient normalement d’avoir recours à un pénétromètre de plus faible
énergie.
Quelle est la valeur minimale de qd qui est mesurée à 4 mètre de profondeur pour un nombre mini de 2,5
coups de mouton pour 10 cm :
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- à 4 mètres :
Commentaires : Au sens de la norme, le pénétromètre PDSH-B ne peut être utilisé pour des sols présentant
des valeurs de qd < 3 MPa.
3. Exercice n°3 : Standard Pénétration Test
Contrainte effective dans un sol à la profondeur Z : )'.(.' wwv hzh
Poids volumique déjaugé : wsat '
Facteur de correction sur la contrainte effective du sol
2/1
0'
100
v
NC
Compléter le tableau suivant :
z m Profondeur de l’essai 6,5
hw m Profondeur de la nappe 0,0
w kN/m3 Poids volumique de l’eau 10,0
sat kN/m3 Poids volumique du sol saturé 19,69
’v0 kPa Contrainte effective à la profondeur z
N0 u Nb de coups de mouton de 0 à 15 cm 15
N1 u Nb de coups de mouton de 15 à 30 cm 20
N2 u Nb de coups de mouton de 30 à 45 cm 25
N u Résistance à la pénétration in situ (N Value)
Er - Rapport d’énergie 0,7
CE - Facteur de correction du taux d’énergie /
standard = Er / 0,6
CR - Facteur de correction du train de tiges 0,9
CB - Facteur de correction du diamètre de forage 1,05
Cs - Facteur de correction sur le carottier 1,0
N60 u Résistance normalisée
RSBE CCCCNN 60
CN - Facteur de correction sur la contrainte effective
en profondeur
N1,60 u Résistance normalisée corrigée à la pression
effective de 100 kPa.
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4. Exercice n°4 : Pénétromètre statique
4.1. Question 1
- A quels sols s’applique l’essai de pénétration statique :
- Quelle est la vitesse normalisée de pénétration de la pointe dans le terrain :
4.2. Question 2
Classer les sols suivants selon la NF P 94-262 de juillet 2012 :
Nature du sol qc (MPa) Classe du sol
Craies 7
Argiles et limons 2
Sables et graves 8
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5. Exercice n° 5 : Essai au pressiomètre Ménard
Déroulement de l’exercice :
- Partie 1 - Etalonnage de la sonde et choix de la sonde
o Calcul du coefficient de compressibilité de l’appareillage
o Résistance propre de la sonde
o Choix de la sonde en fonction du sol
- Partie 2 - Réalisation de l’essai
o Choix de la technique de forage
o Réglage de la pression différentielle sur le CPV
- Partie 3 - Dépouillement de l’essai pressiomètrique
o Correction de la courbe : Charge hydraulique – Résistance propre de la sonde – expansion propre
de l’appareillage
o Détermination de module pressiomètrique Ménard
o Détermination de la pression limite pl : Méthode inverse – Méthode hyperbolique
o Détermination de la pression de fluage pf
o Pression de fluage et limite nettes.
5.1. Partie 1 : Etalonnage et choix d’une sonde pressiomètrique
5.1.1. Calcul du coefficient de compressibilité a de l’appareillage
La sonde, y compris le tube fendu éventuel, est introduite dans un tube métallique de calibrage destiné à
l’essai d’expansion propre de l’appareillage.
Tube de calibrage diam intérieur 60 mm
Sonde pressiomètrique
Volume de l’espace annulaire
de contact
Tube métallique de calibrage 60 mm avec la sonde pressiomètrique et la tubulure
Un étalonnage d’une sonde de 60 mm équipée d’une gaine métallique avec 50 m de tubulure indique les
mesures suivantes :
Type de sonde Souple - Gaine 60 mm Type de gaine Métallique
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Longueur de la cellule centrale ls (mm) : 210
Diamètre intérieur du tube d'expension di (mm) 60
Point n° Pr (bars) Vr (cm3)
1 1.0 166
2 2.0 172
3 3.0 174
4 5.0 177
5 7.5 179
6 10.0 181
7 12.5 182
8 15.0 183
9 17.5 184
10 20.0 184
11 22.5 185
12 25.0 185
Le coefficient de compressibilité (a) a pour valeur la pente de la droite ajustée sur la partie linéaire de la
courbe :
r
r
p
Va
tracer la courbe de l'essai
déterminer l'équation de la droite ajustée sur la partie linéaire. Le coefficient de compressibilité sera
calculé entre les points 4 et 12 et calculer le volume Vs de la sonde.
