bỘ giÁo dỤc vÀ ĐÀo tẠo bỘ xÂy dỰng trƯỜng ĐẠi

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP. HỒ CHÍ MINH

…………………………

NGÔ TRỌNG HỮU

DỰ ĐOÁN KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG MẠNG NEURON NHÂN TẠO

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG

TP. HỒ CHÍ MINH – 2021

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP. HỒ CHÍ MINH

……………………………

NGÔ TRỌNG HỮU

DỰ ĐOÁN KHẢ NĂNG CHỊU UỐN CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG MẠNG NEURON NHÂN TẠO

Chuyên ngành: KỸ THUẬT XÂY DỰNG Mã số: 8580201

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS.KS. ĐÀO ĐÌNH NHÂN

TP. HỒ CHÍ MINH – 2021

1

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài

Trong những năm gần đây, học máy nói chung và mạng neuron nhân tạo (artificial neural network) nói riêng đã và đang từng bước được áp dụng vào ngành xây dựng ở nhiều khía cạnh khác nhau. Mạng neuron nhân tạo là một trong những phương pháp có thể đưa ra các kết quả dự đoán khá tốt mà đôi khi các mô hình toán học cổ điển thông thường sẽ không thể thực hiện một cách chính xác. Với tất cả những lý do nêu trên, học viên chọn đề tài “Dự đoán khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép bằng mạng neuron nhân tạo” để nghiên cứu. 1.2. Mục đích và mục tiêu nghiên cứu

Xây dựng được mạng neuron nhân tạo để dự đoán khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép chịu tải phân bố đều.

Tạo dữ liệu đầu vào cho mạng neuron bằng cách phân tích chia thớ. Xây dựng mô hình mạng neuron nhân tạo để dự đoán khả năng chịu uốn của tiết diện dầm bê tông cốt thép dựa trên dữ liệu này.

Tạo dữ liệu đầu vào bằng cách phân tích phi tuyến. Sử dụng mô hình mạng neuron nhân tạo để dự đoán khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép hai đầu ngàm. 1.3. Tổng quan tình hình nghiên cứu

Tình hình nghiên cứu trên thế giới Nhiều nghiên cứu ra đời đã cho thấy phần nào khả năng dự đoán

của mạng neuron nhân tạo, đặc biệt là trong ngành xây dựng. Tác giả Dennis Santos Tavares và cộng sự [12] đã ứng dụng mạng neuron nhân tạo để dự đoán cường độ chịu nén của bê tông. Kết quả cuối cùng rất khả quan, mở ra tương lai đầy hứa hẹn của mạng neuron nhân tạo trong ngành kỹ thuật xây dựng. Từ những năm đầu của thế kỷ 21, nhóm tác giả M.Y. Mansour và cộng sự [14] đã ứng dụng mạng neuron nhân tạo

2 để dự đoán cường độ chịu cắt cực hạn của dầm bê tông cốt thép có bố trí cốt ngang. Kết quả cuối cùng cho thấy mô hình mạng neuron nhân tạo có tiềm năng để dự đoán sức chống cắt cực hạn của dầm bê tông cốt thép có bố trí cốt thép ngang. Đây thực sự là những thành tựu to lớn tạo tiền đề cho các công trình nghiên cứu tiếp theo.

Tình hình nghiên cứu trong nước Nguyễn Mạnh Thảo và cộng sự [6] đã ứng dụng mạng neuron

nhân tạo để dự báo tốc độ ăn mòn thép CT3 trong khí quyển. Kết quả dự đoán tốc độ ăn mòn tại ba địa điểm (Yên Bái, Đà Nẵng, Thái Bình) cho thấy có độ chính xác khá cao so với giá trị thực tế. Nhóm tác giả Lý Hải Bằng và Nguyễn Thùy Anh [1] đã sử dụng mạng neuron nhân tạo để dự báo sức chịu tải tới hạn của cấu kiện cột ống thép nhồi bê tông có tiết diện hình chữ nhật. Kết quả cho thấy mô hình mạng neuron nhân tạo dự báo rất tốt với độ chính xác cao và sai số thấp. Những nghiên cứu này chính là nguồn tư liệu quý giá giúp học viên có thể hoàn thành Luận văn một cách tốt nhất. 1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Dầm bê tông cốt thép hai đầu ngàm chịu tải phân bố đều. Sử dụng mạng neuron nhân tạo để dự đoán khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép. 1.5. Phương pháp nghiên cứu

Thực hiện mô phỏng và phân tích tiết diện, dầm bê tông cốt thép tìm mô men và tải trọng giới hạn. Xây dựng mạng neuron nhân tạo có khả năng dự đoán khả năng chịu uốn của tiết diện và dầm bê tông cốt thép bằng chương trình máy tính Python. 1.6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Ứng dụng học máy vào ngành xây dựng cũng như giúp ngành xây dựng phát triển song hành cùng với trí tuệ nhân tạo.

