diseÑo puente carrozable
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DISEÑO PUENTE VIGA-LOSA
SEGÚN MANUAL DE DISEÑO DE PUENTES - DGCF Proyecto : CONSTRUCCION PUENTE HUANCAR
Aprobado con Resolucion Ministerial Nº 589-2003-MTC/02 del 31 de Julio del 2003 Ubicacion: Huancar - Pararin - Recuay - AncashCAMION DISEÑO HL - 93
A.- PREDIMENSIONAMIENTO Puente simplemente apoyadoLUZ DEL PUENTE L = 17.50 mPERALTE VIGA H = L/15 ~ L/12 y H = 0,07*L H = L/15 = 1.17 H = L/12 = 1.46 H = 0,07*L = 1.23
1.20 mESPESOR LOSA t (mm) = 1.2(S+3000)/30
t = 192.00 mm t = 19.20 cm minimo 17.5 cm0.20 mt
Medidas asumidas: (m)Ancho de via (A)= 3.600long vereda (c)= 0.700Ancho de viga (bw)= 0.450
(f)= 1.000espesor de losa (t)= 0.200
(g)= 0.150(n)= 0.100
espesor del asfalto (e)= 0.025separación vigas (S)= 1.800
(a)= 0.700(i)= 0.500(u)= 0.200(z)= 0.050
barandas (p)= 0.100(q)= 0.150 S' = S + bw 2.250 m
Número de vigas diafragmas = 6 0.525 mAncho vigas diafragmas (ad)= 0.250 bw >= 2*t 0.400 mPeralte vigas diafragmas (hd)= 0.700 hd >= 0,5*H 0.600 m
a ~ S/2
fy = 4,200.0 4,200.0
f'c = 280.0 280.0
fc = 0,4*f'c 112.0 112.0
fs = 0,4*fy 1,680.0 1,680.0r = fs / fc 15.0 15.0
Es = 2.0E+06 2.1E+06
250,998 250,998n = Es/Ec >= 6 7.968 8.367Usar n = 8 8k = n / (n + r) 0.348 0.348j = 1 - k / 3 0.884 0.884fc*j*k = 34.440 34.440
B.- DISEÑO DE LA LOSAMETRADO DE CARGASPeso propio (1m)*(t)*(2,40 Tn/m3) = 0.480 Tn/m
Tomar como peralte de la Viga, H =
Como espesor de la losa se puede asumir, t =
bw =0,02*L*(S')1/2
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
Ec = 15,000 (f'c)(1/2) = Kg/cm2
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DISEÑO PUENTE VIGA-LOSA
SEGÚN MANUAL DE DISEÑO DE PUENTES - DGCF Proyecto : CONSTRUCCION PUENTE HUANCAR
Aprobado con Resolucion Ministerial Nº 589-2003-MTC/02 del 31 de Julio del 2003 Ubicacion: Huancar - Pararin - Recuay - AncashCAMION DISEÑO HL - 93
Asfalto (1m)*(e)*(2,00 Tn/m3) = 0.050 Tn/mWd = 0.530 Tn/m
Momento por peso propio
0.172 Tn-m/mRueda trasera
Modificacion por Numero de Vias CargadasSe puede observar que el ancho de la seccion del puente es de 3.6 mtsPor lo tanto el numero de vias es de 1, por que se afectara la carga por un factor que es de 1.2Entonces se debe de amplificar la carga por este factor ==> 1.2 * P
Pr = 16.314 KLb
Momento por sobrecarga Pr = 7.400 Tn
1.2 * Pr = 8.880 Tn <==== Carga viva Modificada
donde : 2.195 Tn-m/m
Momento por ImpactoTomamos ==> I = 0.330
Momento por Impacto=I*M 0.724 Tn-m/m
VERIFICACION DEL PERALTE
Hallando los momentos por servicioMs = 3.091 Tn-m/m
El peralte mínimo es :
d req. = 13.398 cm
el peralte será como máximo :recubr. = 2.540 cmestribo = 3/8 0.953 cm
d = t - rec. - est./2 d asum. = 14.444 cmSe debe cumplir d asum. > d req. 1.00 BIEN
DISEÑO POR SERVICIO
As = Ms/(fs*j*d) As = 14.409verificando la cuantía mínima
As mín = 14*b*d/fy As mín = 4.815As mín < As 1.000 BIEN
Tomamos 14.409Cálculo del espaciamiento
MD = Wd*S2/10 MD =
ML = ( S + 2' ) / 32' x Pr
ML = ( S + 0,61 ) / 9,75 x Pr
ML =
MI =
Ms = MD + ML + MI
d = (2*Ms/(fc*j*k*b))(1/2)
considerando recubrimiento de 2" y suponiendo el empleo de fierro de f=5/8" (1,59 cm),
cm2/m
cm2/m
As = cm2/m
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Si consideramos acero 5/8" 1.979El menor de los tres : @ = 13.737 cm
1,5*t = 30.000 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 5/8" @ = 15.00 cm
DISEÑO POR ROTURA Se usara los factores de Carga y Combinación según el Estado Limite Siguiente :
RESISTENCIA I : Combinacion basica de carga relacionada con el uso vehicular normal sin considerar el viento
Mu = 0.95*(1.25 Wd + 1.75 ( Wl + Wi ))para Flexion y Traccion de Concreto Armado
1.0 Acero Principal1.1 Acero positivo y negativo
M+/- = 5.057 Tn-ma = As*fy/(0,85*f'c*b)
1.597641 0.106509
0.102359 0.006824
153.840
9.856
Usamos: 9.856 a = 1.74 cm
verificando la cuantía mínima
As mín = 14*b*d/fy As mín = 4.815As mín < As 1.000 BIEN
Tomamos 9.856Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 5/8" 1.979El menor de los tres : @ = 20.082 cm
1,5*t = 30.000 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 5/8" @ = 20.00 cm
2.0 Acero por distribución
Siendo :donde :positivo
Asp: Acero principal positivo Asp = 9.856S : luz libre entre las caras de vigas, en m. S = 1.800 m
82.02 =< 67 %
@ = Af*b/At
Af = cm2
f = 0.90
M+/- = 1,25*MD+1.75*(ML+MI)As = M / (f*fy*(d-a/2))
Mu = f*f'c*b*d2*w*(1+w/1,70) w = r*fy/f'c r = As/(b*d)
w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =
w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =
