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Energia Elettrica da Fonte Eolica
La potenza eolica installata nel mondo alla fine del
2012 è pari a 282.6 GW (+44.8 GW nel 2012 (+18.8
%))
La potenza eolica installata in Italia alla fine del
2012 è pari a 8.1 GW (+1.4 GW nel 2012 (+20.9
%)), (picco della domanda di potenza nel 2010: 56.4
GW)
Fonte GWEC (Global Wind Energy Council) - Global wind 2010 report
Energia Elettrica da Fonte Eolica
turbina
eolica
riduttore generatore
elettrico
convertitore statico
trasformatore
rete elettrica
carico
locale
Accumulo
unità di
controllo
Potenziale Eolico -3
Distribuzione delle velocità
i
i
i vN
nv
N numero complessivo di rilevazioni
ni numero di occorrenze della velocità vi
valore medio
21
vvN
ni
i
i
Scarto quadratico medio
ni
N
nvvf i
i
Frequenza della velocità vi :
probabilità che il vento abbia
una velocità compresa
nell’intervallo di ampiezza
v centrato su vi
Potenziale Eolico - 4
Calcolo dell’energia prodotta in un anno (AEP)
P(vi) = potenza (kW) erogata dal generatore eolico in
corrispondenza della velocità del vento vi
8760 = numero di ore in un anno
AEP = energia prodotta in un anno (kWh/anno)
8760vPvfAEP i
i
i
Esempio di calcolo dell’energia prodotta in un anno - 1
ENERCON E33: Pn = 330 kW, D = 33.4 m, H = 37/44/49/50 m
ENERCON E44: Pn = 900 kW, D = 44 m, H = 45/55/65 m
ENERCON E70: Pn = 2300 kW, D = 71 m, H = 57/84/85/98/113 m
Esempio di calcolo dell’energia prodotta in un anno - 2
Rilevazione della velocità del vento ad una altezza dal suolo di 10 m (valore
medio = v10) e 20 m (valore medio = v20)
v10 = 4,26 m/s, v20 = 4.77 m/s
𝑣 𝑧 = 𝑣 𝑧1𝑧
𝑧1
𝛼
𝛼 =ln𝑣20𝑣10
ln2010
= 0.16
α = parametro di rugosità
α è un parametro che
dipende dalla rugosità del
terreno (presenza di ostacoli,
boschi, case, colline ..) (0.1
– 0.3)
Profilo di velocità con legge di potenza:
Esempio di calcolo dell’energia prodotta in un anno - 3
Frequenza delle velocità descrivibile mediante la funzione distribuzione delle
probabilità di Weibull a due parametri
𝑥 = 𝑦𝑥−1∞
0
𝑒−𝑦𝑑𝑦
k = parametro di forma, adimensionale
c = parametro di scala (m/s) che dipende dalla velocità
media
𝑓 𝑣 =𝑘
𝑐
𝑣
𝑐
𝑘−1
𝑒−𝑣𝑐
𝑘
𝑐 =𝑣
1 +1𝑘
k = 2 : distribuzione di Rayleight
𝑐 =2 𝑣
𝜋
Esempio di calcolo dell’energia prodotta in un anno - 4
Generatore H (m) <v> (m/s) AEP
(MWh/anno)
E-33 37 5.27 796
E-44 45 5.44 1599
E-70 57 5.66 4567
E-70 64 5.77 4759
E-70 85 6.04 5247
E-70 98 6.18 5502
E-70 113 6.33 5762
E33: Pn = 330 kW, D = 33.4 m, H = 37/44/49/50 m
E44: Pn = 900 kW, D = 44 m, H = 45/55/65 m
E70: Pn = 2300 kW, D = 71 m, H = 57/84/85/98/113 m
Principi Fisici - 1
Energia cinetica di un volume elementare in moto
v
2
2
1vW
densità di massa [kg/m3]
[J]
Principi Fisici - 2
Distribuzione di velocità moto laminare
fluido incomprimibile
interazione nulla col fluido confinante
v v2 v1
Principi Fisici - 3
Energia estratta
2
2
2
2
1vvW
Ar
dx
tvAdxA rr 1
tvvvAW r 1
2
2
2
2
1
Potenza
1
2
2
2
2
1vvvA
t
WP r
v1
La potenza estratta dipende dal cubo della velocità
Principi Fisici - 4
Condizione di massima potenza estraibile (teorema di Betz)
2r1 vvAvT T = Spinta esercitata dal vento sul rotore
1vTP
2
vvvAP
2
2
2
1r P = potenza meccanica ceduta dal vento
2
vvv 2
1
2
vv
2
vvAP
2
2
2
2r
0dv
dP
2
2
vA
27
16P,
3
v2v,
3
vv
3
rmax12
Principi Fisici - 5
Potenza massima estraibile
3
max2
1
27
16vAP r
Coefficiente di Potenza (Prestazione)
3
2
1vA
P
edisponibilPotenza
estrattaPotenzac
r
p
27
16max
pc (59.3 %)
Regolazione (controllo) della potenza - 1
82 nn PPvv
nn PPvv 82
Dipendenza cubica dalla velocità P
ote
nza
gen
erat
a
Velocità del vento
Limite di sicurezza
Valori tipici
vcut-in = 3 m/s
vcut-off = 30 m/s P(v)
Potenza non utilizzabile
Regolazione della potenza - 2
3
2
1vAcP rp
Velocità del vento
Solidità (area effettiva) del rotore controvento
Densità dell’aria
Coefficiente di potenza
nominalerp vvvAcP 3
2
1
outcutn vvvPP nominale
Parametri di regolazione
Imbardata (Yaw control)
Angolo di calettamento (Pitch control),
Velocità di rotazione
Imbardata
Disallineamento dell’asse
rispetto alla direzione del vento
Passiva (banderuola)
Attiva (elettrica e/o idraullica)
vento
Asse di
imbardata
Blade Pitch Control
Passiva (stallo)
Attiva (elettrica e/o idraulica - retroazionata)
Angolo di calettamento
della pala
Pitch Control
A. Caffarelli et Al. “Sistemi eolici: progettazione e valutazione economica”