3 1.7. Kết quả nghiên cứu dự kiến

Xây dựng được mạng neuron nhân tạo có khả năng dự đoán mô men giới hạn và tải trọng giới hạn của tiết diện và dầm. 1.8. Bố cục luận văn

Luận văn gồm các nội dung sau: CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU. Giới thiệu tổng quan về đề tài. CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT. Trình bày lý thuyết nghiên

cứu và phương pháp nghiên cứu. CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH SỐ. Thu thập dữ liệu đầu vào, xây

dựng mô hình, xử lý và phân tích dữ liệu đầu ra, nhận xét và bàn luận. CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ. Trình bày ngắn

gọn kết quả nghiên cứu của luận văn và một số kiến nghị.

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1. Ứng xử phi tuyến của dầm bê tông cốt thép chịu uốn 2.1.1. Ứng xử phi tuyến của vật liệu bê tông 2.1.1.1. Ứng xử thực của bê tông

Trong thực tế, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong bê tông khi chịu kéo/nén là một đường cong phức tạp. Do đó để đơn giản, thông thường các mô hình vật liệu sẽ được sử dụng để thay thế. 2.1.1.2. Mô hình vật liệu bê tông dạng ba đoạn thẳng

Đối với bê tông nặng, bê tông hạt nhỏ và bê tông tự ứng suất thì nên sử dụng các biểu đồ biến dạng đơn giản hóa dưới dạng ba đoạn thẳng và hai đoạn thẳng theo loại biểu đồ Prandl. 2.1.1.3. Mô hình vật liệu bê tông dạng hai đoạn thẳng

Đối với biểu đồ biến dạng dạng hai đoạn thẳng, ứng xử nén của bê tông lúc này có phần đơn giản hơn, chỉ còn hai giai đoạn chính.

4 2.1.2. Ứng xử phi tuyến của vật liệu thép 2.1.2.1. Ứng xử thực của thép

Thép có ứng xử khi chịu kéo/nén rất phức tạp, thậm chí phức tạp hơn ứng xử thực của vật liệu bê tông. 2.1.2.2. Mô hình vật liệu thép dạng ba đoạn thẳng

Đối với thép có ứng suất chảy quy ước thì nên sử dụng biểu đồ biến dạng dạng ba đoạn thẳng. 2.1.2.3. Mô hình vật liệu thép dạng hai đoạn thẳng

Đối với một số loại cốt thép có giới hạn chảy thực tế thì nên sử dụng biểu đồ hai đoạn thẳng. 2.2. Xác định khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép 2.2.1. Xác định tải trọng cực hạn theo cơ cấu phá hoại

Dầm bê tông cốt thép hai đầu ngàm được coi là bị phá hoại khi trên dầm tồn tại ba khớp dẻo tại hai đầu dầm và chính giữa dầm. 2.2.1.1. Khả năng chịu uốn của tiết diện dầm bê tông cốt thép

Mô men giới hạn Mu phụ thuộc vào sự tương quan giữa chiều cao tương đối và chiều cao tương đối giới hạn R. 2.2.1.2. Khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép

Đối với dầm bê tông cốt thép hai đầu ngàm, cần xác định mô men giới hạn tại ba vị trí để tính toán tải trọng giới hạn phân bố đều. 2.2.2. Phương pháp phân tích phi tuyến 2.2.2.1. Ứng xử của tiết diện theo phương pháp chia thớ

Theo phương pháp chia thớ, tiết diện được phân chia thành các miền rời rạc. 2.2.2.2. Phần tử dầm – cột theo mô hình tương thích và cân bằng

Phương trình phần tử của thanh dầm phi tuyến được xây dựng bằng cách sử dụng nguyên lý chuyển vị khả dĩ hoặc nguyên lý lực khả dĩ tương tự như thanh dầm đàn hồi.