As 1 = cm2
As 2 = cm2
As+/- = cm2
cm2/m
As+/- = cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
Asd = a*Asp
a = 3480/(S)^1/2 =< 67 %, Cuando el acero principal es perpendicular al transito
cm2
a : porcentaje del acero principal positvo a =
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67.00
6.604Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 1/2" 1.267 @ = 19.183 cm
Usar acero 1/2" @ = 20.00 cmSe colocará en el sentido perpendicular al acero principal (inferior)
3.0 Acero de temperatura y contracciónSiempre que no exista otro refuerzo
Ast >= 1/8
Ast >= 2.646
Como es enmallado, Ast = 2.646Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 3/8" 0.713El menor de los tres : @ = 26.931 cm
3*t = 60.000 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 3/8" @ = 25.00 cmSe colocará en el sentido perpendicular al refuerzo principal (superior)
C.- DISEÑO DE TRAMO EN VOLADIZODISEÑO POR FLEXION
METRADOS DE CARGASMomento por peso propioSección Medidas Medidas Carga(Tn) Distancia (m) Momento
1 0,50*0,20 i*g 0.180 0.950 0.171 Tn-m/m2 0,20*0,25 u*(g+n) 0.120 0.600 0.072 Tn-m/m3 0,05*0,25/2 z*(g+n)/2 0.015 0.483 0.007 Tn-m/m4 0,70*0,20 a*t 0.336 0.350 0.118 Tn-m/m5 Asf.: 0,55*0,05 (a-u-z)*e 0.023 0.225 0.005 Tn-m/m6 Pasam.: 0,25*0,15 p*q 0.036 0.975 0.035 Tn-m/m7 Post:(,25+,2)/2*,65*,2/2,179 0.032 1.063 0.034 Tn-m/m
0.442 Tn-m/m
Momento por sobrecarga
Pr*X/Edonde : E = Ancho efectivo
a =
Asd+ = cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
pulg2/pie
cm2/m
cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
MD =
ML =
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X = Distancia rueda a empotramiento X = a-(u+z)-X1X1 = Distancia de la rueda al sardinel (1') = X1 = 0.3 m X1 = 30 cm X = 0,80-0,25-0,30 X = 0.150 m
- Refuerzo perpendicular al tráfico E = 0,80*X + 1140 mm E = 0,833*X + 1140 mmE = 1.140 m
Pr = Peso de la rueda amplificado por factor de via Pr = 4.440 Tn Mu
0.584 Tn-m/m Asfalto
Momento por impacto
Mi = I*Ml 0.193 Tn-m/m
DISEÑO POR SERVICIO :
Ms = 1.219 Tn-m/m
As = Ms/(fs*j*d) As = 5.684verificando la cuantía mínima
As mín = 14*b*d/fy As mín = 4.815As mín < As 1.000 BIEN
Tomamos 5.684
Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 5/8" 1.979El menor de los tres : @ = 34.825 cm
1,5*t = 30.000 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 5/8" @ = 30.00 cm
DISEÑO POR ROTURA
Mu = 1.817 Tn-m/ma = As*fy/(0,85*f'c*b)
1.664707 0.110980
0.035293 0.002353
160.297
3.398
Usamos: 3.398 a = 0.60 cm
ML =
MI =
Ms = MD + ML + MI
cm2/m
cm2/m
As = cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
Mu +/- = 0.95*(1,25*MD+1.75*(ML+MI))As = M / (f*fy*(d-a/2))
Mu = f*f'c*b*d2*w*(1+w/1,70) w = r*fy/f'c r = As/(b*d)
w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =
w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =
As 1 = cm2
As 2 = cm2
As+/- = cm2
c zXX1
ng
tu
ai
1
2
3
4
5
Pr
p
q
0,05
g
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Verificando con Acero negativo de la losa 9.856
0.00 SE HARAN PASAR LAS BARRAS DE ACERO NEGATIVO DEL TRAMO INTERIOR
Tomamos As = 9.856
No es necesario calcular espaciamiento
Si consideramos acero 5/8" 1.979El menor de los tres : @ = 20.082 cm
1,5*t = 30.000 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 5/8" @ = 20.00 cm
Acero por distribución
Siendo :
Asp: Acero principal negativo Asp = 9.856L : luz efectiva del volado (2*a), en m. L = 1.400 m
93.007 =< 67 %67.000
Asd = 6.604Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 1/2" 1.267 @ = 19.183 cm
Usar acero 1/2" @ = 20.00 cmSe colocará en el sentido perpendicular al acero principal (inferior)
Acero de temperatura y contracción
Siempre que no exista otro refuerzo
Ast >= 1/8
Ast >= 2.646
Como es enmallado, Ast = 2.646
Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 3/8" 0.713El menor de los tres : @ = 26.931 cm
As- = cm2/m
As > As-
cm2
@ = Af*b/At
Af = cm2
Asd = a*Asp
a = 3480/(S)^1/2 =< 67 %, Cuando el acero principal es perpendicular al transito
cm2
a : porcentaje del acero principal positvo a =a =
cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
pulg2/pie
cm2/m
cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
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3*t = 60.000 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 3/8" @ = 25.00 cmSe colocará en el sentido perpendicular y paralelo al sentido del tránsito (superior)
D.- DISEÑO DE VEREDAS
DISEÑO POR FLEXIONMETRADOS DE CARGASMomento por peso propioSección Medidas Medidas Carga(Tn) Distancia (m) Momento