Coefficient de
compressibilité
a (cm3/bars)
Volume du tube
d’expansion
225,0 isTube dlV
(cm3)
Volume de contact qui
remplit l’espace annulaire
(Vc)
(cm3)
Volume de cellule
centrale de la sonde
ctubes VVV
(cm3)
comparer le coefficient de compressibilité calculé avec celui de la norme
Réponse
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5.1.2. Résistance propre limite conventionnelle de la sonde pel
La sonde est placée à proximité du Conditionneur de Pression – Volume (C.P.V), à l’air libre.
Il est procédé à un essai d’expansion, dans les mêmes conditions que celles de l’essai dans le terrain.
La sonde est dilatée par pas de pression p la pression étant maintenue 60 secondes et jusqu’à ce qu’ait été
injecté un volume de liquide au moins égal à 700 cm3 (550 cm
3 pour la sonde courte équipée d’un tube fendu).
N° Pr (bars) Vr (cm3)
1 0.20 70
2 0.40 137
3 0.60 220
4 0.80 325
5 1.00 460
6 1.20 620
7 1.30 705
a) Rappel :
La courbe de résistance propre d’une sonde pressiomètrique est une fonction puissance de la forme :
cVdp .
- p : pression et V le volume.
Exemple d’allure d’un graphique en fonction puissance
y = d.xc
d 600
c 2
x y
0.01 0.06
0.1 6
0.2 24
0.3 54
0.4 96
0.5 150
0.6 216
0.7 294
0.8 384
0.9 486
1 600
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Lorsque la relation est compliquée, on procède à un ajustement logarithmique tel que :
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Si cVdp . alors il y a une relation affine(*) entre ln(x) et ln(y) : )ln()ln(.)ln( dVcp
(*) : une fonction affine est une fonction obtenue par addition et multiplication de la variable par des constantes. Elle peut donc
s'écrire sous la forme : bxay
Pour vérifier si un ajustement sous forme de fonction puissance est envisageable, il suffit donc de placer le
nuage de points dans un repère log-log. Si les points semblent alignés, un ajustement par une fonction
puissance est envisageable.
y = d.xc
d 600
c 2
x y
0.01 0.06
0.1 6
0.2 24
0.3 54
0.4 96
0.5 150
0.6 216
0.7 294
0.8 384
0.9 486
1 600
1
10
100
1000
0.01 0.1 1
Un ajustement linéaire sur le nuage de points (ln(V); ln(P)) permet alors de retrouver la fonction puissance
liant Vet p.
Si )ln()ln(.)ln( dVcp alors ba Vep .
b) Application :
Tracer la courbe de l’essai (pr,Vr)
Tracer les couples de points (Vr;pr) dans un repère log-log
Selon une équation linéaire (y = ax + b) , les calculs de droite de régression conduits entre les points 3 et 7
indiquent les valeurs suivantes :
ln (Pr) = 0,659 x ln(Vr) -4,051
)ln()ln(.)ln( dVcp
Pour chacune des valeurs de Vr mesurées au cours de l’essai calculer à partir de l’équation trouvée la
valeur de pr
Reformuler l’équation en fonction puissance
Tracer la courbe théorique sur le même graphique que celui de la courbe réelle.
Calculer la valeur de la résistance limite pel à 700 cm3
Réponse :
Courbe (pr, Vr)
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12
3
4
5
6
7
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Essai
Pression pr (bars)
Volume Vr(cm3)
Courbe Log – Log (pr,Vr)
1
23
45 6 7
1
10
100
1000
0.1 1.0
Volume Vr(cm3)
Pression pr (bars)
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Courbe Log – Log (Vr,. pr)
1
23
45
6 7
0.10
1.00
10.00
10.0 100.0 1000.0
Pression pr (bars)
Volume Vr (cm3)
N° Pr (bars) Vr (cm3) Pr calculé (bars)
1 0.20 70
2 0.40 137 0.45 N° P (bars)
3 0.60 220 0.61 P3 = 3 0.6
4 0.80 325 0.79 P4 = 7 1.3
5 1.00 460 0.99
6 1.20 620 1.20 Coef c Coef d
7 1.30 705 1.31 0.65907292 -4.0513899
8
9
10
11
12
Vmax 705
Régression
Résistance limite pel à
700 cm3 (bars)1.31
d = Exp (-4,051) = 0,0174
659,0.0174,0. VVdp c
Pour un volume Vel de 700 cm3 nous avons :
31,17000174,0. 659,0 cVdp
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5.1.3. Sols testables avec cette sonde
Selon la norme, le choix de la sonde et de son habillage est guidé par le respect des conditions suivantes :
pel = pl/4 + 25 kPa pour pl 900 kPa (9 bars)
pel = valeur inf. pl /18 + 200 kPa ; 350 kPa pour pl 900 kPa
avec :
- pel : résistance limite propre de la sonde pressiométrique correspondant à un volume de liquide injecté de
700 cm3 (550 cm
3 pour la sonde courte placée dans un tube fendu)
- pl: pression limite du terrain
Déterminer la valeur de la pression limite minimale pl que doit présenter le terrain pour pouvoir utiliser une
sonde qui présente une valeur de résistance limite pel = 1,31 Bars, dans les conditions fixées par la norme.