5 2.3. Mạng neuron nhân tạo đa tầng và lan truyền ngược 2.3.1. Mạng neuron nhân tạo

Mô hình mạng neuron nhân tạo được xây dựng dựa trên ý tưởng của một mạng thần kinh sinh học. 2.3.2. Mạng neuron nhân tạo đa tầng

Một mạng neuron nhân tạo với nhiều hơn hai tầng còn được gọi là mạng neuron đa tầng. 2.3.2.1. Các khái niệm và ký hiệu

Hình 2.14. Mạng neuron đa tầng và các ký hiệu

(Nguồn: Vũ Hữu Tiệp (2020)) 2.3.2.2. Hàm kích hoạt

Hàm kích hoạt tại các tầng ẩn là một hàm phi tuyến. 2.3.2.3. Hàm mất mát

Hàm số mô tả mối quan hệ giữa một phép đánh giá và các tham số mô hình được gọi là hàm mất mát. 2.3.2.4. Gradient descent và lan truyền ngược

Phương pháp phổ biến nhất để tối ưu mạng neuron đa tầng chính là gradient descent. Kỹ thuật giúp tính gradient ngược từ tầng cuối cùng đến tầng đầu tiên có tên gọi là lan truyền ngược.

b j(l)

wij(l) w jk

(l+1)

z(l) = W(l)Ta(l- 1) + b(l)

a(l) = f (z(l))

W(l) Rd d

b(l) Rd × 1

(l + 1)th layer

d(l- 1)

z2(l) a2

(l)(l- 1)

...

d(l- 1)

...

z1(l+1) a1

(l+1)

zk(l+1) ak

(l+1)

z(l+1) a(l+1)

z(l+1) a(l+1)

d(l+1)

...

d(l+1)

......

...

...

z j(l) = w j

(l)Ta(l- 1) + b j(l)

(l)

(l - 1)th layer1

lth layer

z1(l) a1

(l)

z1(l- 1) a1

(l- 1)

zi(l- 1) ai

(l- 1)

z(l- 1) a(l- 1)

z(l- 1) a(l- 1) z(l) a(l)d(l)

z(l) a(l)

z j(l) a j

(l)

d(l)

(l)

6

Tóm tắt quá trình tính toán gradient cho ma trận trọng số và véc tơ điều chỉnh tại mỗi tầng như sau:

1. Lan truyền thuận: Với một giá trị đầu vào x, tính giá trị đầu ra của mạng, trong quá trình tính toán, lưu lại các a(l) tại mỗi tầng. 2. Với tầng đầu ra, tính:

( ) ( 1) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( 1) ( ) ( ); ;

L L L

L L LL d L L T d d LJ J J

z W b

e a e e (2.39) 3. Với l = L – 1, L – 2,..., 1, tính:

( )( ) ( 1) ( 1) ( )( ) ( )ll l l l df e W e z (2.40)

trong đó là tích Hadamard, tức lấy từng thành phần của hai véc tơ nhân với nhau để được véc tơ kết quả. 4. Cập nhật gradient cho các ma trận trọng số và véc tơ điều chỉnh:

( 1) ( )

( ) ( )( 1) ( ) ( );

l l

l ll l T d d lJ J

W b

a e e (2.41) 2.3.2.5. Chuẩn hóa dữ liệu

Phương pháp chuẩn hóa dữ liệu theo phân phối chuẩn được nghiên cứu lựa chọn và sử dụng. 2.4. Một số ngôn ngữ lập trình được sử dụng trong nghiên cứu

Một số chương trình máy tính đã được lựa chọn và sử dụng bao gồm: MATLAB, OpenSees, Python và các thư viện.

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH SỐ 3.1. Dự đoán khả năng chịu uốn của tiết diện dầm bê tông cốt thép

Một số lượng lớn các tiết diện dầm thường gặp sẽ được lựa chọn để phân tích và tính toán (Bảng 3.1). Diện tích cốt thép chịu kéo As bố trí trong dầm được chọn phụ thuộc vào giá trị hàm lượng cốt thép như sau 0,5%, 1%, 1,5%, 2% và 2,5%. Hàm lượng cốt thép chịu nén luôn là 0,5%. Bê tông có cấp cường độ chịu nén lần lượt là B20, B25 và B30. Cốt thép thuộc nhóm CB300-V và CB400-V. Sẽ có 360 mẫu tiết diện dầm khác nhau được tạo ra.

7

Bảng 3.1. Tiết diện mặt cắt ngang của dầm bê tông cốt thép STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 b (m) 0,2 0,2 0,2 0,25 0,25 0,25 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,5 0,6 h (m) 0,3 0,35 0,4 0,4 0,45 0,5 0,5 0,55 0,6 0,7 0,8 0,9 0,9

3.1.1. Tính toán theo phương pháp nội lực giới hạn và chia thớ Cả hai phương pháp này sẽ lần lượt được áp dụng để tính toán

Mu của các mẫu dầm, từ đó so sánh và lựa chọn ra phương pháp phù hợp để tạo dữ liệu đầu vào cho mô hình mạng neuron nhân tạo. Trong đó, phương pháp nội lực giới hạn được phân tích trên phần mềm MATLAB và chương trình OpenSees được dùng để phân tích chia thớ tiết diện. Mã chương trình và toàn bộ kết quả tính được cho ở Phụ lục A. Một phần kết quả được trích và thể hiện trong Bảng 3.3.