1 0,50*0,20 i*g 0.180 0.250 0.045 Tn-m/m6 Pasam.: 0,15*0,25 p*q 0.036 0.375 0.014 Tn-m/m7 Post:(,25+,2)/2*,65*,2/2,179 0.032 0.413 0.013 Tn-m/m
Vd = 0.248 0.072 Tn-m/m
Momento por sobrecarga
Debido a carga horizontal sobre poste y peatonesMl = Mpost + Mpeat
Mpost = P' *(0,70-0,25/2+0,15/2)Mpeat = s/c*(0,40*0,40/2)donde : P' = C*P/2
P = 10,000.00 lbC = 1.00P' = 2.268 Tn
Peatonal s/c = 73.70
Peatonal s/c = 0.360La sobrecarga tambien se afecta por el factor de via que es de 1.2
Peatonal - Factor 1.2*s/c = 0.432Mpost = 1.474 Tn-m/m
debido a la distribuc. de los postes se toma el 80% Mpost = 1.179 Tn-m/mMpeat = 0.035 Tn-m/m
1.214 Tn-m/m
VERIFICACION DEL PERALTE
Hallando los momentos por servicio1.286 Tn-m/m
El peralte mínimo es :
d req. = 8.641 cm
considerando recubrimiento de 3 cm. y suponiendo el empleo de fierro de 1/2" (1,27 cm),
MD =
Lb/pulg2
Tn/m2
Tn/m2
ML =
Ms = MD + ML + MI
Ms =
d = (2*Ms*/(fc*j*k*b))(1/2)
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el peralte será como máximo :recubr. = 3.000 cmestribo = 1/2" = 1.270 cm
d = g - rec. - est./2 d asum. = 11.365 cmSe debe cumplir d asum. > d req. 1.000 BIEN
DISEÑO POR SERVICIO
As = Ms/(fs*j*d) As = 7.617verificando la cuantía mínima
As mín = 14*b*d/fy As mín = 3.788As mín < As 1.000 BIEN
Tomamos 7.617Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 5/8" 1.979El menor de los tres : @ = 25.986 cm
1,5*t = 22.500 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 5/8" @ = 20.00 cm
DISEÑO POR ROTURA
Mu = 2.214 Tn-m/ma = As*fy/(0,85*f'c*b)
1.629013 0.108601
0.070987 0.004732
123.425
5.378
Usamos: 5.378 a = 0.95 cm
As mín = 14*b*d/fy As mín = 3.788As mín < As 1.000 BIEN
Tomamos As = 5.378
Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 5/8" 1.979El menor de los tres : @ = 36.801 cm
1,5*t = 22.500 cm45 cm 45.000 cm
cm2/m
cm2/m
As = cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
Mu +/- = 1,25*MD+1.75*(ML+MI)As = M / (f*fy*(d-a/2))
Mu = f*f'c*b*d2*w*(1+w/1,70) w = r*fy/f'c r = As/(b*d)
w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =
w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =
As 1 = cm2
As 2 = cm2
As+/- = cm2
cm2/m
cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
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Usar acero 5/8" @ = 20.00 cm
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Acero por distribución
Siendo :donde :
Asp: Acero principal negativo Asp = 5.378L : luz efectiva del volado (2*0,55), en m. L = 1.100 m
104.926 =< 67 %67.000
Asd = 3.604
Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 3/8" 0.713 @ = 19.774 cm
Usar acero 3/8" @ = 20.00 cmSe colocará en el sentido perpendicular al acero principal (inferior)
Acero de temperatura y contracciónSiempre que no exista otro refuerzo
Ast >= 1/8
Ast >= 2.646
Como es enmallado, Ast = 2.646Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 3/8" 0.713El menor de los tres : @ = 26.931 cm
3*g = 45.000 cm45 cm 45.000 cm
Usar acero 3/8" @ = 25.00 cmSe colocará en el sentido perpendicular y paralelo al sentido del tránsito (superior)
Chequeo por cortante
Carga muerta = Vd = 0.248 Tn/ms/c (ancho=0,40 m) = Vl = 0.173 Tn/m
Vu = 0.613 Tn/mFuerza cortante que absorbe el concreto:
Vc = 10.079 Tn/m8.567 Tn/m
8.567 > 0.613 1.000 BIEN
Asd = a*Asp
a = 3480/(L)^1/2 =< 67 %, Cuando el acero principal es perpendicular al transito
cm2
a : porcentaje del acero principal positvo a =a =
cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
pulg2/pie
cm2/m
cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
Vu = 1,25*VD+1.75*(VL+VI)
Vc =0,53*(f'c)1/2*b*dfVc =
fVc > Vu
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DISEÑO DE SARDINEL
Momento por sobrecargaAASHTO V = 500.000 Lb/pie
Debido a la carga lateral de 760 Kg/m V = 0.760 Tn/mH = g + n = 0.250 m BIENUSAR H = 0.250 m
M = V*H M = 0.190 Tn-m/m
Mu = 0.333 Tn-m/m
Esta sección tiene un peralte de aprox. (cm) = 25.00 recub. = 5.00 cmd = 20.00 cm
a = As*fy/(0,85*f'c*b)
1.696695 0.113113
0.003305 0.000220
226.226
0.441
Usamos: 0.441 a = 0.08 cm
verificando la cuantía mínima
As mín = 14*b*d/fy As mín = 6.667As mín < As 0.000 USAR CUANTIA MINIMA
Tomamos As = 6.667Cálculo del espaciamiento
Si consideramos acero 1/2" 1.267 @ = 19.002 cm
Usar acero 1/2" @ = 19.00 cm
Dado que las cargas sobre la vereda no deben ser aplicadas simultáneamente con las cargas de las ruedas, este es el único momento en la secciónHaciendo pasar las varillas de la vereda se está del lado de la seguridad.