Maggioli Editore, 2009
= angolo di calettamento (pitch angle), = angolo di attacco,
vw = velocità del vento, = velocità angolare della pala,
vR = velocità del vento rispetto alla pala
Passivo Attivo
Parametro adimensionale
v
R
v
vp
max
Velocità dell’estremo della pala
Velocità del vento indisturbato
A parità di v
Prestazione delle turbine ad asse orizzontale - 1
Prestazione delle turbine ad asse orizzontale - 5
Turbina a tre pale
Andamento del coefficiente di potenza (Cp) al variare del parametro per
diversi valori dell’angolo di calettamento
Connessione alla rete
Si utilizzano:
• Generatori Sincroni - SG
• Generatori Asincroni - ASG
Con funzione di:
• Supporto alla rete (prevalentemente ASG)
• Generazione primaria (solo SG)
Possibili
modalità
di connessione
Sigfried Heier
“Grid integration of Wind
Energy Conversion
Systems”
John Wiley and Sons, 1998
Costanti di tempo caratteristiche
Le variazioni delle condizioni del vento avvengono su
tempi lunghi rispetto alle costanti di tempo
caratteristiche dei generatori
Per la regolazione del sistema si può fare
riferimento alla caratteristica
elettromeccanica dei generatori a regime
Variazione delle condizioni del vento a parità di
profilo aerodinamico
Potenza meccanica disponibile
sull’asse del generatore
C,vPP
fissa (o variabile entro
ristretti intervalli) nel caso
di accoppiamento diretto
libera nel caso di
accoppiamento mediante
convertitore di frequenza v
R
v
vp
max
Potenza massima estraibile
3
max2
1
27
16vAP r
Coefficiente di Prestazione in potenza
3
r
p
vA2
1
Pc
Caratteristica meccanica della turbina
Coefficiente di Prestazione in coppia
2
r
m
vA2
1R
Cc
Esprimibile in funzione del parametro
adimensionale
v
R
v
vp
max
Esprimibile in funzione del parametro
adimensionale relazione C ( )
Aerogeneratori ad accoppiamento diretto - 1
sm6.3vASG
incut sm8.3vSG
incut
Al di sotto della velocità di cut-in le macchine si comportano da
motori (trascinano la turbina) e assorbono potenza dalla rete
Sigfried Heier , “Grid integration of Wind Energy Conversion Systems” , John Wiley and Sons, 1998
Aerogeneratori ad accoppiamento diretto - 2
Siccome la velocità di rotazione è imposta dall’esterno non è possibile lo
sfruttamento ottimale della turbina al variare della condizioni del vento
Negli areogeneratori ad
accoppiamento diretto la
velocità di rotazione dipende
esclusivamente dalla
frequenza di rete e dalle
caratteristiche costruttive del
generatore
= f (v, ) | = opt v
= f (v) aleatorio
opt
Macchine Asincrone - Scorrimento Nominale
Sigfried Heier “Grid integration of Wind Energy Conversion Systems”
John Wiley and Sons, 1998
Lo scorrimento nominale è un indice della rigidezza della caratteristica
meccanica della macchina
Fattori costruttivi che
influenzano lo scorrimento
• Resistenza rotorica
• Induttanza rotorica
• Profilo barre rotore
• numero poli
Influenza dello scorrimento nominale sulla
risposta delle macchine asincrone
Sigfried Heier “Grid integration of Wind Energy Conversion Systems”
John Wiley and Sons, 1998
Smorzamento delle fluttuazioni su scale brevi
Macchine Sincrone
in Accoppiamento Diretto
Sistema estremamente rigido
- Non in Uso -
Le fluttuazione di potenza (dovute alle condizioni del vento)
sono integralmente trasformate in fluttuazione di coppia con
notevole stress meccanico sui componenti
Aerogeneratori accoppiati mediante convertitore - 1
Sigfried Heier
“Grid integration of Wind
Energy Conversion Systems”
John Wiley and Sons, 1998
Per ogni velocità del vento compresa tra il cut-in e quella nominale è
possibile adottare la velocità di rotazione corrispondente allo
sfruttamento ottimale della turbina
Aerogeneratori accoppiati mediante convertitore - 2
È possibile variare la frequenza in modo da ottenere una riduzione della
potenza estratta nel range n > nn
Sigfried Heier
“Grid integration of Wind
Energy Conversion Systems”
John Wiley and Sons, 1998
Double fed induction generator
La potenza che
attraversa il convertitore
sul rotore è minore (20-30
%) di quella che attraversa
il convertitore sullo statore
Le perdite e il costo del
convertitore sul rotore
sono minori
La capacità di
regolazione della velocita è
minore nel caso del double
fed generator (± 30 % della
velocità di sincronismo)
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