Bảng 3.3. Mô men Mu tính theo phương pháp chia thớ so sánh với Mu tính theo nội lực giới hạn

Số hiệu

b h Rb Rs/Rsc As A's Mu Sai

số NLGH Chia thớ

m m kN/m2 kN/m2 m2 m2 kN.m kN.m % 1 0,2 0,3 11500 260000 0,0003 0,0003 17,2 18,9 -9,2 5 0,2 0,3 11500 260000 0,0015 0,0003 77,1 76,4 1,0 6 0,2 0,3 14500 260000 0,0003 0,0003 17,2 19,3 -11,1

23 0,2 0,3 14500 350000 0,0009 0,0003 69,3 69,9 -0,8 38 0,2 0,35 14500 260000 0,00105 0,00035 73,7 75,1 -1,9

Quan sát Bảng 3.3 có thể thấy sự chênh lệch Mu giữa hai phương pháp tính đa phần là nhỏ hơn 5%. Hệ số xác định R2 = 0,9995 chứng tỏ rằng kết quả tính toán nhận được từ hai phương pháp là xấp xỉ như nhau. Số liệu tính toán Mu nhận được từ phương pháp chia thớ sẽ được tiếp tục sử dụng cho mục đích xây dựng các mô hình học máy bao gồm: hồi quy tuyến tính và mạng neuron nhân tạo có khả năng dự đoán mô men giới hạn của tiết diện dầm bê tông cốt thép.

8 3.1.2. Ứng dụng mô hình học máy để dự doán mô men giới hạn

Trong số các đặc trưng được sử dụng để đánh giá mức độ tương quan với Mu thì cấp cường độ chịu nén bê tông Rb và cường độ chịu kéo/nén của cốt thép Rs/Rsc có mức độ tương quan rất thấp (Hình 3.2). Trong khi đó thì đặc trưng đầu vào kích thước tiết diện b, h và diện tích cốt thép chịu kéo/nén /s sA A có mối tương quan mạnh với Mu, đặc biệt hệ số tương quan của As với Mu rất lớn r = 0,9657. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng sở dĩ sA và Mu có hệ số tương quan lớn là do diện tích cốt thép chịu nén được chọn phụ thuộc tuyến tính vào diện tích mặt cắt ngang của tiết diện. Đây cũng là lý do để xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính nhằm dự đoán Mu dựa trên thông số đầu vào là As, trước khi sử dụng toàn bộ các đặc trưng đầu vào để xây dựng mạng neuron nhân tạo có khả năng dự đoán mô men giới hạn Mu.

Hình 3.2. Mối tương quan giữa các đặc trưng đầu vào và Mu

9 3.1.2.1. Dự đoán bằng mô hình hồi quy tuyến tính

Hồi quy tuyến tính có thể được biểu diễn theo công thức: ( ) Ty f b x x w (3.1) trong đó w, b là véc tơ trọng số và hệ số điều chỉnh cần tìm. Diện tích cốt thép chịu kéo As sẽ chọn để dự đoán mô men giới hạn Mu. 360 Mẫu tiết diện được chia thành hai tập huấn luyện (70% dữ liệu) và tập kiểm tra. Mô hình sẽ được đánh giá trên tập kiểm tra bởi hàm mất mát MSE. Đường thẳng xấp xỉ tìm được bởi thư viện Scikit-learn có dạng Mu = 206169,68As – 133,20. Kết quả dự đoán thu được là không cao. Sai số dự đoán là rất lớn và Mu nhận cả giá trị âm, điều này là không đúng khi mà trên thực tế Mu phải là một giá trị không âm. Một hiệu chỉnh đã được sử dụng để khắc phục điều này và phương trình thu được là Mu = 183765,97As. Mã chương trình hồi quy tuyến tính được cho ở Phụ lục B.