Chequeo por cortante
Cortante por sobrecarga = 0.760 Tn/mVu = 1.330 Tn/m
Fuerza cortante que absorbe el concreto:
Vc = 17.737 Tn/m15.077 Tn/m
15.077 > 1.330 1.000 BIEN
H = g + n < 10"
Mu = 1,25*MD+1.75*(ML+MI)
As = M / (f*fy*(d-a/2))
Mu = f*f'c*b*d2*w*(1+w/1,70) w = r*fy/f'c r = As/(b*d)
w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =
w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =
As 1 = cm2
As 2 = cm2
As+/- = cm2
cm2/m
cm2/m
@ = Af*b/At
Af = cm2
Vu = 1,25*VD+1.75*(VL+VI)
VL =
Vc =0,53*(f'c)1/2*b*dfVc =
fVc > Vu
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DISEÑO PUENTE VIGA-LOSA
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Aprobado con Resolucion Ministerial Nº 589-2003-MTC/02 del 31 de Julio del 2003 Ubicacion: Huancar - Pararin - Recuay - AncashCAMION DISEÑO HL - 93
E.- DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL AREA DE INFLUENCIA DE VIGA
1.0 MOMENTO POR PESO PROPIOElemento Medidas (m) Medidas Cargalosa = 0,20*(0,70+0,50+1,80/2) t*(a+bw+S/2)*2,40 Tn/m 0.984 Tn/mviga = 0,90*0,50 f*bw*2,40 Tn/m3 1.080 Tn/masfalto = 0,05*3,60/2 e*A/2*2,00 Tn/m3 0.090 Tn/mvereda = 0,70*0,15 c*g*2,40 Tn/m3 0.252 Tn/mvolado = 0,20*0,1+0,05*(0,15+0,10)/2 u*n+z*(g+n)/2*2,4 Tn/m3 0.063 Tn/mpasamanos = 0,25*0,15 p*q*2,40 Tn/m3 0.036 Tn/mpostes = (0,25+0,20)/2*0,65*0,2/2,179 0.032 Tn/macera (extraord.) = 0,75*0,40 Tn/m2 c*0,40 Tn/m2 0.280 Tn/m
wd = 2.817 Tn/m
distancia entre eje delantero e intermedio ( 14' ) 4.300 m
distancia entre eje intermedio y posterior ( 14' - 30' ) 4.300 mn = distancia del centro de luz a la sección donde se produce el Momento Flector Máximo según Baret
n = n = 0.717 m X = 8.03333333333333 m
Si se realiza el cálculo a la distancia X del apoyo izquierdo : Centro de Luz X = 8.750 m Centro de luz X = L/2 = 8.750 m
Peso propio por cada viga diafragma (W1) = W1 = 0.378 Tn
Por Baret A X m de la izq.
Momento por viga diafragma (Mvd) : Mvd Mvd (Tn-m) Mvd (Tn-m)Si son 3 vigas diafragmas W1*(L-2*n)/4 = 1.518 1.654Si son 4 vigas diafragmas W1*(L/3) = 2.205 L >= 6*n 4.267 10.770 2.205Si son 5 vigas diafragmas W1*(L-n)/2 = 3.172 L >= 4*n 2.845 7.180 3.308Si son 6 vigas diafragmas W1*(3L/5) = 3.969 L >= 10*n 7.112 17.949 3.969Si son 7 vigas diafragmas W1*(3*L-2*n)/4 = 4.826 L >= 6*n 4.267 10.770
Momento por peso propio de viga diafragma (Mvd) :Usamos Momento por diafragma
Por Baret : Mvd = 3.969 Tn-mEn centro de Luz Mvd = 3.969 Tn-m
Según BARET, cálculo de n :
d1 = d1 =
d2 = d2 =
(4*d2-d1)/18 Si d1 = d2 = d = 14'
hd*ad*S/2*2,40 Tn/m3
d2 = 14', L > d2 = 30', L >
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CL
Momento por peso propio (Mpp) : Mpp = wd*(L/2-n)*(L/2+n)/2 Mpp = wd*(L-X)*X/2
Por Baret : Mpp = 107.123 Tn-mEn centro de Luz Mpp = 107.847 Tn-m Wd=1 tn/m
A C
B
Por Baret : 111.092 Tn-m
En centro de Luz 111.816 Tn-m
2.0 MOMENTO POR SOBRECARGA
2.1.- SOBRECARGA HL - 93
B = (L/2-n)*(L/2+n)/L
donde :P = 8,157.00 Lb P = 3,700.015 Kg
Por Baret : M s/c = 53.445 Tn-mEn centro de Luz M s/c = 52.956 Tn-m
Cálculo del coeficiente de concentración de cargas : X2 = 2' = 0.610 m
1.245Por Baret : M s/c = 66.557 Tn-mEn centro de Luz M s/c = 65.948 Tn-m
CARGA DISTRIBUIDA Md=WL2/8 Md= 38.28125MOMENTO TOTAL Por Baret : Mt= 104.838Ms/c+Md En centro de Luz Mt= 104.230
2.3- CARGAS POR EJE TANDEM
11.200 Tn
1.200 mPor Baret : M et = 91.173 Tn-mEn centro de Luz M et = 91.280 Tn-m
Por viga = M eq/2 Por Baret : M eq = 45.586 Tn-mEn centro de Luz M eq = 45.640 Tn-m
P 4P R 4P