Réponse :
5.2. Partie 2 - Réalisation de forage et réglage de la pression différentiel sur le C.P.V
5.2.1. Réalisation du forage
En forage pressiomètrique, quel est le rapport maximal autorisé entre le diamètre de la sonde et le diamètre de
l’outil ?
Pour un forage pressiomètrique dans les argiles moyennement compactes jusqu’à 8 mètres de profondeur,
quels sont les moyens de forage recommandés et la longueur maximale de forage avant l’essai
pressiomètrique. ?
Réponse :
Le choix des outils de forage est très important. Le diamètre de l’outil ne doit pas dépasser 1,15 fois le
diamètre de la sonde.
TAM
Passe :
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5.2.2. Réglage de la pression différentielle
a) Généralités
La notion de pression différentielle résulte des deux conditions ci-dessous :
1) pour que la cellule centrale emboitée dans les cellules de garde puisse se dilater, il faut une pression
additionnelle dans la cellule centrale par rapport à la pression dans les cellules de garde. Comme de
plus il faut maintenir la longueur de la cellule centrale constante, on doit mettre en jeu une pression
additionnelle bien définie dans la cellule centrale.
2) en raison de la pression hydrostatique (*) que subit la cellule centrale seule, pour des pressions égales
dans les deux circuits au niveau du Contrôleur Pression Volume (C.P.V), la différence de la pression
entre la cellule centrale et les cellules de garde croît en fonction de la profondeur.
(*) : avec de l’eau pure, cette pression hydrostatique croit de 10 kPa par mètre (0,1 bar/mètre)
On appelle pression différentielle Pdiff la différence de pression qu’il faut maintenir au niveau du CPV pour
tenir compte de ces deux faits.
Pour les membranes normalisées la pression additionnelle est de 100 kPa (1 bar).
Nappe
CPV
Zc
Zs
Sonde pressiomètrique
ph : Charge hydraulique sur la cellule centrale
Zw
vs : Contrainte totale
verticale du terrain au
niveau de l’essai
hs : Contrainte totale
horizontale du terrain au
niveau de l’essai
us : Pression de l'eau
interstitielle dans le terrain au
niveau d'essai.
ZN
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b) Enoncé
Le Contrôleur Pression Volume (CPV) est installé dans un fourgon à 2 mètres au-dessus du terrain naturel.
Les essais pressiomètriques sont à réaliser à 5 m de profondeur et 15 m de profondeur par rapport au terrain
naturel
Pour chacun des deux cas, indiquer la différence à apporter entre la lecture du manomètre des cellules de
garde et celle du manomètre de la cellule centrale
c) Réponse :
Ho CPV (m) Prof essais Pression d’eau (bars) Pression diff.
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5.3. Partie 3 - Dépouillement de l’essai pressiomètrique
SP3
2.0
5.0
3.0
-0.30
Zs : Prof de l'essai (m)
Zw : Prof eau (m)
Différentiel (± bars)
Sondage N°
H0 C.P.V (m)
Il n’y a pas de nappe dans le terrain.
Module
Palier n°Pr
(bars)
Vr 1'
(cm3)
ΔV 30''/1'
(cm3)
Résistance
propre de la
sonde pe (Vr)
pression P
(bars)
Volume V
(cm3)
Pente des segments
mi
1 0.50 94 7 0.3475 0.853 93.8
2 1.00 110 5 0.3854 1.315 109.6 34.21
3 1.50 118 0 0.4037 1.796 117.4 16.20
4 2.00 125 0 0.4193 2.281 124.2 14.05
5 2.50 134 2 0.4390 2.761 133.0 18.33
6 3.00 140 1 0.4518 3.248 138.8 11.92
7 4.10 155 1 0.4832 4.317 153.4 13.64
8 5.00 165 0
9 6.10 179 2 0.5312 6.269 176.6 28.18
10 7.00 190 1 0.5525 7.147 187.3 12.12
11 8.00 205 2 0.5809 8.119 201.9 15.04
12 9.00 221 3 0.6104 9.090 217.5 16.09
13 10.00 241 4 0.6463 10.054 237.1 20.34
14 11.00 268 6 0.6931 11.007 263.7 27.92
15 12.00 304 9 0.7532 11.947 299.4 37.89
16 13.00 356 16 0.8358 12.864 351.0 56.26
17 14.00 432 27 0.9495 13.751 426.6 85.31
18 15.00 550 55 1.1133 14.587 544.2 140.65
Données brutes Données corrigées
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5.3.1. Correction de la courbe
corriger les données brutes
tracer la courbe corrigée
La courbe corrigée est tracée, après avoir appliqué les corrections suivantes :
correction due à la charge hydraulique : ws0h )zh(p avec : w = 10 kN/m3.