Phương trình hàm số mũ được xây dựng dựa trên mô hình hồi quy tuyến tính đã được sử dụng và cho kết quả dự đoán rất tốt (Hình 3.6) có dạng như sau: 1,238 0,878 0,8882,0847 (kN.m)u s sM h R A (3.4)

Hình 3.6. Kết quả dự đoán Mu của phương trình hàm số mũ

10

Kết quả dự đoán và mã chương trình hồi quy tuyến tính với nhiều biến đầu vào được cho trong Phụ lục B. Đây là phương trình khá đơn giản về mặt toán học tuy nhiên lại cho hiệu quả dự đoán rất tốt. 3.1.2.2. Dự đoán bằng mô hình mạng neuron nhân tạo

Các đặc trưng đầu vào được chọn để xây dựng mạng neuron bao gồm b, h, Rb, Rs/Rsc và As. Dữ liệu nhận được từ phương pháp chia thớ sẽ được xáo trộn ngẫu nhiên và chia làm hai phần, 70% dữ liệu được dùng để huấn luyện mạng và 30% còn lại để kiểm chứng mô hình. Toàn bộ dữ liệu sẽ được cho trong Phụ lục B. Mô hình với tên gọi là Sequential được lấy từ API Keras của thư viện TensorFlow đã được sử dụng để xây dựng mô hình mạng neuron nhân tạo đa tầng. Kiến trúc của mạng neuron nhân tạo là một trong những yếu tố quyết định đến năng lực dự đoán của mô hình. Do đó, cần phải tiến hành khảo sát nhằm tìm ra số nút trong tầng ẩn để lựa chọn và sử dụng mô hình có năng lực dự đoán tốt nhất. Khi khảo sát sự thay đổi số nút trong tầng ẩn, cần phải chọn cố định các thông số còn lại như mỗi mini-batch sẽ chọn 16 điểm dữ liệu số epoch được chọn là 512. Số nút trong tầng ẩn được thay đổi từ 1 đến 35 nút.

Quan sát trên Hình 3.8, nhìn chung thì R2 có xu hướng tăng và chỉ số RMSE có xu hướng giảm dần khi tăng số nút từ 1 đến 35 nút. Khi số nút tầng ẩn trong khoảng từ 2 đến 20 nút, chỉ số RMSE của mô hình đạt giá trị lớn nhất là 0,116 và giá trị nhỏ nhất là 0,037, tức là chênh nhau 213,5%. Trong khi đó sự chệnh lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất chỉ còn 84,8% khi số nút tăng từ 20 nút đến 35 nút. Điều này nói lên rằng kết quả của mô hình đang dần hội tụ. Hệ số xác định R2 cũng đạt giá trị lớn nhất trong khoảng này (18 đến 30 nút) là 0,9990. Do đó kiến trúc mạng neuron được chọn là {6-32-1} (6 nút

11 tầng đầu vào, 32 nút tại tầng ẩn và 1 nút đầu ra). Ma trận trọng số W và véc tơ hệ số điều chỉnh b được cho trong Phụ lục B.

Hình 3.8. Độ chính xác của mô hình mạng neuron với các số nút

khác nhau Hình 3.9 cho thấy sự ảnh hưởng của tốc độ học đến kết quả dự

đoán của mô hình mạng neuron nhân tạo có kiến trúc {6-32-1} kể trên. Khi tốc độ học tăng 10 lần từ 0,00005 lên 0,0005 thì chỉ số RMSE giảm 45,2%, nhưng khi tốc độ học tăng lên tới 20 lần (từ 0,0005 đến 0,01) thì chỉ số RMSE chỉ giảm có 27,4%. Sau đó mặc dù tốc độ học vẫn tiếp tục tăng từ 0,01 đến 0,2 (20 lần) nhưng RMSE lúc này lại tăng lên 164,4%.

Hình 3.9. Ảnh hưởng của tốc độ học đến hiệu quả của mô hình

12

Với cách phân tích tương tự, hệ số R2 cũng có xu hướng tăng rồi sau đó lại giảm khi tốc độ học tăng dần. Qua đây cũng thấy rằng, không phải cứ tăng tốc độ học là hiệu quả dự đoán của mô hình sẽ tăng. Theo đó, mạng neuron {6-32-1} sẽ tiến hành dự đoán Mu của tiết diện trên hai tập dữ liệu gồm tập kiểm tra và toàn bộ dữ liệu.

Hình 3.10. Kết quả dự đoán Mu bằng mạng neuron {6-32-1}

Việc dự đoán cho kết quả tốt khi mà hệ số xác định trên cả hai tập dữ liệu đều rất cao (Hình 3.10). Hình 3.11 thể hiện giá trị của hàm mất qua các epoch, hàm mất mát giảm rất nhanh chỉ sau một vài vòng lặp và hội tụ, điều này có thể khẳng định kết quả dự đoán là đáng tin cậy.