d1 n n d2-2*n
Momento Total Carga Muerta (MD) = Mpp + Mvd
MD =
MD =
Ms/c = P/L*[9*L2/4-(d1/2+2*d2)*L+(4*n*d2-n*d1-9*n2)]
Ms/c = P*X/L*(9*L-9*X-d1-5*d2) Si X < d1 A = (L/2+n)*(L/2-n-d1)/L
Ms/c = P/L*[(L-X)*(9*X-d1)-4*d2*X)] Si d1 < X < L-d12 C = (L/2-n)*(L/2+n-d2)/L
Ms/c = P*(L-X)/L*(9*X-d1-5*d2) Si L-d2 < X < L
CCC =1+(A-10')/(bw+S)) CCC =
M = PT*(L/2-n)*(L+2*n-dT)/L
M = PT*X/L*(2*L-2*X-dT) Si X < L/2
M = PT*(L-X)/L*(2*X-dT) Si L/2 < X < L
PT = 24,691.35 Lb PT =
dT = 4' dT =
L/2 L/2
L/2+n
L/2-n
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CARGA DISTRIBUIDA Md=WL2/8 Md= 38.28125MOMENTO TOTAL Por Baret : Mt= 83.868Ms/c+Md En centro de Luz Mt= 83.921
TOMANDO EL MAYOR MOMENTO ( Ml )
Por Baret : 104.838 Tn-m
En centro de Luz 104.230 Tn-m
3.0 MOMENTO POR IMPACTO
Tomamos ==> I = 0.330Momento de impacto
Por Baret : 34.597 Tn-m
En centro de Luz 34.396 Tn-m
E1- DISEÑO POR SERVICIOVIGA TDeterminamos b : El menor de los tres :
b =< L/4 b = 4.375 m(b - bw)/2 =< 8 t b = 3.650 m(b - bw)/2 =< S/2 b = 2.250 mTomamos : b = 2.250 m
Asumiremos para efectos de diseño d = 105.00 cm 1 BIEN
E2-DISEÑO POR ROTURA
Por Baret : Mu = 363.732 Tn-mEn centro de Luz Mu = 363.246 Tn-m
Tomando el mayor Momento ( Mu ) : Mu = 363.732 Tn-m
Area de aceroa = As*fy/(0,85*f'c*b)
ML =
ML =
MI =
MI =
Mu = 0.95*(1,25*MD+1.75*(ML+MI))
As = M / (f*fy*(d-a/2))
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1.639673 0.109312
0.060327 0.004022
2,582.485 b debe ser mayor a:
95.015 41.1970229953663
Usamos: As = 95.015 a = 7.45 cm
Distribución del Acero
Si consideramos acero 1 3/8 " 10.06 3.58 cm# barras = 9.445 barras
Usaremos : 10.000 barras# barras = 10 barras en 2 capas
As = 100.600
La distancia entre barras paralelas será no menor que: 5.37 cm1,5 T.M.agregado = 3.75 cm+I19
distancia entre barras = eh = 5.37 cmrecubrimiento lateral = rec = (1.50") = 3.75 cm
4/8 1.27 cm
Ancho mínimo de la viga b = 94.1935 cmEsto considerando solo una capa
E3-VERIFICACIONES
1.00 Verificación del peraltePor Baret : Ms = 250.527 Tn-mEn X : Ms = 250.441 Tn-m
Tomando el mayor Mom ( Ms ) Ms = 250.527 Tn-m
d = 80.412 cmH = 120.00 cm
d < H - 13 cm = 107.00 cm 1.000 BIEN
2.00 Verificando la cuantía
Cálculo de la cuantía balanceada 0.850.02833
Siendo : 0.02125 0.00279la cuantía de la viga es : As/(b*d)
0.00426 1 BIEN1.000 BIEN
Mu = f*f'c*b*d2*w*(1+w/1,70) w = r*fy/f'c r = As/(b*d)
w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =
w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =
As 1 = cm2
As 2 = cm2
cm2
Af = cm2 fbarra =# barras = As / Af
cm2
1,5 fbarra =
festribo =Ancho mínimo de la viga b = 2*rec+2*fest+(# barras-1)*eh+#barras*fbarra
Ms = MD + ML + MI
d = (2*Ms*/(fc*j*k*b))(1/2)
rb = (0,85*f'c*b1/fy)*(0,003Es/(0,003*Es+fy) b1 =rb =
rmáx = 0,75*rb = rmín = 0,7*f'c^1/2/fy=r =r = r > rmín
r < rmáx
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3.00 Para no verificar deflexiones 0,18f'c/fy = 0.012001.000 BIEN
4.00 Verificando el eje neutroa = As*fy/(0,85*f'c*b) a = 7.890 cm
t = 20.000 cm1.000 BIEN
5.00 Verificación por Fatiga en Servicio
Mf = 104.58 Tn-m
1,119.862
Momento mínimo por servicioMmín = 111.816 Tn-m
1,197.386
Rango de esfuerzos actuantes
-77.524
Rango de esfuerzos admisibles se puede asumir r/h = 0.3
1,240.223
Se debe cumplir que : 1.000 BIEN
6.00 Verificación por Agrietamiento
Esfuerzo máximo admisible
Exposición moderado Z = 30,000.00
Usamos : Exposición severa Z = 23,000.00recubrimiento = 5.08 cm espac. vertic (ev) = 3.81 cm.