correction due à la résistance propre de la sonde pressiométrique : )V(e)V(r)corrigée( rrppp
La fonction pe(Vr) sera prise égale à : 659,0051,4 . re Vep ou
659,0.0174,0. VVdpc
re
correction due à l’expansion propre de l’appareillage : rr paVV
Les valeurs corrigées de volume et de pression (mesurées à chaque palier au bout de 60 secondes) sont
déterminées par les relations :
)V(ehr rpppp
rr paVV
Application numérique :
Pour le palier n°1:
Résistance propre de la sonde pe : 659,0.0174,0. VVdp
c
re
Pression sur la sonde pour atteindre un volume Vr de 94 cm3: barpe 3475,0940174,0 659,0
Pression réelle exercée sur le terrain : barpppprVehr 853,03475,07,05,0)(
Volume corrigé de la sonde : 38,9350,0387,00,94 cmpaVV rr
Pour le palier n°2:
Pression sur la sonde pour atteindre un volume Vr de 110 cm3: barpe 3853,01100174,0 659,0
Pression réelle exercée sur le terrain : barpppprVehr 315,13853,07,00,1)(
Volume corrigé de la sonde : 36,1090,1387,0110 cmpaVV rr
5.3.2. Détermination du module pressiomètrique Ménard
La plage pseudo-élastique de calcul du module pressiométrique Ménard
La courbe corrigée est constituée d’une succession de pentes mi où :
1ii
1ii
ipp
)VV(m
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Application numérique pour du palier 1 au palier 2
2,34)853,0315,1(
)8,936,109()(
1
1
ii
iii
pp
VVm
Application numérique pour du palier 2 au palier 3
20,16)315,1769,1(
)6,1094,117()(
1
1
ii
iii
pp
VVm
On désigne par mE la valeur mi strictement positive la plus faible. Les coordonnées à l’origine de ce segment
sont notées (pE,,VE) et celles de son extrémité (p’E,V’E).
Par définition, la plage sur laquelle est déterminé le module pressiométrique est constituée de l’ensemble des
segments consécutifs qui ont une pente inférieure à fois la pente mE la plus faible non nulle.
Elle a pour origine l’origine du premier segment, et pour extrémité la fin du dernier segment. La valeur
conventionnelle de est :
EEEE
EE
V'V
6
p'p
p'p
100
11
(volumes exprimés en cm3)
Par convention, les coordonnées de l’origine de la plage du module pressiométrique sont notées (p1,V1) et
celles de son extrémité (p2,V2).
Calcul du module selon la norme
L’essai pressiométrique est considéré comme un essai de cisaillement pur, permettant de déterminer la valeur
du module de cisaillement G du sol tel que :
V
pVG
.
Le module de cisaillement G est lié au module d’Young E par le coefficient de poisson ν par la relation :
)1.(2
EG
La valeur du module d’élasticité s’exprime alors par :V
pVE
).1(2
Le coefficient de poisson est pris conventionnellement égal à 0,33.
Le module est déterminé par la formule :
12
1221sM
VV
pp
2
VVV12E
(où est le coefficient de Poisson, pris conventionnellement égal à 0,33).
calculer les modules mi et tracer la courbe (pi, mi)
déterminer la valeur de mE et les coordonnées du segment
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déterminer la plage du module pressiomètrique et ses coordonnées
Palier n° pE VE Palier n° p'E V'E
10.97 7 4.317 153 8 5.197 163 1.73 18.98
Origine ExtrémitéPente mini
mE
pente maxi
calculer la valeur du module pressiomètrique EM
Vs Palier n° P1 V1 Palier n° P2 V2 EM (bars)
0.33 417.34 2 1.315 110 12 9.090 217.5 111.3
Origine Extrémité
5.3.3. Détermination de la pression limite pressiométrique pl
Notion de pression limite
Des études théoriques ont montré que la pression dans la sonde tend vers une valeur finie lorsque son volume
tend vers l’infini. Cette pression est la pression limite pressiométrique dite « à l’infini », notée généralement
pl
Cette pression ne pouvant être évaluée que mathématiquement, par extrapolation des résultats expérimentaux,
on a défini une pression limite conventionnelle, notée pl.