Hình 3.11. Giá trị hàm mất mát qua các epoch

13 Việc dự đoán Mu bằng As thông qua mô hình hồi quy tuyến tính cho kết quả với độ chính xác khá thấp. Do đó, mạng neuron nhân tạo được xem là giải pháp phù hợp hơn trong trường hợp này. Kết quả dự đoán Mu từ 6 thông số đầu vào (b, h, Rb, As, Rs, Rsc) bằng mạng neuron nhân tạo {6-32-1} là rất tốt. Ma trận trọng số W và véc tơ hệ số điều chỉnh b và toàn bộ kết quả dự đoán được cho trong Phụ lục B. Ngoài ra, một mô hình hồi quy đa tuyến tính cũng đã được sử dụng để dự đoán Mu từ ba đặc trưng đầu vào h, Rs, As cũng cho kết quả tốt. 3.2. Dự đoán khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép 3.2.1. Tính toán theo cơ cấu phá hoại

Xét dầm bê tông cốt thép một nhịp hai đầu ngàm được cho trên Hình 3.12. Cốt đai bố trí trong dầm sẽ được bỏ qua khi tiến hành phân tích tìm tải trọng giới hạn phân bố đều.

Hình 3.12. Dầm bê tông cốt thép hai đầu ngàm

Tiết diện dầm được chia thành 20 thớ, các thông số biến dạng và ứng suất chính trên biểu đồ biến dạng bê tông và cốt thép được lấy theo quy định của TCVN 5574:2018 như sau b1 = 0,6Rb, b1 = b1/Eb, b0 = 0,002, s0 = Rs/Es. Các thông số còn lại được cho trên Bảng 3.9.

Bảng 3.9. Các thông số về kích thước tiết diện và vật liệu của dầm b h Rb Eb Rs/Rsc Es m m kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2 0,2 0,4 14500 3,00E+07 2,60E+05 2,00E+08

1667

10005000

2Ø16

2Ø16

2Ø16

1Ø16400

400

400

16671667

10003000200

1-1

T12Ø16

2Ø16

2Ø16

400

200

2-2

2Ø16

2Ø16200

3-3

T2

B1

T1

B1

T1

B1

T2B2

4Ø16 4Ø16

3Ø162Ø16

2Ø16

1 2 3

1 2 3

14

Việc tính toán mô men giới được tiến hành trên ba tiết diện gồm tiết diện 1-1, 2-2 và 3-3. Theo như kết quả phân tích, thì tại tiết diện 1-1 và 3-3 bê tông bị phá vỡ trước khi cốt thép bị kéo đứt. Tải trọng giới hạn của dầm cho kết quả là: [q] = 38,897 kN/m. 3.2.2. Tính toán theo phương pháp phân tích phi tuyến

Đối với dầm hai đầu ngàm cần chia nhỏ phần tử ở vị trí hai đầu dầm và giữa dầm. Số lượng phần tử được chia là 10-2-4-8-4-2-10. Theo đó, giá trị tải trọng giới hạn mà dầm có thể chịu được là [q] = 32,869 kN/m. Mã chương trình phân tích phi tuyến được cho ở Phụ lục C. Tải trọng giới hạn nhận được từ phương pháp phân tích tuyến nhỏ hơn 18,3% so với tải trọng giới hạn tính theo cơ cấu phá hoại. 3.2.3. Ứng dụng mô hình học máy để dự đoán tải trọng giới hạn 3.2.3.1. Tạo dữ liệu đầu vào

Một số kích thước dầm thường gặp cho trong Bảng 3.11. Bê tông có các cấp cường độ chịu nén lần lượt là B20, B25 và B30. Cốt thép chịu kéo và chịu nén thuộc nhóm CB300-V và CB400-V. Diện tích cốt thép chịu nén là 0,000226 m2 và diện tích cốt thép chịu kéo As trên dầm được chọn phụ thuộc vào giá trị hàm lượng cốt thép. Toàn bộ dữ liệu gồm 2400 thanh dầm được cho trong Phụ lục D.

Bảng 3.11. Một số kích thước thanh dầm thường gặp

STT L b h

STT L b h

m m m m m m 1 3,6 0,2 0,3 9 7,2 0,3 0,6 2 4 0,2 0,3 10 7,6 0,3 0,6 3 4 0,2 0,35 11 8,4 0,4 0,7 4 4,5 0,2 0,35 12 8,7 0,4 0,7 5 5 0,25 0,4 13 9,6 0,5 0,8 6 5,2 0,25 0,4 14 9,9 0,6 0,9 7 6,1 0,3 0,5 15 10 0,5 0,8 8 6,5 0,3 0,5 16 11,5 0,6 0,9

15 3.2.3.2. Sử dụng các mô hình học máy để dự đoán tải trọng giới hạn

Trước hết sẽ tiến hành xây dựng một mô hình mạng neuron nhân tạo để dự đoán khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép hai đầu ngàm, dựa vào các đặc trưng đầu vào như sau L, b, h, Rs, Rb, diện tích cốt thép chịu kéo ở gối trái, gối phải và giữa nhịp lần lượt là AsI, AsJ, AsM. Đầu ra là [q]. Dữ liệu huấn luyện gồm 1680 thanh dầm và phần còn lại được dùng để đánh giá mô hình. Trường hợp này sẽ tiến hành thay đổi cả số nút lẫn số tầng ẩn với mỗi mini-batch chọn 16 điểm dữ liệu và số epoch là 256. Số nút sẽ được tăng dần từ 4 đến 40 nút. Ở kiến trúc hai tầng ẩn, số nút được tính là tổng số nút của hai tầng.