dc = 8.14 cm d X = 12.00 cm < 15.00 cm
1.000 BIENUsamos : X = 12.000 cm Centroide del refuerzo
A = 2*X*b/#barras A = 108.000 X dc
fsmáx = 2,400.875 12.00 b
fsact = 1,119.862 0.450fsact < fsmáx 1 BIEN
rmáx =r < rmáx
a < t
a < t
Mf = 0.75 *( ML + MI )
fsmáx = Ma/(As*j*d) fsmáx = Kg/cm2
Mmín = MD
fsmín = Mmín/(As*j*d) fsmín = Kg/cm2
Df = fsmáx - fsmín
Df = Kg/cm2
ff = 1470 - 0,33 fsmín + 551,2 (r/h)
ff = Kg/cm2
ff > Df
fsmáx = Z/(dc*A)(1/3)
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
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7.00 Verificación por Cortef472
Si se realiza el cálculo a la distancia X del apoyo izquierdo : X = 1.050 m Centro de luz X = L/2POR PESO PROPIOVdpp = wd*(L-2*X)/2 Vdpp = 21.693 TnVdvd = W1*(# diafragmas/2-[# diafragmas/2]+1) Vdvd = 0.378 Tn
22.071 TnPOR SOBRECARGA HL - 93
Si X = 0,00 => Ccc1 = 1,00 si no Ccc1 = Ccc Ccc1 = 1.245
32.188 TnPOR SOBRECARGA EQUIVALENTE
11.794 TnW = 645 Lb/pie W = 0.960 Tn/m
18.477 Tn
9.239 TnPOR SOBRECARGA EJE TANDEM
20.288 Tn
10.144 Tn
TOMANDO EL MAYOR CORTANTE ( Vl ) 32.188 Tn
POR IMPACTO
10.622 TnDISEÑO POR ROTURA
Vu = 121.448 TnEsfuerzo cortante último
25.703Esfuerzo cortante resistente de concreto
0.00426
Vu*d/Mu = 0.351 USAR = 0.351
para esfuerzo de corte 0.85 8.869
8.628 7.538
7.334 7.334
0 SI NECESITA ESTRIBOS
Av = 2.534
S = 12.873 cm 10.000 cm Smin52.50 cm 40.000 cm Smax
VD = Vdpp + Vdvd VD =
VL = (P/L)*((4Ccc1+5Ccc)*(L-X)-Ccc*d1-5*Ccc*d2) Si X < L/2
VL = (P/L)*((4Ccc1+5Ccc)*X-Ccc*d1-5*Ccc*d2) Si L/2 < X < L
VL S/C =
VL eq = PV*(L-X)/L+W*(L-2*X)/2 Si X < L/2
PV = 26,000 Lb PV =
VL eq =
Por viga = VL eq/2 VL eq =
VL et = PT*(2*L-2*X-dT)/L Si X < L/2
VL et = PT*(2*X-dT)/L Si L/2 < X < L
VL et =
Por viga = VL et/2 VL et =
VL =
VI = I*VL VI =
Vu = 1,3*(VD+(5/3)*(VL+VI))
uu = Vu/(b*d) uu = Kg/cm2
uc =(0,5(f"c)^1/2+175*r*Vu*d/Mu) r = uc =0,53(f"c)^1/2
175*r*Vu*d/Mu < 1,00
f = uc = Kg/cm2
uc = Kg/cm2 fuc = Kg/cm2
fuc = Kg/cm2 fuc = Kg/cm2
uu < fuc
Usando estribos de f = 1/2" cm2
S = Av*fy/((uu-fuc)*b)S < d / 2 =
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Smáx = 67.56 cm
Colocar estribo de 1/2" 5 @ 0.057 @ 0.10
10 @ 0.20Resto @ 0.30
8.00 ACERO LATERAL Cuando la viga tiene mas de 2' (0,61 m) de alto
10.060El espaciamiento entre barras :
El menor de : 30 cm = 30.00 cmbw = 45.00 cm
Usamos S = 30.000 cmNumero de fierros será: # fierros = (H - 12.5/S
# fierros = 3.583Usamos # fierr. = 4.00 unidades por lado
As = 1.258
1.267
F.- DISEÑO DE VIGA DIAFRAGMA
1.0 MOMENTO POR PESO PROPIO
Según datos las dimensiones son :
Ancho vigas diafragmas (ad)= 0.250Peralte vigas diafragmas (hd)= 0.700Separacion de vigas entre ejes ( S + bw ) 2.250
Metrado de Cargas Peso Propio :
Elemento Medidas (m) Medidas Carga
Viga diafragma 0.25 * 0.70 * 2400 kg/m3 (ad * hd)*2,40 Tn/m3 0.420 Tn/m
W pp 0.420 Tn/m
Si Vu > 0,5 f Vc , Avmín = 3,5*bw*S/fy Vu>0,5fVc
ASL = 10% Aspp ASL = cm2
cm2 / barralo cual es aproximadamente una varilla de f = 1/2"
Af = cm2
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Momento Peso Propio : 8
Mpp = 0.266 Tn - mMpp = 0.266 Ton - m
2.2502.0 MOMENTO POR SOBRECARGA E IMPACTO ( S/C ) + I impacto
M s/c = P * b = 6.49 Ton - mP = 11.54404742 (s/c + Impacto)
M s/c = 6.49 Ton - m 16,000 Klb+0.3%
1.13 1.13
0.56 ´=b
Momento total = M = M pp + M s/c 1.125 1.125
M = 6.759 Ton - m
3.0 DISEÑO POR SERVICIOM = 6.759 Ton - m
w * l 2
L/2 L/2