Par convention, la pression limite exprimée en MPa, est la pression qui correspond au doublement de volume
de la cavité initiale, dont volume de liquide injecté est tel que :
1sl V2VV
Le volume de la cavité initiale étant considéré égal à 1VVV scavité
- Vs : volume initial de la cellule centrale de mesure de la sonde,
- V1 est le volume injecté dans la cellule centrale de mesure, après corrections, correspondant au début de
la plage pressiométrique.
Détermination directe
Lorsque le volume injecté au cours de l’essai est tel que le volume de la cavité a dépassé la
valeur 1sl V2VV , la pression limite est déterminée par interpolation linéaire entre les valeurs des
pressions des paliers qui encadrent ce volume.
Méthodes d’extrapolation
Lorsque, au cours de l’essai d’expansion, le volume de liquide injecté est insuffisant, la pression limite est
extrapolée.
Mais cette extrapolation n’est admise que lorsque le nombre de paliers de pression au-delà de p2 est au moins
égal à 3, ce qui correspond en général à un volume injecté supérieur à 500 cm3 (350 cm
3 pour la sonde courte
avec tube fendu).
La courbe pressiométrique est extrapolée selon les deux méthodes décrites ci-après.
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a) Méthode de la courbe « inverse »
Elle consiste à transformer les couples de valeur (p,V) en (p,V-1
) et à effectuer une régression linéaire pour
toutes les valeurs telles que 2pp .
L’extrapolation est faite par la transformation :
BpAY
Avec : V
1Y
Où A et B sont les coefficients obtenus lors de la régression linéaire (méthode des moindres carrés) par rapport
aux pressions sur les valeurs expérimentales (Y,p) au-delà de (p2,V2) inclus.
Soit : BpAV
1
d’ou ABV
p /)1
(
La pression limite pli est obtenue à partir de l’équation suivante :
Es
liV2VA
1
A
Bp
Application
Tracer la courbe (p,V-1
) entre les paliers 12 et 18 ainsi que la droite de régression linéaire pour :
A = -0,0005029 et B = 0,00927
Palier n° p V 1/V ( X -`X).(Y -`Y) (X -`X)²
12 9.090 217.5 0.004597278 -0.003694884 7.897212828
13 10.054 237.1 0.004217037 -0.00172528 3.407960528
14 11.007 263.7 0.003791517 -0.000454541 0.797303331
15 11.947 299.4 0.00334046 2.72821E-06 0.002213058
16 12.864 351.0 0.002849219 -0.000417839 0.930137112
17 13.751 426.6 0.00234419 -0.00173652 3.425297819
18 14.587 544.2 0.00183756 -0.003882387 7.219686045
Moyenne`X 11.90 Moyenne `Y 0.003282466 -0.011908722 23.67981072
Le premier palier correspond au couple p2,V2
Méthode des moindres carrés
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-0.00050291 0.009266937
Droitereg
calculer pli
-0.00050291 0.00927 417.34 153.41 570.75 724.17 0.00138 15.68
Volume total à
injecter
pour doubler la
cavité
Pression limiteVolume de la
cavité
Coefficients de
regression de la droite p;
1/V
A B
Volume
Sonde
Volume à
l'origine du
segment
Sur l'intervalle choisi
Vs + VEVs VE Vs + 2 VE pli (bars)
Inverse du
Volume
1/ (Vs + 2 VE)
Notion sur le doublement de la cavité
Le volume de la cavité est égal au volume de la sonde (Vs) + le volume injecté (VE) pour la mise en contact
de la sonde sur le terrain. Soit : VS + VE.
Si l’on souhaite double le volume de la cavité, il faut pouvoir injecter en liquide au total depuis le début de
l’essai : VE + VS + VE = Vs + 2 VE.
Le volume total de la cavité doublé atteint quant à lui : VS + Vs + 2 VE = 2Vs + 2 VE
Vs : volume de la cellule centrale de la
sonde
Sonde
V1 : volume injecté pour la mise en contact avec
le sol - Début de la plage pressiomètrique
Vl : volume total injecté correspondant au
doublement du volume initial de la cavité
pressiomètrique : Vl = Vs + 2.V1
Forage
tracer la courbe « inverse » jusqu’à la valeur de V = Vs + 2 VE sur la courbe de l’essai corrigé.