Hình 3.18. Ảnh hưởng của số nút, số tầng đến hiệu quả của mô hình

Kiến trúc mạng một tầng ẩn có số nút đủ lớn thì mô hình vẫn cho kết quả dự đoán tương tự với kiến trúc mạng có hai tầng ẩn (Hình 3.18). Cụ thể, khi số nút trong khoảng từ 30 đến 40 nút, sự chênh lệch trung bình chỉ số RMSE giữa kiến trúc một tầng ẩn và hai tầng ẩn là 27,6%, nhỏ hơn nhiều so với 41,1% trong khoảng từ 4 đến 28 nút. Trong khi đó, sự chênh lệch trung bình hệ số R2 giữa hai loại kiến trúc này đã giảm rất nhanh từ nút 24, chỉ còn 0,077% so với 0,331% trong khoảng từ 4 đến 22 nút. Do đó, kiến trúc mạng neuron được chọn sẽ là {8-36-1} và kết quả dự đoán nhận được là rất tốt (Hình 3.19).

16

Hình 3.19. Kết quả dự đoán của mạng neuron {8-36-1} Khi lược bỏ các biến Rb, Rs và L thì khả năng dự đoán của mạng

neuron giảm đáng kể (Hình 3.22). Khi không có biến AsI (hoặc không có AsJ) thì mô hình lại dự đoán khá tốt. Sở dĩ có điều này, là do diện tích cốt thép gối trái và gối phải là như nhau, do đó chỉ cần có một trong hai biến này là mô hình đã có thể học tập hiệu quả.

Hình 3.22. Kết quả dự đoán của mạng neuron qua các trường hợp dữ

liệu khác nhau

17

Điều đó thể hiện rõ khi lược bỏ cùng lúc đặc trưng diện tích cốt thép ở cả hai gối thì mô hình mất đi khả năng dự đoán tải trọng giới hạn. Mô hình hồi quy đa thức và phương trình hàm số mũ cũng sẽ được sử dụng để dự đoán [q] bên cạnh mạng neuron nhân tạo.

Hình 3.23. Kết quả dự đoán của hai mô hình hồi quy đa thức và đa

tuyến tính (log) Hiệu quả dự đoán của cả hai mô hình đều không tốt bằng mạng

neuron nhân tạo {8-36-1} (Hình 3.23). Một nhược điểm rất lớn của mô hình hồi quy đa thức khi cần phải tạo ra nhiều đặc trưng mới thì mô hình mới có thể dự đoán hiệu quả.

Qua các khảo sát trên có thể thấy, trong trường hợp dự đoán khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép, mạng neuron nhân tạo {8-36-1} đã làm rất tốt nhiệm vụ của mình. Khi lược bỏ hoàn toàn diện tích cốt thép ở hai gối thì mô hình không còn khả năng dự đoán tải trọng giới hạn [q]. Hai mô hình hồi quy đa thức và hồi quy đa tuyến tính với dữ liệu được lấy logarit (phương trình hàm số mũ) cũng đã được sử dụng để dự đoán với cùng một tập dữ liệu đầu vào. Thế nhưng, hiệu quả mà cả hai mô hình mang lại đều không cao bằng mạng neuron nhân tạo. So với phương trình hàm số mũ để đạt được kết quả tốt thì độ phức tạp của mô hình hồi quy đa thức cũng tăng lên đáng kể.

18

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 4.1. Kết luận

Trí tuệ nhân tạo đã và đang trở thành nhân tố cốt lõi trong các hệ thống công nghệ cao. Do đó, việc ứng dụng trí tuệ nhân tạo nói chung và học máy nói riêng vào ngành kỹ thuật xây dựng được xem là sự hòa nhập thiết yếu trong xu hướng phát triển chung của nhân loại.