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fy = 4200 Kg/cm2f'c = 280 Kg/cm2fc = 0,4*f'c 112 Kg/cm2fs = 0,4*fy 1680 Kg/cm2r = fs / fc 15Es = 2000000 Kg/cm2Ec = 15,000 (f'c)(1/2) = 250998.007960223 Kg/cm2n = Es/Ec >= 6 7.96819072889596Usar n = 8k = n / (n + r) 0.347826086956522j = 1 - k / 3 0.884057971014493fc*j*k = 34.4398235664776
VERIFICACION DEL PERALTE
Hallando los momentos por servicioMs = 6.759 Tn-m/m
El peralte mínimo es :
d req. = 19.812 cm
el peralte será como máximo :recubr. = 2.540 cmestribo = 3/8 0.953 cm
d = t - rec. - est./2 d asum. = 68.254 cmSe debe cumplir d asum. > d req. 1.00 BIEN
DISEÑO POR SERVICIO
As = Ms/(fs*j*d) As = 6.668verificando la cuantía mínima
As mín = 14*b*d/fy As mín = 5.688As mín < As 1.000 BIEN
Tomamos 6.668
Si consideramos acero 5/8" 1.979
Usar acero 5/8" 3.37 barras
Entonces se usara acero de 5/8" 4 barras de acero de 5/8"
Ms = MD + ML + MI
d = (2*Ms/(fc*j*k*b))(1/2)
considerando recubrimiento de 1" y suponiendo el empleo de estribo de fierro de f=3/8" (0.953 cm),
cm2/m
cm2/m
As = cm2/m
Af = cm2
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4.0 DISEÑO POR ROTURA1.0 Acero Principal1.1 Acero positivo y negativo
M+/- = 11.696 Tn-ma = As*fy/(0,85*f'c*b) 30420
0.384480547
1.659168 0.110611
0.040832 0.002722
188.741
4.645
Usamos: 4.645 a = 0.82 cmverificando la cuantía mínima
As mín = 14*b*d/fy As mín = 5.688As mín < As 0.000 USAR CUANTIA MINIMA
Tomamos 5.688
Si consideramos acero 5/8" 1.979
Usar acero 5/8" 2.87 barrasEntonces se tiene que se usara acero de 5/8" 3 barras de acero de 5/8"Distribución del Acero
Si consideramos acero 5/8" 1.979 1.59 cm# barras = 2.874 barras
Usaremos : 4.000# barras = 4 barras en 1 capas
As = 7.917
La distancia entre barras paralelas será no menor que: 2.38 cm1,5 T.M.agregado = 2.38 cm
distancia entre barras = eh = 2.38 cmrecubrimiento lateral = rec = (2") = 4.78 cm
3/8 0.95 cm
Ancho mínimo de la viga b = 24.94915 cm1.000 BIEN
Usar acero 5/8" 3
Usar acero 1/2" 2
Usar Estribo de 3/8" @ 0.15d 0.700 Usar acero 5/8" 4
X dcb
M+/- = 1,25*MD+1.75*(ML+MI)As = M / (f*fy*(d-a/2))
Mu = f*f'c*b*d2*w*(1+w/1,70) w = r*fy/f'c r = As/(b*d)
w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =
w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =
As 1 = cm2
As 2 = cm2
As+/- = cm2
cm2/m
As+/- = cm2/m
Af = cm2
Af = cm2 fbarra =# barras = As / Af
cm2
1,5 fbarra =
festribo =Ancho mínimo de la viga b = 2*rec+2*fest+(# barras-1)*eh+#barras*fbarra
barras de f 5/8"
barras de f 1/2"
barras de f 5/8"
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0.250
DISEÑO DE ESTRIBOS PUENTE MICAELA BASTIDAS
PROYECTO : CONSTRUCCION DEL PUENTE HUANCAR
UBICACIÓN : Localidad : Huancar
Distrito : Pararin
ZONAL Provincia : Recuay
Departamento : Ancash
DATOSALTURA DE ZAPATA CIMENTACION (m) d = 1.50TIPO DE TERRENO (Kg/cm2) d = 1.81ANCHO DE PUENTE (m) A = 5.10LUZ DEL PUENTE (m) L = 17.50ALTURA DEL ESTRIBO (m) H = 5.00ANGULO DE FRICCION INTERNA (grado) =f 44.25ALTURA EQUIV, DE SOBRE CARGA (m) h' = 0.60PESO ESPECIF, RELLENO (Tn/m3) 2.04PESO ESPECIF, CONCRETO (Tn/m3) 2.30
M = 1.30N = 0.45E = 0.75G = 1.50a = 1.20b = 0.70c = 0.80B = 4.00
CONCRETO ESTRIBOS (Kg/cm2) f'c = 175fc =0.4f'c=70 Kg/cm2
A- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION A-A
1-Empuje de terreno,h= 1.20h'= 0.60C= 2(45- /2) TAN f 0.18
E= 0,5*W*h (h+2h")*C 0.523 TN
Ev=E*Sen (o/2)= 0.197Eh=E*Cos (o/2)= 0.484
Punto de aplicación de empuje Ea Dh=h*(h+3*h')/(h+2h')/3 0.50