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0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
b) Méthode d’extrapolation « hyperbolique »
L’extrapolation est faite avec toutes les valeurs mesurées telles que Epp par la transformation suivante :
DXCY
Avec :
E
2
E
2
pp
VVX
et
E
2
EE
2
pp
VpVpY
Où C et D sont les coefficients obtenus lors de la régression linéaire (méthode des moindres carrés) par
rapport aux X sur les valeurs expérimentales (X,Y).
La pression limite plh est obtenue pour 1sl V2VV à partir de l’équation suivante :
DV
VVCDVpp
l
ElEE
lh
2
222
Application
Entre les paliers 8 et 18 ainsi que la droite de régression linéaire pour :
C = -15,920 et D = -11867,41
calculer plh
construire la courbe hyperbolique jusqu’à la valeur de V = Vs + 2 VE sur la courbe de l’essai corrigé.
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Palier n° p V X Y
8 5.197 163.067 3473 41581
9 6.269 176.641 3927 48156
10 7.147 187.293 4078 52682
11 8.119 201.907 4532 60329
12 9.090 217.520 4982 68822
13 10.054 237.133 5699 80835
14 11.007 263.747 6880 99261
15 11.947 299.360 8661 127003
16 12.864 350.973 11658 173508
17 13.751 426.587 16795 254478
18 14.587 544.200 26545 410746
Pression limite
C D Vs + 2 V1 plh (bars)
15.92043762 -11867.416 637 14.935
Sur l'intervalle choisi
Coefficients
Pression limite conventionnelle par extrapolation
La pression limite est égale à la plus faible des deux valeurs pli et plh calculées précédemment.
Si : 2,0p
pp
lh
lhli
Alors l’essai ne permet pas de déterminer la pression limite. La valeur de la pression limite apparaît sous la
forme d’une droite verticale à l’extrémité droite du graphique.
déterminer la valeur de la pression limite conventionnelle pl
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pli (bars) plh (bars) rapportPression retenue
pl (bars)
5.3.4. Détermination de la pression de fluage pressiométrique
La pression de fluage pressiométrique pf est obtenue par l’exploitation du graphique du diagramme (p,V60/30
).
La pression de fluage pressiométrique pf est l’abscisse de l’intersection des deux droites retenue pour
schématiser le diagramme (p,V60/30
).
La valeur V60/30
est la variation de volume du liquide injecté dans la cellule centrale de mesure entre les
temps t = 30 secondes et t = 60 secondes après le début du palier de pression p.
La valeur de pf est généralement peu différente de la valeur de p2.
La construction graphique permettant de déterminer l’intersection des droites apparaît sur le graphique, ainsi
que la pression de fluage correspondante (sous la forme d’une droite verticale).
La droite de fluage horizontale est comprise entre p1,V1 et p2, V2
Palier n° p (bars) ΔV 30''/1'
(cm3)
p1,V1
p2,V2
Moyenne de v
pf
V60/30
p
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Palier n° p (bars) ΔV 30''/1'
(cm3)
a b Fluage - pf
Droite de fluage inclinée - au-delà de p2,v2 jusqu'à la fin de l'essai
Intersection des
droites
Coefficients
de la droite de regression
5.3.5. Pression de fluage et pression limite nette – Résumé de l’essai
Contrainte totale verticale : svs z18
Contrainte totale horizontale : ssvs0hs uuK (avec 5,0K0 )
Pression de fluage pressiométrique nette : hsff pp *
Pression limite pressiométrique nette : hsl
*
l pp
Sondage n° Prof (m) hs (bars) pf (bars) pf* (MPa) pl (bars) pl* (MPa) EM (MPa) EM/pl*
Réponse
5.4. Partie 3 – Corrections sur les valeurs brutes
zc zN zs zw w i K0 pf pl
m m m m kN/m3 kN/m
3 kN/m
3 - MPa MPa
ph us vs hs pf* pl*
bars kPa kPa kPa MPa MPa
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5.5. Partie 4 - Classification des sols à partir de résultats d’essais pressiomètriques
Classer les sols suivants selon la NF P 94-262 de juillet 2012 :
Nature du sol pl (MPa) Classe du sol
Craies 0,5
Argiles et limons 1,4
Rocher 5,0
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6. Exercice n° 6 : Essais à la plaque
6.1. Diffusion des contraintes selon Boussinesq
Selon Boussinesq, la répartition des contraintes dans l’axe d’une fondation circulaire de rayon R s’exprime
par :
Cas 1 : semelle souple :
2/3
v
)²z
R(1
11q)z(
Cas 2 : Semelle rigide :
Soit v (z) = q x Io
- Pour une plaque de 60 cm de diamètre chargée en tête à 70 kPa, tracer la courbe diffusion des contraintes v
(z) par pas de profondeur 0,1 m jusqu’à 2 mètres de profondeur
- Même exercice pour une plaque de 76,2 cm de diamètre.