Tại Việt Nam, việc ứng dụng học máy vào kỹ thuật xây dựng vẫn còn đang phát triển và chưa thực sự nở rộ. Do đó với mục đích giới thiệu và ứng dụng, học viên đã tiến hành xây dựng mô hình mạng neuron nhân tạo có khả năng dự đoán khả năng chịu uốn của tiết diện và dầm bê tông cốt thép. Bên cạnh đó, các khảo sát cần thiết trong quá trình xây dựng mạng neuron cũng đã được học viên thực hiện. Nghiên cứu đã đạt được một số kết quả quan trọng và từ đó đưa ra các kết luận như sau:

- Tạo được dữ liệu đầu vào cho mô hình mạng neuron nhân tạo để dự đoán mô men giới hạn của tiết diện dầm bê tông cốt thép hình chữ nhật bằng phương pháp chia thớ sau khi đã so sánh với kết quả nhận được từ phương pháp nội lực giới hạn được quy định trong TCVN 5574:2018. Việc lựa chọn kết quả tính mô men giới hạn Mu từ phương pháp chia thớ là để thuận tiện khi tiếp tục tìm tải trọng giới hạn [q] của dầm dù kết quả nhận được từ hai phương pháp là xấp xỉ như nhau.

- Xây dựng thành công mạng neuron nhân tạo có kiến trúc {6-32-1} để dự đoán mô men giới hạn thông qua dữ liệu được tạo bên trên, ma trận trọng số W và véc tơ hệ số điều chỉnh b tương ứng với kiến trúc mạng này được cho ở Phụ lục B. Bên cạnh đó, một số mô hình hồi quy tuyến tính cũng đã được sử dụng để dự đoán mô men giới hạn Mu. Dù chỉ với ba đặc trưng đầu vào là diện tích cốt thép chịu kéo

19 As, chiều cao h và cường độ chịu kéo của cốt thép Rs (các đặc trưng này có mối tương quan mạnh với Mu), phương trình hàm số mũ

1,238 0,878 0,8882,0847u s sM h R A đã cho kết quả dự đoán ngoài mong đợi. Ngoài ra, nếu chỉ sử dụng duy nhất một biến đầu vào là diện tích cốt thép chịu kéo As, thì mô hình hồi quy tuyến tính thể hiện khả năng dự đoán khá kém.

- Dữ liệu đầu vào cho mạng neuron nhân tạo có khả năng dự đoán khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép hai đầu ngàm được tạo bằng phương pháp phân tích phi tuyến. So với cơ cấu phá hoại, phương pháp phân tích phi tuyến cho kết quả tải trọng giới hạn mà dầm có thể chịu được là nhỏ hơn. Điều này cũng phù hợp với điều kiện phá hoại của tiết diện và dầm được quy định trong TCVN 5574:2018.

- Xây dựng được mô hình mạng neuron nhân tạo có kiến trúc {8-36-1} dùng để dự đoán tải trọng giới hạn phân bố đều của dầm bê tông cốt thép hai đầu ngàm cho kết quả dự đoán rất tốt với độ tin cậy cao. Các ma trận trọng số W và hệ số điều chỉnh b được thể hiện chi tiết ở Phụ lục D. Mô hình hồi quy xây dựng trên dữ liệu đã lấy logarit (phương trình hàm số mũ) sẽ tiếp tục được sử dụng để dự đoán [q] bên cạnh một mô hình khác có tên gọi là hồi quy đa thức. Mặc dù cả hai mô hình hồi quy này đều sử dụng nhiều đặc trưng đầu vào nhưng lại cho kết quả dự đoán thấp hơn so với kết quả nhận được từ mạng neuron nhân tạo. So với phương trình hàm số mũ thì mô hình hồi quy đa thức có độ phức tạp lớn hơn rất nhiều.

- Ngoài các kết quả chính và kết luận nêu trên, nghiên cứu còn rút ra được một số kết luận khác như: tùy vào từng trường hợp cụ thể mà sẽ khảo sát và lựa chọn kiến trúc mạng cùng thông số đi kèm sao cho phù hợp; ảnh hưởng của tốc độ học đến kết quả của mô hình là khá rõ rệt; khi bớt đi một vài đặc trưng đầu vào, hiệu quả dự đoán của

20 mô hình sẽ giảm sút, đặc biệt là các đặc trưng có mối tương quan mạnh với đầu ra mục tiêu. 4.2. Kiến nghị

Học viên đề xuất một số hướng nghiên cứu: - Thực hiện nghiên cứu trên các cấu kiện hoặc kết cấu có quy

mô lớn hơn như: dự đoán khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép có xét ảnh hưởng của cốt đai, dự đoán khả năng chịu uốn của dầm bê tông cốt thép có xét đến sự làm việc phi tuyến hình học, dự đoán khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép.

- Ứng dụng một số mô hình học máy khác có khả năng dự đoán hiệu quả hơn mạng neuron nhân tạo.