ejercicio 1 tp3

EJERCICIO 1Compare el valor exacto de la integral con la

aproximación obtenida de la regla del trapecio usando segmentos múltiples, para el valor

indicado de “n”:

∫ +

2

0 13x

dx

EJERCICIO 1Valor exacto:

22

00

1ln(3 1)

3 1 3

dxx

x= + =

+∫

1 1ln(3*2 1) ln(3*0 1) 0,64853 3

+ − + =

EJERCICIO 1Regla del trapecio

1

01

( ) 2 ( ) ( )

( )2

n

i ni

f x f x f x

I b an

−

=

+ +≅ −

∑

EJERCICIO 1Regla del trapecio

1( ) ; 0, 2; 4

3 1f x a b n

x= = = =

+

º

0 1

1 1( ) 1; ( ) (0,5) 0,4;

3*0 1 3*0,5 1

1 1(1) 0,25; (1,5) 0,18;

3*1 1 3*1,5 1

1(2) 0,1428

3*2 1

f x f x f

f f

f

= = = = =+ +

= = = =+ +

= =+

EJERCICIO 1Regla del trapecio

º1 2*0,4 2*0,25 2*0,18 0,1428(2 0)*

2*4I

+ + + += − =

0,7016I =

0,7016 0,64850,07

0,7016error

−= =

EJERCICIO 1Regla del trapecio con Geogebra

1) En el menú Opciones, elegir como Rotulado la opción “Solo Nuevos puntos “.

2) Elegir Punto y añadir dos puntos A y B haciendo sendos clicks sobre dos posiciones distintas en el eje de abscisas (eje X).

3) Elegir Deslizador. Click sobre la Vista Gráfica. En el cuadro de diálogo que se abre, llamamos n al nuevo número y lo acotamos entre 1 y 10 con incremento de paso de una unidad.

EJERCICIO 1Regla del trapecio con Geogebra

3) Mover el deslizador n hasta que alcance el valor 4.

4) Mover los puntos A y B hasta que alcancen las posiciones (0, 0) y (2, 0) respectivamente.

5) En el campo de Entrada, escribir: f(x) = 1/(3x+1)

6) En el campo de Entrada, escribir: a = x(A) y b = x(B)

EJERCICIO 1Regla del trapecio con Geogebra

7) En el campo de Entrada, escribir:

t = SumaTrapezoidal [f, a, b, n]

...

Luego probar:

u=SumaInferior[f,a,b,n]

V=SumaSuperior[f,a,b,n]

I=0,7016