- Faire un commentaire
Diamètre 0,6 m Diam 0,762 m
Souple Rigide Rigide
Prof (m) Z/R Facteur I0 v(z)
(kPa)
Facteur
I0
v(z)
(kPa) Z/R
Facteur
I0
v(z)
(kPa)
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
22
2
))(1(2
)(31
)(
R
zR
z
qzv
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Diamètre 0,6 m Diam 0,762 m
Souple Rigide Rigide
Prof (m) Z/R Facteur I0 v(z)
(kPa)
Facteur
I0
v(z)
(kPa) Z/R
Facteur
I0
v(z)
(kPa)
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
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-5.40
-5.20
-5.00
-4.80
-4.60
-4.40
-4.20
-4.00
-3.80
-3.60
-3.40
-3.20
-3.00
-2.80
-2.60
-2.40
-2.20
-2.00
-1.80
-1.60
-1.40
-1.20
-1.00
-0.80
-0.60
-0.40
-0.20
0.00
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Contrainte (kPa)
Co
te a
ltim
étr
iqu
e
Diamètre : 0.6 m Diamètre : 0.6 m Diamètre : 0.762 m
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6.2. Application de l’essai à la plaque
Quel est le diamètre Dmax sur matériau autorisé pour les essais à la plaque ?
6.3. Calculs de kw – EV1 – EV2
60
Pression sur
plaque (MPa)
Charge du
vérin lue sur cadran
(daN)
Déplacement lu sur
comparateur (mm)Palier n°
0.01 1.92
0.00 1.87
0.07 2.42
Début palier - t = 0 s
3.40
Palier stabilisé - t = 20 s
3.47
0.00 2.87
Début palier - t = 0 s
3.42
Palier stabilisé - t = 15 s
3.44
MPa
Rapport de compactage : K = =
MPa
EV
2
0.20
EV2 =
EV
1
0.25
EV1 = =
L'essai est réalisé avec une poutre de Benkelman , en un point situé à moins de 2 centimètres du centre de la plaque de 60 cm de diamètre. Compte tenu de
la géométrie du balancier, l'enfoncement réel de la plaque est égale à deux fois la valeur lue sur le comparateur.
Résultats
Weste
rgaard
Kw = = MPa/m
Diamètre de la plaque (cm) :
- Tracer les cycles de chargement et de déchargement
- Compléter le tableau ci-avant
Le coefficient de réaction de WESTERGAARD Kw de la plateforme est déterminé par la formule :
Kw = (P/e) x (/762) en MPa/m
Où :
- P : pression moyenne exercée sous la plaque chargée, P = 70 kPa
- e : enfoncement provoqué par le chargement de la plaque (mm)
- : diamètre de la plaque (mm)
Pour une plaque de 60 cm, nous avons :
Kw = (0,07/e) x (600/762) en MPa/m
=55,1/e (mm) = 55,1/ (2*lecture comparateur) =27,6 / (lecture comparateur)
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Modules EV1 et EV2 :
s
rqE
'..5.1'
L’essai comprend deux cycles de chargement :
1ère
cycle de chargement de 0 à 0,25 MPa (= 7068 daN 140) : mesure de l’enfoncement e1 (mm)
pour EV1 (q’=0,25 MPa) (1.5 x 0,25 x 300)/e1 = 112.5 / e1, soit EV1 = 112.5/ e1 (MPa)- Valeur
indicative hors norme.
2ème
cycle de chargement de 0 à 0,2 MPa (=5654 daN 110) : mesure de l’enfoncement z2 (e2) (mm)
pour EV2 (q’=0,2 MPa) (1.5 x 0,2 x 300)/e2 = 90 / e2 soit EV2 = 90/ z2 (MPa)
le rapport de compactage (valeur indicative donnée hors norme)
Kw = (P/e) x (/762) en MPa/m
)/(56,27/1,551000)762/600(/07,0 rcomparateulectureeekw
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7. Exercice n° 7 : Test d’infiltration dans une excavation à la pelle
7.1. Test d’infiltration à niveau constant
Après saturation d’une arène granitique on mesure les éléments suivants :
L
(m)
L’
(m)
H
(m)
S
(m²)
Temps
d’injection
(min)
Vol.
injecté
(litres)
Q moyen
(m3/h)
k
(m/s)
1,20 0,45 0,35 1,695 70 217
Calculer le coefficient de perméabilité du terrain en m/s
7.2. Test d’infiltration à niveau variable
On réalise une excavation à la pelle mécanique avec les caractéristiques suivantes :
Profondeur (m) Largeur (m) Longueur (m)
2.0 0.5 1.0
615,0
)15,0.(2
'.