Fuerzas verticales actuantes
Pi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)P1 1.932 0.35 0.6762
g1 =g2 =
Ev 0.197 0.70 0.137857752Total 2.12893965 0.814057752
Xv=Mt/Pi 0.382 mZ=Eh*Dh/Pi 0.114 me=b/2-(Xv-Z) 0.081 m
Verificaciones de Esfuerzos de Traccion y Compresion,
P =Fv(1+6e/b)/(ab) 5.16 CONFORME
Chequeo al volteo
FSV=Mi/(Eh*Dh) 3.36 >2 CONFORME
Chequeo al Deslizamiento
FSD=Pi*f/Eh 3.08 >2 CONFORME
B- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION B-B
1-Estado : Estribo sin puente y con relleno sobrecargado,a-Empuje terreno:H= 5.00h'= 0.60C= 0.18E= 0,5*W*h (h+2h")*C= 5.628442205 TnEv=E*Sen (o/2)= 2.120 TnEh=E*Cos (o/2)= 5.214 Tn
Punto de aplicación de empuje Ea Dh=h*(h+3*h')/(h+2h')/3 1.83 m
<d
Fuerzas verticales actuantes
Pi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)P1 8.050 1.9 15.295P2 6.992 1.15 8.041P3 3.277 0.50 1.639Ev 2.120 1.83 3.875Total 20.439 28.850
Xv=Mt/Pi 1.41 mZ=Eh*Dh/Pi 0.47 me=b/2-(Xv-Z) 0.18 m
Verificaciones de Esfuerzos de Traccion y Compresion,
P =Fv(1+6e/b)/(ab) 13.44 CONFORME
Chequeo al volteo
FSV=Mi/(Eh*Dh) 3.03 >2 CONFORME
Chequeo al Deslizamiento
FSD=Pi*f/Eh 2.74 >2 CONFORME
2-Estado :Estribo con puente y relleno sobrecargado,Peso propio 40.36Reacción del puente debido a peso propio,R1= 7.91 tn/m P= 3.629 T
Rodadura -fuerza HorizontalR2=5% de s/c equivalente, 0.231 Tn/M
Reaccion por sobrecargaR3= 6.77 Tn
Fuerzas verticales actuantes
Pi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)R1 7.914 1.15 9.101R3 6.774 1.15 7.790P vertical tot, 20.439 1.41 28.850Total 35.127 45.740
Xv=Mt/Pi 1.302 m
FUERZAS HORIZONTALES ESTABILIZADORAS
Pi(tn) yi(m) Mi(Tn-m)Eh 5.214 1.83 9.531R2 0.231 6.80 1.571Total 5.445 11.102
<d
Yh=Mi/Pi 2.039Z= 0.316e= 0.139
VERIFICACIONES
1-Verificacion de compresion y tracción
P =Fv(1+6e/b)/(ab) 21.39 CONFORME
Chequeo al volteo
FSV=Mi/(Eh*Dh) 4.12 >2 CONFORME
Chequeo al Deslizamiento
FSD=Pi*f/Eh 4.52 >2 CONFORME
C- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION C-C
1-Estado : Estribo sin puente y con relleno sobrecargado,a-Empuje terreno:B= 4H= 6.50h'= 0.60C= 0.18E= 0,5*W*h (h+2h")*C= 9.087210721Ev=E*Sen (o/2)= 3.423Eh=E*Cos (o/2)= 8.418
Punto de aplicación de empuje Ea Dh=h*(h+3*h')/(h+2h')/3 2.34
<d
Fuerzas verticales actuantes
Pi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)P1 8.050 3.2 25.760P2 6.992 2.45 17.130P3 3.277 1.80 5.899P4 13.800 2 27.600P5 2.250 3.78 8.494Ev 3.423 4.00 13.690Total 37.792 98.574
Xv=Mt/Pi 2.608 mZ=Eh*Dh/Pi 0.520 me=b/2-(Xv-Z) -0.088 m >b/6 b/6= 0.66666667
e<b/6, CONFORMEVERIFICACIONES
1-Verificacion de compresion y tracción
P =Fv(1+6e/b)/(ab) 8.20 CONFORME
Chequeo al volteo
FSV=Mi/(Eh*Dh) 5.01 >2 CONFORME
Chequeo al Deslizamiento
FSD=Pi*f/Eh 3.14 >2 CONFORME
2-ESTADO:Estribo con puente y relleno sobrecargado,
Fuerzas verticales actuantes
Pi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)R1 7.914 2.45 19.388R3 6.774 2.45 16.597P vertical tot, 37.792 2.61 98.574Total 52.480 134.559
Xv=Mt/Pi 2.564 m
FUERZAS HORIZONTALES ESTABILIZADORAS
Pi(tn) yi(m) Mi(Tn-m)Eh 8.418 2.34 19.660R2 0.231 8.30 1.917Total 8.649 21.578
Yh=Mi/Pi 2.49Z= 0.41e= -0.15 <b/6 CONFORME
<d
VERIFICACIONES
1-Verificacion de compresion y tracción
P =Fv(1+6e/b)/(ab) 10.11 CONFORME
Chequeo al volteo
FSV=Mi/(Eh*Dh) 6.24 >2 CONFORME
Chequeo al Deslizamiento
FSD=Pi*f/Eh 4.25 >2 CONFORME
<d
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