)'.(2
LL
LLB
Profondeur (m) Largeur (m) Longueur (m) Coef B
Après saturation des sols on mesure la variation du niveau d’eau dans le sondage en fonction du temps.
tB
HBHBk
.
).1ln().1ln( 21
Calculer pour chacun des paliers de mesures la valeur du coefficient de perméabilité k en m/s et en mm/h
Temps
(min) t
(s)
Hauteur
d’eau / fond
de la fouille
H (m)
H
(m)
k
10-6
(m/s) k (mm/h)
0 - 0.52 - - -
18 1080 0.50 0.02
48 1800 0.46 0.04
69 1260 0.44 0.02
118 2940 0.41 0.03
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8. Exercice n° 8 : Essai d’eau LEFRANC à niveau variable
Données
Un essai d’eau LEFRANC par injection a été réalisé dans les conditions ci-après :
0.50
100.50
2.84
Diam. D
(m)0.045 97.7
Section
S (m²)0.00159 95
de : 5.00
Cote
alti. :95.5
à : 6.00
Cote
alti. :94.5
HL = 5.5
2.7
19.06
X = 50.00
Y = 103.50
ZTN = 16.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0 0.74 1.3 1.72 2.02 2.25 2.43 2.56 2.66 2.73 2.78 2.8 2.81 2.82
Par apport d'eau
IMPLANTATION DU SONDAGE
Facteur de forme m
Sondage n°
Date :
Cote moyenne de la cavité : ZTN - Hc =
PROCES VERBAL
ESSAI D'EAU LEFRANC A NIVEAU VARIABLEréalisé conformément à la norme NF P 94 -132 - Octobre 2000
L =
Cote alti.
30.12.2011
1.0
Be =
c = L/Be
0.11
9.1
He (m)
Par vidange du
forage
Cote alti. tête
Par prélèvement
unique d'eau
Conditions de réalisation de
l'essai
Q =
Cavité proche de la surface de la
nappe
He = -
Tube d'injection
HL + 0,5 L -
Q = -
-
Dossier n° :
Tubage hors sol HT =
t (mn)
Par prélèvement
CAVITE
Prof. par rapport au
bord supérieur du
tubage
Hp =
Distance axe cavité / surface de la nappe Hw :
Lieu :
11-069-1
SAINT BREVIN LES PINS
PZ2
hypotèses des
limites de
l'aquifère:
Distance de la base de l'aquifère H :
Niveau piézomètrique /haut
du tubage : HP =
ARVOR GéotechniqueIngénierie des sols et des fondations
- Dessiner la courbe de descente du niveau d’eau en fonction du temps
- Dessiner la courbe de la variation de la charge moyenne h (m) entre deux paliers de mesures en fonction de la vitesse
de descente v = dh/dt
- Calculer la valeur de la perméabilité k mesuré en m/s, la cavité étant réputée proche de la surface de la nappe.
L B C m0 Hw Position de la
cavité Formule pour calcul de m
Facteur
de forme
m
Section
S
(cm²)
Diamètre
B
(cm)
Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieurs de Poitiers – Spécialité Eau et Génie Civil - Cours de géotechnique 39 / 39
ARVOR Géotechnique – Introduction aux sondages et essais in situ – Année universitaire 2017 - 2018 Franck AVRIL
Intervalle des mesures
n°1
Intervalle des mesures
n°2
Charge début (m)
Charge fin (m)
Charge moyenne h(t) (m)
Durée du palier t (s)
v = h/t
Pente a sur graphique
Perméabilité k (m/s)
Réponse
L B C m0 Hw Position de la
cavité Formule pour calcul de m
Facteur
de forme
m
Section
S
(cm²)
Diamètre
B
(cm)
wHBmm ..8//1/1 0
Intervalle des mesures
n°1
Intervalle des mesures
n°2
Charge début (m)
Charge fin (m)
Charge moyenne h(t) (m)
Durée du palier t (s)
v = h/t
Pente a sur graphique
Perméabilité k (m/s)
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